基于PID控制方式的8A開關(guān)電源Psim

1、.基于 PID 控制方式的8A 開關(guān)電源 Psim仿真研究學(xué)院：電氣與光電學(xué)院專業(yè)：電氣工程及其自動化班級：姓名：學(xué)號：.專業(yè) .專注.時間：2016 年 04 月 04 日1、緒論開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)常見的控制對象，包括單極點型控制對象、雙重點型控制對象等。為了使某個控制對象的輸出電壓保持恒定 ，需要引入一個負(fù)反饋。粗略的講 ，只要使用一個高增益的反相放大器，就可以達到使控制對象輸出電壓穩(wěn)定的目的。但就一個實際系統(tǒng)而言，對于負(fù)載的突變 、輸入電壓的突升或突降、高頻干擾等不同情況，需要系統(tǒng)能夠穩(wěn) 、準(zhǔn)、快地做出合適的調(diào)節(jié)，這樣就使問題變得復(fù)雜了。例如，已知主電路的時間常數(shù)較大、響應(yīng)速度相對緩慢，如果控

2、制的響應(yīng)速度也緩慢，使得整個系統(tǒng)對外界變量的響應(yīng)變得很遲緩；相反如果加快控制器的響應(yīng)速度，則又會使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。所以，開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計要同時解決穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抑制干擾等方面互相矛盾的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)要求，這就需要一定的技巧，設(shè)計出合理的控制器，用控制器來改造控制對象.專業(yè) .專注.的特性。常用的控制器有比例積分（ PI）、比例微分 （PD）、比例 - 積分 - 微分（ PID）等三種類型 。PD 控制器可以提供超前的相位 ，對于提高系統(tǒng)的相位裕量、減少調(diào)節(jié)時間等十分有利，但不利于改善系統(tǒng)的控制精度；PI 控制器能夠保證系統(tǒng)的控制精度，但會引起相位滯后 ，是以犧牲系統(tǒng)的快速性為代價提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；PI

3、D 控制器兼有二者的優(yōu)點 ，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但實現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。本文中介紹基于PID 控制器的Buck 電路設(shè)計 。2 、基于 PID 控制方式的 Buck 電路的綜合設(shè)計Buck 變換器最常用的電力變換器，工程上常用的正激 、半橋、全橋及推挽等均屬于Buck 族?，F(xiàn)以 Buck 變換器為例 ，根據(jù)不同負(fù)載電流的要求，設(shè)計功率電路 ，并采用單電壓環(huán) 、電流 - 電壓雙環(huán)設(shè)計控制環(huán)路 。2.1 設(shè)計指標(biāo)輸入直流電壓 (VIN)：10V ；輸出電壓 (VO)： 5V；輸出電流 (IIN)：8A；輸出電壓紋波 (Vrr)：50mV ；基準(zhǔn)電壓 (Vref )：1.5V；開關(guān)頻率 (f

4、s)： 100kHz 。Buck 變換器主電路如圖1 所示，其中 Rc 為電容的等效電阻ESR。.專業(yè) .專注.圖 1Buck 變換器的主電路2.2 Buck主電路的參數(shù)設(shè)計(1)濾波電容參數(shù)計算輸出紋波電壓只與電容C 的大小有關(guān)及 Rc 有關(guān)：RCVrrVrr（ 1）i L0.2I N電解電容生產(chǎn)廠商很少給出ESR，而且 ESR隨著電容的容量和耐壓變化很大，但是 C 與 Rc的乘積趨于常數(shù) ，約為5080 *F 。本例中取為 75 * F 由式 (1)可得 R， 。c=31.25mC=2400F(2)濾波電感參數(shù)計算當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通與截止時變換器的基爾霍夫電壓方程分別如式（2）、（ 3）所示：V

5、INVOVLVONiL（2）LTONVOVLVDi L（3）LTOFF假設(shè)二極管的通態(tài)壓降VD =0.5V ，電感中的電阻壓降VL=0.1V ，開關(guān)管的導(dǎo)通壓降VON =0.5V 。又因為TOFFTON1（ 4）f s.專業(yè) .專注.所以由式 （ 2）、（ 3）、（ 4）聯(lián)立可得 TON =5.6 S，并將此值回代式 (2)，可得 L=15.4 H。2.3 用 Psim 軟件參數(shù)掃描法計算當(dāng) L=10uH 時，輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如圖2 所示 。圖 2當(dāng) L=16uH 時，輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如圖3 所示 。.專業(yè) .專注.圖 3當(dāng) L=20uH 時，輸出電壓和電流以及輸出

6、電壓紋波如圖4 所示 。.專業(yè) .專注.圖 4采用 Psim 的參數(shù)掃描功能 ，有圖可得 ，當(dāng) L=16uH 時，輸出電流 IIN=4A ，輸出電壓 U=5V 。輸出電壓紋波Vrr =50mV ，所以選擇 L=15.4uH ，理論分析和計算機仿真結(jié)果是一致的。2.4 原始系統(tǒng)的設(shè)計(1)設(shè)計電壓采樣網(wǎng)絡(luò) 。 在設(shè)計開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)時，為消除穩(wěn)態(tài)誤差 ，在低頻段 ，尤其在直流頻率點 ，開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值要遠(yuǎn)大于1，即在直流頻率點系統(tǒng)為深度負(fù)反饋系統(tǒng)。對于深度負(fù)反饋系統(tǒng) ，參考電壓與輸出電壓之比等于電壓采樣網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，即Vref1.50.3H5Vo（ 5）(2)繪制原始系統(tǒng)的Bode 圖。假設(shè)電路

7、工作于電流連續(xù)模式(CCM)，忽略電容等效串聯(lián)電阻（ESR）的影響，加在 PWM 的鋸齒波信號峰峰值為Vm =1.5V ， Rx=3KHz ， Ry=1.3KHz ，采用小信號模型分析，給出Buck 變換器傳遞函數(shù)為 ：T (s) Tuo1（ 6）2ss1Q0 p0p0.專業(yè) .專注.式（6）具有雙重極點 ，對應(yīng)的控制對象是雙重極點型控制對象。交流小信號模型中電路參數(shù)的計算如下：占空比DVO0.2V i n直流增益TuoHVin10.3 1012 ， Tuo dB20 lg Tuo6.0dB1.51.5雙重極點頻率f popo11kHz22LC2240010 615.4 10 60.83C7.

8、8， Q020lg Q017.8dB品質(zhì)因數(shù)Q0RdBLVO0.625po15.2KHz ，根據(jù)上述計算結(jié)果可得到開環(huán)傳遞函數(shù)為：其中， RLLCI INT s2（ 7）3.7 10 8 s22.5 10 5 s1根據(jù)原始系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以得到的波特圖如圖5 所示，MATLAB 的程序如下 ：num1=2;den1=0.000000037 0.000025 1;figure(1);mag,phase,w=bode(num1,den1);margin(mag,phase,w).專業(yè) .專注.圖 5原始回路的Bode 圖從圖 5 中看出穿越頻率為fc=1.43kHz ，相位裕度 m =50 ，從表

9、面上看 ，系統(tǒng)是穩(wěn)定的 ，但是如果系統(tǒng)中的參數(shù)發(fā)生變化 ，系統(tǒng)可能會變得不穩(wěn)定 ；直流增益 Tu0=2 ，系統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)誤差為1/(1+Tu0)=33%，在工程上這個穩(wěn)態(tài)誤差是不能接受的；另外穿越頻率太低 ，系統(tǒng)的響應(yīng)速度很慢。所以，要設(shè)計一個合理的補償網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作2.5 補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計原始系統(tǒng)主要問題是相位裕度太低、穿越頻率太低 。改進的思路是在遠(yuǎn)低于穿越頻率fc 處，給補償網(wǎng)絡(luò)增加一個零點f Z，開環(huán)傳遞函數(shù)就會產(chǎn)生足夠的超前相移，保證系統(tǒng)有足夠的裕量；在大于零點頻率的附近增加一個極點 fP，并且為了克服穩(wěn)態(tài)誤差大的缺點，可以加入倒置零點fL，為此可以采用如圖6 所示的 PID 補

10、償網(wǎng)絡(luò)。圖 6 PID 補償網(wǎng)絡(luò)根據(jù)電路寫出的PID 補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為.專業(yè) .專注.(1s )(1L )GC ( s) Gcmzs(8)(1s )p式中 ： GcmRf11RizRip, z, L,pRiz Rip CiRizRipRiz CiRf C f為了提高穿越頻率 ，設(shè)加入補償網(wǎng)絡(luò)后開環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率fc 是開關(guān)頻率 fs 的十分之一 ，即fcf s10KHz（ 9）10在這里，假設(shè)選擇的倒置零點的頻率為穿越頻率的二十分之一，則有fLfc500Hz（ 10）20設(shè)相位裕度m52 ， 則 PID 補償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)計算值如下：零點頻率1s i nfzf c 1s i n極點頻率f

11、p1sinfcsin1直流增益mmmm1s i n 5 21 03. KHz41si n 5 21sin 521029KHz1sin 52f c )22Gcm (1f z1013.424.85f poTuof p0.83229零點角頻率z2f z21. 352KHz極點角頻率p2f p18 2. 12KHz倒置零點角頻率L2f L3.14KHz根據(jù)上面計算數(shù)據(jù) ，得出補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為Gc( s)4.683 10 5 s 1 24.83 78029（ 11）s 5.49 10 6 s2根據(jù) PID 補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可以得到的波特圖如圖7 所示，MATLAB 的程序如下 ：num=conv(

12、0.00004683 1,24.83 78029);.專業(yè) .專注.den=0.00000549 1 0;figure(1);mag,phase,w=bode(num,den);margin(mag,phase,w)圖 7PID 補償網(wǎng)絡(luò)的Bode 圖用 PID 補償網(wǎng)絡(luò)作為控制器后 ，開環(huán)傳遞函數(shù)為s1L1sT s Tu0 Gc0z（ 12）ss211sQ0 p0pp 0根據(jù)上面的傳遞函數(shù) ，可以繪制出加 PID 補償網(wǎng)絡(luò)后的傳遞函數(shù)Bode 圖如圖 8 所示，MATLAB 的程序如下：num1=2;den1=0.000000037 0.000025 1;g1=tf(num1,den1);.

13、專業(yè) .專注.num2=conv(0.00004683 1,23.84 78029);den2=0.00000549 1 0;g2=tf(num2,den2);bode(g1,+,g2,:,g1*g2,-)圖 8帶有 PID 補償網(wǎng)絡(luò)的Bode 圖要求穿越頻率為10-20kHz ，相位裕度為 50-55 。Gc(S)Vo(1R2C2S)(1 R1C1S)( R2C1)1R2C1SVinR1C2SR1C2R1C2S令 z11，1， KR2，R CZ 2R1R C2121則有：S S(1)(1)Gc( S) KZ 2Z 1SZ 2開關(guān)頻率為fS1 0k 0H z0.1 fS-0.2 fS之間，在這

14、里取15kHz 。 取，穿越頻率在z1z2225.5103 1.6 105 s 1 ，.專業(yè) .專注. . .由G01.8e4s2.4( s)8s23.5e5s15.25e得：A(Wc)20 lg 1.420lg1( 7.5e5wc )220 lg(15.25e8wc 2 ) 2(3.5e5wc) 2則： A( w) A( Wc) 20 lg K 20 lg 1wc)2wc)2wc(20 lg 1 (20 lgwz2wz1wz 2由校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率fc15kHz 處對數(shù)幅值降到 0dB, A(w)0，解得 K=11.8695 。因為 R1 3K ，所以解得 ： R2 =35.61

15、k ，C1=2.081nfC2=0.1753nf2.6 加入 PID 補償網(wǎng)絡(luò)后的電路圖 ：變換器仿真結(jié)果如圖所示：.專業(yè) .專注.2.7 負(fù)載的突加突卸突加突卸 80%負(fù)載：20% I N =1.6A5R23.1250.283.125 / Rn0.625Rn0.78負(fù)載擾動原理圖 ：負(fù)載擾動輸出電壓電流圖：.專業(yè) .專注.2.8 電源擾動輸入電壓為 10V，加入 20% 的電壓擾動 ，即此時輸入電壓為8V-12V, 加入的輸入電壓波形如圖所示：電源擾動原理圖輸出電壓 ，電流如圖所示 :.專業(yè) .專注.3 小結(jié)通過完成這次論文的機會，使我了解了 Buck 變換器基本結(jié)構(gòu)及工作原理，掌握了電路器

16、件選擇和參數(shù)的計算，并且學(xué)會使用Psim 仿真軟件對所設(shè)計的開環(huán)降壓電路進行仿真。與此同時 ，讓我深刻的認(rèn)識到要真正掌握知識就要學(xué)會如何熟練地運用它。平時上課 ，我們不能只注重課本上的知識的吸收，更要運用于實際 ，學(xué)好本專業(yè)，也有利于我們將來的工作。一個月的論文設(shè)計 ，學(xué)到了不少東西 ，思維能力得到了提高，更重要的是有了一種精益求精的追求 ，獲益匪淺 。通過已學(xué)的知識 ，如自動控制原理 ，電力電子技術(shù)等 ，并且結(jié)合了開關(guān)電源技術(shù)所學(xué)知識，完成了這次的課程設(shè)計 。 本次電源設(shè)計在BUCK 電路原理的基礎(chǔ)上建立了小信號等效電路模型，并通過對 PI 控制器的設(shè)計 ，以及使用 MATALAB 和 PSIM 對電路進行仿真 ，基本實現(xiàn)了預(yù)定的目標(biāo) ，并通過負(fù)載突加突卸對電路的抗干擾性進行了驗證 。.專業(yè) .專注.完成了這次研究論文我對BUCK 電路有了更為深刻的認(rèn)識，可以較為熟練的使用PSIM 軟件對電路進行仿真研究，對 MATALAB 也有了一定的了解 ，可以通過它來精確繪制傳遞函數(shù)的