一元二次方程件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1一元二次方程件一元二次方程件 ?問題問題(1)要設(shè)計(jì)一座高要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像的人體雕像,使雕像的上部使雕像的上部(腰腰以上以上)與下部與下部(腰以下腰以下)的高度比的高度比,等于下部與全部的高度等于下部與全部的高度比比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?ACB 雕像上部的高度雕像上部的高度AC,下部的高度下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系應(yīng)有如下關(guān)系:分析分析:2BCBCAC即即ACBC22設(shè)雕像下部高設(shè)雕像下部高xm,于是得方程于是得方程)2(22xx整理得整理得0422 xxx2-x第1頁/共13頁0422 xx0350752xx562 xx 這三個(gè)方程都不

2、是一元一次方程這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn)特點(diǎn): 都是整式方程都是整式方程;只含一個(gè)未知數(shù)只含一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2.第2頁/共13頁一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式像這樣的等號兩邊都是整式, , 只含有只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)( (一元一元) )，并且未知數(shù)的最，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是高次數(shù)是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次一元二次方程方程21109000 xx 是一元二次方程嗎？第

3、3頁/共13頁一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 為什么要限制為什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)第4頁/共13頁05212 xx)(013422 yx)(032cbxax)(0214 )()(xx0152aa)(1262 )(m)(1)(4)(6第5頁/共13頁二次項(xiàng)、二二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的包括符號的 第6頁/共13頁例題講解 方程（方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么

4、條件在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？下此方程為一元一次方程？ 解：當(dāng)解：當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a2，b0時(shí)是一元一次方程；時(shí)是一元一次方程；第7頁/共13頁1.下列方程中下列方程中,無論無論a為何值為何值,總是關(guān)于總是關(guān)于x的一的一元二次方程的是元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)為何值時(shí),方程方程 是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程.0527) 1(24mxxmmD(m=1)第8頁/共13頁 ? 3. 將下列方程化為一般形式，并分別指出將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：數(shù)： yy 268) 3)(2(xx2) 3()32)(32 (xxx第9頁/共13頁練習(xí)：第10頁/共13頁1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整的整式方程叫做一元二次方程。式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 20ax