《數(shù)列》教學(xué)設(shè)計全面版

1、數(shù)列教學(xué)設(shè)計2 1.1 數(shù)列整體設(shè)計教學(xué)分析本節(jié)教材通過舉例引出數(shù)列概念，教材上列舉了 7 個例子，這 7 列數(shù)的排列都具有一定 的規(guī)律，教學(xué)時也可舉幾個各項數(shù)是隨機的、 沒有什么規(guī)律的例子 注意函數(shù)定義域的表述 符 號N+與N表示正整數(shù)或非0自然數(shù)教材中的例 1可由學(xué)生自己完成例 2中的3個小題都 要通過觀察并分析數(shù)的性質(zhì)，有一定難度例 3 是為了加強數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，教學(xué)時要重 視.對數(shù)列概念的引入可作適當(dāng)拓展一方面從研究數(shù)的角度提出數(shù)列概念，使學(xué)生感受數(shù) 列是刻畫自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；另一方面可從生活實際引入，如銀行存款利息、購房貸 款等，使學(xué)生對這些現(xiàn)象的數(shù)學(xué)背景有更直觀認(rèn)識，感受數(shù)

2、列研究的現(xiàn)實意義，以激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.(1) 教學(xué)中要注意留給學(xué)生回味、思考的空間和余地.(2) 數(shù)列是一種特殊函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集N* (或它的有限子集 ) ，值域是當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時的對應(yīng)值.教科書通過數(shù)列的定義域與值域之間這種對應(yīng)關(guān)系的列表，讓學(xué)生加深對數(shù)列是一種特殊函數(shù)的認(rèn)識.(3) 對于函數(shù)y= f(x)，如果f(i)(i = 1,2,3，)有意義，這些函數(shù)值也可以組成一個數(shù) 列，教學(xué)中要注意數(shù)列與函數(shù)的這種關(guān)系的把握.教材上對數(shù)列進行了兩種分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)列， 擺動數(shù)列這些分類的嚴(yán)格定義不要求學(xué)生記憶，只要學(xué)生知道上述分類是

3、依據(jù)不同分類標(biāo) 準(zhǔn)得出的并能對所給數(shù)列的類別作出準(zhǔn)確判斷就可以了.三維目標(biāo)1 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解數(shù)列的概念，理解數(shù)列是一種特殊函數(shù)，把數(shù)列融于函數(shù) 之中；了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項，對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的通項公式.2 通過探究、思考、交流、實驗、觀察、分析等教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用， 并通過日常生活中的大量實例，鼓勵學(xué)生動手試驗，大膽猜想培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的探究精神 和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度.3 通過本節(jié)章頭圖的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，理解大自然的豐富多彩，感受“大自 然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點難點教學(xué)重點：理解數(shù)列及

4、其有關(guān)的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)難點：根據(jù)數(shù)列的前幾項，歸納出數(shù)列的通項公式.課時安排1課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1.（章頭圖引入）斐波那契（Fibonacci Leonardo ，約11701250），意大利著名數(shù)學(xué)家，保存至今的斐波那契著作有5部，其中影響最大的是1202年在意大利出版的算盤全書，算盤全書中許多有趣的問題中最富成功的問題是著名的兔子繁殖問題：如果每對兔子每月繁殖一對子兔（一雌一雄），而子兔在出生后第三個月里就又能生1對子兔試問一對兔子50個月會有多少對兔子？由此展開新課的探究.思路2.（直接引入）利用多媒體打出教材前言中的幾列數(shù)這是與集合中

5、的元素不同的一 列數(shù)，有一定的次序，告訴學(xué)生這就是我們要研究的數(shù)列，由此直接進入新課.推進新課新知探究提出問題1閱讀課本章頭圖，列出前 5個月中每個月兔子的總對數(shù)2每個同學(xué)取一張紙對折，假設(shè)紙的原來厚度為1個長度單位，面積為 1個面積單位，那么隨著依次對折的次數(shù)增加，它的厚度和每層紙的面積分別是多少？3怎樣理解數(shù)列？與集合有什么不同？什么是數(shù)列的項？怎樣表示數(shù)列a1,a2,a3,an,？4你能舉出身邊的哪些數(shù)列？5怎樣對數(shù)列分類？什么是有窮數(shù)列？什么是遞增數(shù)列？6怎樣理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系？7什么是數(shù)列的通項公式？ 8數(shù)列有哪些簡單的表示方法?活動：教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本章頭的插圖，直觀感知大自然

6、是懂?dāng)?shù)學(xué)的，激起進一步探究的欲望.通過閱讀課本，知道三角形數(shù)是1,3,6,10，.由于這些數(shù)都能夠表示成三角形，就將其稱為三角形數(shù)，知道正方形數(shù)是1,4,9,16 ，.由于這些數(shù)都能夠表示成正方形，所以被稱為正方形數(shù).教師將兩列數(shù)用課本演示出來，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的共同特征.接下來讓2,4,8,16，256,；隨著對折學(xué)生折紙可得到兩列數(shù)，隨著對折數(shù)的增加，厚度依次為1256，1111數(shù)的增加，面積依次為 廳，J云，花,24816教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本并弄清有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念，之后提出問題：相同的一組數(shù)按不同順序排列時，是否為同一個數(shù)列？ 一個數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？0,0,0，0,是數(shù)列嗎？

7、讓學(xué)生結(jié)合數(shù)列的概念進行辨析顯然，根據(jù)數(shù)列的概念1,2,3 ; 2,3,1是兩個不同的數(shù)列.0,0,0，0，也是數(shù)列.這點與集合不同.集合講究無序性、互異性、確定性， 而數(shù)列強調(diào)有順序，且同一數(shù)字可重復(fù)也就是說數(shù)列具有確定性、有序性、可重復(fù)性，這 樣根據(jù)數(shù)列的每一項隨序號變化的情況可以對數(shù)列進行分類，按項數(shù)多少可分為有窮數(shù)列、 無窮數(shù)列；按各項的變化規(guī)律可分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列.根據(jù)以上探究，數(shù)列中的數(shù)與它的序號是一種怎樣的關(guān)系呢？序號可看作是自變量，數(shù)列中的項可看作是隨之變動的量這就讓我們聯(lián)想到了函數(shù)，認(rèn)識到數(shù)列也是函數(shù)，是一種特殊的函數(shù)，特殊到自變量只能取非零自然數(shù).如數(shù)

8、列2,4,8,16 ，256，中，項與序號之間的對應(yīng)關(guān)系如下：項2481632JJJ序號12345一般形式則為項a1a 2a 3a nJJJJJ序號123n由此得出，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N*(或它的有限子集1,2,3，n)的函數(shù)an= f(n)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值.反過來，對于函數(shù)y =f(x)，如果f(i)(i = 1、2、3、4、)有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列 f(1) ,f(2) ,f(3)，, f(n)，.因此，如果數(shù)列a n的第n項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.函數(shù)與數(shù)列的比較(由學(xué)生完成此表)

9、:函數(shù)數(shù)列(特殊的函數(shù))定義域R或R的子集N或它的有限子集1,2，n解析式y(tǒng) = f(x)an = f(n)圖象點的集合一些離散的點的集合關(guān)于數(shù)列的表示方法，與函數(shù)一樣，數(shù)列也可以用圖象法、列表法等方法來表示由于數(shù)列中的自變量只能取正整數(shù)，所以其圖象應(yīng)是一系列孤立的點例如上面問題中提出的函數(shù)y = 2x，當(dāng)x依次取1,2,3，時，我們可以得到函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列2,4,6，2n，,這個數(shù)列還可用列表法與圖象法表示如下：n123kan2462k對于數(shù)列的圖象法表示，我們可仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形.具體方法是以項數(shù) n為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項an為縱坐標(biāo)，即以(n , an)為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中作

10、出點(以前面提到1 1 1的數(shù)列1, 2, 3, 4,為例，作出一個數(shù)列的圖象)，所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點，因為橫坐標(biāo)為正整數(shù)，所以這些點都在 y軸的右側(cè)，而點的個數(shù)取決于數(shù)列的項數(shù)從圖象中 可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢.討論結(jié)果：(1) 1,1,235(3)按照一定次序排列起來的一列數(shù)叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.數(shù)列的一般形式可以寫成 ai, a2, a3,，an,，又可簡記為an.(7) 數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)的解析式.(8) 數(shù)列的幾種簡單表示方法有通項公式法(解析式法)、列表法和圖象法.(4)(5)(6)略.應(yīng)用示例例1(教材本節(jié)例

11、2)活動：本例3個小題，都要通過觀察，并分析數(shù)的性質(zhì)，有一定難度教師可引領(lǐng)學(xué)生一起分析，然后由學(xué)生完成.同時要讓學(xué)生領(lǐng)悟題目中為什么要求寫出“一個”通項公式.如第2小題奇數(shù)項為0,偶數(shù)項為2,顯然具備這種特點的數(shù)學(xué)式子不是唯一的.點評：解完本例后要讓學(xué)生領(lǐng)悟，這種由數(shù)寫出數(shù)列前幾項的題目，解決的關(guān)鍵是找出這列數(shù)與序號之間呈現(xiàn)的規(guī)律性的東西然后通過歸納寫出這個數(shù)列的通項公式但要注意，根據(jù)數(shù)列的若干項寫出通項公式的形式可能不是唯一的如本例中的2學(xué)生可能就有以下幾種寫法:0,an =2,n為奇數(shù)，n為偶數(shù),、n + 1nn .或 an= 2|sin n | 或 an= 2|cos，等等.因此教師可就

12、此點撥學(xué)生：由函數(shù)的觀點可知，數(shù)列的通項公式實質(zhì)上就是函數(shù)的對應(yīng) 法則的解析式表示，而我們知道函數(shù)的對應(yīng)法則并不是都能用解析式表示出來的，因此也不 是所有的數(shù)列都能寫出通項公式來，即使存在通項公式也不一定唯一.變式訓(xùn)練根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：，；(4)2 , - 6,12 ,(1) 3,5,7,9,11，；(2)0,1,0,1,0,1，；(3)133,5,5,7,7,9,920,30，- 42,解:(1)a n= 2n+ 1;(2)a n=(3)將數(shù)列變形為 1 + 0,2 + 1,3 + 0,4 + 1,5 + 0,6 + 1,7 + 0,8 + 1,1 +a n=

13、 n +(4) 將數(shù)列變形為 1X 2, 2X 3,3 X 4, 4X 5,5 X 6,an = ( 1) n(n + 1).例2(教材本節(jié)例3)活動：教材設(shè)計本例的目的是為了加強數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，用研究函數(shù)性質(zhì)的方法研究數(shù)列的性質(zhì)這一點非常重要，應(yīng)引起學(xué)生的極大重視本例中的第1問實際上就是函數(shù)的有界性，第2問的遞增遞減數(shù)列就是函數(shù)的單調(diào)性教師與學(xué)生一起分析后，可由學(xué)生自己 完成.點評：解完本例后，可讓學(xué)生結(jié)合思考與討論，總結(jié)本例的思想方法因為這一點學(xué)通了，后面的內(nèi)容就好學(xué)了.變式訓(xùn)練2345寫出數(shù)列1,；,匚，77?，石，的通項公式，并判斷它的增減性.4 7 1013解：數(shù)列的通項公式為 a

14、n= J ,3n 2a n+ 1 an =n+ 1n+ 1 2n 23n 2 = 3n+ 1 3n 2v 0,即 an+1 an,這說明每相鄰的兩項中，后項小于前項，由此可知數(shù)列為遞減數(shù)列.例3寫出下面數(shù)列的一個通項公式:2(1) 3 15 35 634 6 8 ；(2) 1, 2,|, 8，25 ；(3)1,0，13,1 10, 5，0， 7，0，解:2na n= 2n 1 2n + 12 n(2) a n =-.1原數(shù)列可寫成2,9 - 24 一2, 316一 2，這樣數(shù)列中各項數(shù)的規(guī)律就一目了然了.1 n n(3) a n = -sin -、1 0 10 10 1 0原數(shù)列可寫成；，$,

15、：,；,?，-3，?，這樣分母依次為1,2,3，而分子依12345678次為1,0， 1,0，由此想到三角函數(shù).變式訓(xùn)練以下通項公式中，不是數(shù)列3,5,9，的通項公式的是（）n2A. an = 2 + 1B. an= n n + 3答案：D例4求數(shù)列 2n2+ 9n+ 3中的最大項.活動：教師首先引導(dǎo)學(xué)生熟悉這個數(shù)列，即是10,13,12，2n2+ 9n+ 3,，其通項公式為an= 2n2+ 9n + 3,可以看出an與n構(gòu)成二次函數(shù)，可完全類比二次函數(shù)求最值的方 法，但要注意這里 n N*這一隱含條件.29 2105解：由題意，知 an = 2n + 9n + 3 = 2(n 4) + &

16、.Tn為正整數(shù)，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知當(dāng)n = 2時，an取到最大值13.數(shù)列 2n2 + 9n+ 3中的最大項為 a2= 13.點評：數(shù)列的項與項數(shù)之間構(gòu)成特殊的函數(shù)關(guān)系.在用函數(shù)的有關(guān)知識解決數(shù)列問題時， 要注意到函數(shù)的定義域為正整數(shù)集這一約束條件.變式訓(xùn)練已知數(shù)列a n的通項公式為an= log 2(n2+ 3) 2,那么log 23是這個數(shù)列的第 項.答案：3例5圖中的三角形稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.在下圖四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.圖3解：如題圖，這四個三角形中著色三角形的個

17、數(shù)依次為1,3,9,27 ，則所求數(shù)列的前 4項都是3的指數(shù)幕，指數(shù)為序號減1，所以這個數(shù)列的一個通項公式是an= 3n 1.該數(shù)列在直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖.點評：本例是用通項公式和圖象兩種方法表示謝賓斯基三角形中著色三角形個數(shù)構(gòu)成的 數(shù)列解完此題后，讓學(xué)生總結(jié)數(shù)列的表示方法.變式訓(xùn)練根據(jù)下圖中5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有個占八、答案：n2 n+ 1解析：經(jīng)觀察，第n個圖中間1個點向n個方向發(fā)散，每個方向上另有(n 1)個點，所以第n個圖中點的總個數(shù)為 n(n 1) + 1 = n2 n+ 1.知能訓(xùn)練1 寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是：(1) 1,8,2

18、7,64，；(2) 3, 3,15,21,.2 .已知數(shù)列an的通項公式為an= n(n + 1)，則380是這個數(shù)列的第 項.答案：1. (1)a n= n3; (2)a n= ；3 2n 1 .2. 由 380 = n(n + 1) , n N*，可解得 n= 19.課堂小結(jié)1. 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：數(shù)列的有關(guān)概念；根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列 的通項公式，反過來，根據(jù)數(shù)列的通項公式求其任意一項；數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.2 .通過知識性的小結(jié)，盡快地把課堂探究的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)能力；通過特殊到一 般、類比等思想方法的運用，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用.并通過章 頭插

19、圖的閱讀與理解，更加熱愛大自然、保護大自然.作業(yè)課本本節(jié)習(xí)題2 1 A組16;習(xí)題2 1 B組13.設(shè)計感想本教案設(shè)計遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)新課標(biāo)理念.設(shè)計的教學(xué)方法是讓學(xué)生自主探究， 呈現(xiàn)“現(xiàn)實情境一一數(shù)學(xué)模型一一應(yīng)用于現(xiàn)實問題”的特點.讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納、 猜想，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神.感受到大自然的神奇與奧妙，激發(fā)熱愛大自然的熱情，并 自發(fā)保護大自然，真切領(lǐng)悟到大自然才是我們?nèi)祟愔腔鄣脑慈?本教案設(shè)計體現(xiàn)對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，本節(jié)的難點之一就是由數(shù)列的前幾項寫出它 的一個通項公式，這個通項公式不是唯一的設(shè)計中鼓勵學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，充分施展種種 奇思妙想，最大限度地開挖學(xué)生的潛

20、能.本教案的設(shè)計加強了數(shù)學(xué)思想方法的運用，這也是本章的特色，可以說本章簡直就是數(shù) 學(xué)思想方法的王國如不把握好這一點，正如入寶山而空手回如類比思想、歸納思想及特 殊到一般的思想方法等.備課資料備用習(xí)題1. 數(shù)列3,7,13,21,31，的通項公式是()32只A. an = 4n 1B . an= n n + n+ 22 ,C. an = n + n+ 1D.不存在2. 根據(jù)下面數(shù)列an的通項公式，寫出前 5項：nn(1)a n =市;(2)a n= ( 1) n.1 1(1) * 1， 2, 3，(2) 2,0,2,0.4.數(shù)列an中,3 .寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)

21、：4；2a1 = 1,對所有的 n2都有 a1 a 2 a 3a n= n，貝U a3+ as的值是3 解:(1)a nn+ 1；(2)an= ( 1)n+1+ 1.614.16解析:2 2 2 2 a 侶2= 2 ,aa2a3 = 3 , a1923334= 4 , aa2a3a4a5= 5 ,52 6132a3+a5=夕+ 歹=仍.5 .解：設(shè)f（n）29n 9n+ 2 3n 29n 13n+ 1讓自己隨時陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時,千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進步，來擊破打破突破自己令 n = 10,得 91

22、o= f(10)=算3n 298令時=而，得9n= 300, 證明：an= 3 = 1 -為， 又；n N , Ov v 1.此方程在自然數(shù)集內(nèi)無解，所以需不是該數(shù)列中的項.3n+ 1 Ov anv 1.人 13n 2 2令3V an = 時 V 3.3n+ 19 n 6,9n 66，78 6vnv 3.當(dāng)且僅當(dāng)n = 2時上式成立.故區(qū)間（1，|）上有數(shù)列中的項，且只有一項為a2= 7.（設(shè)計者：周長峰）只要我們堅持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對任何機會都不曾錯過，其目的也只不過是不那本以為可以高枕無憂

23、十分舒適的區(qū)域，強迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗、去察覺這一種靈魂深處的安詳， 側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我” ，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處 又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是

24、人家的起點?？墒?，這微不足道的進步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足 的，因為我們清清楚楚的知道自己需要的是什么，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的! “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局， 或許， 這無所皈依的心靈就有了歸宿， 這生命中覓尋處那真正的幸福、 真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。 一生有多少屬于我們的時光？陌上的花， 落了又開了，開了又落了。無數(shù)個歲月就這樣在悄無聲息的時光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少

25、， 走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會了坦然承受，面對 突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅強！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！ 一生有多少屬于我們的時光？當(dāng)你為今天的落日 而感傷流淚的時候，你也將錯過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一 帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，

26、歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實；有的喧嘩，有的落寞；有的 激揚，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實幸福和歡 樂大多時候是對人對事對生活的一種態(tài)度， 一花一世界， 一樹一菩提， 就是一粒小小的沙子， 也有自己精彩的乾坤。 如果想到我們終有一天會灰飛煙滅， 一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤， 還去爭個什么？ 還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢

27、。你在與不在，太陽每天 都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。 有些事情注定會發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。 一生能有多少屬于我們的時光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失 意，都不要錯過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會在乎你？你又何必要別人去在乎？生于斯世

28、，赤條條的來，也將身無長 物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如 意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美的舞 臺也有謝幕的時候；再奢華的宴席，悠揚的樂曲，總有曲終人散的時刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會在乎你？生養(yǎng)我們的父母。縱 使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎

29、！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓 山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實，誰會在乎你？除了父母，只有你 自己。父母待你再好，總要有離開的時日；再恩愛夫妻，有時也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太 悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能

30、同日月爭輝，也有自己無可取代 的位置其實，也不該讓每個人都來在乎自己，每個人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識就是緣分吧，在一起的時候，要多想著能為 身邊的人做點什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報怨，我們就會內(nèi)心多一份寧靜，生活多一份和諧沒有誰會在乎你的時候，要學(xué)會每時每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到 了人生的分水嶺，回望過去生活的點滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨對晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客； 一遍遍地唱著羅大佑的童年 ，期待著做那個高年級的師兄

31、；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的美好， 年華的可貴，已經(jīng)被無可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒有了幻想和沖動，日子就像白開水一樣平淡，寂寞地走過一天天，一年年。涉世之初，還有幾分棱角，有幾許豪情。 在碰了壁，折了腰之后，終于明白，生活不是童話，世上本沒有白雪公主和青蛙王子，原本是一張白紙似的人生，開始被染上了光怪陸離的色彩。你情愿也罷，被情愿也罷，生存，就要適應(yīng)身不 由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了許多：人生路漫漫，那是說給還不知道什么叫人生的人說的，人生其實很短暫，百年一瞬間；世事難預(yù)料，是至理名言，這一輩子，你遇見了誰， 擦肩而過了誰，誰會是你真心的良朋益友，誰會和你牽手相伴一生，都是最初估計不到的；沒有跨不過去的坎，只有走不出的心。人生天地間，渺小的如螻蟻、草芥，即便是叱咤風(fēng)云的偉人，安 息之處亦不過是黃土一抔。糾結(jié)不清的是情感，放不下手的是名利，