熱學(xué)習(xí)題課大學(xué)物理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1熱學(xué)習(xí)題課大學(xué)物理熱學(xué)習(xí)題課大學(xué)物理一、基本概念1.平衡態(tài)和平衡過程平衡態(tài)：若系統(tǒng)與外界無能量交換，則系統(tǒng)的宏觀性質(zhì) 不隨時間改變，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。平衡過程：系統(tǒng)從一個狀態(tài)不斷地變化到另一個狀態(tài)， 我們稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程。若其間所經(jīng)歷 的所有中間狀態(tài)都無限地接近平衡態(tài)，這個 過程稱為平衡過程。（準(zhǔn)靜態(tài)過程）2.理想氣體的壓強和溫度第1頁/共31頁壓強：所有分子每秒鐘施于單位面積器壁的沖量。溫度：標(biāo)志物體內(nèi)分子無規(guī)則運動的劇烈程度。knvnmp32312kTkTkk32233.內(nèi)能：在一個系統(tǒng)內(nèi)，所有分子的動能和分子間 相互作用勢能的總和稱為系統(tǒng)的內(nèi)能。4.理想氣體的內(nèi)能：所有分

2、子的動能總和。TCMMEVmol 第2頁/共31頁7.定容摩爾熱容量RiCV2 8.定壓摩爾熱容量RCCVP 9. 摩爾熱容比VPCC vdnz225.平均碰撞頻率6.平均自由程：pdkT2210.循環(huán)過程：1211QQQQA 熱機效率：第3頁/共31頁致冷系數(shù)：2122QQQAQ 二、基本定律和定理1.麥克斯韋速率分布律：在平衡態(tài)下，當(dāng)氣體分子間的相互作用可以忽略時，分子分布在任一速率區(qū)間vv+dv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為：dvvekTmNdNvkTm222/32)2(4 BAABTQSSd11. 熵第4頁/共31頁分布函數(shù)222/32)2(4)(vekTmvfvkTm 三種速率mkTv

3、mkTvmkTvp3822 2.能量均分定理：在溫度為T 的平衡態(tài)下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，其大小等于 。kT21第5頁/共31頁氣體的種類氣體的種類自由度自由度一個分子的平一個分子的平均平動動能均平動動能一個分子的平一個分子的平均轉(zhuǎn)動動能均轉(zhuǎn)動動能一個分子的平一個分子的平均動能均動能單原子單原子33/2kT03/2kT雙原子雙原子53/2kT2/2kT5/2kT多原子多原子63/2kT3/2kT6/2kT3.熱力學(xué)第一定律：AEEQ )(12理想氣體無摩擦的平衡過程)()(1212TTCMMEEVmol 21VVpdVA 21)(12VVVmolpdVTTCMMQ第6頁/共31

4、頁熱力學(xué)第一定律對理想氣體四個過程的應(yīng)用0絕熱0等溫等壓0等容備注QAE過程TcMMvmolTcMMvmolTcMMvmol)(12VVp12lnVVRTMMmolTcMMvmolTcMMvmolTcMMpmol12lnVVRTMMmolRicV2RRicp2Vpcc直線討論溫度轉(zhuǎn)換點、吸放熱轉(zhuǎn)換點第7頁/共31頁4.熱力學(xué)第二定律：開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響?？藙谛匏贡硎觯簾崃坎豢赡茏詣拥貜牡蜏匚矬w傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義：一個不受外界影響的“孤立系統(tǒng)”，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)少的狀

5、態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進行。第8頁/共31頁熱學(xué)氣體分子動理論熱力學(xué) nvnmp32312 kT 32 dvvfNdN)( 能量均分定理mkTvmkTvmkTvp3822 TCMMEVmol 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律：兩種表述 21)(12VVVmolpdVTTCMMQvdnZ22PdkTdn22221BAABTQSSd第9頁/共31頁1. 一容器中儲有氧氣，其壓強為1.01105Pa，溫度為27.0C，求：（1）氣體分子的數(shù)密度；（2）氧氣的密度；（3）分子的平均平動動能。第10頁/共31頁解：（1）單位體積的分子數(shù)（2）氧氣密度（3）氧氣分子的平均平動動能3-25m1044. 2k

6、TPn3-molmkg.RTPM301J1021. 62321kTk第11頁/共31頁2.已知某粒子系統(tǒng)中粒子的速率分布函數(shù)如下所示 求：(1) 比例常數(shù)K =？ (2) 粒子的平均速率？ (3) 速率在0v1之間的粒子占總粒子數(shù)的1 / 16時， v1 =？ （答案均以v0表示）00300vvvvvK)v( f第12頁/共31頁解：(1) 4/dd)(1400300vvvvvvKKf 40/4 vK(2) 5/dd)(500300vvvvvvvvvKKf5/40v(3) 11030dd)(161vvvvvvKf401414041)(4)(44)(vvvvv K 2/01vv 第13頁/共31

7、頁3. 如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照的規(guī)律變化，其中a 為已知常數(shù). 試求：（1） 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；（2） 體積為V1時的溫度T1與體積為V2 時的溫度T2之比.paV 第14頁/共31頁解：對平衡過程： 21VVpdVA22VappaV 由：)11(212222121VVadVVapdVAVVVV 22222111VapRTVpRTVpRTpV 利用利用 1221VVTT 第15頁/共31頁4.如圖所示，AB、DC是絕熱過程，CEA是等溫過程，BED是任意過程，組成一個循環(huán)。若圖中EDCE所包圍的面積為70 J，EABE所包圍的面積為30 J，過程中系統(tǒng)放熱100

8、 J，求BED過程中系統(tǒng)吸熱為多少？pVABDCE第16頁/共31頁 解：正循環(huán)EDCE包圍的面積為70 J，表示系統(tǒng)對外作正功70 J；EABE的面積為30 J，因圖中表示為逆循環(huán)，故系統(tǒng)對外作負(fù)功，所以整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外作功為： A=70+(30)=40 J 設(shè)CEA過程中吸熱Q1，BED過程中吸熱Q2 ，由熱一律， A =Q1+ Q2 =40 J Q2 = AQ1 =40(100)=140 J BED過程中系統(tǒng)從外界吸收140焦耳熱. 第17頁/共31頁5. 1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過程，其中12為直線，23為絕熱線，31為等溫線. 已知 = 45, T2 =2T1

9、, V3 = 8V1 試求：（1） 各過程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量；（用T1 和已知常數(shù)表示）（2） 此循環(huán) 的效率.PV123P1P2V1V2V3第18頁/共31頁解：對雙原子分子，RcRcpv27,25 112112212211221)(21)(21)(21, 21RTTTRVpVpVVPpAVp 1121225)(RTTTcMMEvmol 11212123RTAEQ 03223 Q絕絕熱熱過過程程123232325)(RTTTcMMAEvmol PV123P1P2V1V2V3第19頁/共31頁01331 E等等溫溫過過程程PV123P1P2V1V2V32ln3ln13113131RTV

10、VRTMMQAmol %1 .302ln132ln311111123112 RTRTQQQQ 第20頁/共31頁6. 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，AB和CD示等壓過程，BC和DA是絕熱過程. 已知：TC = 300K, TB = 400K. 試求：此循環(huán)的效率. pVABCDo第21頁/共31頁解：ABDCQQQQ 1112 pVABCDo)TT(T)TT(TTTTT)TT(CMM)TT(CMMBABCDCABDCABpmolDCpmol11111 CCBBDDAATpTpTpTp1111DCBApppp ,第22頁/共31頁CDBATTTT pVABCDo%TT)TT(T)TT(

11、TBCBABCDC251111第23頁/共31頁pVV1V2AB7. 1mol雙原子分子理想氣體，經(jīng)如圖A B過程。其摩爾熱容為CAB=CV-R.求：該過程的過程方程。第24頁/共31頁解：由摩爾熱容的定義：RdTdTCdTRCdTCdQVVABAB )(由熱力學(xué)第一定律：PdVdTCdQVAB RdTPdV再由：RdTVdPPdVRTPV02 VdPPdV積分：CPVVVPP 222112)ln(ln即即：第25頁/共31頁8. 已知1mol多原子分子理想氣體經(jīng)如圖過程，求： 該過程的摩爾熱容。PVAD2P1P1V1/2V1第26頁/共31頁解:dTdQCPdVdTCdQDAV直線過程的過程方程RTPVVVPP而：112RRCdTPdVdTCdTdQCRdTPdVRdTPdVdVVVPVVPdPVdVVDA272121222)2()(11211第27頁/共31頁練習(xí)題、定容摩爾熱容為CV常量的某理想氣體。經(jīng)歷如圖所示的兩個循環(huán)過程A1A2A3A1和B1B2B3B1相應(yīng)的循環(huán)效率為A和B。試比較A和B的大小。V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3第28頁/共31頁解： 先計算A1A2A3A1循環(huán)過程的效率1121EAQAA吸QQAA21A1A2A3A1過程的方程Vkp121221