第04章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用

1、4.1.1 1 1、反相輸入比例運(yùn)算電路反相輸入比例運(yùn)算電路Rp +uouiRFR1i1if根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：f1ii ，0uu而FoFof111RuRuuiRuRuuiii由此可得：iuRRu1Fo式中的負(fù)號(hào)表示輸出電壓與輸入電壓的相位相反。Rp +uouiRFR1i1if閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：1FoRRuuAiuf當(dāng)1FRR時(shí)，iuuo，即1ufA，該電路就成了反相器。圖中電阻 Rp稱為平衡電阻，通常取F1p/ RRR ，以保證其輸入端的電阻平衡，從而提高差動(dòng)電路的對(duì)稱性。R2 +R1uoRf1Rf2Rf3uii1if1if2if3f3f2f1f21f1o1RRRRRR

2、uuAiuf圖示電路既能提高輸入電阻，也能滿足一定放大倍數(shù)的要求。根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的虛短和虛斷兩條分析依據(jù)，可以推出圖4-2所示電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：例例 在圖4-2所示電路中，已知R1=100k，Rf1=200k，Rf2=200k， Rf3=1k，求：（1）閉環(huán)電壓放大倍數(shù)Auf、輸入電阻ri及平衡電阻R2；（2）如果改用圖4-1的電路，要想保持閉環(huán)電壓放大倍數(shù)和輸入電阻不變，反饋電阻Rf應(yīng)該多大？R2 +R1uoRf1Rf2Rf3uii1if1if2if3解解（1）閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：5 .1021502005020010011f3f2f1f2f11RRRRRRAuf輸入電阻為：k

3、 10011111RiiRiurii平衡電阻為：k 8 .661/50200/100/f3f2f112RRRRR（ 2） 如 果 改 用 圖 4-1 的 電 路 ， 由5 .102ufA，k 1001irR及閉環(huán)電壓放大倍數(shù)的公式1fRRAuf，可求得反饋電阻 Rf為：M 10k 102501005 .1021RARuff此值過(guò)大，不切實(shí)際。Rpui +uoRFR1i1if2 2、同、同相輸入比例運(yùn)算電路相輸入比例運(yùn)算電路根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：f1ii ， iuuu而FoFof1110RuuRuuiRuRuiii由此可得：iuRRu1Fo1輸出電壓與輸入電壓的相位相同。同反相

4、輸入比例運(yùn)算電路一樣，為了提高差動(dòng)電路的對(duì)稱性，平衡電阻F1p/ RRR 。閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：1Fo1RRuuAiuf可見(jiàn)同相比例運(yùn)算電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)必定大于或等于 1。當(dāng)0fR或1R時(shí) ，iuuo， 即1ufA，這時(shí)輸出電壓跟隨輸入電壓作相同的變化，稱為電壓跟隨器。ui +uo例例 在圖示電路中，已知R1=100k， Rf=200k ，ui=1V，求輸出電壓uo，并說(shuō)明輸入級(jí)的作用。ui +R2 +uoRfR1uo1解解 輸入 級(jí)為電 壓跟隨 器， 由于是 電壓串 聯(lián)負(fù)反 饋， 因而具 有 極 高 的 輸 入 電 阻 ， 起 到 減 輕 信 號(hào) 源 負(fù) 擔(dān) 的 作 用 。 且V 1o

5、1iuu，作為第二級(jí)的輸入。第二級(jí)為反相輸入比例運(yùn)算電路，因而其輸出電壓為：(V) 21100200o11ouRRuf例例 在圖示電路中，已知R1=100k， Rf=200k ， R2=100k， R3=200k ， ui=1V，求輸出電壓uo。R2 +uoRfR1uiR3解解 根據(jù)虛斷，由圖可得：ifuRRRuuRRRu323o11R2 +uoRfR1uiR3又根據(jù)虛短，有： uu所以：ifuRRRuRRR323o11ifuRRRRRu3231o1可見(jiàn)圖 4-6 所示電路也是一種同相輸入比例運(yùn)算電路。代入數(shù)據(jù)得：(V) 212001002001002001ou4.1.2 1 1、加法運(yùn)算電路

6、加法運(yùn)算電路i2ui2Rp +uoui1RFifR1i1R2根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：21fiii111Ruii，222Ruii，F(xiàn)ofRui由此可得：)(22F11FoiiuRRuRRu若F21RRR，則：)(21oiiuuu可見(jiàn)輸出電壓與兩個(gè)輸入電壓之間是一種反相輸入加法運(yùn)算關(guān)系。這一運(yùn)算關(guān)系可推廣到有更多個(gè)信號(hào)輸入的情況。平衡電阻F21p/RRRR 。R2 +uoRFR1ui1ui2R32 2、減法、減法運(yùn)算電路運(yùn)算電路由疊加定理：ui1單獨(dú)作用時(shí)為反相輸入比例運(yùn)算電路，其輸出電壓為：11FoiuRRuui2單獨(dú)作用時(shí)為同相輸入比例運(yùn)算，其輸出電壓為：23231Fo1iuR

7、RRRRu ui1和 ui2共同作用時(shí)，輸出電壓為：23231F11Fooo1iiuRRRRRuRRuuu R2 +uoRFR1ui1ui2R3若3R（斷開(kāi)），則：21F11Fo1iiuRRuRRu若21RR ，且F3RR ，則：)(121FoiiuuRRu若F321RRRR，則：12oiiuuu由此可見(jiàn)，輸出電壓與兩個(gè)輸入電壓之差成正比，實(shí)現(xiàn)了減法運(yùn)算。該電路又稱為差動(dòng)輸入運(yùn)算電路或差動(dòng)放大電路。Rp2RP1 +uoui1RF +uo1RRR1R2ui2：電路由第一級(jí)的反相器和第二級(jí)的加法運(yùn)算電路級(jí)聯(lián)而成。11F22Fo12F11Fo2o1)(iiiiuRRuRRuRRuRRuuuR4R3

8、+uoui1R1 +uo1R2R1R2ui1A1A2：電路由第一級(jí)的同相比例運(yùn)算電路和第二級(jí)的減法運(yùn)算電路級(jí)聯(lián)而成。112o11iuRRu1221221112212211o21o1111iiiiiuuRRuRRuRRRRuRRuRRu321o82010iiiuuuu解解 由題中給出的運(yùn)算關(guān)系可知ui3與uo反相，而ui1和ui2與uo同相，故可用反相加法運(yùn)算電路將ui1和ui2相加后，其和再與ui3反相相加，從而可使ui3反相一次，而ui1和ui2反相兩次。根據(jù)以上分析，可畫出實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算的電路圖，如圖所示。ui2R3 +uo1ui1Rf1R1R2R6 +uoui3Rf2R4R5A1A222f

9、211f1o1iiuRRuRRu34f222f111f15f2o15f234f2oiiiiuRRuRRuRRRRuRRuRRu根據(jù)題中的運(yùn)算要求設(shè)置各電阻阻值間的比例關(guān)系：15f2RR，101f1RR，202f1RR，84f2RR若選取k 100f2f1RR，則可求得其余各電阻的阻值分別為：k 101R，k 52R，k 5 .124R，k 1005R平衡電阻 R3、R6的值分別為：k 5 . 2100/5/10/f1213RRRRk 10100/100/5 .12/f2546RRRRR3 +uoui1R4 + +uo1R3ui2 +R1R2R2R4uo2A1A2A3解：解：電路由兩級(jí)放大電路組

10、成。第一級(jí)由運(yùn)放 A1、A2組成，它們都是同相輸入，輸入電阻很高，并且由于電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱，可抑制零點(diǎn)漂移。根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：)(2o2o12112121222111uuRRRuuuuuuuuuuiiii故： )(212112o2o1iiuuRRuu第二級(jí)是由運(yùn)放 A3構(gòu)成的差動(dòng)放大電路，其輸出電壓為：)(21)(2112341o2o34oiiuuRRRRuuRRu電壓放大倍數(shù)為：123421o21RRRRuuuAiiuf4.1.3 1 1、積分運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路uiRP +CRiCiRuo由于反相輸入端虛地，且 ii，由圖可得：CRiiRuiiR，dtduCdtduCiC

11、oC由此可得：dtuRCui1o輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比。若 ui為恒定電壓 U，則輸出電壓 uo為：tRCUuououiUUOMtt00積分電路用于方波三角波轉(zhuǎn)換0uit0uot例例 在圖示的電路中。（1）寫出輸出電壓uo與輸入電壓ui的運(yùn)算關(guān)系。（2）若輸入電壓ui=1V，電容器兩端的初始電壓uC=0V，求輸出電壓uo變?yōu)?V所需要的時(shí)間。10kuiR1 +CRR4 +uoRfR2R3A1uo11M10F10k10k解解 （1）由圖 4-15 可知，運(yùn)放 A1構(gòu)成積分電路，A2構(gòu)成加法電路，輸入電壓 ui經(jīng)積分電路積分后再與 ui通過(guò)加法電路進(jìn)行加法運(yùn)算。由圖可得：dtuRCu

12、i1o1iffuRRuRRu3o12o將k 1032fRRR代入以上兩式，得：iiiudtuRCuuu1o1o（2）因V 0)0(Cu，V 1iu，當(dāng) uo變?yōu)?0V時(shí)，有：0oiiutRCuu解得：s 10101010166RCt故需經(jīng)過(guò)s 10t，輸出電壓 uo變?yōu)?0ViCuiRP +CRiRuououiUtt00由于反相輸入端虛地，且 ii，由圖可得：CRiiRuiRo，dtduCdtduCiiCC由此可得：dtduRCuio輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分成正比。若 ui為恒定電壓 U，則在 ui作用于電路的瞬間，微分電路輸出一個(gè)尖脈沖電壓，波形如圖所示。2 2、微、微分運(yùn)算電路分運(yùn)算

13、電路4.2.1 ：選出所需要的頻率范圍內(nèi)的信號(hào)，使其順利通過(guò)；而對(duì)于頻率超出此范圍的信號(hào)，使其不易通過(guò)。不同的濾波器具有不同的頻率特性，大致可分為、和四種。：僅由無(wú)源元件R、C構(gòu)成的濾波器。無(wú)源濾波器的帶負(fù)載能力較差，這是因?yàn)闊o(wú)源濾波器與負(fù)載間沒(méi)有隔離，當(dāng)在輸出端接上負(fù)載時(shí)，負(fù)載也將成為濾波器的一部分，這必然導(dǎo)致濾波器頻率特性的改變。此外，由于無(wú)源濾波器僅由無(wú)源元件構(gòu)成，無(wú)放大能力，所以對(duì)輸入信號(hào)總是衰減的。：由無(wú)源元件R、C和放大電路構(gòu)成的濾波器。放大電路廣泛采用帶有深度負(fù)反饋的集成運(yùn)算放大器。由于集成運(yùn)算放大器具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特性，使濾波器輸出和輸入間有良好的隔離，便于級(jí)聯(lián)，以

14、構(gòu)成濾波特性好或頻率特性有特殊要求的濾波器。R (a) 電路 (b) 幅頻特性 +RFR1CAufAu21Au0ououiRCjUUCjRCjUUiiC111RCjURRURRUi1111F1Foo1Fo1111jARCjRRUUAuiuf2o1uufAARC1o：式中1F1RRAu為通頻帶放大倍數(shù)，RC1o稱為截止角頻率。電壓放大倍數(shù)的幅頻特性為：一階有源低通濾波器的幅頻特性與理想特性相差較大，濾波效果不夠理想，采用二階或高階有源濾波器可明顯改善濾波效果。圖示為用二級(jí) RC 低通濾波電路串聯(lián)后接入集成運(yùn)算放大器構(gòu)成的二階低通有源濾波器及其幅頻特性。R +RFR1CAufAu21Au0o一階二

15、階uouiRC 二階低通有源濾波器及其幅頻特性R (a) 電路 (b) 幅頻特性 +RFR1CAufAu21Au0cuouic1Fo11111jARCjRRUUAuiufRC1o：4.2.2 +Cuoui +uG：控制信號(hào)uG出現(xiàn)時(shí)，電子開(kāi)關(guān)接通，輸入模擬信號(hào)ui經(jīng)電子開(kāi)關(guān)使保持電容C迅速充電，電容電壓即輸出電壓uo跟隨輸入模擬信號(hào)電壓ui的變化而變化。：uG=0，電子開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，保持電容C上的電壓因?yàn)闆](méi)有放電回路而得以保持。一直到下一次控制信號(hào)的到來(lái)，開(kāi)始新的采樣保持周期。ui,uo0t采樣 采樣 采樣保持 保持 保持4.2.3 uiR2(a) 電路 (b) 電壓傳輸特性 +R10uoURui

16、uoURuOMuOM運(yùn)算放大器處在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，由于電壓放大倍數(shù)極高，因而輸入端之間只要有微小電壓，運(yùn)算放大器便進(jìn)入非線性工作區(qū)域，輸出電壓uo達(dá)到最大值UOM。RUui時(shí)，OMoUu；RUui時(shí)，OMoUu。R2(a) 電路 (b) 電壓傳輸特性 +R10uouiuiuouOMuOM基準(zhǔn)電壓UR=0時(shí)，輸入電壓ui與零電位比較，稱為過(guò)零比較器。uiR2(a) 電路 (b) 電壓傳輸特性 +R10uoURuiuoURUZR輸出端接穩(wěn)壓管限幅。設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為UZ，忽略正向?qū)妷海瑒tuiUR時(shí)，穩(wěn)壓管正向?qū)ǎ?uo=0；uiUR時(shí)，穩(wěn)壓管正向?qū)ǎ?uo=UZ；uiUR時(shí)，穩(wěn)壓管反向擊穿，

17、uo=UZ時(shí)。電壓比較器廣泛應(yīng)用在模-數(shù)接口、電平檢測(cè)及波形變換等領(lǐng)域。如圖所示為用過(guò)零比較器把正弦波變換為矩形波的例子。0uiui0uiuoUOMUOM4.3.1 AFxi=0 + xd+ xfxo：在無(wú)輸入信號(hào)（xi=0）時(shí)，電路中的噪擾電壓（如元件的熱噪聲、電路參數(shù)波動(dòng)引起的電壓、電流的變化、電源接通時(shí)引起的瞬變過(guò)程等）使放大器產(chǎn)生瞬間輸出xo，經(jīng)反饋網(wǎng)絡(luò)反饋到輸入端，得到瞬間輸入xd，再經(jīng)基本放大器放大，又在輸出端產(chǎn)生新的輸出信號(hào)xo，如此反復(fù)。在無(wú)反饋或負(fù)反饋情況下，輸出xo會(huì)逐漸減小，直到消失。但在正反饋情況下，xo會(huì)很快增大，最后由于飽和等原因輸出穩(wěn)定在xo，并靠反饋永久保持下去

18、。 可見(jiàn)產(chǎn)生自 激振蕩必 須滿足dfXX。由于oXFXf，dXAXo，由此可得產(chǎn)生自激振蕩的條件為：1FA由于A AA，F(xiàn) FF，所以：1)(FAFAAFFAFA。自激振蕩條件又可分為：幅值條 件：1AF，表示 反饋信 號(hào)與輸 入信號(hào)的大小相等。相位條 件：n2FA，表示 反饋 信號(hào)與輸入信號(hào)的相位相同，即必須是正反饋。4.3.2 R +RFR1CuoRC放大器 反饋網(wǎng)絡(luò)Z1Z2正弦波振蕩器的基本組成部分：基本放大電路正反饋網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩器的分類：RC正弦波振蕩器LC正弦波振蕩器R +RFR1CuoRC放大器 反饋網(wǎng)絡(luò)Z1Z21F1RRARCRCjZZZF131212放大器的電壓放大倍數(shù)為：反饋網(wǎng)絡(luò)具有選頻作用。RC反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)為：RCRCjRRFA13111F 為滿足振蕩的相位條件n2FA，上式的虛部必須為零，即：RC1o 可見(jiàn)該電路只有在這一特定的頻率下才能形成正反饋。同時(shí)，為滿足振蕩的幅值條件1AF，因當(dāng)o時(shí)31F，故還必須使：311FRRA為了順利起振，應(yīng)使1AF，即3A。接入一個(gè)具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻 RF，且1F2RR ，以便順利起振。當(dāng)振蕩器的輸出幅值