優(yōu)化探究總復(fù)習(xí) 空間幾何體的體積與表面積PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1優(yōu)化探究總復(fù)習(xí)優(yōu)化探究總復(fù)習(xí) 空間幾何體的體積與表空間幾何體的體積與表面積面積第1頁/共27頁返回目錄 空間幾何體空間幾何體的表面積與的表面積與體積體積了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）式）. .第2頁/共27頁 簡(jiǎn)單的組合體的面積與體積的計(jì)算，以及平面圖形的折疊問題是?？嫉膬?nèi)容，尤其是在解答題中，多涉及位置關(guān)系的證明，面積或體積的計(jì)算，著重考查學(xué)生識(shí)圖，用圖及空間想象能力，有時(shí)也與三視圖結(jié)合考查.返回目錄 第3頁/共27頁 1.設(shè)直棱柱高為h，底面多邊形的周長(zhǎng)為c，則直棱柱側(cè)面面積計(jì)算公式:S直

2、棱柱側(cè)= .即直棱柱的側(cè)面積等于它的 . 2.設(shè)正n棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，底面周長(zhǎng)為c，斜高為h，則正n棱錐的側(cè)面積的計(jì)算公式:S正棱錐側(cè)= ,即正棱錐的側(cè)面積等于它的 .ch 底面周長(zhǎng)和高的乘積 nah= ch 2 21 12 21 1底面的周長(zhǎng)和斜高乘積的一半 返回目錄 第4頁/共27頁 3.設(shè)棱臺(tái)下底面邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)為c，上底面邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)為c，斜高為h，則正n棱臺(tái)的側(cè)面積公式:S正棱臺(tái)側(cè)= . 4.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積或全面積等于 . 5.半徑為R的球的表面積公式:S球= ，即球面面積等于它的 . 大圓面積的四倍 n(a+a)h= (c+c)h2 21 12 21 1側(cè)面積與底面積

3、的和 4R2 返回目錄 第5頁/共27頁6.柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積公式的內(nèi)在聯(lián)系. 返回目錄 第6頁/共27頁 7.柱體(棱柱、圓柱)的體積等于它的 ,即V柱體= .底面半徑是r，高是h的圓柱體的體積的計(jì)算公式是V圓柱= . 8.如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是V錐體= . 如果圓錐的底面半徑是r，高是h，則它的體積V圓錐= . 9.如果一個(gè)臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的上、下底面的面積分別是S,S，高是h，那么它的體積V臺(tái)體= h(S+ +S). 如果圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別是r,r，高是h，則它的體積是V圓臺(tái)= h(r2+rr+r2).3 31 13 31 1 S SS

4、S 底面積S和高h(yuǎn)的乘積 Sh r2h Sh 3 31 1r2h 3 31 1返回目錄 第7頁/共27頁10.如果球的半徑為R，則它的體積V球= R3.11.柱、錐、臺(tái)的體積公式的內(nèi)在聯(lián)系.3 34 4返回目錄 第8頁/共27頁2009年高考海南寧夏卷一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示,則該棱錐的全面積(單位:cm2)為 ( )A.48+12 B.48+24C.36+12 D.36+242222返回目錄 第9頁/共27頁 【解析】該幾何體是一個(gè)底面為直角三角形的三棱錐,如圖,SE=5,SD=4,AC=6 ,AB=BC=6,S全=SABC+2SSAB+SASC= 66+2 56+ 6 4=48+12 .故

5、應(yīng)選A. 【分析】由三視圖還原幾何體，根據(jù)各面的特征分別求面積，再求表面積.22 21 1222 21 12 21 1返回目錄 第10頁/共27頁 （1）多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和. 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面是曲面，計(jì)算側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展為平面圖形，其表面積為側(cè)面積與底面積之和. （2）組合體的表面積要注意重合部分的處理.返回目錄 第11頁/共27頁2010年高考安徽卷一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為( )A.280 B.292 C.360 D.372返回目錄 第12頁/共27頁【解析】由三視圖可知該幾何是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體.下面長(zhǎng)方體的表面積

6、為8102+282+1022=232，上面長(zhǎng)方體的表面積為862+282+262=152，又長(zhǎng)方體表面積重疊一部分，幾何體的表面積為232+152-262=360.故應(yīng)選C.返回目錄 第13頁/共27頁2010年高考天津卷一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 ， 則 這 個(gè) 幾 何 體 的 體 積 為 .由三視圖判斷幾何體的構(gòu)成，根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出有關(guān)量，并求體積.返回目錄 第14頁/共27頁 【解析】該幾何體是上面是底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐,下面是底面邊長(zhǎng)為1,高為2的正四棱柱的組合體,其體積為V=112+ 221= .31310返回目錄 第15頁/共27頁 （1）三棱錐體積的計(jì)算與等體積法 對(duì)于三棱錐的

7、體積計(jì)算時(shí)，三棱錐的頂點(diǎn)和底面是相對(duì)的，可以變換頂點(diǎn)和底面，使體積容易計(jì)算. （2）求空間幾何體的體積除利用公式法外，還常用分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計(jì)算問題的常用方法.返回目錄 第16頁/共27頁A. B. C. 1 D.22010年高考陜西卷若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( )3132返回目錄 第17頁/共27頁【解析】由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和 ，三棱柱的高為 ，所以該幾何體的體積V= 1 =1.故應(yīng)選C.2 21 12222返回目錄 第18頁/共27頁2010年高

8、考遼寧卷已知S,A,B,C是球O表面上的點(diǎn)，SA平面ABC,ABBC,SA=AB=1,BC= ，則球O的表面積等于 ( )A.4 B.3 C.2 D.【分析】根據(jù)條件，確定球O的位置，并求出球半徑.2返回目錄 第19頁/共27頁 【解析】如圖所示，A,B,C三點(diǎn)在一小圓面上，ABBC,AC為斜邊，小圓的圓心為AC的中點(diǎn)D.SA=AB=1,BC=2,AC= ,AD= .S,A,B,C都在球面上，取SC的中點(diǎn)O，則ODSA.SA平面ABC,OD平面ABC,O為球心，SO為半徑.SC= =2,SO=1,球O的表面積為4.故應(yīng)選A.323123返回目錄 第20頁/共27頁 本題考查球的幾何性質(zhì)及表面積公式，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想，難度較大.返回目錄 第21頁/共27頁在球心同側(cè)有相距9 cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49 cm2和400 cm2.求球的表面積. 【解析】如圖為球的軸截面,由球的截面性質(zhì)知,AO1BO2,且O1,O2分別為兩截面圓的圓心,則OO1AO1,OO2BO2,設(shè)球的半徑為R.返回目錄 第22頁/共27頁O2B2=49,O2B=7（cm）.O1A2=400,O1A=20(cm).設(shè)OO1=x cm,則OO2=(x+9) cm.在RtOO1A中，R2=x2+202.在RtOO2B中，R