2021年橢圓、雙曲線、拋物線基礎(chǔ)習(xí)題匯總

1、精品資料歡迎下載圓 錐 曲 線 基 礎(chǔ) 題 訓(xùn) 練橢 圓1. 求符合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1） 焦點(diǎn)為2,0且過(guò)點(diǎn)5 ,322（ 2）a4 ， b1，焦點(diǎn)在 x 軸上（ 3）a4 ， c15 ，焦點(diǎn)在 y 軸上（ 4）ab10 ， c25（ 5） 焦點(diǎn)在 x 軸上， a（ 6） 焦點(diǎn)在 y 軸上， c6 ， e136 ， e35（ 7） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) p3,0， q 0, 2（ 8） 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 20，離心率 e35（ 9） 焦點(diǎn)在 x 軸上，焦距為 4，經(jīng)過(guò)點(diǎn) p 3, 26x2y 2（ 10） 橢圓1 的焦距等于 2m4（ 11） 過(guò)點(diǎn)3,2x2y2且與1 有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程94（

2、 12） 邊長(zhǎng)為 10 的正三角形 abc 的兩頂點(diǎn) b 、c 在一坐標(biāo)軸上，a 在另一坐標(biāo)軸上， 以 b 、c 為焦點(diǎn)的橢圓過(guò) a 點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 13） 橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過(guò)點(diǎn)p16,1， p23 ,2（ 14） 橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1、 f2 在 x 軸上，橢圓過(guò)點(diǎn)p 2， 3 ，且pf1 、f1f2 、pf2成等差數(shù)列（ 15） 橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3,（ 16） 橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分（ 17） 過(guò)點(diǎn)3,0，離心率 e63x 2y 2（ 18） 以1 的焦點(diǎn)為

3、頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程4（ 19） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)122, 3，且與橢圓9 x24 y 236 有共同焦點(diǎn)的橢圓方程（ 20） 長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3 倍，長(zhǎng)軸與短軸都在坐標(biāo)軸上，且過(guò)點(diǎn)a 3,02. 求以下橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距，離心率（ 21）16x 225y 2400x2y2（ 22）110036（ 23）2 x 2y28（ 24） 9 x 2y236（ 25） x29 y236x 2y 2（ 26）11612x 2y 2（ 27）1610（ 28） 4 x 2y216（ 29） 9 x 2y281（ 30） x24 y216（ 31）9 x 2y21（ 32） x24

4、y21（ 33）9 x 2y214（ 34） x24 y2193. 求符合以下條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：雙 曲線（ 35） 焦點(diǎn)在 x 軸上， a4 ， b3（ 36） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)2 ,3 ，15 ,32，焦點(diǎn)在 x 軸上（ 37） 焦點(diǎn)為0,6 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2, 5（ 38） 頂點(diǎn)在 x 軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8， e54（ 39） 焦點(diǎn)在 y 軸上，焦距是16， e43（ 40） 對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線，一個(gè)焦點(diǎn)是6,0（ 41） 焦點(diǎn)在 x 軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn) p5,2 ， a25（ 42） 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)7, 62 ， 27 ,3（ 43） 焦點(diǎn)在 x 軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是 8（ 44）

5、焦點(diǎn)在 y 軸上，焦距長(zhǎng)是 10，虛軸長(zhǎng)是 8（ 45） 離心率 e2 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)5,3（ 46） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 3,1 ，對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線x2y25（ 47） 與橢圓1 有公共的焦點(diǎn)，且離心率e49244x2y2（ 48） 以橢圓1 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程85（ 49） 焦點(diǎn)為5,0，雙曲線上一點(diǎn) p 到兩焦點(diǎn)的距離差的肯定值為6（ 50） 雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)差的肯定值為 24f1、f 2 之間的距離為 26，且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之（ 51） 雙曲線中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)a27 ,3 ， b 7,62（ 52） 焦點(diǎn)為0,

6、6x 2，且與雙曲線2y 21 有相同漸近線x2y2（ 53） 與橢圓1 有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為yx1664（ 54） 以y3 x 為漸近線，一焦點(diǎn)為0,2的雙曲線（ 55） 雙曲線與圓x 2y217 有公共點(diǎn)a 4,1 ，圓在 a 點(diǎn)的切線與雙曲線的漸近線平行，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2y214（ 56） 與橢圓1 的焦點(diǎn)相同，且它們的離心率之和為的雙曲線方程9（ 57） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 6,2553 ，且它的兩條漸近線方程是y1 x34. 求以下雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距，離心率，漸近線（ 58）9 y 216 x2144（ 59） x28 y 232（ 60） 9 x

7、2y281（ 61）x2y 241x 2y 2（ 62）4925（ 63）16x 29 y2144（ 64）4 x 24 y 21（ 65）（ 66）（ 67）3 x 2x2y 22 y 212 y216x 214（ 68） x2（ 69） x2212 y22 y216（ 70）2x2y1265. 求符合以下條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：拋 物線（ 71） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為3,0（ 72） 準(zhǔn)線方程為 x14（ 73） 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2（ 74） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)m 5, 4（ 75） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為0,5（ 76） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y4（ 77） 焦點(diǎn)為0,

8、8，準(zhǔn)線方程為 y8（ 78） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x 軸，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為6（ 79） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y 軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) p6, 3（ 80） 焦點(diǎn)為10,的標(biāo)準(zhǔn)方程8a（ 81） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)p 4,2 的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 82） 焦點(diǎn)在 x 軸上，其上一點(diǎn) p3, m到焦點(diǎn)的距離為 5（ 83） 焦點(diǎn) f 在 x 軸上，點(diǎn)p m,3 在拋物線上，且af5（ 84） 焦點(diǎn)在直線 3 x4 y120 上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 85） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸正半軸上，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x 軸的弦與頂點(diǎn)所成的三角形的面積為42（ 86） 以 x 軸為對(duì)稱(chēng)軸，通徑長(zhǎng)為8，頂點(diǎn)在原點(diǎn)（ 87） 過(guò)定點(diǎn) a2, 1，傾斜角為 45 的直線與拋物線 yax交于 b 、 c ，且 bc 是 ab 、 ac 的等比中項(xiàng)；（ 88）6. 求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：（ 89） x22 y（ 90） 4 x 23 y0（ 91） 2 y 2x0（ 92）1 y26 x06（ 9