動量守恒問題類型再探

1、動量守恒問題類型再探 摘要：動量守恒問題是物理學(xué)中很重要的問題，在多年的教學(xué)過程中筆者總結(jié)了三類學(xué)生反映的難點問題，具體分析了這些問題的求解思路和注意事項。 關(guān)鍵詞：動量守恒；歸類；解題思路 定西市教育科學(xué)規(guī)劃課題研究成果（課題編號dx2012ghb94） 動量守恒問題是高中物理的重點問題，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，筆者在文中對動量守恒問題討論了三種類型，總結(jié)了一些規(guī)律性的知識。 第一類問題：兩個物體在三次作用過程中的問題 動量守恒問題所研究的對象涉及到多個物體，最少由兩個物體組成。但有這樣一類問題，系統(tǒng)中的物體相互有三次或者多次的作用過程，由于過程復(fù)雜，造成了學(xué)生解題時的困難。所以這樣的問題分析清

2、楚過程是解題的關(guān)鍵所在。當(dāng)然不同的過程對應(yīng)不同的規(guī)律，要選用不同的公式求解。 例題1.有一個錘頭質(zhì)量是m的打樁機，讓錘頭離地高度是h，然后下落，下落后撞擊在木樁上，木樁的質(zhì)量是m，然后兩個物體具有了相同的速度，這個過程的時間是可以忽略不計的。最后木樁深入土地s后速度減小為零，求木樁在下落的過程中受到了多大的泥土對它的作用力？ 解決問題：這道題目的特點是理論聯(lián)系實際，解決這個問題首先要建模，也就是把實際的問題變成一個模型，這是一種很重要的能力，高考常常考查到。具體到這個問題，錘頭第一階段下落，忽略空氣阻力，所以其是一個自由落體運動，這可以用運動學(xué)公式求解，也可以用動能定理或者能量守恒求解：，解得

3、。第二運動階段是錘頭和木樁的撞擊過程，肯定二者最后具有了共同的速度，而題意中作用的時間可以不加以考慮，這句話的意思就是說內(nèi)力很大（根據(jù)動量定理），也就是外力遠遠小于內(nèi)力，這樣外力是可以不加考慮的，符合動量守恒的條件，所以運用動量守恒定律公式可得到：求得。運動的第三階段是錘頭和木樁一起插入土地中，由于地面的阻力可看成是一個恒力，而這時物體只受到兩個力：重力和阻力，阻力大于重力，物體做減速運動；而這兩個力都是恒力，所以合外力也是恒定的，當(dāng)然加速度也是恒定的，物體做勻減速運動，最后速度減小為零。運用動能定理得到：所以 。 第二類問題：“碰撞類”問題 在物體發(fā)生碰撞時，作用時間往往極短，而且物體的運動

4、狀態(tài)發(fā)生了很大的改變，根據(jù)動量定理，這時的內(nèi)力往往大于外力，所以外力可不計，這樣就滿足了動量守恒的條件。所以用動量守恒解這樣的問題是動量守恒定律的一類重要應(yīng)用。 例題2.在光滑水平面上有兩個在同一方向運動的小球，設(shè)為甲、乙，甲的動量是，乙的動量是，在運動過程中，甲逐漸追上乙并發(fā)生碰撞，碰撞發(fā)生后球乙的動量變化為，那么這兩個球質(zhì)量之間存在的關(guān)系是（ ） a m1=m2 b 2m1=m2 c 4m1=m2 d 6m1=m2 解決問題：首先甲能從后面追上乙然后發(fā)生碰撞，可以肯定的是甲的速度大于乙的速度，所以可以得到這樣的關(guān)系：，也就是；然后發(fā)生碰撞時據(jù)前面所述兩物體的總動量是守恒的，就可以得到，也就

5、是：；同時在碰撞的過程中動能只有損耗，是不可能增加的，這時在碰撞的過程中把一部分的動能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，因為只有在理想化的彈性碰撞過程中沒有把動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動能才是不變的，綜合這兩種情況可以得到這樣的式子：，解之得：。綜合上述三點，這個過程必須同時滿足這三個式子，所以最后得到答案c是正確的。學(xué)生的錯誤往往是只考慮其中的一點或者兩點，沒有考慮全面導(dǎo)致錯選。 第三類問題：一個物體在另一個物體上滑動時的問題 這類問題是一種很常見的模型，子彈打入木塊也是這種模型的一種變形。這個模型的難點首先是一個物體在另一個物體上滑動時，下面的物體也在運動，這樣上面的物體就具有了對地速度，下面的物體也就具有了對地速度，

6、而且這兩個物體還有相對速度。這三個速度各不相同，當(dāng)然它們之間也有關(guān)系，這兩個物體的位移也有類似的規(guī)律。這樣就使問題變得復(fù)雜，學(xué)生也難于理解。其次，兩個物體在運動過程中各做什么樣的運動，它們的受力是什么樣的，也是一個難點。因為摩擦力的方向總是與相對運動或相對運動趨勢的方向相反，而學(xué)生往往理解成了和運動方向或運動趨勢方向相反，以致弄錯了摩擦力的方向，也就分析不清楚物體的受力，更弄不清物體的運動，這里是一個難點和易錯點。再次，兩個物體最后有沒有共同的速度，這也是一個問題，有的題目中沒有明確說明，需要我們?nèi)ビ嬎愦_定，這是不容易的，有沒有共同的速度選用的規(guī)律是不一樣的，所以弄清楚兩個物體最后有沒有共同速

7、度也是很有必要的。而要做到這點，對學(xué)生的要求也不低，這需要對學(xué)生進行長期訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律才能達到。 例題3.在光滑的水平面上，放著一個長是l，質(zhì)量大小是m的長木板，在長木板的上面放了一個質(zhì)量大小為m的可看成質(zhì)點的小木塊，這個木塊放在木板上面的最右端，而且它們的質(zhì)量滿足關(guān)系?，F(xiàn)在我們給這兩個物體一個速度，這兩個速度滿足關(guān)系：大小是相等的，但方向在同一條直線上反向，讓小木塊的速度向左，木板的速度向右。這里說的速度都以地面為參考系。 （1）我們給兩個物體的速度大小是v0，那么最后這兩個物體向什么方向運動，速度大小是多少？ （2）如果不知道剛開始運動的速度，那么從地面上來看小木塊運動到最左邊時位移是多少？ 解決問題：根據(jù)題意，兩個物體具有共同的速度，所以這是一個完全非彈性碰撞的問題，地面是光滑的，所以沒有摩擦力，系統(tǒng)所受的合外力為零，滿足動量守恒的條件。由動量守恒定理得到：，解之得：，由上式得到v的方向與木板的初速度v0的方向相同，是向