一次函數(shù)與幾何圖形綜合題10及答案(九)

1、一次函數(shù)與幾何圖形綜合題10 及答案（九）專題訓(xùn)練：一次函數(shù)與幾何圖形綜合1、直線y=-x+2與x軸、y軸交于a、b兩點(diǎn)，c在y軸的負(fù)半軸上，且oc=ob第2題圖第2題圖3求ac的解析式；(2)在0a的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)p,作pq_lbp,交直線ac于q,試探究bp與pq的數(shù)量關(guān)系，并證明 你的結(jié)論。(3)在(2)的前提下，作pmj_ac于m,bp交ac于n,下面兩個(gè)結(jié)論：(mq+ac)/pm的值不變； (mq-ao/pm的值不變，期中只有一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)選擇并加以證明。2.如圖所示，直線l： y =+與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于a、b兩點(diǎn)。(1)當(dāng)oa=ob時(shí)，試確定直線l的解析式；(2)

2、在(1)的條件下，如圖所示，設(shè)q為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線0q,過(guò)a、b兩點(diǎn)分別作am_loq 于 m, bn_loq 于 n,若 am=4, bn=3,求 mn 的長(zhǎng)。(3)當(dāng)7取不同的值時(shí)，點(diǎn)b在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以ob、ab為邊，點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角aobf和等腰直角aabe,連ef交y軸于p點(diǎn)，如圖。問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)b在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想pb的長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值，若不是,說(shuō)明理由。3、如圖，直線與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，直線4與直線乙關(guān)于x軸對(duì)稱，己知直線4的(1)求直線的解析式;(2)過(guò)a點(diǎn)在加(；的外部作一條直線小 過(guò)點(diǎn)b作bej于e,過(guò)點(diǎn)

3、c 作cfjl4于f分別，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求證：be+cf=ef5過(guò)4點(diǎn)的直線串二丘”交y軸于負(fù)半軸于p, 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,過(guò)點(diǎn)的直線“一5一萬(wàn)fm pn交心于點(diǎn)m試證明期的值為定值.95.如圖，直線公 產(chǎn)kb分別與x、y軸交于4 (6, 0)、6兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)6的直線交x軸負(fù)半軸于q且如：oca lo (1)求直線bc的解析式：(2)直線如：尸h-4(后0)交ab于e,交屬于點(diǎn)尸，交x軸于是否存在這樣的直線所, 使得見(jiàn)加品3?若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由？(3)如圖，尸為4點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以p為直角頂點(diǎn)，即為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。bpq,連接3并延長(zhǎng)

4、交，軸于點(diǎn)先當(dāng)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，x點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請(qǐng)求出它6 .如圖1,產(chǎn)-射6與坐標(biāo)軸交于4 6兩點(diǎn)，點(diǎn)。在彳軸負(fù)半軸上，5kobc=3 5ka0b.(1)求直線花的解析式;直線 尸kx-k交ab于e點(diǎn),與x軸交于。點(diǎn)，交萬(wàn)c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)正，且s即=szd, 求*的值；(3)如圖2, (2, 4),點(diǎn)尸為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，ah工pm,垂足為點(diǎn).取止胡，連cg,當(dāng)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，ncgv大小是否變化，并給予證明.57 .在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y印歷的圖像過(guò)點(diǎn)3 ( 1, 2),與*軸交于點(diǎn)/ (4,0)，與y軸交于點(diǎn)g與直線產(chǎn)如交于點(diǎn)凡 且p0=p40(1)求的值； (2)求a的值;(3

5、)，為上一點(diǎn)，加lx軸于點(diǎn)尸，交冰于點(diǎn)屬 若decef,求點(diǎn)坐標(biāo).8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線產(chǎn)2/2交外軸交于點(diǎn)4交x軸于點(diǎn)6,將/繞3點(diǎn)逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)c.(1)求直線nc的解析式;若切兩點(diǎn)關(guān)于直線也對(duì)稱，求。點(diǎn)坐標(biāo);若“交不軸于點(diǎn)尸(2,向?yàn)楸壬弦稽c(diǎn)，在線段翻上是否存在點(diǎn)兒 使胡平分時(shí)的 面積？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.9、如圖，直線相交x軸正半軸于點(diǎn)/ (& 0),交y軸正半軸于點(diǎn)6(0,方)，且a、8滿足4 + |4引=0(1)求4、5兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)。為的中點(diǎn)，連接砌過(guò)點(diǎn)。作血劭于凡交四于屬求證nbdrneoa；(3)如圖，尸為x軸上4點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以如

6、為邊作等腰rt其中 吩掰 直線心交y軸于點(diǎn)q,當(dāng)點(diǎn)尸在n軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段圖的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化,求線段。的取值范圍.10、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、5分別在樂(lè)y軸上，點(diǎn)5的坐標(biāo)為(0, 1), n5a330。.(1)求助的長(zhǎng)度；(2)以為一邊作等邊兒密 作的垂直平分線就交相的垂線4?于點(diǎn)求證：bd-oe.(3)在(2)的條件下，連結(jié)de交ab于e求證：尸為龍的中點(diǎn).13部分答案1、(l)y=-x+2 與 x 軸，y 軸交于 a, b 兩點(diǎn)；a: (2, 0) ； b: (0, 2) ； oc=ob, c 點(diǎn)的坐標(biāo)：(0,-2)三角形abc的面積=4*2/2=4(2)(圖

7、自己畫(huà))直線ac對(duì)應(yīng)的方程為y=kx+b, x=0, y=-2;x=2, y=0分別代入y=kx+b得b=-2； k=l (3)在直線ac上存在一點(diǎn)p (有兩點(diǎn))，使s三角形pbc=2s三角形abcp點(diǎn)的橫坐標(biāo)=4或=-4； p點(diǎn)的坐標(biāo)：(4, 2)或(-4, -6)2、,直線 l： y=mx+5m, /.a (-5, 0), b (0, 5m),由 0a=0b 得 5m=5, m=b，直線解析式為：y=x+5am垂直0q, bn垂直0q,所以角amo二角bnq=9o工bn平行am (同位角相等，兩直線平行)角abn二角bam=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又角bao+角ab0=90 (

8、互余)角 mao+角 0bn=90。又角 mao+角 a0m=90 ：. a0m=a obna aaomabon；最后得到 bn=3過(guò)e作em垂直于0p的延長(zhǎng)線，可證emb全等于aob,(至于怎么證明，請(qǐng)自己想)因此 em=ob,而 ob=bf, aem=bf,而 em 平行于 bf, z.emp 全等于 obf, mp=bp,令夕卜 y=0, x=-5, /.a0=me=5, pb=mp=5/2=2. 5 是定值4、(1) ta、b 滿足(a-2t+根號(hào) b-4=0.a=2, b=4； aa (2, 0), b (0, 4)設(shè)ab解析式為尸kx+b,把a(bǔ),b兩點(diǎn)代入得k=-2, b=4，ab

9、的解析式為y=-2x+4(2) abc是以ab為底的等腰直角三角形；點(diǎn)c在線段ab的垂直平分線上。作線段ab的垂直平分線cd, c為abc的直角頂點(diǎn)(有兩個(gè))，垂足為點(diǎn)d。過(guò)點(diǎn)c分別向x軸y軸作垂線，垂足分別為d,e； bc=ac, zbec=zadc, zbce=zacd, 根據(jù)aas,可知abce全等于aacd； cexd；,點(diǎn)c在x軸和y軸所構(gòu)成的角的角平分線上 即 c (a, a)或者 c (a, -a)；代入直線 y=mx,;貝ijhfl 或 m=t(3)通過(guò)聯(lián)立方程，代值，計(jì)算出a(2, 0) p(0, -2k)m(3, k) n(-l, -k)依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算得：pm=3v

10、 (k2+1), pn=am= v (k2+1), mn=2 v (k2+4)計(jì)算結(jié)果是2,不隨k值的變化而變化5、解：(1)由已知：0=-6 - b,，b=-6, a ab： y=-x+6. ab (0, 6) ，0b=6,設(shè)bc的解析式是y=ax+c,代入得;vob： 0c=3： 1, oc=1/3ob=2, ac6=0ea+c解得：a3c=6直線bc的解析式是：y=3x+6；(2)過(guò) e、f 分別作 em_lx 軸，fn_lx 軸，貝！|nemd=nfnd=90 . vssa, ade=df.又.nndf:nedm, /.anfdaedmr afn=me.聯(lián)立得y=2x-ky=-x+6，

11、解得ye二-13k+4,聯(lián)立y=2x-ky=3x+6,解得 yf=-3k-12,vfn=-yr, me=ye,a-3k-12=-1 3k+4,.k=-6；此時(shí)點(diǎn)f、e、b三點(diǎn)重合，4團(tuán)與4fbd不存在，.此時(shí)k值不成立, 即不存在這樣的ef使得saebd=safbd；(3) k點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，k (0, -6).過(guò)q作qh_lx軸于h, .bpq 是等腰直角三角形，.zbpq=90 , pb=pq,v zb0a=zqha=90 ， zbpo=zpqh,aph=bo, 0p=qh, aph+p0=b0+qh, bp 0a+ah=b0+qh,又 oa=ob, /.ah=qh,ahq是等腰直角三

12、角形，nqah=45 , a zoak=45 ,aok為等腰直角三角形，.e.0k=0a=6, ak (0, -6).6 (1)解：saobc=1/3saaoboc*ob=1/3oa*ob=oa=3ocy=-x+6 與坐標(biāo)軸交于 a.b 兩點(diǎn)=0a=6, 0b=6； /.0c=2, c(-2, 0), b (0,6)直線bc為：y=3x+62)若sbed二szkfbd,則d到ab的距離是f到ab距離的1/2； 即d為ef的中點(diǎn)f縱坐標(biāo)為9k/(k-3),e縱坐標(biāo)為5k/ (k-1)中點(diǎn) d 縱坐標(biāo)為 0,則 9k/ (k-3)=5k/ (k-1),即：2k? +3k=0；k=0, k=-3/2k=0時(shí)無(wú)d點(diǎn)