模糊控制-2015ehzheng

1、Modern Control Engineering 模糊控制模糊控制參考參考教材：教材：王萬良，現(xiàn)代控制工程，高等教育出版社，王萬良，現(xiàn)代控制工程，高等教育出版社，20112o模糊控制已經(jīng)得到非常廣泛的應(yīng)用，被公認(rèn)為是簡(jiǎn)單而有效的控制技術(shù)。第11章 模糊控制如果如果“溫度溫度偏高偏高”則則“加入加入較多較多冷冷水水”103/hC803o本章圍繞模糊控制系統(tǒng)的組成，非常簡(jiǎn)要、實(shí)用地介紹了模糊控制的基本方法。分別介紹模糊控制器的輸入輸出變量及其模糊化方法、模糊控制規(guī)則、模糊推理與模糊判決等主要環(huán)節(jié)。第11章 模糊控制4第11章 模糊控制o11.1 模糊控制的發(fā)展模糊控制的發(fā)展 o11.2 模糊集

2、合模糊集合o11.3 模糊控制系統(tǒng)的組成模糊控制系統(tǒng)的組成o11.4 模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則o11.5 模糊關(guān)系與合成模糊關(guān)系與合成o11.6 模糊推理與模糊決策模糊推理與模糊決策o11.7 模糊控制算法的工程實(shí)現(xiàn)模糊控制算法的工程實(shí)現(xiàn)o11.8 模糊模糊PID復(fù)合控制復(fù)合控制o11.9 酚醛樹脂聚合反應(yīng)溫度模糊控制酚醛樹脂聚合反應(yīng)溫度模糊控制o11.10 全自動(dòng)洗衣機(jī)的模糊控制全自動(dòng)洗衣機(jī)的模糊控制5o 1965年，美國L. A. Zadeh發(fā)表了“fuzzy set”的論文，首先提出了模糊理論。o從1965年到20世紀(jì)80年代，在美國、歐洲、中國和日本，只有少數(shù)科學(xué)家研究模糊理論。o 1

3、974年，英國Mamdani首次將模糊理論應(yīng)用于熱電廠的蒸汽機(jī)控制。1976年，Mamdani又將模糊理論應(yīng)用于水泥旋轉(zhuǎn)爐的控制。o 1983年日本Fuji Electric公司實(shí)現(xiàn)了飲水處理裝置的模糊控制。o1987年日本Hitachi公司研制出地鐵的模糊控制系統(tǒng)。11.1 模糊控制的發(fā)展6o1987年1990年在日本申報(bào)的模糊產(chǎn)品專利就達(dá)319種。o目前，各種模糊產(chǎn)品充滿日本、西歐和美國市場(chǎng)，如模糊洗衣機(jī)、模糊吸塵器、模糊電冰箱和模糊攝像機(jī)等。 o常規(guī)控制一般都要求系統(tǒng)有精確的數(shù)學(xué)模型。大多數(shù)工業(yè)過程具有不確定性，采用常規(guī)控制很難實(shí)現(xiàn)有效控制，而模糊控制可以利用語言信息卻不需要精確的數(shù)學(xué)模

4、型，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性系統(tǒng)較好的控制。 11.1 模糊控制的發(fā)展7o熱交換過程的控制o暖水工廠的控制o污水處理過程控制o交通路口控制o水泥窯控制o飛船飛行控制n 機(jī)器人控制機(jī)器人控制n 模型小車的?？亢娃D(zhuǎn)彎控制模型小車的停靠和轉(zhuǎn)彎控制n 汽車速度控制汽車速度控制n 水質(zhì)凈化控制水質(zhì)凈化控制n 電梯控制電梯控制n 電流和核反應(yīng)堆的控制電流和核反應(yīng)堆的控制 模糊控制的應(yīng)用模糊控制的應(yīng)用 11.1 模糊控制的發(fā)展8 論域：所討論的全體對(duì)象，用 U 等表示。 元素：論域中的每個(gè)對(duì)象，常用a,b,c,x,y,z表示。 集合：論域中具有某種相同屬性的確定的、可以彼此區(qū)別的元素的全體，常用A，B等表示。

5、 元素a和集合A的關(guān)系：a屬于A或a不屬于A，即只有兩個(gè)真值“真”和“假”。 模糊邏輯給集合中每一個(gè)元素賦予一個(gè)介于0和1之間的實(shí)數(shù)，描述其屬于一個(gè)集合的強(qiáng)度，該實(shí)數(shù)稱為元素屬于一個(gè)集合的隸屬度。集合中所有元素的隸屬度全體構(gòu)成集合的隸屬函數(shù)。 11.2 模糊集合11.2.1 模糊集合的模糊集合的定義定義9例如，“成年人”集合： 180181)(xxx成年人“成年人成年人” 隸屬度函數(shù)圖隸屬度函數(shù)圖 “成年人成年人” 特征函數(shù)圖特征函數(shù)圖 0011.2.1 模糊集合的定義10當(dāng)論域中元素?cái)?shù)目有限時(shí)，模糊集合 的數(shù)學(xué)描述為 ：元素 屬于模糊集 的隸屬度， 是元素 的論域。,() ,AAxxxX(

6、)AxxAXxA11.2.2 模糊集合的表示方法一般表示一般表示當(dāng)論域中元素?cái)?shù)目有限時(shí)，經(jīng)典集合 的數(shù)學(xué)描述為 AXxxA,11（1）Zadeh表示法表示法（1）論域是離散且元素?cái)?shù)目有限）論域是離散且元素?cái)?shù)目有限: :或或 niiiAnnAAAxxxxxxxxA12211)()()()()(,)(,)(2211nnAAAxxxxxxA（2）論域是連續(xù)的，或者元素?cái)?shù)目無限：）論域是連續(xù)的，或者元素?cái)?shù)目無限： UxAxxA)(11.2.2 模糊集合的表示方法1220050)505(115000)(2xxxxo20025)525(112501)(2xxxxY11.2.2 模糊集合的表示方法年青與年老

7、的隸屬度函數(shù)13（2）序偶表示法序偶表示法),( ,),),(),),(2211nnAAAxxxxxxA（3）向量表示法向量表示法 )(,),(),(21nAAAxxxA11.2.2 模糊集合的表示方法14（1）模糊集合的）模糊集合的包含包含關(guān)系關(guān)系 若若 ，則，則( )( )ABxxBA（2）模糊集合的）模糊集合的相等相等關(guān)系關(guān)系 若若 ，則，則( )( )ABxxBA =（3）模糊集合的）模糊集合的交并補(bǔ)交并補(bǔ)運(yùn)算運(yùn)算 交運(yùn)算交運(yùn)算(intersection) BA( )min( ),( )( )( )ABABABxxxxx11.2.3 模糊集合的運(yùn)算15 并運(yùn)算并運(yùn)算(union) 補(bǔ)運(yùn)

8、算補(bǔ)運(yùn)算(complement) 或者或者 BA ( )max( ),( )ABABxxx( )( )ABxxACA()1()AAxx11.2.3 模糊集合的運(yùn)算例例11.1 設(shè)論域 ，A及B是論域上的兩個(gè)模糊集合，已知：4321,xxxxU 32143218 .015 .04 .07 .05 .03 .0 xxxBxxxxABABABA、求1611.2.3 模糊集合的運(yùn)算解解： 43214321321432143143214 .08 .015 .004 .08 .07 .015 .05 .03 .07 .05 .03 .004 .08 .07 .015 .05 .03 .012 .05 .0

9、6 .03 .05 .07 .0 xxxxxxxxBAxxxxxxxBAxxxBxxxxA17（4）模糊集合的代數(shù)運(yùn)算）模糊集合的代數(shù)運(yùn)算 代數(shù)積：代數(shù)積： 代數(shù)和：代數(shù)和： 有界和：有界和： 有界積：有界積：( )( )( )ABABxxx( )( )( )( )A BABABxxxx( )min1,( )( )1( )( )ABABABxxxxx( )max0,( )( )10( )( )1ABABABxxxxx11.2.3 模糊集合的運(yùn)算18 例例 設(shè)論域設(shè)論域 ，A 及及 B 是論域上的是論域上的兩個(gè)模糊集合，已知兩個(gè)模糊集合，已知 ：11.2.3 模糊集合的運(yùn)算54321,xxxxx

10、U 543153213.00.17.01.05.09.04.02.0 xxxxBxxxxA。、求BABABABA531/15. 0/63. 0/02. 0 xxxBA54321/65. 0/0 . 1/97. 0/4 . 0/28. 0 xxxxxBA54321/8 . 0/0 . 1/0 . 1/4 . 0/3 . 0 xxxxxBA3/6 . 0 xBA解：解：19o11.3.1模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)o模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用語言規(guī)則表示方法和先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，由模糊推理進(jìn)行決策的一種高級(jí)計(jì)算機(jī)控制策略。 11.3 模糊控制系統(tǒng)的組成輸出模糊控制器A/DD/A執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象給定傳感器

11、20o與一般的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)不同的是，模糊控制系統(tǒng)的控制器是模糊控制器。o模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心。它是基于模糊條件語句描述的語言控制規(guī)則，所以又稱為模糊語言控制器。o本章以一個(gè)典型的二維模糊控制器為例，扼要介紹模糊控制器的工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用方法。實(shí)際上，二維模糊控制器本身具有相當(dāng)?shù)钠毡樾院蛯?shí)用性。11.3 模糊控制系統(tǒng)的組成2111.3 模糊控制系統(tǒng)的組成11.3.2 模糊控制器的輸入輸出變量模糊控制器的輸入變量通常取 E或 E、EC或 E、EC、ER，分別構(gòu)成所謂一維、二維、三維模糊控制器。一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量。 描述模

12、糊控制器的輸入、輸出變量的狀態(tài) 負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大 NB ，NM ，NS ，O ，PS ，PM ，PB 描述誤差變量的詞集誤差變量的詞集一般取為： 負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大 NB ，NM ，NS ，NO ，PO ，PS ，PM ，PB 2211.3.3 模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化o 1.變量的模糊化(Fuzzification) ：將輸入模糊控制器的精確量轉(zhuǎn)換為模糊量。o 比較實(shí)實(shí)用的模糊化方法用的模糊化方法是將基本論域分為 n個(gè)檔次，即取變量的模糊子集論域?yàn)? -n , -n+1 , , 0 , , n-1 , n 從基本論域a , b到模糊子

13、集論域-n ,n的轉(zhuǎn)換公式 (11.10) 22baxabny)(bxa23o 2. 變量的隸屬度：為了實(shí)現(xiàn)模糊化，要在上述離散化了的精確量與表示模糊語言的模糊量之間建立關(guān)系，即確定論域中的每個(gè)元素對(duì)各個(gè)確定論域中的每個(gè)元素對(duì)各個(gè)模糊語言變量的隸屬度模糊語言變量的隸屬度。 o 確定隸屬度要根據(jù)實(shí)際問題的具體情況。o實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，人進(jìn)行控制活動(dòng)時(shí)的模糊概念一般可以用正態(tài)型模糊變量正態(tài)型模糊變量描述。 11.3.3 模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化24 3. 隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)常見的隸屬函數(shù)有常見的隸屬函數(shù)有正態(tài)分布正態(tài)分布、三角分布、梯形分布三角分布、梯形分布等。等。 隸屬函數(shù)確定方法隸屬函數(shù)

14、確定方法：（1）模糊統(tǒng)計(jì)法）模糊統(tǒng)計(jì)法（2）專家經(jīng)驗(yàn)法）專家經(jīng)驗(yàn)法（3）二元對(duì)比排序法）二元對(duì)比排序法（4）基本概念擴(kuò)充法）基本概念擴(kuò)充法11.3.3 模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化25 3隸屬函數(shù)隸屬函數(shù) 例如：以年齡作論域，取例如：以年齡作論域，取 ，扎德給出了，扎德給出了“年年老老”O(jiān) 與與“年青年青”Y 兩個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)為兩個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)為 20050)505(15000)(12uuuuO20025)525(12501)(12uuuuY200, 0U 2005012)550(1 uuO2002512250)525(1 1uuuY 采用采用Zadeh表示法表示法: : 11

15、.3.3 模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化26o表11.1 模糊變量 E 的賦值表 11.3.3 模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化27o對(duì)于模糊不確定性知識(shí)可采用模糊知識(shí)表示法。o例如，我們用三元組三元組（張三，體型，（胖，0.9）表示命題“張三比較胖”，其中的0.9就代替“比較”而刻劃了張三“胖”的程度。 o這種隸屬度表示法，一般是一種針對(duì)對(duì)象的表示法。其一般形式為（，（，（，）o這種方法還可廣泛用于產(chǎn)生式規(guī)則、謂詞邏輯、框架、語義網(wǎng)絡(luò)等多種知識(shí)表示方法中。 11.4 模糊控制規(guī)則28o 人類思維判斷的基本形式是： 如果如果 （條件） 則則 （結(jié)論）其中的條件和結(jié)論常常是模糊的。o例如，模糊

16、知識(shí)如果 壓力較高且溫度在緩慢上升 則 閥門略開（鍋爐,工況,（壓力,0.80）（鍋爐,工況,（溫度,0.3） （閥門,狀態(tài),（開,0.2）11.4 模糊控制規(guī)則29o模糊控制是語言控制，要用語言歸納專家的手動(dòng)控制策略，從而建立模糊控制規(guī)則表模糊控制規(guī)則表。o條件語句的基本類型為 if A or B and C or D then Eo例如水溫控制規(guī)則之一為： 若 水溫高或偏高，且溫度上升快或較快， 則 加大冷水流量；o用條件語句表達(dá)為： if E= NB or NM and EC = NB or NM then U = PB ;11.4 模糊控制規(guī)則30o推薦一種根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變

17、化趨勢(shì)，推薦一種根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢(shì)，消除誤差的模糊控制規(guī)則消除誤差的模糊控制規(guī)則，用下述21條模糊條件語句來描述，基本總結(jié)了眾多的被控對(duì)象手動(dòng)操作過程中，各種可能出現(xiàn)的情況和相應(yīng)的控制策略。 1. if E=NB or NM and EC=NB or NM then U=PB 2. if E=NB or NM and EC=NS or O then U=PB 3. if E=NB or NM and EC=PS then U=PM 。21.if E=PM or PB and EC=PM or PB then U=NB 11.4 模糊控制規(guī)則3111.5 模糊關(guān)系與合成11.5.

18、1模糊關(guān)系模糊關(guān)系身高與體重的模糊關(guān)系表身高與體重的模糊關(guān)系表 18 . 02 . 01 . 008 . 018 . 02 . 01 . 02 . 08 . 018 . 02 . 01 . 02 . 08 . 018 . 001 . 02 . 08 . 01R 從從X到到Y(jié)的一個(gè)的一個(gè)模糊關(guān)系R，用模糊矩陣表示用模糊矩陣表示： o 普通關(guān)系普通關(guān)系: :兩個(gè)集合中的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，兩個(gè)集合中的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，o 模糊關(guān)系模糊關(guān)系: :兩個(gè)模糊集合中的元素之間關(guān)聯(lián)程度的多少。兩個(gè)模糊集合中的元素之間關(guān)聯(lián)程度的多少。 例例11.2 某地區(qū)人的身高論域某地區(qū)人的身高論域X=140,150,1

19、60,170,180（單位：（單位：cm），體重論域），體重論域 Y=40,50,60,70,80。3211.5.1 模糊關(guān)系 模糊關(guān)系的定義模糊關(guān)系的定義 ： A、B：模糊集合，模糊關(guān)系用叉積：模糊集合，模糊關(guān)系用叉積(cartesian product)表示：表示： 叉積常用最小算子運(yùn)算叉積常用最小算子運(yùn)算： A、B：離散模糊集，其隸屬函數(shù)分別為：離散模糊集，其隸屬函數(shù)分別為：則其叉積運(yùn)算：則其叉積運(yùn)算： :0,1RAB)(),(min),(babaBABA12(),(),() ,AAAAnaaa)(,),(),(21nBBBBbbbBTABAba),(33 例例11.3 已知輸入的模糊集

20、合已知輸入的模糊集合A和輸出的模糊集合和輸出的模糊集合B：Aaaaaa100805020012345. /. /. /. /. /Bbbbb071006001234. /. /. /. / 求求A到到B的模糊關(guān)系的模糊關(guān)系R。 解：解：11.5.1 模糊關(guān)系0 . 02 . 05 . 08 . 00 . 1BTABAR0.0 0.6 0 . 1 7 . 0341.0 0.7 1.0 1.0 1.0 0.6 1.0 0.00.8 0.7 0.8 1.0 0.8 0.6 0.8 0.00.5 0.7 0.5 1.0 0.5 0.6 0.5 0.00.2 0.7 0.2 1.0 0.2 0.6 0.

21、2 0.00.0 0.7 0.0 1.0 0.0 0.6 0.0 0.0R07 10 06 0007 08 06 0005 05 05 0002 02 02 0000 00 00 00.11.5 .1 模糊關(guān)系3511.5 .2 模糊關(guān)系的合成 設(shè)設(shè) Q：U到到V的模糊關(guān)系，的模糊關(guān)系，R：V到到W的模糊關(guān)系，的模糊關(guān)系，則則Q與與R的合成的合成 為為U到到W的一個(gè)模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)：的一個(gè)模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)：),(),(),(wvvuwuRQVvRQQ R 例例11.4 設(shè)模糊集合設(shè)模糊集合,213214321zzZyyyYxxxxX,QXY RYZ SXZS求 。9 . 02 . 01

22、08 . 0014 . 07 . 03 . 06 . 05 . 0Q3 . 05 . 04 . 08 . 012 . 0R3611.5.2 模糊關(guān)系的合成 解：解：15 . 04 . 08 . 07 . 05 . 05 . 06 . 0) 3 . 09 . 0() 4 . 02 . 0() 11 () 5 . 09 . 0() 8 . 02 . 0() 2 . 01 () 3 . 00() 4 . 08 . 0() 10() 5 . 00() 8 . 08 . 0() 2 . 00() 3 . 01 () 4 . 04 . 0() 17 . 0() 5 . 01 () 8 . 04 . 0()

23、 2 . 07 . 0() 3 . 03 . 0() 4 . 06 . 0() 15 . 0() 5 . 03 . 0() 8 . 06 . 0() 2 . 05 . 0(3 . 05 . 04 . 08 . 012 . 09 . 02 . 0108 . 0014 . 07 . 03 . 06 . 05 . 0RQS3711.6 模糊推理與模糊決策 1. 模糊知識(shí)表示模糊知識(shí)表示 人類思維判斷的基本形式：人類思維判斷的基本形式： 如果如果 （條件）（條件） 則則 （結(jié)論）（結(jié)論） 例如：如果例如：如果 壓力較高且溫度在慢慢上升壓力較高且溫度在慢慢上升 則則 閥門略開閥門略開 模糊規(guī)則：從條件論

24、域到結(jié)論論域的模糊關(guān)系矩陣：從條件論域到結(jié)論論域的模糊關(guān)系矩陣 R。通過條件模糊向量與模糊關(guān)系通過條件模糊向量與模糊關(guān)系 R 的合成進(jìn)行模糊推理，得的合成進(jìn)行模糊推理，得到結(jié)論的模糊向量，然后采用到結(jié)論的模糊向量，然后采用“清晰化清晰化”方法將模糊結(jié)論方法將模糊結(jié)論轉(zhuǎn)換為精確量。轉(zhuǎn)換為精確量。382. 對(duì)對(duì) IF A THEN B 類型的模糊規(guī)則的推理類型的模糊規(guī)則的推理 若已知輸入為若已知輸入為 A，則輸出為，則輸出為 B ；若現(xiàn)在已知輸入為；若現(xiàn)在已知輸入為 ，則輸出則輸出 用合成規(guī)則求取用合成規(guī)則求取 其中模糊關(guān)系其中模糊關(guān)系R: : ABBARRABx yxy( , )min( ),(

25、 ) 控制規(guī)則庫的控制規(guī)則庫的N 條規(guī)則有條規(guī)則有N 個(gè)模糊關(guān)系：個(gè)模糊關(guān)系：對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的全部控制規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的全部控制規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系R：nRRR,21niinRRRRR12111.6.1 模糊推理 392. 對(duì)對(duì) IF A THEN B 類型的模糊規(guī)則的推理類型的模糊規(guī)則的推理 例例11.5 已知輸入已知輸入的模糊集合的模糊集合A和輸出的模糊集合和輸出的模糊集合B：Aaaaaa100805020012345. /. /. /. /. /Bbbbb071006001234. /. /. /. /前面已經(jīng)求得模糊關(guān)系為：前面已經(jīng)求得模糊關(guān)系為：0 . 00 . 00

26、. 00 . 00 . 02 . 02 . 02 . 00 . 05 . 05 . 05 . 00 . 06 . 08 . 07 . 00 . 06 . 00 . 17 . 0R11.6.1 模糊推理 402. 對(duì)對(duì) IF A THEN B 類型的模糊規(guī)則的推理類型的模糊規(guī)則的推理 0.40.71.00.60.00.70.70.80.60.0(0.7,0.7,0.6,0.0)1.00.50.50.50.00.60.20.20.20.00.00.00.00.00.0TBAR Bbbbb070706001234. /. /. /. /則：則： 當(dāng)輸入：當(dāng)輸入： Aaaaaa040710060012

27、345. /. /. /. /. /11.6.1 模糊推理 413. 對(duì)對(duì) IF x is A and and y is B THEN z is C 類類型的模糊規(guī)則的推理型的模糊規(guī)則的推理 MIMO系統(tǒng)，專家知識(shí)的一般形式：系統(tǒng)，專家知識(shí)的一般形式：,.,21NMIMOMIMOMIMORRRR ),.,().(:1iqiiiiMIMODiszCiszthenBisyandandAisxifR11:(.)()MISOiiiRx is Aand andy is Bthenzis C)().( :iqiiqMISODiszthenBisyandandAisxR11.6.1 模糊推理 423. 對(duì)對(duì)

28、 IF x is A and and y is B THEN z is C 類類型的模糊規(guī)則的推理型的模糊規(guī)則的推理 兩個(gè)輸入一個(gè)輸出的模糊系統(tǒng)兩個(gè)輸入一個(gè)輸出的模糊系統(tǒng)： 輸入：輸入： 輸出：輸出：1111:CiszthenBisyandAisxifR2222also:R ifx is Aandy is Bthen z is Calso:nnnnR ifx is Aand y is Bthen z is Cx is Aandy is BCisz11.6.1 模糊推理 43 模糊控制規(guī)則 “ ”其模糊蘊(yùn)含關(guān)系 ：iiiCiszthenBisyandAisxifiiiiCBandAR)(=( )

29、and( )( )iiiiRABCxyz 條模糊控制規(guī)則的總的模糊蘊(yùn)含關(guān)系： 推理的結(jié)論：nniinRRRRR121=RBandAC)(=(and)( , )( )( )ABABx yxy3. 對(duì)對(duì) IF x is A and and y is B THEN z is C 類類型的模糊規(guī)則的推理型的模糊規(guī)則的推理 11.6.1 模糊推理 44 例例11.6 已知雙輸入單輸出的模糊系統(tǒng)的輸入量為已知雙輸入單輸出的模糊系統(tǒng)的輸入量為 x和和 y，輸出量為輸出量為 z，其輸入輸出關(guān)系如模糊規(guī)則描述：，其輸入輸出關(guān)系如模糊規(guī)則描述： 3. 對(duì)對(duì) IF x is A and and y is B THE

30、N z is C 類類型的模糊規(guī)則的推理型的模糊規(guī)則的推理 1111:CiszthenBisyandAisxifR2222also:R ifx is Aandy is Bthen z is C 現(xiàn)已知現(xiàn)已知 x is and y is ，求輸出量，求輸出量 z 。 AB11.6.1 模糊推理 45例例 11.6（續(xù)）（續(xù)）已知已知 : : 11.6.1 模糊推理3. 對(duì)對(duì) IF x is A and and y is B THEN z is C 類類型的模糊規(guī)則的推理型的模糊規(guī)則的推理 32110 . 05 . 00 . 1aaaA32112 . 06 . 00 . 1bbbB32110 .

31、04 . 00 . 1cccC 32120 . 15 . 00 . 0aaaA32120 . 16 . 02 . 0bbbB32120 . 14 . 00 . 0cccC3215 . 00 . 15 . 0aaaA3216 . 00 . 16 . 0bbbB46解：（解：（1）求每條規(guī)則的蘊(yùn)含關(guān)系）求每條規(guī)則的蘊(yùn)含關(guān)系 11.6.1 模糊推理 0002 . 05 . 05 . 02 . 06 . 00 . 12 . 06 . 00 . 10 . 05 . 00 . 1111111BABAandBAT0002 . 05 . 05 . 02 . 06 . 00 . 111BAR1111111)(C

32、RCandBARTBA00000000002.02.004.05.004.05.002.02.004.06.004.00.104.00.10002.05.05.02.06.00.147同樣求得同樣求得: : 11.6.1 模糊推理 0.14.006.04.002.02.005.04.005.04.002.02.000000000002R48（2）求總的模糊蘊(yùn)含關(guān)系）求總的模糊蘊(yùn)含關(guān)系 R 11.6.1 模糊推理 0 . 14 . 006 . 04 . 002 . 02 . 005 . 04 . 02 . 05 . 04 . 05 . 02 . 04 . 05 . 002 . 02 . 004

33、. 06 . 004 . 00 . 121RRR49（3）計(jì)算輸入量的模糊集合）計(jì)算輸入量的模糊集合 11.6.1 模糊推理 5 . 05 . 05 . 06 . 00 . 16 . 05 . 05 . 05 . 06 . 00 . 16 . 05 . 00 . 15 . 0 TBABABandA5 . 05 . 05 . 06 . 00 . 16 . 05 . 05 . 05 . 0 BAR50 11.6.1 模糊推理 RRRBandACBA)(5 . 05 . 05 . 06 . 00 . 16 . 05 . 05 . 05 . 00 . 14 . 006 . 04 . 002 . 02

34、. 005 . 04 . 02 . 05 . 04 . 05 . 02 . 04 . 05 . 002 . 02 . 004 . 06 . 004 . 00 . 15 . 04 . 05 . 0輸出量的模糊集合輸出量的模糊集合: :3215 .04 .05 .0cccC51 例如，得到模糊向量：取結(jié)論： U5。7/3 . 06/7 . 05/0 . 14/7 . 03/4 . 02/1 . 0U11.6.2 模糊決策o “模糊決策”(“模糊判決模糊判決”、“解模糊解模糊”或或“清晰清晰化化”）：由模糊推理得到的結(jié)論或者操作是一個(gè)模糊）：由模糊推理得到的結(jié)論或者操作是一個(gè)模糊向量，轉(zhuǎn)化為確定值的

35、過程。向量，轉(zhuǎn)化為確定值的過程。 1. 最大隸屬度法最大隸屬度法 例如，得到模糊向量：例如，得到模糊向量：取結(jié)論：取結(jié)論：3/0 . 02/0 . 01 /0 . 00/0 . 01/5 . 02/5 . 03/5 . 0U23123U522. 加權(quán)平均判決法加權(quán)平均判決法11.6.2 模糊決策Uu uuiiiinin()()11 例如例如則則 6/2 .05/4 .04/5 .03/6 .02/1 .0U42 .04 .05 .06 .01 .062 .054 .045 .036 .021 .0U5311.6.2 模糊決策 3. 中位數(shù)法中位數(shù)法 例如例如0.1/ 40.5/ 3 0.1/

36、20.0/ 1 0.1/00.2/1 0.4/20.5/3 0.1/4U 6917*6( )( )1uuiiuuuuuu時(shí)，*61uuU所以中位數(shù)，則5411.6.2 模糊決策 3. 中位數(shù)法中位數(shù)法 例如例如用線性插值處理，即用線性插值處理，即所以所以4/ 2 . 03/ 1 . 02/ 5 . 01 / 4 . 00/ 1 . 01/ 1 . 02/ 3 . 03/ 5 . 04/ 1 . 0U1.2/(1.1 1.2)0.522u 522. 05*uuu5511.6.3 模糊推理的應(yīng)用例例 設(shè)有模糊控制規(guī)則：設(shè)有模糊控制規(guī)則：“如果溫度低，則將風(fēng)門開大如果溫度低，則將風(fēng)門開大”。設(shè)溫度和

37、風(fēng)門開度的論域。設(shè)溫度和風(fēng)門開度的論域?yàn)闉?，2，3，4，5?！皽囟鹊蜏囟鹊汀焙秃汀帮L(fēng)門大風(fēng)門大”的模糊量：的模糊量： “溫度低溫度低”=1/1+0.6/2+0.3/3+0.0/4+0/5 “風(fēng)門大風(fēng)門大” =0/1+0.0/2+0.3/3+0.6/4+1/5已知事實(shí)已知事實(shí)“溫度較低溫度較低”，可以表示為，可以表示為 “溫度較低溫度較低”=0.8/1+1/2+0.6/3+0.3/4+0/5試用模糊推理確定風(fēng)門開度。試用模糊推理確定風(fēng)門開度。5611.6.3 模糊推理的應(yīng)用o解：（解：（1）確定模糊關(guān)系）確定模糊關(guān)系 R 0 . 16 . 03 . 00 . 00 . 00 . 00 . 03

38、 . 06 . 00 . 1R0 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 03 . 03 . 03 . 00 . 00 . 06 . 06 . 03 . 00 . 00 . 00 . 16 . 03 . 00 . 00 . 05711.6.3 模糊推理的應(yīng)用o解：解：（2）模糊推理）模糊推理 =(0.0，0.0，0.3，0.6，0.8)（3）模糊決策）模糊決策 用最大隸屬度法進(jìn)行決策得風(fēng)門開度為用最大隸屬度法進(jìn)行決策得風(fēng)門開度為5。 用加權(quán)平均判決法和中位數(shù)法進(jìn)行決策得風(fēng)門開度為用加權(quán)平均判決法和中位數(shù)法進(jìn)行決策得風(fēng)門開度為4。0 . 00

39、 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 03 . 03 . 03 . 00 . 00 . 06 . 06 . 03 . 00 . 00 . 00 . 16 . 03 . 00 . 00 . 00 . 03 . 06 . 00 . 18 . 0TRAB58o在大型的模糊控制系統(tǒng)中常采用軟件模糊推理法。 o為了提高模糊控制的實(shí)時(shí)性，在許多成熟的產(chǎn)品中采用模糊控制器專用芯片。 o在許多實(shí)際模糊控制系統(tǒng)中，特別是象采用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的模糊控制器中，通常采用查表法。o 模糊關(guān)系、模糊推理以及模糊判決的運(yùn)算可以離線進(jìn)行 ，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級(jí) E、E

40、C與輸出量即系統(tǒng)控制量的量化等級(jí)U之間的確定關(guān)系，這種關(guān)系通常稱為“控制表”。 11.7 模糊控制算法的工程實(shí)現(xiàn)59表表11.6 11.6 模糊控制表模糊控制表6011.8 模糊模糊PID復(fù)合控制復(fù)合控制o模糊控制實(shí)際上相當(dāng)于PD控制，具有很強(qiáng)的魯棒性，但它的穩(wěn)態(tài)精度相對(duì)較差。o一種容易實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)方法是與PID控制算法相結(jié)合，形成模糊PID復(fù)合控制。 yreFCPI被控對(duì)象6111.9 酚醛樹脂聚合反應(yīng)溫度模糊控制M真空脫水入料口單體計(jì)量槽入料口冷卻水下放口出料口夾套高壓蒸汽壓縮空氣閥上放閥回水閥6211.9.1 酚醛樹脂聚合反應(yīng)過程特性分析o聚合反應(yīng)的放熱速率與反應(yīng)溫度之間放熱速率與反應(yīng)溫度

41、之間是一種正反饋?zhàn)约さ年P(guān)系，聚合反應(yīng)的放熱速率與反應(yīng)溫度之間存在著強(qiáng)烈的非線性特性。 o聚合度是衡量酚醛樹脂產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)，但由于傳感器的限制，選取與聚合度密切相關(guān)的反應(yīng)溫度作為被控制量，冷卻流量閥門開度作為控制量。 o考慮到溫度有非線性、時(shí)變等特點(diǎn)，采用模糊控制理論。 6311.9.2 模糊控制器設(shè)計(jì)o選用二維輸入、單維輸出結(jié)構(gòu)模式的模糊控制器。o取實(shí)際溫度與設(shè)定溫度值偏差E、偏差變化率EC作為輸入oE、 EC都采用模糊語言變量表示為負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，負(fù)零(NO)，正零(PO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。o控制變量U為冷卻水閥門開度，采用全開(PB)，

42、中開(PM)，小開(PS)，全關(guān)夾套悶水(PO)，全關(guān)夾套放空(NO)幾個(gè)語言變量描述。64表11.7 模糊變量E的賦值表 11.9.2 模糊控制器設(shè)計(jì)6511.9.2 模糊控制器設(shè)計(jì)表11.8 模糊變量EC的賦值表 6611.9.2 模糊控制器設(shè)計(jì)表11.9 模糊變量U的賦值表 67表11.10 模糊控制規(guī)則表 11.9.2 模糊控制器設(shè)計(jì)6811.9.2 模糊控制器設(shè)計(jì)表11.11 模糊控制表 6911.10 全自動(dòng)洗衣機(jī)的模糊控制o11.10.1 模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)7011.10.1 模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)o1衣物量檢測(cè)：以決定洗滌缸里的水位。衣物量檢測(cè)：以決定洗滌缸

43、里的水位。o一般通過檢測(cè)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載來間接測(cè)量所洗衣物的多少。一般通過檢測(cè)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載來間接測(cè)量所洗衣物的多少。o測(cè)量電動(dòng)機(jī)斷電后的反電動(dòng)勢(shì)大小及波形測(cè)量電動(dòng)機(jī)負(fù)載：測(cè)量電動(dòng)機(jī)斷電后的反電動(dòng)勢(shì)大小及波形測(cè)量電動(dòng)機(jī)負(fù)載：當(dāng)衣服投入洗滌缸中后，先加入適量的水，然后啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)當(dāng)衣服投入洗滌缸中后，先加入適量的水，然后啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)若干圈后斷電，測(cè)量電動(dòng)機(jī)線圈兩端的反電動(dòng)勢(shì)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)若干圈后斷電，測(cè)量電動(dòng)機(jī)線圈兩端的反電動(dòng)勢(shì)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器變換成數(shù)字量后送入計(jì)算機(jī)處理判斷，以決定洗轉(zhuǎn)換器變換成數(shù)字量后送入計(jì)算機(jī)處理判斷，以決定洗滌缸里衣物的多少。衣物重，負(fù)載大，反電動(dòng)勢(shì)也大，但是滌缸里衣物的多少。衣物重

44、，負(fù)載大，反電動(dòng)勢(shì)也大，但是跌落也快，即慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間也短；反之亦然。跌落也快，即慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間也短；反之亦然。o另一種測(cè)量衣物量的方法：放入待洗衣物后，放水并啟動(dòng)電另一種測(cè)量衣物量的方法：放入待洗衣物后，放水并啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，反復(fù)用脈沖電壓（如開動(dòng)機(jī)，反復(fù)用脈沖電壓（如開0.3s、關(guān)、關(guān)0.7s）驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)很）驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)很短時(shí)間（如短時(shí)間（如32s）。用光耦合器發(fā)送和接收的脈沖計(jì)量在關(guān)）。用光耦合器發(fā)送和接收的脈沖計(jì)量在關(guān)斷期間輪盤的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。由于衣物越多轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間越短，斷期間輪盤的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。由于衣物越多轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間越短，計(jì)量的脈沖數(shù)計(jì)量的脈沖數(shù)M也越少，反之則越多。也越少，反之則越多。7

45、111.10.1 模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)2質(zhì)料檢測(cè)：區(qū)分衣物是棉制品還是化纖制品，是柔軟布料還是質(zhì)料檢測(cè)：區(qū)分衣物是棉制品還是化纖制品，是柔軟布料還是粗厚布料。粗厚布料。（1）區(qū)分棉制品與化纖制品方法：放入待洗衣物后，放水并啟動(dòng)）區(qū)分棉制品與化纖制品方法：放入待洗衣物后，放水并啟動(dòng)電機(jī)，同時(shí)用脈沖電壓驅(qū)動(dòng)電機(jī)很短時(shí)間。用光耦合器發(fā)送和電機(jī)，同時(shí)用脈沖電壓驅(qū)動(dòng)電機(jī)很短時(shí)間。用光耦合器發(fā)送和接收的脈沖數(shù)來計(jì)量在關(guān)斷期間輪盤的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。由于接收的脈沖數(shù)來計(jì)量在關(guān)斷期間輪盤的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。由于衣物越多慣性轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間越短，計(jì)量的脈沖數(shù)衣物越多慣性轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間越短，計(jì)量的脈沖數(shù)M也越少。在負(fù)載也越少。在負(fù)

46、載檢測(cè)基礎(chǔ)上，把水放掉一點(diǎn)，同樣用脈沖電壓驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)很短檢測(cè)基礎(chǔ)上，把水放掉一點(diǎn)，同樣用脈沖電壓驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)很短時(shí)間，記下脈沖數(shù)為時(shí)間，記下脈沖數(shù)為N；根據(jù)；根據(jù)N-M值就可判斷質(zhì)料分布比例的值就可判斷質(zhì)料分布比例的大體情況。棉制品越多，大體情況。棉制品越多，N-M的值越大，反之越小。的值越大，反之越小。（2）區(qū)分柔軟布料與牛仔布類硬厚布料制品的方法：在注水進(jìn)行）區(qū)分柔軟布料與牛仔布類硬厚布料制品的方法：在注水進(jìn)行脈沖驅(qū)動(dòng)很短時(shí)間后，比較起動(dòng)前后水的變化量。若變化量較脈沖驅(qū)動(dòng)很短時(shí)間后，比較起動(dòng)前后水的變化量。若變化量較小，說明布料容易吸水，傾向于是毛巾類布料，反之可能是牛小，說明布料容易吸水，

47、傾向于是毛巾類布料，反之可能是牛仔布類厚布料。因?yàn)楹癫剂衔獢噭?dòng)一段時(shí)間后才仔布類厚布料。因?yàn)楹癫剂衔?，往往要攪?dòng)一段時(shí)間后才能充分吸水，這就會(huì)使水位變化量大。能充分吸水，這就會(huì)使水位變化量大。7211.10.1 模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)o3水位檢測(cè)水位檢測(cè)o水位檢測(cè)是用一種專用水位傳感器實(shí)現(xiàn)的。這種水位傳感器水位檢測(cè)是用一種專用水位傳感器實(shí)現(xiàn)的。這種水位傳感器是一根與缸體等高的空管，它與缸體構(gòu)成一個(gè)連通器?？展苁且桓c缸體等高的空管，它與缸體構(gòu)成一個(gè)連通器。空管的上端有一個(gè)用壓力膜隔開的差動(dòng)電感器，當(dāng)缸中有水注入的上端有一個(gè)用壓力膜隔開的差動(dòng)電感器，當(dāng)缸中有水注入時(shí)，管內(nèi)的空氣被壓

48、縮使壓力膜上壓力增大，繼而推動(dòng)與它時(shí)，管內(nèi)的空氣被壓縮使壓力膜上壓力增大，繼而推動(dòng)與它聯(lián)動(dòng)的鐵心移動(dòng)，引起線圈的電感量變化。用此電感器構(gòu)成聯(lián)動(dòng)的鐵心移動(dòng)，引起線圈的電感量變化。用此電感器構(gòu)成的的LC振蕩器的頻率就能反映水位的高低。振蕩器的頻率就能反映水位的高低。o4水溫檢測(cè)水溫檢測(cè) o可以采用熱電阻或者熱電偶測(cè)量水溫。它把洗衣機(jī)啟動(dòng)時(shí)的可以采用熱電阻或者熱電偶測(cè)量水溫。它把洗衣機(jī)啟動(dòng)時(shí)的溫度作為當(dāng)時(shí)的室溫，然后再檢測(cè)供水的溫度，以作為洗衣溫度作為當(dāng)時(shí)的室溫，然后再檢測(cè)供水的溫度，以作為洗衣條件之一。根據(jù)需要可以對(duì)水加熱控溫。條件之一。根據(jù)需要可以對(duì)水加熱控溫。7311.10.1 模糊控制洗衣機(jī)

49、的檢測(cè)o5衣物污垢的檢測(cè)衣物污垢的檢測(cè) o用光電傳感器測(cè)量水的透光率間接檢測(cè)衣物的污垢程度。發(fā)光用光電傳感器測(cè)量水的透光率間接檢測(cè)衣物的污垢程度。發(fā)光二極管和光敏管分別相對(duì)放在管子兩邊。發(fā)光二極管發(fā)出的光二極管和光敏管分別相對(duì)放在管子兩邊。發(fā)光二極管發(fā)出的光經(jīng)聚焦后，透過水被光敏管接收，接收到的光的強(qiáng)度反映水的經(jīng)聚焦后，透過水被光敏管接收，接收到的光的強(qiáng)度反映水的透明度，從而反映水的污濁程度。透明度，從而反映水的污濁程度。o這是一種間接測(cè)量衣物污垢的方法。因?yàn)橐挛锱K的程度與洗滌這是一種間接測(cè)量衣物污垢的方法。因?yàn)橐挛锱K的程度與洗滌水的污濁度有關(guān)。開始注入清水時(shí)，水的透明度很高，隨著污水的污濁度

50、有關(guān)。開始注入清水時(shí)，水的透明度很高，隨著污垢析出，透明度下降，最后達(dá)到一個(gè)飽和穩(wěn)定值。根據(jù)透光率垢析出，透明度下降，最后達(dá)到一個(gè)飽和穩(wěn)定值。根據(jù)透光率變化形態(tài)和過程，可以知道污垢的性質(zhì)和程度。變化形態(tài)和過程，可以知道污垢的性質(zhì)和程度。o對(duì)于泥污類，一般分離得快，較早進(jìn)入水中，透光率進(jìn)入飽和對(duì)于泥污類，一般分離得快，較早進(jìn)入水中，透光率進(jìn)入飽和狀態(tài)的時(shí)間較短；而油污類分離得相對(duì)較慢，因此透光率的變狀態(tài)的時(shí)間較短；而油污類分離得相對(duì)較慢，因此透光率的變化速率小，達(dá)到飽和值的時(shí)間也較長(zhǎng)?；俾市。_(dá)到飽和值的時(shí)間也較長(zhǎng)。o飽和值的高低反映了衣物臟的程度；透光率下降到飽和值的時(shí)飽和值的高低反映了衣物

51、臟的程度；透光率下降到飽和值的時(shí)間長(zhǎng)短反映了污垢的性質(zhì)。間長(zhǎng)短反映了污垢的性質(zhì)。7411.10.2 洗衣機(jī)的模糊控制圖11.5 模糊控制洗衣機(jī)電路框圖75圖11.6 模糊控制洗衣機(jī)的控制結(jié)構(gòu)11.10.2 洗衣機(jī)的模糊控制76o1.輸入、輸出語言變量的隸屬度函數(shù) 圖11.7 輸入變量的隸屬度函數(shù) a) 負(fù)載量 b) 水 c) 質(zhì)料弱中強(qiáng)較強(qiáng)10圖11.8 輸出變量的隸屬度函數(shù)11.10.2 洗衣機(jī)的模糊控制77o2模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則 規(guī)則規(guī)則1：如果如果衣物量少，質(zhì)料化纖品多且水溫高，衣物量少，質(zhì)料化纖品多且水溫高， 則則水流為弱，洗滌時(shí)間為短水流為弱，洗滌時(shí)間為短規(guī)則規(guī)則2：如果如果衣

52、物量多，質(zhì)料棉織品多且水溫低，衣物量多，質(zhì)料棉織品多且水溫低， 則則水流為強(qiáng)，洗滌時(shí)間為長(zhǎng)水流為強(qiáng)，洗滌時(shí)間為長(zhǎng)o根據(jù)上面的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)可以離根據(jù)上面的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)可以離線計(jì)算模糊控制表，存在單片機(jī)里供實(shí)時(shí)控制線計(jì)算模糊控制表，存在單片機(jī)里供實(shí)時(shí)控制時(shí)查詢。時(shí)查詢。11.10.2 洗衣機(jī)的模糊控制7811.10.3 電腦孵化多變量模糊解耦控制o孵化工藝及其控制要求分析孵化工藝及其控制要求分析o孵化溫度控制孵化溫度控制o相對(duì)濕度控制相對(duì)濕度控制o通風(fēng)換氣控制通風(fēng)換氣控制o翻蛋控制翻蛋控制7911.10.3 電腦孵化多變量模糊解耦控制溫度設(shè)定值 含氧量設(shè)定值濕度設(shè)定值風(fēng)門模糊控制器加濕模糊控制器加溫模糊控制器加熱風(fēng)門開度加濕家禽孵化過程濕度含氧量溫度傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)80o孵化過程的模糊解耦孵化過程的模糊解耦溫度風(fēng)門模糊控制器含氧量風(fēng)門模糊控制器濕度風(fēng)門模糊控制器e1e2e3Ud11.10.3 電腦孵化多變量模糊解耦控制81o風(fēng)門模糊解耦控制器風(fēng)門模糊解耦控制器o輸入、輸出變量的模糊化輸入、輸出變量的模糊