物理人教必修一12時間和位移

1、第一章運動的描述第一章運動的描述學案學案2 2 時間和位移時間和位移巴彥三高 車德鵬 我們看電視或聽廣播時，時常聽到現(xiàn)在是北京時間八點整。我們知道一節(jié)課的時間是45 min。那么這里所說的時間有什么不同含義？我們的作息時間表與列車時刻表有什么不同呢？ 登泰山時從山門處到中天門，可以坐車沿盤山公路上去，也可以沿山間小路爬上去，兩種登山的路徑不同，游客體會到的登山樂趣也不同，但他們的位置變化卻是相同的，可見物體運動的路程與其位置變化并不是一回事。泰山十八盤泰山十八盤學點學點1 1 時刻和時間間隔時刻和時間間隔 時刻指的是某一瞬間，在時間坐標軸上用一點表示。時時刻指的是某一瞬間，在時間坐標軸上用一點

2、表示。時間間隔指的是兩個時刻的間隔，在時間坐標軸上用一段線段間間隔指的是兩個時刻的間隔，在時間坐標軸上用一段線段表示。在實驗室中常用秒表和打點計時器來測量時間間隔表示。在實驗室中常用秒表和打點計時器來測量時間間隔。 由于我們在日常生活中不注意區(qū)分時刻和時間間隔，而由于我們在日常生活中不注意區(qū)分時刻和時間間隔，而把它們統(tǒng)稱為時間。因此在以后的學習中，必須區(qū)分開，兩者把它們統(tǒng)稱為時間。因此在以后的學習中，必須區(qū)分開，兩者的物理意義是不同的。的物理意義是不同的。 時刻與物體在運動過程中的某一位置相對應。時間間時刻與物體在運動過程中的某一位置相對應。時間間隔與物體在運動過程中的位移（路程）相對應。隔與

3、物體在運動過程中的位移（路程）相對應。 時間間隔和時刻有區(qū)別，也有聯(lián)系。時間間隔和時刻有區(qū)別，也有聯(lián)系。在時間軸上，在時間軸上，時間間隔表示一段，時刻表示一點。時間間隔表示一段，時刻表示一點。如圖所示，點表示如圖所示，點表示開始計時的時刻，表示開始計時的時刻，表示 s的時間間隔，即前的時間間隔，即前 s。23表示第表示第 s，不管是前，不管是前 s，還是第，還是第 s，這都是指時，這都是指時間間隔。間間隔。 s所對應的點為所對應的點為 s末，也說為末，也說為 s初，表示時初，表示時刻。刻?！纠纠?】電臺報導時一般這樣說：】電臺報導時一般這樣說：“現(xiàn)在是北京時間八點整?，F(xiàn)在是北京時間八點整。”

4、聽評書聽評書連連 播等節(jié)目時，最后播音員往往說：播等節(jié)目時，最后播音員往往說：“請明天這個時間繼續(xù)收聽請明天這個時間繼續(xù)收聽”， 這時的這時的“時間時間”是什么意思？是什么意思？ 【解析解析】北京時間八點整指的是時刻，即八點這一瞬間，而北京時間八點整指的是時刻，即八點這一瞬間，而“請請明天這個時間繼續(xù)收聽明天這個時間繼續(xù)收聽”指的是時間間隔，因為聽評書時不可能只聽指的是時間間隔，因為聽評書時不可能只聽一瞬間。一瞬間。 【評析】在以后的學習中，時刻和時間間隔（即時間）處處用到。在以后的學習中，時刻和時間間隔（即時間）處處用到。幾秒末，幾秒初（如秒末，秒初等）表示的是時刻；幾秒內(nèi)，第幾秒末，幾秒初

5、（如秒末，秒初等）表示的是時刻；幾秒內(nèi)，第幾秒內(nèi)（如秒內(nèi)，最后秒，第秒等），表示的是時間間隔。幾秒內(nèi)（如秒內(nèi)，最后秒，第秒等），表示的是時間間隔?！敬鸢复鸢浮繒r刻時刻 時間間時間間隔隔 1下列表示的是時間間隔還是時刻？下列表示的是時間間隔還是時刻？（1）第）第8 s末末_；（2）前）前5 s內(nèi)內(nèi)_；（3）列車）列車13:02到站到站_；（4）第）第2節(jié)課將是從節(jié)課將是從8:55到到9:40_；（5）我已等了你一會兒）我已等了你一會兒_；（6）1997年年7月月1日零時中華人民共和國對香港日零時中華人民共和國對香港 恢復了行使主權(quán)恢復了行使主權(quán)_。時刻時刻時刻時刻時刻時刻時間間隔時間間隔時間間隔

6、時間間隔時間間隔時間間隔學點學點2 位移和路程位移和路程路程：路程： 質(zhì)點的實際運動路徑的長度，路程只有大小，其單位質(zhì)點的實際運動路徑的長度，路程只有大小，其單位就是長度的單位。就是長度的單位。位移：位移： 從初位置到末位置的有向線段。線段的長度表示位從初位置到末位置的有向線段。線段的長度表示位移的大小，有向線段的指向表示位移的方向。移的大小，有向線段的指向表示位移的方向。 位移位移是描述質(zhì)點位置變化的物理量，既有大小又有方向，是描述質(zhì)點位置變化的物理量，既有大小又有方向，是矢量是矢量，是從起點是從起點A指向終點指向終點B的有向線段，有向線段的長度表示位移的大小，的有向線段，有向線段的長度表示

7、位移的大小，有向線段的方向表示位移的方向，位移通常用字母有向線段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一表示，它是一個與路徑無關，個與路徑無關，僅由初、末位置決定僅由初、末位置決定的物理量。的物理量。 路程路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，它是質(zhì)點運動軌跡的長度，它是標量是標量，只有大小，沒有方向。，只有大小，沒有方向。路程的大小與質(zhì)點的運動路徑有關，但它不能描述質(zhì)點位置的變化。路程的大小與質(zhì)點的運動路徑有關，但它不能描述質(zhì)點位置的變化。例如，質(zhì)點環(huán)繞一周又回到出發(fā)點時，它的路程不為零，但其位置沒例如，質(zhì)點環(huán)繞一周又回到出發(fā)點時，它的路程不為零，但其位置沒有改變，因而其位移為零。有改變，

8、因而其位移為零。 由于位移是矢量，而路程是標量，所以位移不可能和路程相等；由于位移是矢量，而路程是標量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，但位移的大小有可能和路程相等，只有質(zhì)點做單向直線運動時，位移只有質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程的大小才等于路程，否則，路程總是大于位移的大小。在任何情況下，否則，路程總是大于位移的大小。在任何情況下，路程都不可能小于位移的大小。路程都不可能小于位移的大小。 在規(guī)定正方向的情況下，與正方向相同的位移取正值，與正方在規(guī)定正方向的情況下，與正方向相同的位移取正值，與正方向相反的位移取負值，位移的正負不表示大小，僅表示方向，比較兩向

9、相反的位移取負值，位移的正負不表示大小，僅表示方向，比較兩個位移大小時，只比較兩個位移的絕對值。個位移大小時，只比較兩個位移的絕對值。位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系【評析】(1)位移是矢量，既有大小又有方向，求位移時，不僅要求出位位移是矢量，既有大小又有方向，求位移時，不僅要求出位移大小，還要指明位移的方向。移大小，還要指明位移的方向。 （2）路程是標量，其大小是運動軌跡的總長度，在較長時間內(nèi)的路）路程是標量，其大小是運動軌跡的總長度，在較長時間內(nèi)的路程等于物體在各小段時間內(nèi)的路程之和。程等于物體在各小段時間內(nèi)的路程之和。【例【例2】某學生在一個半徑為】某學生在一個半徑為R的圓形

10、跑道上跑步。的圓形跑道上跑步。 他從他從O點沿圓點沿圓 形跑道逆時針方向跑了形跑道逆時針方向跑了 圈圈 到達到達A點，如圖點，如圖1-2-所示。所示。 求它的位移和路求它的位移和路 程。程。圖圖1-2-31-2-3344【解析】建立如圖建立如圖1-2-4所示的直角坐標系，圖所示的直角坐標系，圖中有向線段中有向線段OA即為該學生通過的位移。即為該學生通過的位移。則其位移的大小為則其位移的大小為 x= ， 位移的方向為位移的方向為 tan=(yA-yO)/(xA-xO)=1,=45， 通過的路程為通過的路程為 s=42R+3/42R=19/2R。圖圖1-2-41-2-422ABAo(x -x )

11、+(y -y ) =2R【答案】【答案】位移大小為位移大小為2 2R R，方向與過，方向與過O O點點的直徑成的直徑成4545角；角； 路程為路程為9.5 9.5 R R 2一個人晨練，按如圖一個人晨練，按如圖1-2-所示走半徑為所示走半徑為R的的中國古代的八卦圖，中央的中國古代的八卦圖，中央的S部分是兩個直徑部分是兩個直徑為為R的半圓，的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向，分別為西東、南北指向，他從他從A點出發(fā)沿曲線點出發(fā)沿曲線ABCOADC進行，則當他進行，則當他走到走到D點時，求他的路程和位移的大小分別為點時，求他的路程和位移的大小分別為多少？位移的方向如何？多少？位移的方向如何？圖圖

12、1-2-1-2-【答案】【答案】5/2 R 方向為東南方向方向為東南方向R2學點學點3 矢量和標量矢量和標量矢量：矢量：既有大小又有方向的物理量。如位移等。既有大小又有方向的物理量。如位移等。標量：標量：只有大小沒有方向的物理量。如質(zhì)量、溫度等。只有大小沒有方向的物理量。如質(zhì)量、溫度等。 矢量是有方向的。如在描述一個物體的位置時，只是說明該物矢量是有方向的。如在描述一個物體的位置時，只是說明該物體離我們所在處的遠近，而不指明方向，就無法確定物體究竟在何處。體離我們所在處的遠近，而不指明方向，就無法確定物體究竟在何處。標量沒有方向，如說一個物體的質(zhì)量時，只需知道質(zhì)量是多大就行了，標量沒有方向，如

13、說一個物體的質(zhì)量時，只需知道質(zhì)量是多大就行了，無方向可言。無方向可言。 標量相加時，只需按算術(shù)加法的法則運算就行了。矢量則不然，標量相加時，只需按算術(shù)加法的法則運算就行了。矢量則不然，不能直接相加減。不能直接相加減。矢量和標量的區(qū)別矢量和標量的區(qū)別【評析】【評析】 （1）位移是矢量，可以用有）位移是矢量，可以用有向線段表示。向線段表示。 （2）位移是過程量，求位移時，必）位移是過程量，求位移時，必須明確對應的時間，以此再明確該過程的初末位置，進而確定位移的大須明確對應的時間，以此再明確該過程的初末位置，進而確定位移的大小和方向。小和方向。 （3）由本例可知，全過程中的總位移大小并不一定等于各階

14、段位移）由本例可知，全過程中的總位移大小并不一定等于各階段位移大小之和。大小之和。【例【例3】一位同學從操場中心】一位同學從操場中心出發(fā)出發(fā),向北走了向北走了40 m,到達到達C點點,然后又然后又 向東走了向東走了 30 m,到達到達B點。用有向線段表明該同學在點。用有向線段表明該同學在AC過程，過程， CB過程和過程和ACB全過程的位移，并求出三個位移的大小。全過程的位移，并求出三個位移的大小。【答案】【答案】40 m 30 m 50 m40 m 30 m 50 m【解析】【解析】如圖如圖1-2-41-2-4所示，有向線段所示，有向線段表示第一次的位移，有向線段表示第一次的位移，有向線段表示

15、第二次的位移，有向線段表示第二次的位移，有向線段表示兩次行走的合位移，因為在行走表示兩次行走的合位移，因為在行走過程中，位置變化的最后結(jié)果是從過程中，位置變化的最后結(jié)果是從到到，其大小分別是，其大小分別是ACAC=40 m=40 m，C C=30 m=30 m，ABAB=50 m=50 m。圖圖1-2-41-2-4在例在例3中，如果用中，如果用L1、L2和和L依次表示依次表示AC、CB和和ACB過程的路程過程的路程大小，而這三個過程的位移大小依次大小，而這三個過程的位移大小依次用用x1、x2和和x表示，則以下關系式正確表示，則以下關系式正確的是（的是（ ）A.x1+x2=x B.L1+L2=L

16、C.L1+L2L D.x1+x2x 3B D學點學點4直線運動的位置和位移直線運動的位置和位移 如果物體做的是直線運動，運動中的某一時刻對應的是物體所在的如果物體做的是直線運動，運動中的某一時刻對應的是物體所在的某一位置，如果是一段時間，對應的是這段時間內(nèi)物體的位移。某一位置，如果是一段時間，對應的是這段時間內(nèi)物體的位移?？山⒖山⒁痪S坐標系來描述物體的位置和位移一維坐標系來描述物體的位置和位移，如圖，如圖1-2-7物體在時刻物體在時刻t1處于處于“位位置置”x1，在時刻，在時刻t2運動到運動到“位置位置”x2，那么，那么，x2-x1就是物體的就是物體的“位移位移”，記為記為s=x2-x1，

17、可見，物體位置的變化可用位移來表示。，可見，物體位置的變化可用位移來表示?！纠纠?】將做直線運動的質(zhì)點的位置變化描述在如圖所示的坐標軸上，】將做直線運動的質(zhì)點的位置變化描述在如圖所示的坐標軸上，x1、 x2、xn-1、xn分別為質(zhì)點在第分別為質(zhì)點在第 s末，第末，第2 s末、末、第、第(n-1) s 末、第末、第n s末的位置坐標，那么下列說法正確的是末的位置坐標，那么下列說法正確的是( ) A. Ox2為第為第 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 B. Oxn為第（為第（n-1） s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 C. x2xn為第為第 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 D. xn-1xn為第為第n s內(nèi)的位移內(nèi)的位移D 【解析】O

18、 Ox x1 1即即OxOx1 1為第為第1 s1 s內(nèi)的位移，內(nèi)的位移，x x1 1x x2 2為第為第2 s2 s內(nèi)的位移，內(nèi)的位移，x xn n-1-1x xn n為第為第n n s s內(nèi)的位移，選項正確；內(nèi)的位移，選項正確；x x2 2為前為前2 s2 s內(nèi)的位移，同樣，內(nèi)的位移，同樣，OxOxn n為前為前n n s s內(nèi)的位移，選項、錯誤。內(nèi)的位移，選項、錯誤。圖圖1-2-71-2-7【例【例4】一質(zhì)點在】一質(zhì)點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表，則此質(zhì)點開始運動后軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表，則此質(zhì)點開始運動后 D(1)幾秒內(nèi)位移最大幾秒內(nèi)位移最大( )A. s B.2

19、 sC.3 s D.4 s E.5 s(2)第幾秒內(nèi)位移最大第幾秒內(nèi)位移最大( )A. s B.2 sC.3 s D.4 s E.5 s(3)幾秒內(nèi)路程最大幾秒內(nèi)路程最大( )A. s B.2 sC.3 s D.4 s E.5 s()第幾秒內(nèi)路程最大第幾秒內(nèi)路程最大( )A. s B.2 sC.3 s D.4 s E.5 st/s012345x/m05-4-1-71BEB 【解析】【解析】由表中數(shù)據(jù)可看出，（）由表中數(shù)據(jù)可看出，（） s內(nèi)的位內(nèi)的位移是移是 m，其大小為，其大小為 m,最大。所以選項最大。所以選項正確。（）第正確。（）第 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是 m，其大小，其大小是是 m，最大

20、，所以選項正確。（）由于，最大，所以選項正確。（）由于質(zhì)點一直在運動著，時間越長，經(jīng)過的軌跡也質(zhì)點一直在運動著，時間越長，經(jīng)過的軌跡也越長，在越長，在 s內(nèi)的路程也最大，所以選項正確。內(nèi)的路程也最大，所以選項正確。（）在第（）在第 s內(nèi)質(zhì)點的位移最大，路程是內(nèi)質(zhì)點的位移最大，路程是 m也最大，所以選項正確。也最大，所以選項正確?！驹u析】【評析】（1）在直線運動中，某一過程的位）在直線運動中，某一過程的位移移x與該過程初、末時刻的位置坐標為與該過程初、末時刻的位置坐標為x1、x2滿足滿足x=x2-x1，但該過程的路程，但該過程的路程s大小不一定滿大小不一定滿足足s=x2-x1。（2）xx2-x1

21、0時，表示位移沿時，表示位移沿x軸正方向，軸正方向，當當x=x2-x10時，表示位移沿時，表示位移沿x軸負方向。軸負方向。如圖如圖1-2-81-2-8甲所示，一根細長的彈簧系著一個小球，放在光滑的桌面上。甲所示，一根細長的彈簧系著一個小球，放在光滑的桌面上。手握小球把彈簧拉長，放手后小球便左右來回運動，手握小球把彈簧拉長，放手后小球便左右來回運動，為小球向右到為小球向右到達的最遠位置。小球向右經(jīng)過中間位置達的最遠位置。小球向右經(jīng)過中間位置時開始計時，其經(jīng)過各點的時開始計時，其經(jīng)過各點的時刻如圖時刻如圖1-2-81-2-8乙所示。若測得乙所示。若測得OAOAOCOCcm,cm,ABAB=3cm,

22、=3cm,則自零時刻開始：則自零時刻開始：（）（）0.2 s0.2 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向，方向向_，經(jīng)過，經(jīng)過的路程是的路程是_;_;（）（）0.6 s0.6 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向，方向向_，經(jīng)過，經(jīng)過的路程是的路程是_；（）（）0.8 s0.8 s內(nèi)小球發(fā)生的位移是內(nèi)小球發(fā)生的位移是_，經(jīng)過的路程是，經(jīng)過的路程是_；（）（）1.0 s1.0 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向，方向向_，經(jīng)過，經(jīng)過的路程是的路程是_。 427 cm cm7 cm 7 cm 右右13 cm13 cm0 20 cm0 20 cm7 cm 7 cm 左左7 cm 7 cm 右右 cmcm圖圖1-2-8