《重疊問題》教學設(shè)計

1、教學設(shè)計基本信息題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文和數(shù)學小組的學生名單，讓學生求出總?cè)藬?shù)，結(jié)果和 實際參加這兩個課外小組總?cè)藬?shù)不相符（因為有一部分同學兩個小組都參加），由此引起學 生認知沖突，然后在解決問題中初步滲透集合的有關(guān)思想，引出集合直觀圖，讓學生在理解 集合圖的基礎(chǔ)上求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。由于集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，針對 三年級的學生認知水平，在這里只要讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想 就可以了。因此我認為：集合圖產(chǎn)生的價值是為了解決問題，經(jīng)歷解決問題的過程本右課不 可淡化。集合圖的產(chǎn)生及理解一泄要作為重中之重，因為集合圖復(fù)雜、抽象、難以理解，學 生初次接觸

2、，對于他們來說是一個認知的跨越，也是一個思維的跨越。如何引導(dǎo)他們較好的 實現(xiàn)這一跨越，應(yīng)是這節(jié)課的關(guān)鍵點?！袄斫饧蠄D的意義”這句話很籠統(tǒng)。對意義理解到 什么樣的程度？難道只是讓學生純粹的理解集合圖中各部分表示的意義？或只是套用各部 分的意義來解決問題嗎？當然不是，我認為真正的重難點在于讓學生經(jīng)歷集合圖產(chǎn)生的過 程，讓學生在體驗和建構(gòu)中理解集合圖的本質(zhì)，即各部分的意義，有了鮮活的認識，那解決 問題自然水到渠成，因此經(jīng)歷集合圖的建構(gòu)過程才是本節(jié)課應(yīng)努力達到的教學目標。教學目標1.引導(dǎo)學生經(jīng)歷用直觀圖表示重疊問題的探究過程，體會圖示的形象直觀性，并借助 直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題

3、。2.讓學生理解并掌握重疊問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3.使學生在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，體會集合思想，感受到數(shù)學 與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學過程一、初步感知，形成矛盾1. 課件出示：三（1）班參加書法和繪畫比賽。參加書法比賽的有 5 人，參加繪畫比賽 的有 7人，一共有多少人參加比賽？師：你獲得了哪些信息？你能列式計算出一共有什么人參加比賽？板書：5+7 二 12（人）2. 引發(fā)認知沖突（1）三（1）班到底有沒有 12 人參加比賽呢？我們一起來看看三（1）班參加比賽的學 生名單。課件岀示：三（1）班參加書法、繪畫比賽學生名單書法比賽楊明陳東丁剛李

4、芳張小偉繪畫比賽周曉楊明于紅朱雨李芳趙軍（2）看了這份名單，你有什么想說的？（3）師：看了表格后，我們發(fā)現(xiàn)既參加書法又參加繪畫比賽的有 2 人。（課件岀示）（4）把例題補充完整。三（1）班參加書法和繪畫比賽。參加書法比賽的有 5 人，參加繪畫比賽的有 7 人，其中既參加書法又參加繪畫比賽的有 2 人。一共有多少人參加比賽？3.揭示課題。師：象這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重疊問題）。二、探究新知，理解算法1. 探究方法（1）師：剛才，我們通過仔細地看這表格，才發(fā)現(xiàn)有 2 個同學重復(fù)了。想一想：你有沒 有辦法能更淸楚地表示岀這些信息，讓人一眼就看出是哪 2 個人重

5、復(fù)了。（課件出示要求）（2）獨立思考后。師：大家現(xiàn)在有辦法了嗎？把圖畫在白紙上，如果感覺有些困難可以 和你同桌合作完成。（3）學生探究畫法，師巡視，從中找岀有代表性的作品準備交流。（4）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。2. 引入韋恩圖課件動態(tài)顯示，出示韋恩圖。師：你們知道嗎？這種圖最早是由英國的邏輯學家韋恩創(chuàng)造的，因此這種圖就叫韋恩圖（板書：韋恩圖），我們同學真了不起，都和韋恩想到一塊去了。3.深化對韋恩圖的認識（1）師：你能看懂圖中各部分的意義嗎？請學生上臺來指一指，說一說。參加書法比賽有 5 人，參加繪畫比賽有 7 人，只參加書 法比賽的有 3 人，只參加繪畫比賽有 5 人，既參加書法比賽

6、又參加繪畫比賽的有 2 人。（2）課件演示各部分的意義。（3） 小結(jié)：同學們請看，韋恩圖只用了簡單的兩個圈，就淸楚地表示出了這么多的信息, 韋恩圖好不好？4.根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問題的算法（1） 師：現(xiàn)在，請你借助韋恩圖，列式計算出三（1）班一共有多少人參加比賽？把算式 寫在紙上，寫完后，再與你的同桌交流一下。（2） 反饋：A：3+2+5 二 10 （人）師：這種方法把韋恩圖看成幾個部分（課件演示）B：7-2+5 二 10（人）師：這又是把韋恩圖看成幾個部分呢？（課件演示）C：5-2+7=10 （人）D：5+7-2=10 （人）師：這種方法又是怎樣想的呢？為什么要把中間的部分減去呢？（3）

7、 溝通各種算法：后三種方法有什么共同特點：為什么都減去 2?那 3+2+5 二 10 為什么 沒有減去 2 呢？（4）小結(jié)：解決重疊問題時，特別注意重疊部分不能重復(fù)計算，只能算一次。三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸1.基礎(chǔ)練習：円兀一升近j芳y才丫w ?2. 三（2）班跳繩和踢毬子比賽。有 6 爼同學參加跳繩比賽，5 名同學參加比賽踢龍子 比賽，可能會有多少人參加比賽？師：根據(jù)剛才的演示，你能槪括說說三（2）班可能有幾人參加這兩項運動？（611）3.小調(diào)查：師：同學們，你們喜歡跳繩和踢健子嗎？現(xiàn)在我們來調(diào)查一下：只喜歡跳繩的孩子，只 喜歡踢毬子的孩子和既喜歡跳繩又喜歡踢鋰子的孩子依次站起來，問：“如果讓

8、你們站到韋 恩圖中，該站哪個合適的位垃？ ”有沒有同學都沒站起來的？表示什么？站到哪里呢？ 小結(jié)：看來，要想站到韋恩圖里面的，至少要喜歡一個項目。韋恩圖外表示兩項都不喜 歡。四、全課總結(jié)：師：同學們回顧一下，通過今天這節(jié)課的學習，你都學會了什么？板書設(shè)計重疊問題韋恩圖3+2+5=10（人）5+7-2=10（人）7-2+5=10（A）5-2+7 = 10 （人）作業(yè)或預(yù)習找一找生活中的重疊問題，并記錄下來。自我評價本課例經(jīng)過幾次研討后，到參加比賽時，我的課堂教學比較成功。整石課中，我始終以 學生為主體，給學生留了充分的時空，讓學生多說、多思考、多理解，使學生的思維得到發(fā) 展。我想，教師在課堂上的精彩不是真正的精彩，源于學生的精彩才是真正的精彩。組長評議或同行評議（可選多人）：本節(jié)課中，金老師讓學生自主探究，當學生通過自己的思考以及討論后，匯報自己獨特 的表示方法時，進而引導(dǎo)學生借助一種圖（集合圖）來理解解