高三物理二輪練習教學案電磁感應(一)電磁感應基礎知識、自感

1、2019 高三物理二輪練習教學案電磁感應（一）電磁感應基礎知識、自感知識絡高考考點考綱要求：知識點要求說明電磁感應現(xiàn)象，磁通量，法拉第電磁感應定律，楞次定律(1)導體切割磁感線時感應電動勢的計算，只導體切割磁感線時的感應電動勢，右手定那么限于 l 垂直于 b、v 的情況自感現(xiàn)象(2)在電磁感應現(xiàn)象里， 不要求判斷內電路中日光燈各點電勢的高低復習指導：本章以電場及磁場等知識為基礎，研究了電磁感應的一系列現(xiàn)象，通過實驗總結出了產生感應電流的條件和判定感應電流方向的一般方法楞次定律，給出了確定感應電動勢大小的一般規(guī)律法拉第電磁感應定律。感應電流的產生和感應電流的方向的判定和感應電動勢的計算是電磁感應

2、的基本的內容，縱觀近年高考題可以看出題型主要為選擇，在物理單科考試中應用較多，在理科綜合試題中單獨的涉及本考點的題目很少，大多是和電學知識相結合的綜合性試題，且可以肯定本考點一定會在高考中出現(xiàn)。通過對近年高考題目的分析比較可以看出，2006 年的高考如果是物理單科有可能感應電流獨考查的可能性很小，還應注意本考點與其它考點的結合而出現(xiàn)的綜合性題目。還可以看出， 矩形線框穿越有界勻強磁場問題，涉及到楞次定律或右手定那么、法拉第電磁感應定律、磁場對電路的作用力、含電源電路的計算等知識，綜合性強，能力要求高，這也是命題熱點。2006年的高考， 感應電動勢的計算問題是肯定會出現(xiàn)的一個計算點，如果在選擇題

3、中出現(xiàn)，那么應以基本計算為主，如果在計算題中出現(xiàn)那么應當是一個綜合性較強的題目。要點精析磁通量相關：1. 磁通量：穿過磁場中某個面的磁感線的條數(shù)叫做穿過這一面積的磁通量。磁通量簡稱磁通，符號為 ，單位是韋伯 (wb) 。2. 磁通量的計算1公式 bs此式的適用條件是：勻強磁場，磁感線與平面垂直。 2如果磁感線與平面不垂直上式中的s 為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積。 b ssin ，其中 為磁場與面積之間的夾角，我們稱之為“有效面積”或“正對面積”。 3磁通量的“方向性”磁感線正向穿過某平面和反向穿過該平面時，磁通量的正負關系不同，求合磁通時應注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。注意：磁通

4、量是標量。4磁通量的變化量 2 1 可能是 b 發(fā)生變化而引起， 也可能是 s 發(fā)生變化而引起， 還有可能是 b 和 s 同時發(fā)生變化而引起，在確定磁通量的變化時應注意。5磁通量的變化率 / t ：指磁通量的變化快慢。附表：磁通量磁通量的變化磁通量的變化率 0，但 / t 最大最大，但 / t 0物理意某時刻穿過某個面的磁感線條數(shù)某段時間穿過某個面的磁通量的變化穿過某個面的磁通量變化的快慢義 2 1大小 b s b ss 為與 b 垂直的面的面積 s b穿過某個面有方向相反的磁場，那開始和轉過 180時平面都與磁場垂既不表示磁通量的大小， 也不表示么不能直接用 b s 求解，應 變化的多少，

5、實際它就是單匝線圈注意直，穿過平面的磁通量是一正一負，考慮“相反方向” 的磁通量抵消后上產生的電動勢大小所剩余的磁通量 2bs，而不是 0線圈平面與磁感線平行時，附注線圈平面與磁感線垂直時，電磁感應現(xiàn)象的產生條件：1、產生感應電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，假設電路不閉合，即使有感應電動勢產生，也沒有感應電流。2、感應電動勢的產生條件：無論電路是否閉合只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，這部分電路就會產生感應電動勢、這部分電路或導體相當于電源。感應電流的方向：1、右手定那么右手定那么：伸開右手，使大拇指跟其余四指垂直， 并且都跟手掌在一個平面內，讓磁感線垂直穿入手心，拇指指向導體運動方向，

6、那么伸直四指指向即為感應電流的方向。說明：伸直四指指向還有另外的一些說法：a. 感應電動勢的方向；b. 導體的高電勢處導體運動切割磁感線產生感應電流是磁通量發(fā)生變化引起感應電流的特例，所以判定感應電流方向的右手定那么也是楞次定律的特例。用右手定那么能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定那么判定來得方便簡單；反過來，用楞次定律能判定的，用右手定那么卻不一定能判斷出來。什么情況用右手定那么判斷，什么情況用楞次定律判斷，要注意通過解題積累經驗。凡是純屬磁感應強度變化的情況，一定要使用楞次定律才行；但即使是導體切割磁感線的情況，用右手定那么也不一定簡單。安培定那么、左手定那么、

7、右手定那么的區(qū)別：a. 適應于不同現(xiàn)象：安培定那么又叫右手螺旋定那么，適應于運動電荷或電流產生的磁場；左手定那么判定磁場對運動電荷或電流作用力的方向；右手定那么判定部分導體切割磁感線產生的感應電流的方向。b. 左手定那么與右手定那么“因果關系”不同：左手定那么是因為“有電”，結果“受力”，即“因電而動”；右手定那么是因為“受力”運動，結果“有電”，即“因動而電”。2、楞次定律 1內容：感應電流具有這樣的方向：就是感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化。注意：楞次定律的實質是“能量轉化和守恒”，感應電流的磁場阻礙過程，使機械能減少，轉化為電能；正確理解“阻礙”有四層意思要搞清楚：a.

8、誰阻礙誰？是感應電流的磁通量阻礙引起感應電流的磁場原磁場的磁通量；b. 阻礙什么？阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身；c. 如何阻礙？當磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“增反減同”；d. 結果如何？阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化快慢，結果是增加的還是增加，減少的繼續(xù)減少。 2應用楞次定律判斷感應電流的步驟：確定原磁場的方向；明確回路中磁通量變化情況；應用楞次定律的“增反減同”，確立感應電流磁場的方向；應用右手安培定那么，確立感應電流方向。 3楞次定律的另類表述楞次定律的另一種表達為：感應電流的效果，總是

9、要反抗產生感應電流的原因。說明：這里產生感應電流的原因， 既可以是磁通量的變化， 也可以是引起磁通量變化的相對運動或回路的形變。當是電路的磁通量發(fā)生變化時，感應電流的效果就阻礙變化阻礙原磁通的變化；當是出現(xiàn)引起磁通量變化的相對運動時，感應電流的效果就阻礙變化阻礙導體間的相對運動即“來時拒，去時留”；當是回路發(fā)生形變時，感應電流的效果就阻礙回路發(fā)生形變擴大或縮??；當線圈自身的電流發(fā)生變化時，感應電流的效果就阻礙原來的電流發(fā)生變化自感現(xiàn)象；總之如果問題不涉及感應電流的方向，那么從楞次定律的另類表述出發(fā)的分析方法較為簡便。感應電流的大?。?、法拉第電磁感應定律 1內容：電磁感應中線圈里的感應電動勢跟

10、穿過線圈的磁通量變化率成正比 2表達式： 3說明：式中的n 為線圈的匝數(shù)，是線圈磁通量的變化量，t 是磁通量變化所用的時間、又叫磁通量的變化率； 的單位是韋伯，t 的單位是秒，e 的單位是伏特；中學階段一般只用來計算t 時間內平均感應電動勢，一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動勢的平均值，即；如果是恒定的，那么e 是穩(wěn)恒的； 決定了該回路的感應電動勢的大小，但還不能決定該回路感應電流的大小，感應電流的大小由該回路的 e 和回路電阻 r 共同決定。4注意區(qū)分感應電流和感應電荷量：回路中磁通發(fā)生變化時，由于感應電場作用使電荷發(fā)生定向移動而形成感應電流，在t 時間內遷移的電荷量感應電荷量為：q 僅由回路電阻和磁

11、通量變化決定，與發(fā)生磁通變化時間無關，因此，當用一根磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時，通過線圈中導線橫截面積電荷量相同。但快插與慢插時產生的感應電動勢大小、感應電流的大小不同，外力所做功也不相同。2、導線切割磁感線的感應電動勢 1公式： e blv 2導線切割磁感線的感應電動勢公式的幾點說明：公式僅適用于導體上各點以相同的速度切割勻強磁場的磁感線的情況；公式中的b、 v、 l要求互相兩兩垂直。當l b、 l v，而v 與b 成 夾角時導線切割磁感線的感應電動勢大小為e blvsin ；適應于計算導體切割磁感線產生的感應電動勢，當 v 為瞬時速度時，計算瞬時感應電動勢，當v 為

12、平均速度時可計算平均電動勢；假設導體棒不是直的， e blvsin 中的 l 為切割磁感線的導體棒的有效長度。如圖，棒的有效長度為 ab 的弦長。3導線切割磁感線的感應電動勢大小兩個特例：長為 l 的導體棒在磁感應強度為 b 的勻強磁場中以 勻速轉動， 轉動平面垂直磁感線， 導體棒產生的感應電動勢：a、以端點為軸時，平均速度取中點位置的線速度b、以中點為軸時，c、以任意點為軸時，e 0可以看成相等兩段以各自端點為軸轉動所產生電動勢的代數(shù)和可以看成不相等兩段以各自端點為軸轉動所產生電動勢的代數(shù)和面積為s 的矩形線圈在勻強磁場b 中以角速度 繞線圈平面內的任意軸勻速轉動，轉動軸垂直磁感線，產生的感

13、應電動勢：a、線圈平面與磁感線平行時，e bsb、線圈平面與磁感線垂直時，e 0c、線圈平面與磁感線夾角為 時， e bs sin 3、公式和 e blvsin 的區(qū)別和聯(lián)系1區(qū)別：一般來說，求出的是t 時間內的平均感應電動勢；公式e blvsin ，如 v 為瞬時速度，那么e 為瞬時電動勢，如v 為平均速度，那么e 為平均電動勢。另外，求得的電動勢是整個回路的感應電動勢，而不是回路中某部分導體的電動勢。整個回路的感應電動勢為零時，其回路中某段導體的感應電動勢不一定為零，如下圖：正方形導線框abcd 垂直于磁感線，在勻強磁場中勻速向右運動時，由于，故整個回路的感應電動勢e 0。但是ad 和 b

14、c 邊由于做切割磁感線運動，仍分別產生感應電動勢ead ebcblv。對整個回路來說， ead 和 ebc 方向相反， 所以回路的總電動勢 e=0，感應電流也為零。 雖然 e=0，但仍存在電勢差 uad ubc blv，相當于兩個相同的電源 ad 和 bc 并聯(lián)。2聯(lián)系：公式和公式blvsin 是統(tǒng)一的。當公式中的t 0 時，那么e為瞬時感應電動勢，只是由于高中數(shù)學知識所限，我們現(xiàn)在不能這樣求瞬時感應電動勢。公式中的 v 假設代入平均速度，那么求出的e 為平均感應電動勢，實際上式中，所以公式。只是一般說來，用公式求平均感應電動勢更方便，用公式e=blvsin (v 代入瞬時速度) 求瞬時感應電

15、動勢更方便。自感：1、自感現(xiàn)象：當導體中的電流發(fā)生變化， 導體本身就產生感應電動勢， 這個電動勢總是阻礙導體中的原來的電流的變化，這種由于導體本身電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現(xiàn)象，叫自感現(xiàn)象。2、自感現(xiàn)象的應用 1通電自感：通電瞬間自感線圈處相當于斷路，電路穩(wěn)定后自感線圈相當于純電阻。 2斷電自感：斷電時自感線圈處相當于電源。當線圈中電阻燈絲電阻時，燈緩慢熄滅；當線圈中電阻燈絲電阻時，燈閃亮后緩慢熄滅。 3對自感要搞清楚通電自感和斷電自感兩個基本問題，可能感覺比較困難的是斷電自感，特別模糊的是斷電自感中“小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”的問題。如下圖，原來電路閉合處于穩(wěn)定狀態(tài)， l 與 a 并

16、聯(lián)，其電流分別為il和 i ，方向都從左向右。在斷開s 的瞬時，燈 a 中原a來的從左向右的電流i a立即消失，但是燈a 與線圈 l 組成一閉合電路，由于l 的自感作用，其中的電流 i l 不會立即消失，而是在回路中逐漸減弱維持短暫的時間，這個時間內燈a 中有從右向左的電流通過，這時通過a 的電流從 i l 開始減弱，如果 rl線圈 l 的直流電阻 ra，原來的電流 i l i a，那么在燈a 熄滅之前要閃亮一下；如果rl ra，原來的電流 i l i a，那么燈 a 是逐漸熄滅不再閃亮一下。3、增大線圈自感系數(shù)的方法：增大線圈長度增多單位長度上匝數(shù)增大線圈截面積口徑線圈中插入鐵芯4、日光燈

17、1日光燈電路的組成和電路圖：日光燈電路的電路圖如下圖：燈管：日光燈管的兩端各有一個燈絲，燈管內有微量的氬和汞蒸汽，燈絲之間的氣體導電時發(fā)出紫外線，激發(fā)管壁上的熒光粉發(fā)出可見光，電壓比 220v 的電源電壓高得多。燈管內涂有熒光粉。 兩個但要使管內氣體導電所需鎮(zhèn)流器： i 結構：線圈和鐵芯；ii原理：自感；iii作用：燈管啟動時提供一個瞬時高壓，燈管工作時降壓限流。啟動器： i 結構：電容、氖氣、靜觸片、u形動觸片、管腳、外殼；ii 原理：熱脹冷縮；iii 作用：先接通電路，再瞬間斷開電路，使鎮(zhèn)流器產生瞬間高壓。2日光燈電路的工作過程：合上開關，電源電壓220v 加在啟動器兩極間氖氣放電發(fā)出輝光

18、輝光產生的熱量，使u形動觸片膨脹伸長， 與靜觸片接觸接通電路鎮(zhèn)流器和燈絲中通過電流氖氣停止放電動靜觸片分離切斷電路鎮(zhèn)流器產生瞬間高壓，與電源電壓加在一起，加在燈管兩端燈管中氣體放電日光燈發(fā)光。 3日光燈啟動后正常工作時，啟動器斷開，電流從燈管中通過，鎮(zhèn)流器產生自感電動勢起降壓限流作用。精題精講例題 1.面積為 s 的矩形框圖，當線框以ababcd ，處在磁感應強度為b 的勻強磁場中，磁場方向與線框平面成為軸順時針轉90 過程中，求穿過abcd 的磁通量變化量 。 角如解析：磁通量由磁感應強度矢量在垂直于線框平面方向上的分量決定的。 選平面法線 n 的方向為正， 開始時 b 與線框平面成 角，磁

19、通量 1 bssin ；線框平面按題意方向轉動時，磁通量減少，當轉過 90時，磁通量變化為 2 bscos ?？梢?，磁通量的變化量為： 2 1 bscos bssin bs cos +sin 即穿過線圈的正向磁通量減少了bs cos +sin 。實際上， 在線框轉過90的過程中，穿過線圈的磁通量是由正向bssin 減小到零， 再由零增大到負向 bscos 。點評：磁通量是標量， 但有正、 負，對某一面積元的磁通量的正、 負是人為規(guī)定的。 不考慮磁通的正負，在計算磁通量變化時，往往會產生錯誤。穿過某一線圈平面的磁通量的大小，與線圈匝數(shù)無關。例題2.線圈在長直導線電流的磁場中，作如圖的運動：外，

20、d 從紙面向紙外作平動，e 向上平動(ea 向右平動，b 向下平動，c 繞軸轉動 ad 邊向線圈有個缺口) ，判斷線圈中有沒有感應電流？解析：在直導線電流磁場中的五個線圈，原來磁通量都是垂直紙面向里的、對直線電流來說，離電流越遠，磁場就越弱。a、向右平移，穿過線圈的磁通量沒有變化，故a 線圈中沒有感應電流；b、向下平動，穿過線圈的磁通量減少，必產生感應電動勢和感應電流；c、繞軸轉動，穿過線圈的磁通量變化開始時減少，必產生感應電動勢和感應電流；d、離紙面向外，線圈中磁通量減少，故情況同bc；e、向上平移，穿過線圈的磁通量增加，故產生感應電動勢，但由于線圈沒有閉合回路，因此無感應電流。點評：判斷是

21、否產生感應電流關鍵是分清磁感線的疏密分布，進而判斷磁通是否變化。例題3.如下圖， 在一固定圓柱形磁鐵的n極附近放置一平面線圈abcd ，磁鐵軸線與線圈水平中心線xx 軸重合，以下說法中正確的選項是：a、當線圈剛沿xx 軸向右平移時，線圈中有感應電流，方向為adcbab、當線圈剛繞xx 軸轉動時ad 向外， bc 向里，線圈中有感應電流，方向為abcdac、當線圈剛沿垂直紙面方向向外平移時，線圈中有感應電流，方向為adcbad、當線圈剛繞yy 軸轉動對ab 向里， cd 向外，線圈中有感應電流，方向為abcda解析：正確的答案是cd。線圈在原圖位置中時，磁通量為零。 在 a、b 兩項中， 線圈運

22、動時磁通量未變，仍為零； c 項中，磁感線向外，磁通量增加； d 項中磁通量亦增加，由楞次定律可分別判斷出感應電流方向為 adcba 和 abcda 。點評：此題考查磁鐵的磁場、 產生感應電流的條件和楞次定律等知識點， 掌握典型的磁體或通電導體周圍的磁感線分布情況是判斷回路中磁通量是否發(fā)生變化的關鍵。加深：在 c 選項中， 假設線圈向外平移的距離足夠大，情況又怎樣？ 提示： 磁通量先變大后變小；在 c 選項中， 假設線圈向外平移很小距離s 后，再向內平移2s，那么在向內平移過程中情況又怎樣？提示：磁通量方向發(fā)生改變。拓展：如下圖，導線框abcd 與導線在同一平面內，直導線通有恒定電流i ，當線

23、框由左向右勻速通過直導線時，線框中感應電流的方向是：a、先 abcd ，后 dcba ，再 abcd ；b、先 abcd ，后 dcba ；c、始終 dcba ；d、先 dcba ，后 abcd ，再 dcba ；e、先 dcba ，后 abcd 。解析：正確的答案是d。下面我們著重分析線圈跨在導線兩側時感應電流的方向，先畫出通電直導線的磁感線分布如下圖：用兩種方法判定：1用磁通量變化來判定：在線圈跨越導線過程中，線圈左邊部分磁通量穿出，而右邊部分那么穿入，我們用合磁通來判定。當跨在導線左邊的線圈面積大于右邊面積時， 合磁通是向外的且逐漸減小， 為阻礙這個方向的磁通量減小，感應電流是沿 abc

24、d ；當跨在導線右邊的線圈面積大于左邊面積時，合磁通向內逐漸增大，為阻礙向內的磁通增大，感應電流方向應沿abcd 。2用切割磁感線來判定：在線圈跨越導線的過程中，用右手定那么可得， cd 邊的感應電動勢向上， ab 邊的感應電動勢向下，而 ad， bc 邊不切割磁感線，沒有感應電動勢產生，因此 cd 和 ab 邊產生的感應電動勢疊加起來使線圈的感應電流的方向是沿 abcd 。另由楞次定律可判定線圈未跨導線前的感應電流方向為 dcba 。dcba ，離開導線后感應電流的方向為點評：研究電磁感應現(xiàn)象時分析磁通量確切的說應該是合磁通的變化情況是一個非常重要的問題，問題的關鍵在于對有關磁場、 磁感線的

25、空間分布要有足夠清楚的了解， 有些問題應交替利用楞次定律和右手定那么切割磁感線來分析。例題4.下圖為地磁場磁感線的示意圖， 在北半球地磁場的豎直分量向下。 飛機在我國上空勻速巡航，翼保持水平，飛行高度不變、 由于地磁場的作用， 金屬機翼上有電勢差， 設飛行員左方機翼末端處的電勢為 1，右方機翼末端處的電勢為 2 ，那么：機a、假設飛機從西往東飛， 1 比 2 高b、假設飛機從東往西飛， 2 比 1 高c、假設飛機從南往北飛， 1 比 2 高d、假設飛機從北往南飛， 2 比 1 高解析：這是一個導體切割磁感線的問題。首先要明確地磁場大致的分布情況：在南半球， 地磁場的豎直分量向上；在北半球，地磁

26、場的豎直分量向下；在赤道上方，地磁場的磁感線與地軸平行，或說是水平的也可以。 當然題目中已畫出了地磁場的分布圖示，但即使題中不告訴地磁場的分布情況，也應該知道。切割磁感線的導體即為機翼，雖然沒有感應電流，但感應電動勢仍然存在。在電源內，感應電動勢的方向與感應電流的方向是相同的，即為右手定那么中四指所指的方向，由電源的負極指向正極，或者說由低電勢指向高電勢。另外，在此所指飛行員的左方、右方，應是指飛行員面向飛機的運動方向，對此如再作其他的理解是完全沒有必要的。由右手定那么可判知：在北半球， 不論沿何方向水平飛行，都是飛機的左方機冀電勢高，右方機翼電勢低。答案：ac點評：判斷電磁感應電路中電勢高低

27、的方法是：把產生感應電動勢的那部分電路當做電源的內電路，判定該電源的極性正極、負極，對于一個閉合回路來說電源內電路的電流方向是從負極流向正極，電源外的電流是從高電勢流向低電勢，即從正極流向負極。判定電磁感應電源的極性是解此類題的關鍵。再拓展：如下圖，螺線管的導線的兩端與兩平行金屬板相接， 一個帶負電的小球用絲線懸掛在兩金屬板間，并處于靜止狀態(tài)，假設條形磁鐵突然插入線圈時，小球的運動情況是：a、向左擺動b、向右擺動c、保持靜止d、無法判定解析：正確答案是 a。當磁鐵插入時，穿過線圈的磁通量向左且增加，線圈產生感應電動勢，因此線圈是一個產生感應電動勢的電路，相當于一個電源，其等效電路如圖：因此 a

28、 板帶正電， b 板帶負電，故小球受電場力向左。例題 5.如下圖， 一閉合的銅環(huán)從靜止開始由高處下落通過條形磁鐵后繼續(xù)下落，圓環(huán)的運動過程中，以下說法正確的選項是：空氣阻力不計，那么在a、在磁鐵的上方時，銅環(huán)的加速度小于g，在下方時大于gb、圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，在下方時也小于gc、圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，在下方時等于gd、圈環(huán)在磁鐵的上方時，加速度大于g，在下方時小于g解析：正確答案是 b。此題易錯選 a 或 c，原因是在判磁場力作用時缺乏對條形磁鐵磁感線的空間分布的了解。此題可以用例 1 的二種方法判定，但都不夠簡捷。今用楞次定律的另一種表示來判定：感應電流總是阻礙導

29、體間的相對運動，意思是總是阻礙導體間的距離變化。因此圓環(huán)在磁鐵的上方下落時，磁場力總是阻礙圓環(huán)下落，即ag；而下落到磁鐵的下方時，由于圓環(huán)與磁鐵的距離增大，磁場力要阻礙它向下距離增大，因此ag。點評：一般地凡由于外界因素而先使導體運動，進而產生感應電流的，都可用“阻礙導體間相對運動”來判定。例題 6.如下圖， 通電螺線管與電源相連，與螺線管同一軸線上套有三個輕質閉合鋁環(huán)，b 在螺線管中央，a、 c 位置如下圖，當s 閉合時：此題忽略三環(huán)中感應電流之間相互作用力a、 a 向左， c 向右運動， b 不動b、 a 向右， c 向左運動， b 不動c、 a、 b、 c 都向左運動d、 a、 b、 c

30、 都向右運動解析：正確答案是a。正確的分析是：用二種方法分析方法一： 以三個環(huán)上端截面為例，畫出感應電流方向和磁感線方向，以及這一小段電流的受力方向如下圖， a 和 c 所受磁場力的水平分量將會使a 向左， c 向右運動。由于對稱性，以任意一小段感應電流為研究對象，都會得出相同的結論。方法二：用阻礙磁通量變化來判定，畫出通電螺線管的磁感線分布如圖，對a 環(huán)為了阻礙磁通量的增加，應向左運動，即朝磁通量較小的左方運動。同理可知c 環(huán)向右運動。對b 環(huán)，因左右兩側的磁通量是對稱的，即無處可“躲”只能有擴大的趨勢。假設電源反向亦同樣結果。點評：加深理解楞次定律的另一種表述，在做題時往往有意想不到的效果

31、。拓展：如下圖，光滑固定導軌 m、 n 水平放置，兩根導體棒 p、 q 平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時：a、 p、 q將互相靠攏b、 p、 q將互相遠離c、磁鐵的加速度仍為gd、磁鐵的加速度小于g解析：方法一：設磁鐵下端為n 極，如下圖：根據(jù)楞次定律可判斷p、 q中的感應電流方向，根據(jù)左手定那么可判斷p、 q所受安培力的方向，可見， pq將互相靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到反作用力，從而加速度小于g。當磁鐵下端為s 極時，根據(jù)類似的分析可得到相同的結果。所以，此題應選 a、 d。方法二： 根據(jù)楞次定律的另一表示感應電流的效果，

32、“原因”是回路中磁通量的增加，歸根結底是磁鐵靠近回路。磁鐵的靠近，所以 p、 q將互相靠攏且磁鐵的加速度小于總要反抗產生感應電流的原因， 此題中“效果”便是阻礙磁通量的增加和g，應選 a、 d。例題7.如下圖， 通有穩(wěn)恒電流的螺線管豎直放置，銅環(huán) r 沿螺線管的軸線加速下落， 在下落過程中， 環(huán)面始終保持水平。銅環(huán)先后經過軸上 1、 2、 3 位置時的加速度分別為 al 、a2、 a3，位置 2 處于螺線管的中心，位置1、 3 與位置 2 等距，那么：a、 a1a2 gb、 a3a1gc、 a1 a3 a2d、 a3a1a2解析：正確答案是a、 b、 d。此題難點是確定a1、 a3 的大小關系

33、，應注意在1、 3 兩處磁通量變化率的不同。圓銅環(huán)一直加速下落，經1 位置附近的時間t 1 大于經 3 位置附近的時間t 3取相等距離比較，而 1 3， 所以在3 位置時銅環(huán)的磁通量變化率最大，所受磁場力也大，合力 mg f小，故 a3 a1g. ；在 2 位置時可以認為處于勻強磁場中，穿過線圈磁通量不變，銅環(huán)中無感應電流，銅環(huán)只受重力， 有 a2 g。比較可知 a3a1a2 =g；對于選項 a 的判斷也可直接根據(jù)楞次定律推廣含義阻礙相對運動來進行，無論線圈中電流方向是從上向下還是從下向上，落到 1 位置時，環(huán)與線圈必相斥，落到 3 位置時，環(huán)與線圈必相吸。點評：此題屬于楞次定律和法拉第電磁感

34、應定律的綜合應用。例題8.在一磁感應強度金屬導軌 mn與b 0.5t 的勻強磁場中， 垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為 h 0.1m 的平行pq，導軌的電阻忽略不計，在兩根導軌的端點 n、 q之間連接一阻值 r 0.3 的電阻。導軌上跨放著一根長為 l 0.2m 、每米長電阻 r 2.0 的金屬棒 ab，金屬棒與導軌正交放置，交點為 c 、 d。當金屬棒以速度 v=4.0m/s 向左做勻速運動時如圖，試求：(1) 電阻 r 中的電流大小和方向；(2) 使金屬棒做勻速運動的外力；(3) 金屬棒 ab 兩端點間的電勢差；(4)ab棒向左勻速移動l 0.5m 的過程中，通過電阻r的電荷量是多少？解

35、析：金屬棒向左勻速運動時，等效電路如下圖：在閉合回路中，金屬棒的cd 部分相當于電源，內阻r cd=hr ，電動勢ecd bhv。(1) 根據(jù)歐姆定律， r中的電流為：方向從 n 流向 q。(2)使棒勻速運動的外力與安培力是一對平衡力，方向向左，大小為f f 安 ihb 0.02n 。(3)金屬棒 ab 兩端的電勢差等于uac ucd udb，由于 ucd ir=ecd ir cd，因此也可以寫成 :u ab =eabir cd blv ir cd 0.32v 。(4) 在 ab 勻速移動l 0.5m 的過程中，通過電阻的電荷量為：點評：一定要注意， 不要把 ab 兩端的電勢差與ab 棒產生的

36、感應電動勢這兩個概念混為一談，也不要把ab 棒產生的感應電動勢和接入電路的電動勢弄混。拓展：如下圖，兩條平行且足夠長的金屬導軌置于磁感應強度為b 的勻強磁場中，b 的方向垂直導軌平面，兩導軌間距為l，左端接一電阻r，右端接一電容器c，其余電阻不計。長為2l 的導體棒ab如下圖放置，從ab 與導軌垂直開始，在以a 為圓心沿順時針方向的角速度 勻速旋轉90的過程中，通過電阻r 的電荷量是。解析：以 a 為圓心， ab 順時針旋轉至60時，導體有效切割邊最長為2l，故此時感應電動勢也最大，且為：此時電容器被充電在這一過程中通過r 的電荷量：注意到從60旋轉到90的過程中，電容器放電，帶電荷量q1 將

37、全部通過電阻r，故整個過程中通過 r 的總電荷量為：點評：此題求解感應電動勢大小時， 應分別求出其平均值和瞬時值， 并注重狀態(tài)分析和過程分析， 其中用到的知識和方法，應認真掌握。例題 9.如下圖的電路中有l(wèi)1 和 l2 兩個完全相同的燈泡，線圈l 的電阻忽略不計、以下說法中正確的選項是：a、閉合 s 時， l2 先亮， l1 后亮，最后一樣亮b、斷開 s 時， l2 立刻熄滅，l1 過一會兒熄滅c、 l1 中的電流始終從b 到 ad、 l2 中的電流始終從c 到 d解析：閉合 s 時， l2 中立即有從d 到 c 的電流，先亮，線圈由于自感作用，通過它的電流將逐漸增加，所以 l1 逐漸變亮。電

38、路穩(wěn)定后自感作用消失，線圈l 相當于導線，所以l1、l2 最后一樣亮，選項a 正確。斷開 s 時，l2 中由電源提供的電流立即消失，但是 l1 中從 b 到 a 的電流由于自感的阻礙作用只能逐漸減小，該電流與l2 形成回路，因此l1、 l2 都將過一會兒才一熄滅，選項b 錯誤。l1 中的電流始終由b 到 a， l2 中的電流先由d 到 c，后由c 到 d。答案： ac點評：自感電動勢阻礙電流的變化，線圈中電流增大時，自感電動勢電流方向與原電流方向相反，阻礙電流的增大；線圈中電流減小時，自感電動勢電流方向與原電流方向相同，阻礙電流的減小，正是這種阻礙作用，使線圈中的電流只能從原來的值逐漸變化，不

39、能發(fā)生突變。拓展：如下圖的電路，d1 和 d2 是兩個相同的小電珠，l 是一個自感系數(shù)相當大的線圈，其電阻與r 相同，由于存在自感現(xiàn)象，在電健s 接通和斷開時，燈泡d1 和 d2 先后亮暗的次序是：a、接通時d1 先達最亮，斷開時d1 后暗b、接通時d2 先達最亮，斷開時d2 后暗c、接通時d1 先達最亮，斷開時d1 先暗d、接通時d2 先達最亮，斷開時d2 先暗解析：正確答案是a。當電鍵s 接通時， d1 和 d2 應該同時亮，但由于自感現(xiàn)象的存在，流過線圈的電流由零變大時， 線圈上產生自感電動勢的方向是左邊正極，右邊負極， 使通過線圈的電流從零開始慢慢增加，所以開始瞬時電流幾乎全部從d1

40、通過，而該電流又將同時分路通過d2 和 r，所以 d1先達最亮，經過一段時間電路穩(wěn)定后，d1 和 d2 達到一樣亮。當電鍵 s 斷開時，電源電流立即為零，因此d2 立刻熄滅，而對d1，由于通過線圈的電流突然減弱，線圈中產生自感電動勢右端為正極，左端為負極，使線圈l 和 d1 組成的閉合電路中有感應電流，所以d1 后滅。點評：分析自感現(xiàn)象，關鍵是分清電流的變化，確定自感電動勢的方向及怎樣阻礙電流的變化。反饋練習【一】選擇題1、兩圓環(huán)a、b 置于同一水平面上，其中a 為均勻帶電絕緣環(huán)，b 為導體環(huán)，當a 以如下圖的方向繞中心轉動的角速度發(fā)生變化時，b 中產生如下圖方向的感應電流那么：a、可能帶正電

41、且轉速減小b、可能帶正電且轉速增大c、可能帶負電且轉速減小d、可能帶負電且轉速增大2、一直升飛機停在南半球的地磁極上空、該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為b，直升飛機螺旋槳葉片的長為l，螺旋槳轉動的頻率為f ，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳順時針方向轉動、螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如下圖。如果忽略a 到轉軸中心線的距離，用 e 表示每個葉片中的感應電動勢，那么：a、，且 a 點電勢低于b 點電勢b、，且 a 點電勢低于b 點電勢c、，且 a 點電勢高于b 點電勢d、，且 a 點電勢高于b 點電勢3、如圖，閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的n 極朝下。當磁鐵向下運動時但未插入線圈內部：a、線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引b、線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥c、線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相