高考數(shù)學(xué)(理科)一輪總復(fù)習(xí)43平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用(人教A課件

1、抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）最新考綱展示1理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系2.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算3.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系4.會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及平面向第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用量的應(yīng)用抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜

2、單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）(2)范圍向量夾角的范圍是 ，a與b同向時(shí)，夾角 ；a與b反向時(shí)，夾角.(3)向量垂直如果向量a與b的夾角是 ，則a與b垂直，記作 .2平面向量數(shù)量積(1)a，b是兩個(gè)非零向量，它們的夾角為，則數(shù)量|a|b|cos 叫做a與b的數(shù)量

3、積，記作ab，即ab.規(guī)定0a0.當(dāng)ab時(shí)，90，這時(shí)ab .(2)ab的幾何意義ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影的乘積0180018090ab|a|b|cos 0|b|cos 抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）_通關(guān)方略_1兩向量的夾角是指當(dāng)兩向量的起點(diǎn)相同時(shí)，表示兩向量的有向線段所形成的角，若起點(diǎn)不同，應(yīng)通過移動，使其起點(diǎn)相同，再觀察夾角2兩向量的夾角為銳角cos 0且cos 1.3向量的投影是一個(gè)實(shí)數(shù)，其值可正，可負(fù)，可為零抓

4、主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）2(2014年昆明模擬)已知向量a，b的夾角為120，且|a|1，|b|2，則向量ab在向量ab方向上的投影是_抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素

5、能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律1向量數(shù)量積的性質(zhì)(1)如果e是單位向量，則aeea(2)ab.|a|cosa，eab0|a|2(5)|ab| |a|b|.2數(shù)量積的運(yùn)算律(1)交換律：ab .(2)分配律：(ab)c.(3)對R，(ab) baacbc(a)ba(b)抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）_通關(guān)方略_1在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，若a，bR，則|ab|a|b|，但對于向

6、量a，b卻有|ab|a|b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號成立這是因?yàn)閨ab|a|b|cos |，而|cos |1.2實(shí)數(shù)運(yùn)算滿足消去律：若bcca，c0，則有ba.在向量數(shù)量積的運(yùn)算中，若abac(a0)，則不一定得到bc.3實(shí)數(shù)運(yùn)算滿足乘法結(jié)合律，但向量數(shù)量積的運(yùn)算不滿足乘法結(jié)合律，即(ab)c不一定等于a(bc)，這是由于(ab)c表示一個(gè)與c共線的向量，而a(bc)表示一個(gè)與a共線的向量，而c與a不一定共線抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）答案：

7、C抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）平面向量數(shù)量積的有關(guān)結(jié)論平面向量數(shù)量積的有關(guān)結(jié)論已知非零向量已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2) 抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）_通關(guān)方略_在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，若ab0，則a與b中至少有一個(gè)為0，而在向量數(shù)量積的運(yùn)算中，不能從ab0推出a0或b0成立實(shí)

8、際上由ab0可推出以下四種結(jié)論：a0，b0；a0，b0；a0，b0；a0，b0，但ab.抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）答案：A抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）答案：B 抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高

9、高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算平面向量數(shù)量積的運(yùn)算抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）答案(1)C(2)2抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱

10、 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）反思總結(jié)數(shù)量積的運(yùn)算一是已知向量的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)法；二是結(jié)合平面向量的線性運(yùn)算將所求向量用已知向量線性表示，再計(jì)算數(shù)量積抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）平面向量的夾角與模平面向量

11、的夾角與模抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）變式訓(xùn)練1已知a，b都是單位向量

12、，且|ab|1，則a，b的夾角的取值范圍是_抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）數(shù)量積研究垂直問題及應(yīng)用數(shù)量積研究垂直問題及應(yīng)用抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn)

13、練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）反思總結(jié)1利用數(shù)量積研究垂直時(shí)注意給出的形式：(1)可用定義式ab0|a|b|cos 0；(2)可用坐標(biāo)式ab0 x1x2y1y20.2在解決與平面幾何有關(guān)的數(shù)量積問題時(shí)，充分利用向量的線性運(yùn)算，將所求向量表示為共同的基底向量，再利用數(shù)量積進(jìn)行求解抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提

14、素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)量積中的應(yīng)用 向量夾角與模的范圍問題是近幾年來高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，它不僅考查了數(shù)量積的應(yīng)用，同時(shí)還考查了學(xué)生綜合解題能力，常涉及函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)

15、學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）函數(shù)思想在數(shù)量積中的應(yīng)用函數(shù)思想在數(shù)量積中的應(yīng)用答案2抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）由題悟道模的最值問題多采用將其表示為某一變量或某兩個(gè)變量的函數(shù)，利用函數(shù)值域的方法確定最值體現(xiàn)了函數(shù)思想的運(yùn)用，多與二次函數(shù)與基本不等式相聯(lián)系抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）數(shù)形結(jié)合思想在

16、數(shù)量積的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)量積的應(yīng)用抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）由題悟道根據(jù)條件，巧用圖形、確定夾角的范圍，充分利用向量的線性運(yùn)算與幾何定義，數(shù)形結(jié)合，這是解決夾角與模常用的思想方法之一抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）抓主干抓主干考考 點(diǎn)點(diǎn)解解 密密菜 單悟典題悟典題能能 力力提提 升升研考向研考向要要 點(diǎn)點(diǎn)探探 究究隱 藏提素能提素能高高 效效訓(xùn)訓(xùn) 練練高考