成本利潤第十二章　成本－數(shù)量－利潤分析

1、第十二章成本數(shù)量利潤分析本章考情分析從考試來說，近幾年本章單獨出題的分?jǐn)?shù)較少，一般不超過5分。本章主要是作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)，主要介紹了本量利的關(guān)系方程，要求考生要熟練掌握本章的基本公式，以便為相關(guān)各章打基礎(chǔ)，從題型來看單獨出題主要是出客觀題，包括單選題、多選題和判斷題，更多的是作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)出綜合題。本章與2004年相比沒有變化。第一節(jié)成本、數(shù)量和利潤的關(guān)系一、幾個基本概念成本性態(tài)：成本總額和業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系。固定成本的特點：相關(guān)范圍內(nèi)固定成本總額不變，單位固定成本隨業(yè)務(wù)量增加而降低。變動成本的特點：相關(guān)范圍內(nèi)變動成本總額隨業(yè)務(wù)量增加而成正比例增加，單位變動成本不變。二、主要的本量利關(guān)

2、系方程式利潤PQVQ-F（PV）QF邊際貢獻(xiàn)PQVQ單位邊際貢獻(xiàn)PV方程式需注意的問題基本損益方程式利潤= 單價銷量-單位變動成本銷量-固定成本這個方程式是最基本也是最重要的方程式，要求給定其中4個，能夠求出另一個變量的值?；镜倪呺H貢獻(xiàn)方程式利潤=邊際貢獻(xiàn)-固定成本= 銷售收入邊際貢獻(xiàn)率 - 固定成本制造邊際貢獻(xiàn)=銷售收入-產(chǎn)品變動成本產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=制造邊際貢獻(xiàn)-銷售和管理變動成本變動成本率=變動成本/銷售收入V/P邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)/銷售收入（P-V）/P變動成本率+邊際貢獻(xiàn)率=1例題1依據(jù)邊際貢獻(xiàn)方程式，產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本以后的差額，因此，提高產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)的途徑有二

3、個：一是提高銷售單價；二是降低單位產(chǎn)品變動成本。（ ）（2004年,1.5分）答案:解析：邊際貢獻(xiàn)分為制造邊際貢獻(xiàn)和產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)，其中制造邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本以后的差額，而產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本再減去銷售和管理變動成本以后的差額。多品種的產(chǎn)品計算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率：一是把所有產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)合計除以總的銷售收入。二是分別計算每一個產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率，然后乘以各個產(chǎn)品占總銷售額的比重（這種情況要保證銷售比重不變）。表12-2加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率單位：元產(chǎn)品單價單位邊際貢獻(xiàn)銷量邊際貢獻(xiàn)銷售收入邊際貢獻(xiàn)率占總銷售比重甲乙丙1098234100300500200900200010

4、002700400020%33.33%50%12.99%35.06%51.95%合計31007700100% 三、本量利圖1.基本本量利圖： 2.方形本量利圖 3.邊際貢獻(xiàn)式本量利圖 第二節(jié)盈虧臨界分析一、盈虧臨界點盈虧臨界點指的是企業(yè)的收入和成本相等的經(jīng)營狀態(tài)。方法1：以銷量表示：利潤（PV）QF0二、安全邊際 注意的關(guān)系公式：（1）利潤安全邊際邊際貢獻(xiàn)率只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤，而盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后只能為企業(yè)收回固定成本。安全邊際中的邊際貢獻(xiàn)等于企業(yè)利潤。 （2）銷售利潤率安全邊際率邊際貢獻(xiàn)率例2：若某一企業(yè)的經(jīng)營處于盈虧臨界狀態(tài)，錯誤的說法是（）。 A.此時銷售額正處于

5、銷售收入線與總成本線的交點 B.此時的經(jīng)營杠桿系數(shù)趨近于無窮小 C.此時的營業(yè)銷售利潤率等于零 D.此時的邊際貢獻(xiàn)等于固定成本 答案： BM-F=0，所以分式的值趨向于無窮大，所以B錯誤. 例題3根據(jù)本量利分析的原理，只能提高安全邊際而不會提高盈虧臨界點的措施是（）A.提高單價 B.增加產(chǎn)銷量 C.降低單位變動成本 D.壓縮固定成本 答案： B 第三節(jié)影響利潤各種因素變動分析一、分析有關(guān)因素變動對利潤的影響 利潤（PV）QF 如果提高單價、提高銷量、降低單位變動成本、降低固定成本都可以使利潤提高。 （一）問題的實質(zhì) 研究當(dāng)銷量、價格、單位變動成本和固定成本發(fā)生變動時，測定其對利潤的影響。 （二

6、）解決問題的方法 主要方法是將變化了的參數(shù)代入本量利方程式，計算變動后的利潤。 例題1 某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價 50元，單位變動成本30元，預(yù)計每年固定成本50000元，計劃產(chǎn)銷量每年3000件。請計算回答下述互不關(guān)聯(lián)的問題： （1）如果單價提高10，利潤增長的百分率是多少？ （2）如果銷量減少10，利潤減少的百分率是多少？ （3）如果固定成本上升10，利潤減少的百分率是多少？ 答案 當(dāng)前利潤 （50-30） 3000 - 50000 10000 （1）利潤 （50 110-30） 3000 - 50000 25000 利潤增長 150% （2）利潤 =（50 -30） 3000 90 -

7、50000 4000 利潤減少 = 60 （3）利潤（50-30） 3000 - 50000 ll0 5000 利潤減少 = 50 二、分析實現(xiàn)目標(biāo)利潤的有關(guān)條件 （一）問題的實質(zhì) 研究當(dāng)目標(biāo)利潤發(fā)生變動時，分析實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的銷量、價格、單位變動成本和固定成本。 （二）解決問題的方法 計算方法是將利潤作為已知數(shù)，而其他因素是待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利基本方程式來計 算。 三、盈虧轉(zhuǎn)折分析（最大最小分析） （一）問題的實質(zhì) 這個問題是敏感分析的問題之一。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變的各參數(shù)變化界限。最大最小分析既可以分析有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使企業(yè) 由 盈利轉(zhuǎn)為虧損，也可

8、以用來分析一個虧損企業(yè)，有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化才能使企業(yè)扭虧為盈。 （二）解決問題的方法 計算方法是將利潤設(shè)為 0，而其他因素分別作為待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利基本方程式來計算。 四、各因素敏感分析 （一）問題的實質(zhì) 反映敏感程度的指標(biāo)為敏感系數(shù)，其計算公式為： 敏感系數(shù)反映了各因素變動百分比和利潤變動百分比之間的比例，即當(dāng)各因素升降1 時，利潤將會隨之上升或下降百分之幾。 （二）解決問題的方法 計算方法是將各因素分別變動某一百分比，仍然是利用本量利基本方程式來計算利潤，求出利潤變動百分比。 教材 P342 例2：某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價2元，單位變動成本1.20元，預(yù)計明年固定成本400

9、00元，產(chǎn)銷量計劃達(dá)100000件。 預(yù)計明年利潤為： P100000（21.20）4000040000（元） 1.單價的敏感程度 設(shè)單價增長 20%，則： SP2（1+20%）2.40（元） 按此單價計算，利潤為： P100000（2.401.20）4000080000（元） 利潤原來是 40000元，其變化率為： 2.單位變動成本的敏感程度 設(shè)單位變動成本增長 20%，則： VC1.20（1+20%）1.44（元） 按此單位變動成本計算，利潤為： P100000（21.44）4000016000（元） 利潤原來是 40000元，其變化率為： 3.固定成本的敏感程度 設(shè)固定成本增長 20%，

10、則： FC40000（1+20%） 48000（元） 按此固定成本計算，利潤為： P100000（21.20）48000 32000（元） 原來的利潤為 40000元，其變化率為： 4.銷售量的敏感程度 設(shè)銷量增長 20%，則： V100000（1+20%）120000（件） 按此計算利潤： P120000（21.20）4000056000（元） 利潤的變化率： 其中敏感系數(shù)為正值的，表明它與利潤為同向增減；敏感系數(shù)為負(fù)值的，表明它與利潤為反向增減。 （單價和銷量與利潤同向變動；變動成本和固定成本與利潤反向變動） 表 124單因素變動敏感分析表 20% 10%0+10%+20%單價 單位變動成

11、本 固定成本 銷量064000480002400020000520004400032000400004000040000400006000028000360004800080000160003200056000 列表法的缺點是不能連續(xù)表示變量之間的關(guān)系，為此，人們又設(shè)計了敏感分析圖， 這些直線與利潤線的夾角越小，對利潤的敏感程度越高。 例題2：假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，單價50元，邊際貢獻(xiàn)率40，每年固定成本300萬元，預(yù)計來年產(chǎn)銷量20萬件，則價格對利潤影響的敏感系數(shù)為（）。(2002年,1分) A.10 B.8 C.4 D.40 答案 A 單位變動成本 50 60 30 當(dāng)前利潤（50

12、 30） 20 300 100 假設(shè)價格增長10，達(dá)到55元 , 單位變動成本不變還是30 ，由于單價變動，所以不能用原來的邊際貢獻(xiàn)率來計算： 變化后的利潤 =20552030300 200 萬元 利潤變動率 =(200 100) 100=100 單價的敏感系數(shù) 100 10 10 注意：對于本題錯誤的做法：假設(shè)單價也是提高 10 ，變化后的利潤 55 20 40 300 ，邊際貢獻(xiàn)率（P-V）/P ，因為單價變動，所以不能用原來的邊際貢獻(xiàn)率來計算，所以這樣處理是錯誤的。 例題 3 某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計 2001 年銷售量為 200000 件，每件售價 10 元，單位成本為 8.5 元，

13、其中單位變動制造成本 6 元，單位變動銷售費用 0.7 元，單位變動管理費用 0.3 元，該企業(yè)適用的所得稅率為 40% ， 要求：（1）計算盈虧臨界點的銷售量及安全邊際率 （2）計算預(yù)計企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)的稅后凈利 （3）測算有關(guān)參數(shù)（單價、銷量 、單位 變動成本、固定成本）發(fā)生多大變化（假定每次只變動一個因素），會使盈利轉(zhuǎn)為虧損 （4）根據(jù)第 3 問，運用敏感性分析原理，測算其對利潤的敏感系數(shù)。 答案：（1）計算盈虧臨界點的銷售量及安全邊際率 固定總成本 200000（8.561）300000 單位變動成本 =6+0.7+0.3=7 單位邊際貢獻(xiàn) =10 7=3 盈虧臨界點的銷售量 =30000

14、0/3=100000 （件） 安全邊際率 = （200000 100000） /200000=50% （2）計算預(yù)計企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)的稅后凈利 預(yù)計稅前利潤（2001） 200000 （10 7） 300000 300000 預(yù)計稅后利潤 =300000 （1 40%） =180000 （3）測算有關(guān)參數(shù)（單價、銷量 、單位 變動成本、固定成本）發(fā)生多大變化（假定每次只變動一個因素），會使盈利轉(zhuǎn)為虧損。 0=（P 7）200000300000 P=8.5 單價變動率（8.5 10）/10=15% 0=（10 V）200000300000 V=8.5 單位變動成本變動率（8.57）/7=21.43% 同理： 銷量變?yōu)?00000，下降50% 固定成本變?yōu)?00000，上升100% （4）根據(jù)第 3 問，運用敏感性分析原理，測算其對利潤的敏感系數(shù)。 利潤變動百分比（0利潤0）/ 利潤0100 單價敏感系數(shù) =100%/15%=6.67