2021年高二數(shù)學下學期開學測試試題

1、學習必備歡迎下載一、挑選題： 本大題共 12 個小題，每道題 5 分，共 60 分1. cos 28 3a. 32（）b. 12c.1d.3222. 如點p3, y 是角終邊上的一點，且滿意y0,cos3就 tan 53344a 4b.4c.3d 33. 已知 a x,4, b3,2， a b 就 x（）33a6b8c-6d84. 點 p 從（ 1,0 ）動身， 沿單位圓按逆時針方向運動2弧長到達 q 點，就 q 的坐標為（）3a 1 ,3 22b 3 ,1 22c 1 ,3 22d 3 , 1 225. 已知 tan2 ，就12sincos22sincos的值是 a. 1 3b.3c.13d

2、.36. 在 abc中，設aba, acb ，如點 d 滿意 bd2dc ，就 ada. 1 a25bb.a21bc.a221bd.ab333333337. 如向量a,b ，滿意 a1, b2 , 如a ab ，就 a 與 b 的夾角為（）ab 2c 3d 523468. 已知函數(shù) fx atan x （f 240，, y2f x的部分圖像如下列圖，就a 23b.3c.33d 239. 函數(shù) yln sin x0x的大致圖象是（）10. 已知a1,2,b3,4,c 2,2,d 3,5，就向量 ab 在向量 cd 方向上的投影為（）a.105b.2 105c .3 105d.4 10511. 函

3、數(shù)f xa sinx a0,0的圖像關于直線x對稱 , 它的最小正周期3為, 就函數(shù)f x圖像的一個對稱中心是（）a. ,012b 3,1c 5 12,0）d,0 1212. 已知函數(shù)f x2 sinx 40 在 6, 5 上僅有一個最值，且為最大值，就12實數(shù)的值 不可能為（）a 4b57c63d 524二、填空題 : 本大題共 4 小題，每道題 5 分，共 20 分 13已知扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，其弧長也是 2，就該扇形的面積為14. 已知向量 a3,1, b 1,2, c2,1, 如 axbyc x, yr, 就 xy 15. 已知正方形abcd 的邊長為2， e 是 cd 上的一個

4、動點，就求 .ae bd 的最大值為16. 將函數(shù)f xsin 2 x 的圖象向右平移40 個單位，所得圖象關于y 軸對稱，就的最小值為三、解答題 : 本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 本小題滿分10 分 在平面直角坐標系xoy 中，已知點a1,4, b 2,3, c 2, 1 .（ 1）求 abac 及 abac ;（ 2）設實數(shù) t 滿意 abtoc oc , 求 t 的值 .18. （本小題滿分12 分）cos cos 2 sin3已知 f 2sin2 sin 3a 2(1) 化簡 f ； 2如是第三象限角，且cos31，求 f 25 的值1

5、9. （本小題滿分12 分）設向量 a與 b 滿意 |a|=|b|=1 ， |3ab|=5(1) 求 |a3b| 的值； 2求 3ab 與 a3b 夾角的余弦值20. （本小題滿分12 分） 已知函數(shù)部分圖象，如下列圖f xa sinx a0,0,0的（ 1）求函數(shù)f x 解析式；13（ 2）如方程f xm 在 ,1212 有兩個不同的實根，求m的取值范疇21. （本小題滿分12 分）設函數(shù)側(cè)的第一個最高點的橫坐標為6 .（ 1）求的值及單調(diào)增區(qū)間；f xsin2 x 33a20 ，且f x 的圖象在 y 軸右（ 2）假如f x 在區(qū)間 , 5 上的最小值為3 ，求 a 的值；36（ 3）如g

6、 xf xa, 就g x 的圖象可由ysin x xr 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？并寫出g x 的對稱軸和對稱中心 .22. 本小題滿分 12 分已知函數(shù)f xcos x(1) 令gx1f x 2f x請畫出g x1f x 2f x , x, 9的圖像并依據(jù)圖像寫出函數(shù)22g x的最小正周期 t 與單調(diào)增區(qū)間如函數(shù)a 的值.g x1 f x 2f x與函數(shù) ylog axa0,a1 的圖象有 4 個公共交點， 求(2) 設關于 x 的函數(shù)h x2 1f2x2 af x2a1 的最小值為1 ，求 a 的值2（答案）一、挑選題： 本大題共 12 個小題，每道題5 分，共60 分， 1234567

7、89101112cdaabacbcbdc13.114.015.416.3817.（1）由題可知ab 3, 1, ac1,5 , 就abac352 ，.3分abacabac 2210 .6分（ 2）由題可知 abtococ =0，即 2（ -3-2t ） -1+t=0，解得 t=-1.10分sincossin2sincoscos（ 1）原式 =cos； 6 分（ 2）由cossin32sin1得52sinsin1 ，即 sin5cos1， .8分5由于是第三象限角，所以cos1sin 226， .11分5所以 f cos26. 12 分519.解：（ 1）向量， 滿意 |=|=1 ， |3 |=9+1， .3分因此=15， |a3b|=15.6分（ 2）設 3ab 與 a3b 夾角為 ，= .9分= .12分520.解: 1.x=sin2x+） .6分6(2) m 1,03 ,1 .12分221.（ 1） 2，1.2分63222kx2 k23252kx66（ 2）x5 360x72k.4分3當 x7366取得最小值f xsin 7a336231a.8分2(3) 由題可得，g xsin x 33 ，所以， gx 的圖象可由 y=sinx先向左平移個單23位，再向上平移3 個單位得到 .10分2對稱軸： xk，對稱中