廈門(mén)市初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試

1、 廈門(mén)市初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1全卷三大題，26小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡2答案一律寫(xiě)在答題卡上，否則不能得分3可直接用2B鉛筆畫(huà)圖 一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)準(zhǔn)確）1.（2013福建廈門(mén)，1，3分）下列計(jì)算準(zhǔn)確的是（ ） A121 B110 C(1)21 D121【答案】A（2013福建廈門(mén)，2，3分）已知A60，則A的補(bǔ)角是 A160 B120 C60 D30【答案】B（2013福建廈門(mén)，3，3分）圖1是下列一個(gè)立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形是 A圓錐 B球

2、 C圓柱 D正方體【答案】C（2013福建廈門(mén)，4，3分）擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是 A1 B C D0【答案】 C.（2013福建廈門(mén)，5，3分）如圖2，在O中，A30，則BA150 B75 C60 D15【答案】B（2013福建廈門(mén)，6，3分）方程的解是A3 B2 C1 D0【答案】A（2013福建廈門(mén)，7，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA向左平移2個(gè)單位，平移后，點(diǎn)O，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1，A1.若點(diǎn)O（0，0），A（1，4），則點(diǎn)O1，A1的坐標(biāo)分別是 A（0，0），（1，4） B（0，0），（3，4） C（2，0），（1，4） D（2，

3、0），（1，4）【答案】 D.二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）（2013福建廈門(mén)，8，4分）6的相反數(shù)是 【答案】6（2013福建廈門(mén)，9，4分）計(jì)算：m2m3 【答案】m5（2013福建廈門(mén)，10，4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 【答案】x3（2013福建廈門(mén)，11，4分）如圖3，在ABC中，DEBC，AD1，AB3，DE2，則BC 【答案】6（2013福建廈門(mén)，12，4分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?成績(jī)/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù) 2 3 3 2 4 1 則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位

4、數(shù)是 米【答案】1.65.（2013福建廈門(mén)，13，4分）x24x4= ( )2【答案】x2（2013福建廈門(mén)，14，4分）已知反比例函數(shù)y的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是 【答案】m1（2013福建廈門(mén)，15，4分）如圖4，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)若ACBD24厘米，OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF 厘米【答案】3（2013福建廈門(mén)，16，4分）某采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，前40米只能步行，之后騎自行車(chē)已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒， 步行的速度為1米/秒，騎車(chē)的

5、速度為4米/秒為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長(zhǎng)要大于 米【答案】1.3 .（2013福建廈門(mén)，17，4分）如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)B（0，），點(diǎn)A在第一象限且ABBO，點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上若點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于直線OM對(duì)稱，且則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ( ， ) 【答案】（1，）三、解答題（本大題有9小題，共89分）（2013福建廈門(mén)，18（1），7分） （1）計(jì)算：5a2b(3a2b)； 解：（1）解：5a2b(3a2b) 5a2b3a2b 8a. （2013福建廈門(mén)，18（2），7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4,1），B（2,0），C（3, 1）,請(qǐng)?jiān)趫D6上畫(huà)出

6、ABC，并畫(huà)出與ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；【解答過(guò)程】 解： 正確畫(huà)出ABC 正確畫(huà)出DEF （2013福建廈門(mén)，18（3），7分）如圖7，已知ACD70，ACB60，ABC50. 求證：ABCD.證明ACD70，ACB60， BCD130. ABC50， BCDABC180. ABCD. （2013福建廈門(mén)，19（1），7分）（1）甲市共有三個(gè)郊縣，各郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表所示： 郊縣人數(shù)/萬(wàn)人均耕地面積/公頃A20 0.15B 5 0.20C 10 0.18 求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積（精確到0.01公頃）；解： 0.17（公頃/人）. 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積約為0.17

7、公頃. （2013福建廈門(mén)，19（2），7分）先化簡(jiǎn)下式，再求值： ，其中x1， y22；解：（2）解： xy. 當(dāng) x1， y22時(shí)， 原式 1(22) 3. （2013福建廈門(mén)，19（3），7分）如圖8，已知A，B，C，D 是O上的四點(diǎn)，延長(zhǎng)DC，AB相交于點(diǎn)E若BCBE求證：ADE是等腰三角形.證明BCBE，EBCE. 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形， ADCB180. BCEDCB180,ABCE. AE. ADDE. ADE是等腰三角形. （2013福建廈門(mén)，20，6分）有一個(gè)質(zhì)地均勻的正12面體，12個(gè)面上分別寫(xiě)有112這12個(gè)整數(shù)（每個(gè)面上只有一個(gè)整數(shù)且每個(gè)面上的整數(shù)互不相同）.投

8、擲這個(gè)正12面體一次，記事件A為 “向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為 “向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式“P(A)P(B)”是否成立，并說(shuō)明理由.解： 不成立 P(A)， 又P(B) ， 而. 等式不成立. （2013福建廈門(mén)，21，6分）如圖9，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，若AE4，CE8，DE3，梯形ABCD的高是，面積是54.求證：ACBD.證明ADBC， ADEEBC，DAEECB. EDAEBC. . 即：BC2AD. 54( AD2AD) AD5. 在EDA中， DE3，AE4， DE2AE2AD2. AED90. ACBD. （2

9、013福建廈門(mén)，22，6分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖10所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍. 解1： 當(dāng)0x3時(shí)，y5x. 當(dāng)y5時(shí)，5x5， 解得 x1. 1x3. 當(dāng)3x12時(shí)，設(shè) ykxb.則解得 yx20. 當(dāng)y5時(shí)，x205， 解得 x9. 3x9. 容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，1x9 .解2： 當(dāng)0x3時(shí)，y5x. 當(dāng)y5時(shí)，有55x，解得 x1. y隨x的增大而增大， 當(dāng)y5時(shí)，有x1. 1x3. 當(dāng)3x12時(shí)，設(shè)

10、 ykxb.則解得 yx20. 當(dāng)y5時(shí)，5x20. 解得x9. y隨x的增大而減小， 當(dāng)y5時(shí)，有x9. 3x9. 容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，1x9 .（2013福建廈門(mén)，23，6分）如圖11，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊BC上的任意一點(diǎn)，DEAG，垂足為E，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F.在線段AG上取點(diǎn)H，使得AGDEHG，連接BH.求證：ABHCDE.證明四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)AD90. DEAG，AED90. FAGEADADFEAD FAGADF. AGDEHG，AGAHHGDEAH 又ADAB， ADEABH AHBAED90. ADC90，BAHABHADFCDE ABHCDE. （2

11、013福建廈門(mén)，24，6分）已知點(diǎn)O是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線yxmn與雙曲線y交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（m，n）(m2)和B（p，q）,直線yxmn與y軸交于點(diǎn)C ，求OBC的面積S的取值范圍解： 直線yxmn與y軸交于點(diǎn)C， C（0，mn）. 點(diǎn)B（p，q）在直線yxmn上， qpmn. 又點(diǎn)A、B在雙曲線y上，pm.即pm，點(diǎn)A、B是不同的點(diǎn). pm0. pm1. nm1， pn，qm. 10，在每一個(gè)象限內(nèi)，反比例函數(shù)y的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.當(dāng)m2時(shí)，0n. S( pq) pp2pqn2 又0，對(duì)稱軸n0，當(dāng)0n時(shí)，S隨自變量n的增大而增大. S. （2013福建廈門(mén)，25，6分）如圖

12、12，已知四邊形OABC是菱形，O60，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn).以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作O分別交OA，OC于點(diǎn)D，E，連接BM.若BM， 的長(zhǎng)是求證：直線BC與O相切.證明的長(zhǎng)是，60. r. 延長(zhǎng)BC，作ONBC，垂足為N. 四邊形OABC是菱形 BCAO， ONOA. AOC60， NOC30. 設(shè)NCx，則OC2x，ONx. 連接CM， 點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，OAOC， OMx. 四邊形MONC是平行四邊形. ONBC， 四邊形MONC是矩形. CMBC. CMONx.在RtBCM中，(x)2(2x)2()2，解得x1.ONCM. 直線BC與O相切. （2013福建廈門(mén)，26，11分）若x1，x2

13、是關(guān)于x的方程x2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且2（k是整數(shù)），則稱方程x2bxc0為“偶系二次方程”.如方程x26x270，x22x80，x23x0，x26x270， x24x40都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由；（2）對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)b，是否存在實(shí)數(shù)c，使得關(guān)于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由.（1）解： 不是 解方程x2x120得，x14，x23. 432. 3.5不是整數(shù)， 方程x2x120不是“偶系二次方程”. （2）解法1：存在 方程x26x270，x26x270是“偶系二次方程”， 假設(shè) cmb2n. 當(dāng) b6，c27

14、時(shí)，有 2736mn. n0，m . 即有c b2.又x23x0也是“偶系二次方程”，當(dāng)b3時(shí)，c 32. 可設(shè)c b2. 對(duì)任意一個(gè)整數(shù)b，當(dāng)c b2時(shí)， b24c 4b2. x . x1b，x2b. 2. b是整數(shù)，對(duì)任意一個(gè)整數(shù)b，當(dāng)c b2時(shí)，關(guān)于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”. 解法2：存在 方程x26x270，的兩個(gè)根是x13，x29，而6，6， 又“偶系二次方程”x26x270，x23x0的兩根的絕對(duì)值、與也有同樣的規(guī)律.假設(shè)方程x2bxc0兩根的絕對(duì)值、與滿足，（）. 可得c b2. 對(duì)任意一個(gè)整數(shù)b，當(dāng)c b2時(shí)， b24c 4b2. x . x1b，x2b. 2. b是整數(shù)，對(duì)任意一個(gè)整數(shù)b，當(dāng)c b2時(shí)，關(guān)于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”. 解法3： 存在 x26x270可化為(x3)262， 同理“偶系二次方程”x22x80，x23x0，x26x270可化為(x1)232，(x)232，(x3)26