第二章測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第二章測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理第二章測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理第1頁(yè)/共52頁(yè) 4) 4)標(biāo)稱值標(biāo)稱值 測(cè)量器具上標(biāo)定的值測(cè)量器具上標(biāo)定的值 5)5)示值示值 測(cè)量器具測(cè)得的值測(cè)量器具測(cè)得的值 6)6)測(cè)量誤差測(cè)量誤差 測(cè)得值與被測(cè)量真值的差。測(cè)得值與被測(cè)量真值的差。第2頁(yè)/共52頁(yè) %100 xxx%100AxA滿度相對(duì)誤差：滿度相對(duì)誤差：100%mmm第3頁(yè)/共52頁(yè)100mmxS例題例題1 1、2 2、3 3結(jié)論：同一精度儀表，窄量程儀表產(chǎn)生的絕對(duì)誤差小于結(jié)論：同一精度儀表，窄量程儀表產(chǎn)生的絕對(duì)誤差小于同一精度寬量程儀表產(chǎn)生的絕對(duì)誤差。同一精度寬量程儀表產(chǎn)生的絕對(duì)誤差。 從測(cè)量誤差上講，選擇儀

2、表量程時(shí)，應(yīng)使被測(cè)量從測(cè)量誤差上講，選擇儀表量程時(shí)，應(yīng)使被測(cè)量值示值接近滿度值，一般示值不小于量程的值示值接近滿度值，一般示值不小于量程的2 23 3。C5 . 2%5 . 05001C1%11002第4頁(yè)/共52頁(yè)第5頁(yè)/共52頁(yè)第6頁(yè)/共52頁(yè)2 2、隨機(jī)誤差（偶然誤差）、隨機(jī)誤差（偶然誤差） 在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)無(wú)規(guī)則變化。，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)無(wú)規(guī)則變化。 3 3、粗大誤差（疏失誤差）、粗大誤差（疏失誤差） 測(cè)得值明顯偏離實(shí)際值所形成的誤差測(cè)得值明顯偏離實(shí)際值所形成的誤差。 第7頁(yè)/共52頁(yè)N(t)AxN

3、(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有隨機(jī)誤差累進(jìn)系統(tǒng)誤差恒定系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差第8頁(yè)/共52頁(yè)n隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因 測(cè)量?jī)x器元器件產(chǎn)生噪聲，零部件配合的不穩(wěn)定、測(cè)量?jī)x器元器件產(chǎn)生噪聲，零部件配合的不穩(wěn)定、摩擦、接觸不良等；摩擦、接觸不良等； 溫度及電源電壓的無(wú)規(guī)則波動(dòng)，電磁干擾，地基振溫度及電源電壓的無(wú)規(guī)則波動(dòng)，電磁干擾，地基振動(dòng)等；動(dòng)等； 測(cè)量人員感覺器官的無(wú)規(guī)則變化而造成讀數(shù)的不穩(wěn)測(cè)量人員感覺器官的無(wú)規(guī)則變化而造成讀數(shù)的不穩(wěn)定等。定等。 第9頁(yè)/共52頁(yè)n粗大誤差產(chǎn)生的原因粗大誤差產(chǎn)生的原因 測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤；測(cè)量操作疏忽或失誤；測(cè)量測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤；測(cè)量操作疏

4、忽或失誤；測(cè)量條件的突然變化條件的突然變化。 第10頁(yè)/共52頁(yè)第11頁(yè)/共52頁(yè)隨機(jī)誤差的特點(diǎn)隨機(jī)誤差的特點(diǎn)Axxiii第12頁(yè)/共52頁(yè)niixnx11niinxxnE11limAxxiii隨機(jī)誤差的平均值隨機(jī)誤差的平均值 AxnAnxnAxnnniininiiniinii1111111111第13頁(yè)/共52頁(yè)當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限大時(shí)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限大時(shí)， . 隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，即隨機(jī)誤差的數(shù)學(xué)期望等于零，測(cè)得值的數(shù)學(xué)趨于零，即隨機(jī)誤差的數(shù)學(xué)期望等于零，測(cè)得值的數(shù)學(xué)期望等于真值期望等于真值。nAExAEx011niinAExx011niinn第14頁(yè)/共52頁(yè)xxv

5、ii011111niiniiniiniixnnxxnxvn3)方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差 測(cè)量值的方差測(cè)量值的方差 nixinExn1221limniinn1221limn反映測(cè)量精密度反映測(cè)量精密度, ,小小, ,精密度高精密度高. .niinn121lim有限次測(cè)量時(shí)，剩余誤差為有限次測(cè)量時(shí)，剩余誤差為0 0，當(dāng)當(dāng) ，剩余誤差等于隨機(jī)誤差，剩余誤差等于隨機(jī)誤差。測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差第15頁(yè)/共52頁(yè)22221)(ef()22221)(xExex第16頁(yè)/共52頁(yè)2,2, 隨機(jī)誤差落在隨機(jī)誤差落在 區(qū)間的概率為區(qū)間的概率為0.9550.955隨機(jī)誤差落在隨機(jī)誤差落在 區(qū)間的概率為區(qū)間的

6、概率為0.9970.997極限誤差極限誤差3,33第17頁(yè)/共52頁(yè)niixnxn1221122111111nniiiiSxxvnn貝塞爾公式還可表示為貝塞爾公式還可表示為222111111nniiiiSxxvnn第18頁(yè)/共52頁(yè)2111nxiivnnnxx3xxxxx3第19頁(yè)/共52頁(yè) xxxx3第20頁(yè)/共52頁(yè)第21頁(yè)/共52頁(yè)N(t)AxN(t)AxN(t)Ax累進(jìn)系統(tǒng)誤差累進(jìn)系統(tǒng)誤差恒定系統(tǒng)誤差恒定系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差1 1、分類、分類第22頁(yè)/共52頁(yè)第23頁(yè)/共52頁(yè)第24頁(yè)/共52頁(yè)第25頁(yè)/共52頁(yè)3 3）利用修正值或修正因數(shù)消除；）利用修正值或修正因數(shù)消

7、除；4 4）隨機(jī)化處理；）隨機(jī)化處理；用多臺(tái)儀器測(cè)量用多臺(tái)儀器測(cè)量5 5）智能儀器）智能儀器 1 1）直流零位校準(zhǔn)）直流零位校準(zhǔn) 2 2）自動(dòng)校準(zhǔn)）自動(dòng)校準(zhǔn)第26頁(yè)/共52頁(yè)第27頁(yè)/共52頁(yè)的誤差傳遞系數(shù)稱為為：其函數(shù)誤差的基本公式iinn221121xxfdxxf.dxxfdxxfdy),.,(nxxxfy第28頁(yè)/共52頁(yè) niiinnyyxxyyxxyyxxyyxxyyy12211絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 niiiniiinnxxyxxfxxfxxfxxfy112211第29頁(yè)/共52頁(yè)21212211xxyxxxxxx21xxy12yxx 2121xxxxyyy2 2、常用函數(shù)的誤差傳遞、常

8、用函數(shù)的誤差傳遞21212211xxyxxxxxx 和函和函數(shù)數(shù) 差函差函數(shù)數(shù)第30頁(yè)/共52頁(yè)21121xxxxxxyyini212211212112xxyxxxxxxxxxxyy21xxy21xxy第31頁(yè)/共52頁(yè)21xxy 22111222111211xxxxxxxxxxxxxy222111xxyxxxxyy21xxy第32頁(yè)/共52頁(yè)nmkxkxy2121xxynm21xxynm第33頁(yè)/共52頁(yè)%51R%52R21RRRR%521212211RRRRRRRRR解：解：結(jié)論：相對(duì)誤差相同的電阻串聯(lián)后總電阻的相對(duì)誤差保持不變結(jié)論：相對(duì)誤差相同的電阻串聯(lián)后總電阻的相對(duì)誤差保持不變。%52

9、1212211RRRRRRRRR125%5%1212 第34頁(yè)/共52頁(yè)1%1100mt111.5%65t 211.7%60t 12656039.9%65606560ttt 12656039.9%65606560ttt 解：例：已知例：已知 ， ，求求 。RtIQ2%2i%1R%5 . 0tQ%5 . 52tRiQ解：解：第35頁(yè)/共52頁(yè)iixifDx部分誤差部分誤差1222222222112ninyxxxxiniffffxxxx122222222221112ninnxxxxiiniffffDxxxx第36頁(yè)/共52頁(yè)nxnxxxfxfxf 2121), 2 , 1(nixfnixiy nx

10、fyix1nlxflyixi1誤差分配方案誤差分配方案按照等作用原則進(jìn)行誤差分配按照等作用原則進(jìn)行誤差分配按可能性調(diào)整誤差按可能性調(diào)整誤差驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差第37頁(yè)/共52頁(yè))(21ttcLQ25t1222222212ttQLfffQLQtQtQ1222222212ttQLfffQLQtQtQ按照題意，誤差應(yīng)寫成極限誤差的形式。即按照題意，誤差應(yīng)寫成極限誤差的形式。即分析：分析：直接測(cè)量為流量直接測(cè)量為流量L L，散熱器進(jìn)出口溫度，散熱器進(jìn)出口溫度t t1 1、t t2 2。間接測(cè)量為熱量間接測(cè)量為熱量Q Q。要求測(cè)量誤差小于等于。要求測(cè)量誤差小于等于10%10%。22222

11、21212212121110%ttttLLLttttLtt第38頁(yè)/共52頁(yè)第39頁(yè)/共52頁(yè)kii12kiill12iil3第40頁(yè)/共52頁(yè) mjjm121jmjm 121 mjjm1222221第41頁(yè)/共52頁(yè)第42頁(yè)/共52頁(yè)kpa3)600%5 . 0()(1mjLp讀數(shù)誤差（即分度誤差）讀數(shù)誤差（即分度誤差） 2kpa2kpa2pkpa2 .1%43103p 環(huán)境溫度引起誤差：環(huán)境溫度引起誤差：kpa5 . 010100005. 04ghp 安裝位置引起的誤差：安裝位置引起的誤差：按系統(tǒng)誤差絕對(duì)值合成法：按系統(tǒng)誤差絕對(duì)值合成法：(321.20.5)5.7kpap 5.7100%2

12、%300pp 第43頁(yè)/共52頁(yè)第44頁(yè)/共52頁(yè)第45頁(yè)/共52頁(yè)3ivniixnx11xxvii01niivniivn12115 5）按）按 的原則，剔除粗大誤差后，重新計(jì)算。的原則，剔除粗大誤差后，重新計(jì)算。6 6）判斷有無(wú)系差，消除后重新測(cè)量）判斷有無(wú)系差，消除后重新測(cè)量7 7）寫出結(jié)果表達(dá)式）寫出結(jié)果表達(dá)式xxx3第46頁(yè)/共52頁(yè)第47頁(yè)/共52頁(yè)Nxixivivi2vi(vi)21205.35205.300.000.00000.090.00812204.99204.94-0.360.1296-0.270.07293205.68205.630.330.10890.420.17644

13、205.29205.24-0.060.00360.030.00095206.70206.651.351.8225壞值6205.02204.97-0.330.1089-0.240.05767205.41205.360.060.00360.150.02258205.21205.16-0.140.0196-0.050.00259205.76205.710.410.16810.500.250010204.75204.70-0.600.3600-0.510.260111204.91204.86-0.440.1936-0.350.122512205.40205.350.050.00250.140.019613205.26205.21