2021年初中數學計算能力提升訓練測試題打印.doc

1、運算才能訓練（整式1）1. 化簡： 4 a3a4b3b .2. 求比多項式5a 22a3abb 2 少 5a 2ab 的多項式 .3. 先化簡、再求值4 a 23a32a 2a123a 24a其中 a2 4、先化簡、再求值4 xy x25 xyy 2 x23xy2 y 2 其中 x1 , y1 425、運算3 a3 32a 4 2a6、（ 1）運算 1 92210 =（2） 運算x 2 3x 5（3） 以下運算正確選項.a2a 2a3a 3b 2a 11c 2 aa 3a 2a 6d 2a 12a運算：運算才能訓練（整式2）1 3 a 2b 3 c 22 ab2 23 3a 3 b；2 2a

2、23a53a 2 ；（3） 1.25 x3 8x 2 ；（ 4） 3x2x 23x5 ;（5） 2x3 y x2 y ；（ 6）利用乘法公式運算: 4m32n 4m32n（7） 5x2 y2 y5x（ 8）已知 ab5, ab6 ,試求 a 2abb 2 的值（9）運算 : 2021 220212021（10） 已知多項式2x 3ax 2x3 能被2 x 21整除，商式為 x3 ，試求 a 的值1 x5 y32x3 y 23 x2 y 2 1 x 2 y223412運算才能訓練（整式3）1、23a b c232a b22、34x2 y332x2 y3、4、當 x5 時,試求整式 3 x 22

3、x25 x13 x1 的值5、已知 xy4 ， xy1 ，試求代數式 x21 y21 的值6、運算 : 2a 3m 2n3a 2m n b 2 n5a 2m a 2m 7、一個矩形的面積為2a23ab ,其寬為 a ,試求其 周長8、試確定520217 2021 的個位數字運算才能訓練（分式1）1（辨析題）不轉變分式的值，使分式1 x1 y510的各項系數化為整數，分子、分母應乘以1 x1 y39（ . ）a 10b 9c45d 902（探究題）以下等式： ab =- ab ; xy = xy ; ab =- ab ;ccmnmnxxcc=-m中, 成立的是（）mabcd3（探究題）不轉變分式

4、22 3xx的值，使分子、分母最高次項的系數為正數，正確的是（ . ）3 x2x25 x32 x33x2x23 x2x23x2x2a35x2x3b5 x32 x3c35 x2 x3d35x2 x34（辨析題）分式4 y3xx2，41x2，xyy2a 2，2 ab2中是最簡分式的有（）4ax1xyab2ba 1 個b 2 個c 3 個d4 個5（技能題）約分：2222（ 1） x6 x9 ；（ 2） m3m2 x9mm6. （技能題）通分：xya16（ 1）6ab2， 9a2bc ；（ 2 ） a22a1 ， a21 21x7. （妙法求解題）已知x+=3 ，求xx4x21 的值運算才能訓練（分

5、式2）1. 依據分式的基本性質，分式aab可變形為（）a aabb a abc -a abd a ab2. 以下各式中，正確選項（）axy = xy ; b xy =xy ; c xy = xy ; d xy = xyxyxyxyxyxyxyxyxy3. 以下各式中，正確選項（）a amab ab =0c ab1b1dxy1bmbabac1c1x2y2xy224（ 2005天津市）如a= 2 ，就 a3a2a37 a12的值等于5（ 2005廣州市）運算a 2aba 2b2=x22 x356公式2 ，3 ，的最簡公分母為（） x11xx1a（ x-1 ） 2b（ x-1 ）3c（ x-1 ）d

6、（ x-1 ） 2（ 1-x ） 37 x1.，就？處應填上，其中條件是x1x21拓展創(chuàng)新題8（學科綜合題）已知a2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 - 1 的值ab29（巧解題）已知x21+3x+1=0，求 x +2x的值運算才能訓練 分式方程 1挑選1、（2021 年安徽）甲理想者方案用如干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙理想者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，就甲理想者方案完成此項工作的天數是【】a8b.7c6d 52、2021 年上海市 3 用換元法解分式方程x13x10 時，假如設 x1y ，xx1x將原方程化為關于 y 的整式方程，那么

7、這個整式方程是（）a. y 2y30b. y23 y10c. 3 y2y10d. 3 y2y103、（2021 襄樊市）分式方程xx1 的解為（）x3x1a 1b -1c-2d -34、（2021 柳州） 5分式方程 12x2的解是（）x3a. x0b. x1c. x22 xad. x35、（2021 年孝感）關于 x 的方程x11 的解是正數，就 a 的取值范疇是aa 1b a 1 且 a 0ca 1da 1 且 a 26、（ 2021 泰安）某服裝廠預備加工400 套運動裝，在加工完 160 套后，采納了新技術， 使得工作效率比原方案提高了 20%，結果共用了 18 天完成任務， 問方案每

8、天加工服裝多少套？在這個問題中，設方案每天加工x 套，就依據題意可得方程為（ a） 16040018（b） 16040016018x120% xx120% x（ c）16040016018（ d） 40040016018x20% xx120% x7、（2021 年嘉興市）解方程84x 22的結果是（）2xa. x2b. x2c. x4d. 無解8、（2021 年漳州）分式方程21 的解是（）x1a 1b 1c 1 319、（09 湖南懷化）分式方程xd 1 32 的解是（）a. x12b. x3x12c. x1 3d. x1 310、（ 2021 年安徽）甲理想者方案用如干個工作日完成社區(qū)的某

9、項工作，從第三個工作日起，乙理想者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，就甲理想者方案完成此項工作的天數是【】a8b.7c6d 511、（ 2021年廣東佛山）方程12 的解是（）x1xa 0b1c2d312、（ 2021 年山西省）解分式方程 1x21，可知方程（）x22xa. 解為 x2b. 解為 x4c. 解為 x3d. 無解13、（ 2021年廣東佛山）方程12 的解是（）x1xa 0b1c2d314、（ 2021 年山西省）解分式方程 1x21，可知方程（）x22xa. 解為 x2b. 解為 x4c. 解為 x3d. 無解運算才能訓練 分式方程 2填空211、（

10、2021 年邵陽市）請你給x 挑選一個合適的值，使方程；x1x成立，你挑選的 x2112、（ 2021 年茂名市）方程的解是 xx12x2x3 x23x3、（ 2021 年濱州） 解方程2x1x2 時，如設yx21 ，就方程可化為4、（ 2021 仙桃）分式方程2xx1x11 的解為5、2021 成都 分式方程213xx的解是 16、（ 2021 山西省太原市）方程25的解是7、（ 2021 年吉林?。┓匠蘹12x31的解是x28、（ 2021 年杭州市）已知關于x 的方程 2xmx2 3 的解是正數，就m 的取值范疇為9、（ 2021 年臺州市）在課外活動跳繩時，相同時間內小林跳了90 下，

11、小群跳了120 下已知小群每分鐘比小林多跳20 下，設小林每分鐘跳 x 下，就可列關于 x 的方程為10、 2021 年牡丹江市 如關于 x 的分式方程xa31無解，就 ax1x111、（2021 年重慶）分式方程x12的解為x112、（ 2021 年宜賓）方程7x25 的解是.x13、（ 2021 年牡丹江）如關于x 的分式方程xa31 無解，就 a14、（ 2021 年重慶市江津區(qū)）分式方程x112xx1x的解是.1215、 2021 年咸寧市 分式方程2xx3的解是16、（ 2021 龍巖）方程1x120 的解是1、 解分式方程：（1）13運算才能訓練（分式方程4）32（2） xx2x2

12、x（3） x31x23.（ 4） 22xx 11（5） 2x3221（ 6）x33xx21x1（7）2x3321（8） xx2x1（9） x31x23.（ 10）x612 xx2x23x11（11） x44x3x（ 12）x2231 x21（13） 2（ 14） 112 xx1x1x11x運算才能訓練（ 整式的乘除與因式分解 1）一、逆用冪的運算性質1 4 20050.252004.32 220021.5200312004；3. 如x2 n3 ，就 x6n.4. 已知： x m3, x n2 ，求x3m2n 、x3 m2n 的值；5. 已知： 2 ma ， 32nb ，就23 m 10n =；

13、二、式子變形求值1. 如 mn10， mn24 ，就 m2n2.2. 已知 ab9 ， ab3，求 a 23abb2 的值.3. 已知 x 23x10 ，求2x21x 2的值；x 2y 24. 已知： x x1xy2 ，就xy =.25 212212 41 的結果為.6假如（ 2a2b1）2a 2b1=63 ，那么 a b 的值為；7. 已知： a2021x2007 ， b2021x2021 ， c2021x2021 ，求a 2b 2c 2abbcac 的值；38. 如 n2n10, 就n32n 22021 .9. 已知 x 25x9900 ，求 x6x2985 x1019 的值；10. 已知

14、 a 2b 26 a8b25b0 ，就代數式aa的值是；b11. 已知： x 22xy 26 y100 ，就 x ， y ；運算才能訓練（ 整式的乘除與因式分解 2）一、式子變形判定三角形的外形1. 已知： a 、 b 、 c 是三角形的三邊，且滿意a 2b 2c 2abbcac0 ，就該三角形的外形是.2. 如三角形的三邊長分別為 a 、b 、 c ，滿意角形是；a 2 ba2 cb2 cb 30 ，就這個三3. 已知 a 、b 、 c 是abc的三邊，且滿意關系式 a 2c 2判定 abc的外形；二、分組分解因式2ab2ac2b 2 ，試1分解因式： a21b22ab；2分解因式：三、其他

15、4 x24 xyy2a 2 ；22331已知： mn 2， n m 2m n ，求： m 2mnn 的值；2運算： 1111223211.4211.99 211100 23、已知 x+myx+ny=x 2+2xy-6y 2 ,求 -m+n .mn 的值 .4、已知 a,b,c 是 abc 的三邊的長 ,且滿意 :a2+2b2+c2-2ba+c=0, 試判定此三角形的外形.運算才能訓練（ 整式的乘除 1）填空題1運算（直接寫出結果）aa3=b34=2ab3=3x2y（2 x3 y 2 =2運算： a 2 3a 3 2 3運算： 2 xy 2 23x 2 yx 3 y 4 aa 2a 3 3 =

16、4nnn281618 ，求 n 如 4 a2a 5 ，求 a42005 如 x2n=4，就 x6n=如 2 m5 ， 2 n6 ，就 2 m 2n 12a 2b 5 c =6ab 運算 :2 10 3 -4 105 =運算： 1610021 1003 16 2a23a2-5b=5x+2y3x-2y=運算： x7 x6 x2 x1 如x 3 y m 1x m ny 2n 2x 9 y9 ,就4m3m .運算才能訓練（ 整式的乘除 2）一、運算：（每道題 4 分，共 8 分）（1） 2x 2 y3 xy 11 x ；（ 2） 3a 2a 239a34a2a1二、先化簡，再求值：（ 1） x（ x-

17、1） +2x（ x+1 ）（ 3x-1）（ 2x-5），其中 x=2（2）24mmm 3 ，其中 m =2三、解方程 3x-22x-3=6x+5x-1+15四、已知 a值1 , mn22,求aam n 的值，如x2n2,求3x 3n 24x 2 2 n的2xy五、如 2 x5 y30 ，求432 的值六、說明 : 對于任意的正整數n，代數式 nn+7n+3n-2的值是否總能被6 整除（ 7分）運算才能訓練（ 一元一次方程 1）1.如 x2 是方程 2x a 7 的解，那么 a.2. | | | |，就 x=,y=.3. 如 9ax b7 與 7a 3x4 b 7 是同類項，就 x=.4. 一個

18、兩位數，個位上的數字是十位上數字的3 倍，它們的和是 12，那么這個兩位數是5. 關于 x 的方程 2x43m 和 x 2 m 有相同的根，那么 m 6. 關于x的方程 m1 x|m 2|30是一元一次方程，那么 m7. 如 mn1，那么 4 2m 2n 的值為 8. 某校老師假期外出考察4 天，已知這四天的日期之和是42，那么這四天的日期分別是 9. 把方程 2 y6y7 變形為 2 yy76 ，這種變形叫；依據是；10 方 程 2x50a；的 解是 x； 假如 x1 是 方 程 ax12 的 解 ， 就11. 由 3x1 與 2x 互 為相反數 ， 可 列方 程， 它的 解是x；12. 假

19、如 2， 2，5 和 x 的平均數為 5，而 3，4，5， x 和 y 的平均數也是 5，那么x， y；運算才能訓練（ 一元一次方程 2）2x11、 4x 320x=6x 79 x2、35x1163、2 x3x14 2 x5) 8x 25 x34x1125x3x461.67、 5x2x98、21y20.50.29、 3x0.51.4 x1 0.43122x5 x10、 23311、2x+5=5x-712、3x-2=2-5x-213、4x3 20x4014、y22 y314615、 431 x26116、 4 x1.5 5x0.81.2x33450.50.20.117、 yy12y22518、

20、2 x234 x191x19、 2x122x536x71620、 x0.60.4+x =0.1x10.321、 32 x12 x322、2x163x118解不等式（組）運算才能訓練（ 一元一次不等式組 1）（1）x x2x8 1 x163（ 2）2 x1x1x84 x1（3） 求不等式組2 x 2x36) 3x15x15的正整數解 .1（4） 不等式組x2a1 無解，求 a 的范疇（ 5）不等式組x2a1 無解，求 a 的范疇x3x3（6）不等式組x2ax31無解，求 a 的范疇（7）不等式組x2ax31 有解，求 a 的范疇（8） 不等式組x2a1 有解，求 a 的范疇（9）不等式組x2a1

21、有解，求 a 的范疇x3x310、（ 1）已知不等式3x-a0 的正整數解是1， 2，3，求 a 的取值范疇（2） 不等式 3x-a0 的正整數解為 1，2，3，求 a 的取值范疇（3） 關于 x 的不等式組2 x3 x3x2431xa有四個整數解 , 求 a 的取值范疇；11、關于 x,y 的方程組 3x+2y=p+1,x-2y=p-1的解滿意 x 大于 y,就 p 的取值范疇運算才能訓練（ 一元一次不等式（組） 2）1. 如 y= x+7 ，且 2y7，就 x 的取值范疇是，2. 如 a b，且 a、b 為有理數，就 am2bm23. 由不等式（ m-5） x m-5 變形為 x 1，就

22、m 需滿意的條件是，4. 已知不等式mx60 的正整數解是1，2，3，求 a 的取值范疇是 5. 不等式 3x-a0 的負整數解為 -1，-2 ，就 a 的范疇是.6. 如不等式組x a2x3a2無解，就 a 的取值范疇是；7. 在 abc 中， ab=8 ， ac=6 ，ad 是 bc 邊上的中線 ,就 ad 的取值范疇 8. 不等式組 4 3x-2 2x+3 的全部整數解的和是；9.已知|2x-4|+3x-y-m 2=0 且 y0 就 m 的范疇是.10. 如不等式 2x+k5-x 沒有正數解就k 的范疇是.11. 當 x時，代數式2 x32的值比代數式x1 的值不大于 3312. 如不等

23、式組x2 mx1 m2 xn 的解集為 1x 2，就 m1a2021n13. 已知關于 x 的方程1的解是非負數，就 a 的范疇正確選項.x14. 已知關于 x 的不等式組2xa 0，只有四個整數解，就實數a 的取值范疇是52x115. 如 ab，就以下各式中肯定成立的是（）a. a1 b1b. ab33c abd acbc16. 假如 mn0 那么以下結論不正確選項a 、m9 nc、 1 1d、 m 1nmn17. 函數 yx2 中，自變量 x 的取值范疇是（）a x2b x 2c x2d x 218. 把不等式組2x11x2 3的解集表示在數軸上，以下選項正確選項（）19. 如 圖 ， 直

24、 線 ykxb 經 過 點a1，2 和 點b 2，0， 直 線y2x 過點 a，就不等式 2xkxb0 的解集為（）a x2 b 2x1c 2x0d 1x020. 解不等式（組）（） 24x332x5（2）2x15x1132運算才能訓練 （二元一次方程 2）一、填空題1. 如 2x m+n 1 3ymn 3+5=0 是關于 x，y 的二元一次方程，就m=， n=2. 在式子 3m+5n k 中，當 m= 2，n=1 時，它的值為 1；當 m=2，n=3 時，它的值是3. 如方程組axy2xby0的解是6x1，就 a+b=y24. 已知方程組3x2 ykxk51y的解 x， y，其和 x+y=1

25、 ，就 k75. 已知 x， y， t 滿意方程組2x35t3y2tx，就 x 和 y 之間應滿意的關系式是 6（ 2021，宜賓）如方程組2xybxbya的解是x 1，那么 a b =y 0二、挑選題9. 二元一次方程 3x+2y=15 在自然數范疇內的解的個數是（）a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個10. 已知x a是方程組y b| x|22xy的解，就 a+b 的值等于（）3a 1b 5c 1 或 5d 0 11已知 2x y 3 +（ 2x+y+11 ） 2=0，就（）x 2x0x1x2a b cdy 1y3y5y712在解方程組axby2x時，一同學把c 看錯而得到2x3，正確

26、的解應是，cx7y8y2y2那么 a，b， c 的值是（）a 不能確定b a=4， b=5， c= 2ca， b 不能確定， c=2d a=4，b=7 ， c=214. 4 輛板車和 5 輛卡車一次能運 27t 貨， 10 輛板車和 3 輛卡車一次能運 20t 貨，設每輛板車每次可運 xt 貨，每輛卡車每次能運yt 貨，就可列方程組（）4x5y27a 10x3y274x5 y27b 10x3y204x5y27c10x3 y204xd10 x275y203y15. 七年級某班有男女同學如干人，女同學因故走了14 名， .這時男女同學之比為5： 3， 后來男同學又走了22 名，這時男女同學人數相同

27、，那么最初的女同學有（）a 39 名b 43 名c 47 名d 55 名16. 某校初三（ 2）班 40 名同學為“期望工程”捐款，共捐款100 元， .捐款情形如下表：捐款 / 元1234人數67表格中捐款 2 元和 3 元的人數不當心被墨水污染已看不清晰如設捐款 2 元的有 x 名同學，捐款 3 元的有 y 名同學，依據題意，可得方程組（ ）xy27a xy27b2x3y662x3 y100xy27cxy27d3x2 y663x2 y10017. 甲，乙兩人分別從兩地同時動身，如相向而行， 就 ah 相遇；如同向而行， 就 bh 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度為（）aba 倍b bb倍c

28、a bb aba倍d倍baba運算才能訓練（ 二次根式 1） 一 填空題：1. 當 a時，在實數范疇內有意義；2. 當 a時，在實數范疇內有意義；3. 當 a時，在實數范疇內有意義；y4. 已知，就 x =.5. 把的分母有理化，結果為. 二. 挑選題1. 有意義的條件是 a.a0；b0b.a0，b0c.a0，b0或 a0，b0d. 以上答案都不正確 .2. 有意義的條件是 a.a0b.a0，b0c.a0， b0 或b.0k310. 如 xa0 就化簡為最簡二次根式是 a.b.c.d.11. 如-1a0，就a.2a+1= b.-1c.1d.-2a-112. 已知|x-1|=2，式子的值為 a.-4b