0105058柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型及其應(yīng)用

1、管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新進(jìn)展第6屆全國(guó)青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集 2001年大連柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型及其應(yīng)用 遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（9910200208）張翠華 黃小原(東北大學(xué)工商管理學(xué)院 沈陽(yáng) 110006)摘要 研究了柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題，考慮了供應(yīng)鏈生產(chǎn)和分銷的各種約束條件，建立了柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，應(yīng)用進(jìn)化規(guī)劃方法對(duì)一家農(nóng)機(jī)公司柔性供應(yīng)鏈模型進(jìn)行了仿真，分析了總成本對(duì)柔性的敏感程度。結(jié)果表明，模型采用生產(chǎn)能力柔性和分銷能力柔性指標(biāo)反映了生產(chǎn)和分銷的不確定性，能夠更綜合地評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈的運(yùn)作績(jī)效，有助于設(shè)計(jì)出高效率、高效益的柔性供應(yīng)鏈系統(tǒng)，而且對(duì)于數(shù)據(jù)量龐大的混合整數(shù)線性模型求解，

2、進(jìn)化規(guī)劃方法是適用的。關(guān)鍵詞 柔性 供應(yīng)鏈 優(yōu)化 成本 進(jìn)化規(guī)劃 1 引言slack n于1987年首次提出了供應(yīng)鏈柔性的概念1-4。他認(rèn)為，供應(yīng)鏈柔性指供應(yīng)鏈指對(duì)顧客需求做出反映的能力。sabri等指出，供應(yīng)鏈柔性主要包括生產(chǎn)柔性和分銷柔性，生產(chǎn)柔性用生產(chǎn)能力和生產(chǎn)能力利用之差衡量，分銷柔性用現(xiàn)實(shí)的分銷量和顧客需求之差衡量2。voudouris認(rèn)為供應(yīng)鏈柔性可以用作業(yè)資源的能力富余來(lái)反映3。馬士華指出，供應(yīng)鏈柔性對(duì)于需方而言，代表了對(duì)未來(lái)變化的預(yù)期；對(duì)于供方而言，它是對(duì)自身所能承受的需求波動(dòng)的估計(jì)4。本文研究供應(yīng)鏈的柔性，是指制造商的生產(chǎn)柔性和分銷商的分銷柔性，分別通過(guò)生產(chǎn)能力的富余與分銷能

3、力的富余來(lái)描述。目前，對(duì)供應(yīng)鏈柔性的定義尚未統(tǒng)一，對(duì)供應(yīng)鏈柔性的定量化研究?jī)H見(jiàn)于文2和3 。實(shí)際上，柔性供應(yīng)鏈?zhǔn)亲罹哂刑魬?zhàn)意義的現(xiàn)代物流問(wèn)題。為此，本文研究柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題，建立了柔性供應(yīng)鏈模型，并對(duì)農(nóng)機(jī)公司進(jìn)行了柔性供應(yīng)鏈仿真應(yīng)用研究。2柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型這里研究由供應(yīng)商、工廠、分銷中心和顧客組成的供應(yīng)鏈，建立包括足夠柔性的供應(yīng)鏈總成本模型，目標(biāo)是確定不同柔性下供應(yīng)鏈的最優(yōu)成本以及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)批量。首先，考慮供應(yīng)鏈總成本模型，即z=+ (1)式（1）中，i 為產(chǎn)品類型 （i=1，i）；v為供應(yīng)商（v =1，v）；j為工廠（j=1，j）；k為分銷中心（k=1，k）；m為顧客區(qū)（m=1，m

4、）；r為原材料類型（r=1，r）；arvj為從供應(yīng)商v到工廠j運(yùn)輸原材料r的單位成本；rv為供應(yīng)商 v生產(chǎn)原材料r的單位成本；f2j為工廠j的固定成本；f3k 為分銷中心 k的固定成本；u2ij 為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的單位成本；ijk為從工廠j 到分銷中心k 運(yùn)輸產(chǎn)品i的單位成本；dikm為從分銷中心k到顧客區(qū)m運(yùn)輸產(chǎn)品i的單位成本；u3ik 為分銷中心k產(chǎn)品i的單位分銷成本；dim為顧客區(qū)m對(duì)產(chǎn)品i的平均需求；cijk 為從工廠j運(yùn)輸產(chǎn)品i到分銷中心k的數(shù)量；arvj 為從供應(yīng)商v運(yùn)輸原材料r到工廠j的數(shù)量；xij 為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的數(shù)量；q2j 為工廠設(shè)置，取值為1或0；q3k 為分銷中心

5、設(shè)置，取值1或0；ykm 為分銷中心k對(duì)顧客區(qū)m的服務(wù)，取值1或0。 總成本包括四部分，一是從供應(yīng)商到工廠的原材料采購(gòu)成本和運(yùn)輸成本；二是工廠生產(chǎn)的固定成本和變動(dòng)成本；三是分銷中心搬運(yùn)和庫(kù)存產(chǎn)品的變動(dòng)成本和從工廠到分銷中心的運(yùn)輸成本；四是從分銷中心到顧客區(qū)的運(yùn)輸成本。 其次，考慮供應(yīng)鏈的柔性。供應(yīng)鏈柔性在這里主要考慮為生產(chǎn)能力柔性和分銷能力柔性，其中工廠的生產(chǎn)柔性用生產(chǎn)能力和生產(chǎn)能力利用之差描述，分銷柔性用現(xiàn)實(shí)的分銷量和顧客需求之差描述。供應(yīng)鏈柔性模型為w=ww3 (2)式（2）中，2ij為工廠單位產(chǎn)品i相當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量5; 3ik為分銷中心k 單位產(chǎn)品i相當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量；j為每個(gè)工廠的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品生

6、產(chǎn)能力;k 為分銷中心k的最大分銷量;w2，w3為能力利用的權(quán)重，取值范圍為0 1。約束條件如下 (3) (4)jq2j (5)ij (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)式（3） 是原材料供應(yīng)限制，其中rv 為供應(yīng)商v 生產(chǎn)原材料r的能力 。式（4）是原材料運(yùn)輸限制，其中ri 為單位產(chǎn)品i對(duì)每種原材料r的利用率。式（5）是生產(chǎn)約束。式（6）是工廠的生產(chǎn)數(shù)量控制，其中ij和ij 分別為工廠j產(chǎn)品i的最小和最大生產(chǎn)規(guī)模。式（7）保證分銷中心的分銷數(shù)量在最大分銷規(guī)模與最小分銷規(guī)模之間，其中k 和k分別為分銷中心k的最小和最大分銷量。式（8）保證每個(gè)顧客區(qū)都分布有唯一

7、一個(gè)分銷中心。式（9）保證從工廠運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品數(shù)量與工廠的生產(chǎn)數(shù)量相等。式（10）保證所有的需求都得到滿足。式（11）保證每個(gè)顧客區(qū)的需求得到滿足。在實(shí)際中，常常把供應(yīng)鏈柔性作為約束條件來(lái)處理，即決策者在0 1范圍選擇適當(dāng)?shù)娜嵝云谕担缓罅顆 (14)這樣，柔供應(yīng)鏈戰(zhàn)優(yōu)化問(wèn)題可以表述為，在約束條件（3）（14）條件下求取目標(biāo)函數(shù)（1）的最小值，即求解cijk 、arvj xij 、q3k 和ykm的優(yōu)化問(wèn)題。3 農(nóng)機(jī)公司的柔性供應(yīng)鏈問(wèn)題仿真某農(nóng)機(jī)公司主要生產(chǎn)2種農(nóng)用拖拉機(jī)。其中，生產(chǎn)拖拉機(jī)所需要的主軸、變速器、發(fā)動(dòng)機(jī)、輪胎和卷軸分別由不同的外部供應(yīng)商提供。為了達(dá)到物流暢通、降低成本和提高效益的目

8、的，現(xiàn)初步建立了包括7種原材料（主軸、變速器、發(fā)動(dòng)機(jī)、輪胎1、輪胎2、輪胎3和卷軸）、5個(gè)供應(yīng)商、1個(gè)工廠、2種拖拉機(jī)、3個(gè)分銷中心和4個(gè)顧客區(qū)的柔性供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并使用進(jìn)化規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化，確定出不同柔性條件下的生產(chǎn)規(guī)模、分銷中心數(shù)量和在顧客區(qū)的分布以及供應(yīng)鏈總成本，最終決策出最佳的供應(yīng)鏈柔性和供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。根據(jù)對(duì)農(nóng)機(jī)公司年生產(chǎn)實(shí)際的模擬，得到供應(yīng)鏈模型的輸入變量值為:d111= 0.004， d112=0.005， d113=0.0052，d114=0.006， d121=0.0045，d122=0.0047 ，d123=0.0051 ，d124=0.006，d131=0.007 ，d132=

9、0.0062， d133=0.007， d134=0.0072 ，d211=0.007， d212=0.0075 ，d213=0.008 ，d214=0.0082，d221=0.0081， d222=0.008 ，d223=0.0075 ，d224=0.0085 ，d231=0.0086， 上述各種產(chǎn)量的量綱為萬(wàn)臺(tái)，成本的量綱為萬(wàn)元。選擇生產(chǎn)柔性的權(quán)重w2=0.5，分銷柔性的權(quán)重w3=0.5。采用進(jìn)化規(guī)劃計(jì)算6，選擇種群規(guī)模m=20，采用隨機(jī)方法產(chǎn)生初始個(gè)體，參數(shù)初始設(shè)定為，直接采用目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。先取0，檢驗(yàn)柔性值w，結(jié)果w值不滿意。適當(dāng)增大，導(dǎo)致柔性和成本隨之增加，如果成本增加幅度

10、超過(guò)柔性增加幅度，那么最優(yōu)結(jié)果已經(jīng)得到。計(jì)算結(jié)果如表1。表1 不同柔性水平條件下的決策變量值和總成本_ w2 w3 q3k ykm xi1 ci1k avr1 w z _ 2,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0 0.5 0.5 1,0,1 0,0,0,0 1,1 0.5,0,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.08 113.6020 0,0,1,1 0.5,0,0,5 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,22,0,0,0,0,0,0 0,1,1,0 0,2,0,0,0,0,0 0.04 0.5 0.5 1,1,0 1,0,0,1 1,1

11、0.5,0.5,0 0,0,2,0,0,0,0 0.1034 115.9040 0,0,0,0 0.5,0.5,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,2 2,0,0,0,0,0,0 0,0,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0.08 0.5 0.5 0,1,1 1,0,0,1 1,1 0,0.5,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.12 120.9017 0,1,1,0 0,0.4,0.6 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,20,0,0,0 2,0,0,0,0,0,00.12 0.5 0.5 0,1,1 1,0,1,0 1,1 0,0.4,0.6 0,2,

12、0,0,0,0,0 0.13 125.8704 0,1,0,1 0,0.5,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2 0,1,0,0 2,0,0,0,0,0,0 0.16 0.5 0.5 1,1,1 1,0,1,0 1,1 0.3, 0,2,0,0,0,0,0 0.2457 135.9077 0,0,0,1 0.3,0.5,0.2 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2_仿真結(jié)果表明，當(dāng)供應(yīng)鏈柔性指數(shù)從0增大到0.16，供應(yīng)鏈柔性的優(yōu)化結(jié)果從0.08增大到0.24，總成本從113.602

13、0萬(wàn)元增加到135.9077萬(wàn)元, 增加幅度較小。這說(shuō)明供應(yīng)鏈柔性的增大導(dǎo)致了較小幅度的成本增加。為進(jìn)一步分析柔性對(duì)供應(yīng)鏈成本的影響，特繪制了供應(yīng)鏈成本變動(dòng)曲線，如圖1。曲線逐漸變陡的趨勢(shì)也表明，供應(yīng)鏈總成本對(duì)柔性水平的敏感程度在增強(qiáng)，因此供應(yīng)鏈柔性指數(shù)是有一定極限的。在本例中，柔性指數(shù)極限為0.17。總成本 z（萬(wàn)元）柔性水平指數(shù)圖1 不同柔性條件下的供應(yīng)鏈總成本4 結(jié)束語(yǔ)建立了柔性供應(yīng)鏈戰(zhàn)略層優(yōu)化模型，考慮了生產(chǎn)和分銷的柔性，確定了不同柔性條件下供應(yīng)鏈的最優(yōu)結(jié)構(gòu)和物流。對(duì)農(nóng)機(jī)公司柔性供應(yīng)鏈的仿真表明，供應(yīng)鏈柔性的增大是有限度的。以后的工作是建立供應(yīng)鏈作業(yè)層的優(yōu)化模型，進(jìn)而把戰(zhàn)略層和作業(yè)層聯(lián)

14、合進(jìn)行優(yōu)化，確定供應(yīng)鏈的最佳物流過(guò)程。參考文獻(xiàn)1 slack n.the flexity of manufacturing systemsj.international journal of operations and production management,1987,7(4):35-45.2 sabri e h ,beamon b m.a multi-objective approach to simultaneous strategic and operational planning in supply chain designj. the international journa

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17、d and an optimization model for supply chain is set up with regard to all constraints on production and distribution.evolutionary planning(ep) is applied to optimize an agricultural machines corp.flexible sc model and sensitive analysis is made. results indicate that the model incorporates production and distribution uncertainties usin