14汽車總體設計整車性能仿真與系統(tǒng)匹配

1、1.4 汽車總體設計整車性能仿真與系統(tǒng)匹配1.4.1動力性能仿真計算(1) 計算目的 汽車的動力性是汽車重要基本性能指標之一。動力性的好壞，直接影到汽車在城市和城際公路上的使用情況。因此在新車開發(fā)階段要進行動力性計算，預測今后生產(chǎn)車型是否滿足使用要求。使汽車具有良好的動力學性能.(2) 已知參數(shù)如表所示表1.4.1 動力學某車型的計算參數(shù)和數(shù)據(jù)的確定或優(yōu)化參數(shù)名稱某車型變速器傳動比一擋3.455二擋1.944三擋1.286四擋0.969五擋0.8主減速器傳動比4.111滿載質(zhì)量1460kg空載質(zhì)量1040kg設計載荷質(zhì)量1250kg各個擋傳動效率90%迎風阻力系數(shù)0.35迎風面積1.9m2滾動

2、阻力系數(shù)公式擬和發(fā)動機形式AFE電噴發(fā)動機滾動半徑0.288m(195/60R1485H)a 設計載荷確定： 該車型設計載荷根據(jù)德國標準DIN 70020規(guī)定：在空車重量（整備質(zhì)量）的基礎上加上座位載荷。5座位轎車前面加2人、后排加1人，也稱為半載作為設計載荷, 重量假定為68kg加上隨身物品7kg，重心對于不可調(diào)整座位在R點（設計H點）前50mm，可調(diào)整作為R點前100mm處。我國標準常常規(guī)定滿載作為設計工況. 對于該計算車型如采用德國標準, 則具體計算為：1070kg+3*（68kg+7kg）=1295kgb 迎風面積： 根據(jù)迎風面積計算公式：A=0.78BH確定，其中：A迎風面積，B車寬

3、，H車高。對于該車型而言具體計算為：A=0.78*1710mm*1427mm=1.90m2c 傳動效率： 根據(jù)該轎車的具體傳動系統(tǒng)形式，傳動系統(tǒng)的傳動效率大體可以由變速器傳動效率，單級主減速器傳動效率，萬向節(jié)傳動效率組成。具體計算為：95%（變速器）乘96%（單級主減速器）乘98%（萬向節(jié)）=89.4%，同時考慮到，一般情況下采用有級變速器的轎車的傳動系統(tǒng)效率在90%到92%之間，對上述計算結(jié)果進行圓整，對傳動系統(tǒng)效率取為90%d 滾動阻力系數(shù)： 滾動阻力系數(shù)采用推薦擬和公式進行計算：，其中：取為0.014（良好水泥或者瀝青路面），為車速km/h。轉(zhuǎn)矩N.M發(fā)動機轉(zhuǎn)速n/min(3) 發(fā)動機外

4、特性曲線轉(zhuǎn)矩N.M發(fā)動機轉(zhuǎn)速n/mini. AJR發(fā)動機 ii AFE發(fā)動機圖1.4.1 發(fā)動機外特性曲線(4) 基本理論概述 汽車動力性能計算主要依據(jù)汽車驅(qū)動力和行駛阻力之間的平衡關系:（1.4.1） 表1.4.2 各種受力名稱_驅(qū)動力，_滾動阻力，_空氣阻力，_坡道阻力，_加速阻力，上述驅(qū)動力和行駛阻力的計算方法以及各個曲線的計算方法具體說明如下：驅(qū)動力行駛阻力平衡圖：驅(qū)動力：，N （1.4.2）其中：發(fā)動機的扭矩，根據(jù)發(fā)動機使用外特性曲線來確定。也就是說我們可以根據(jù)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速利用外特性曲線進行插值計算來獲得, 單位N.M.：變速器各個擋位的傳動比：主減速器傳動比：傳動系統(tǒng)各個擋位情況下

5、的傳動效率：車輪的滾動半徑,單位m滾動阻力：，N （1.4.3）其中：是汽車計算載荷情況下的質(zhì)量,單位：kg：重力加速度,單位：m/s2：汽車滾動阻力系數(shù)：道路坡角, 單位：rad空氣阻力：,N （1.4.4）其中：空氣阻力系數(shù)，：迎風面積, 單位：m2：車速,單位是km/h坡道阻力：，N （1.4.5）其中：計算載荷情況下汽車的質(zhì)量,單位：kg：重力加速度, 單位：m/s2：道路坡角, 單位：rad加速阻力：，N （1.4.6）其中：旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，根據(jù)估算公式確定，在轎車中和取值范圍在0.03到0.05之間，我們?nèi)∑骄鶖?shù)值=0.04:計算載荷情況下汽車的質(zhì)量, 單位：kg:汽車行駛加速度

6、, 單位：m/s2 在進行不同擋位的驅(qū)動力和阻力計算時我們還需要知道車輛速度與發(fā)動機轉(zhuǎn)速之間的關系：， （1.4.7）其中：車速,單位是km/h：發(fā)動機轉(zhuǎn)速，單位是rpm：主減速器傳動比：傳動系統(tǒng)各個擋位情況下的傳動效率：車輪的滾動半徑, 單位：m 根據(jù)上述公式我們就可以方便的確定出汽車的驅(qū)動力行駛阻力平衡曲線，求出驅(qū)動力和行駛阻力的交點即為最高車速。動力因數(shù)圖動力因數(shù)定義公式： （1.4.8）其中各個參數(shù)的含義同前面的說明。利用公式（1.4.8）結(jié)合前面公式就可以計算出汽車各個擋位的動力因數(shù)。功率平衡圖在公式（1.4.1）的基礎上，如果我們在公式兩端乘以車輛速度，經(jīng)過整理就可以得到功率平衡計

7、算公式（單位是kW）： （1.4.9）其中：發(fā)動機效率，單位kW其他各個參數(shù)的意義和單位同上述說明。利用公式（1.4.9）我們就可以計算出汽車行駛功率平衡曲線。爬坡度曲線由于計算爬坡度時，汽車除了克服空氣阻力，滾動阻力之外所有的剩余驅(qū)動力都用來克服坡道阻力，所以加速阻力為零。根據(jù)公式（1.4.1）我們可以得到如下公式代入公式（1.4.3），（1.4.5）我們就可以得到如下公式：如果我們代入公式 以及公式（1.4.8），經(jīng)過整理那么我們就可以得到： （1.4.10）然后根據(jù)公式進行轉(zhuǎn)換，這樣就可以計算出爬坡度曲線了。加速時間汽車的驅(qū)動力除了用來克服空氣阻力，滾動阻力以外主要是用來克服加速阻力，此

8、時坡道阻力為零。根據(jù)公式（1.4.1），（1.4.6）我們可以得到如下公式：所以時間然后我們采用龍貝格數(shù)值積分計算方法對上面的公式進行積分就可以得到所需要的加速時間曲線。(5) 計算分析根據(jù)上述已知條件以及相關的計算理論，得到如下計算結(jié)果。a. 該車型的計算實例i. 驅(qū)動力行駛阻力平衡圖圖1.4.2 汽車驅(qū)動力與行駛阻力平衡圖動力因數(shù)圖圖1.4.3 汽車動力特性圖功率平衡圖圖1.4.4 汽車功率平衡圖加速度曲線圖1.4.5 汽車加速度曲線圖爬坡度曲線圖1.4.6 汽車爬坡度曲線圖時間速度曲線圖1.4.7 汽車加速時間曲線圖 根據(jù)上述計算條件和計算結(jié)果，我們可以確定設計載荷情況下的計算結(jié)果：表1

9、.4.3 計算結(jié)果項目計算數(shù)值公布數(shù)值汽車最高車速169.0km/h165km/h0到100km/h加速時間13.0s13.9s最高檔30km/h加速通過400m時間23.0s原地起步加速通過400m時間18.8s最高檔最大動力因數(shù)0.1最大爬坡度48.4%從上面的計算結(jié)果我們可以看出，試驗數(shù)值同計算數(shù)值之間的誤差基本控制在5%工程誤差范圍之內(nèi),汽車的動力性能計算和仿真結(jié)果是正確的,可以進行整車匹配設計。1.4.2 燃油經(jīng)濟性能仿真 隨著世界石油危機的出現(xiàn)，節(jié)約汽車用油是現(xiàn)代汽車制造業(yè)和運輸業(yè)必須首先考慮的問題，在汽車設計之初就必須對所設計汽車的經(jīng)濟性有準確的評價。(1) 等速百公里油耗計算原

10、理 汽車等速百公里油耗計算主要是依據(jù)汽車發(fā)動機的萬有特性曲線以及汽車功率平衡圖進行油耗計算。計算具體過程說明如下： 首先計算汽車在不同車速情況下以最高擋位行駛時的阻力功率，主要是空氣阻力功率和滾動阻力功率。根據(jù)動力性能的計算公式我們可以知道 (1.4.11）其中：發(fā)動機功率，單位:kW：傳動系統(tǒng)各個擋位情況下的傳動效率：是汽車計算載荷情況下的質(zhì)量, 單位：kg。：重力加速度, 單位：m/s2：汽車滾動阻力系數(shù)：道路坡角, 單位：rad：空氣阻力系數(shù)：迎風面積,單位：m2：車速,單位:km/h然后根據(jù)公式， （1.4.12） 來確定最高擋位情況下發(fā)動機轉(zhuǎn)速和車速之間的關系以獲得對應不同車速的發(fā)動

11、機轉(zhuǎn)速。其中：車速,單位:km/h：發(fā)動機轉(zhuǎn)速，單位:rpm：主減速器傳動比：傳動系統(tǒng)各個擋位情況下的傳動效率：車輪的運動半徑, 單位：m 最后利用已經(jīng)獲得的發(fā)動機轉(zhuǎn)速和發(fā)動機功率根據(jù)萬有特性曲線進行插值計算獲得燃油消耗率，然后根據(jù)公式： （1.4.13）計算得出等速百公里油耗。其中：等速百公里油耗，單位：L：發(fā)動機的實際燃油消耗率.我們利用萬有特性曲線通過對轉(zhuǎn)速和功率的插值計算來獲得,單位：g/kW/h：發(fā)動機工作功率，我們采用設計的阻力功率來獲得，也就是包括滾動阻力功率，迎風阻力功率（加速阻力和坡路阻力為零）, 單位：kW：汽車行駛車速，利用車速同發(fā)動機轉(zhuǎn)速之間的關系，我們就可以得到這時的

12、發(fā)動機轉(zhuǎn)速, 單位：Km/h ：燃油密度, 單位：kg/m2:重力加速度, 單位：m/s-2(2) 微型車10個工況油耗 微型車10工況油耗是根據(jù)國家標準規(guī)定的汽車復雜運行工況來計算的，汽車運行工況的具體規(guī)定參見圖1.4.8。圖1.4.8 汽車十工況試驗循環(huán) 從上面的圖形我們可以看出這些復雜公況主要包括加速工況、恒速工況、減速工況，怠速工況等等。下面我們逐一說明具體的計算方法：a恒速工況 計算方法同等速百公里油耗的計算方法類似。首先利用公式（1.4.11），（1.4.12）確定汽車運行狀態(tài)的功率與車速，然后根據(jù)下面公式計算對應的單位時間油耗：（單位：L/s） (1.4.14）其中：等速百公里油

13、耗，單位：L：發(fā)動機的實際燃油消耗率，我們利用萬有特性曲線通過對轉(zhuǎn)速和功率的插值計算來獲得,單位：g/kW/h：發(fā)動機工作功率，我們采用設計的阻力功率來獲得，也就是包括滾動阻力功率，迎風阻力功率（加速阻力和坡路阻力為零）,單位：kW：汽車行駛車速，利用車速同發(fā)動機轉(zhuǎn)速之間的關系，我們就可以得到這時的發(fā)動機轉(zhuǎn)速,單位：Km/h ：燃油密度, 單位：kg/m2:重力加速度, 單位：m/s-2然后根據(jù)公式：（單位：L）計算這段恒速階段時間內(nèi)的油耗。其中：行駛時間，單位:s同時這段時間內(nèi)的行使距離為：/3.6（單位：m）其中為行駛速度，單位:km/h。b加速工況根據(jù)動力性能計算說明書，我們可以知道汽車

14、在行駛過程中的功率表達方式為： （1.4.15）其中：發(fā)動機工作功率，單位：kW：傳動系統(tǒng)各個擋位情況下的傳動效率：是汽車計算載荷情況下的質(zhì)量，單位：kg。：重力加速度，單位：m/s2：汽車滾動阻力系數(shù)：道路坡角單位：rad：空氣阻力系數(shù)，：迎風面積，單位：m2：車速,單位：km/h：旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，根據(jù)估算公式確定，在轎車中和 取值范圍在0.03到0.05之間，我們?nèi)∑骄鶖?shù)值=0.04:計算載荷情況下汽車的質(zhì)量, 單位：kg:汽車行駛加速度, 單位：m/s2 然后確定不同擋位情況下發(fā)動機轉(zhuǎn)速和車速之間的關系以獲得對應不同車速的發(fā)動機轉(zhuǎn)速。最后利用已經(jīng)獲得的發(fā)動機轉(zhuǎn)速和發(fā)動機功率根據(jù)萬有特性

15、曲線進行插值計算獲得燃油消耗率。那么我們可以根據(jù)公式：, L/s （1.4.16）確定單位時間內(nèi)的燃油消耗量。我們把加速階段內(nèi)的燃油消耗量用積分公式表達成為： ,L (1.4.17)其中：，為加速開始和截止時間，單位s。 如果這段計算期間開始速度為(單位：km/h)，截止速度為(單位：km/h)，那么這段時間內(nèi)的行駛距離為: （單位：m）c減速工況 因為減速工況下，汽車油門松開并且輕微制動，那么這段時間內(nèi)的油耗為怠速油耗消耗率與減速時間的乘積。其中：怠速油耗消耗率，單位：L/s;:減速時間，單位s。 如果這段計算期間開始速度為(單位：km/h)，截止速度為(單位：km/h)，那么這段時間內(nèi)的行

16、駛距離為: （單位：m）d怠速停車公況如果怠速停車時間為(單位：s),那么燃油消耗量（單位：L）為：其中：怠速油耗消耗率，單位：L/s;：時間,單位：s 綜合上述計算，對等速，等減速，怠速組成循環(huán)工況的等效百公里油耗為：（單位：L）其中：為各個階段燃油消耗量的總和（單位：L）。：為各個階段行駛路程總和（單位：m）。(3) 輸入?yún)?shù)表1.4.4 輸入?yún)?shù)參數(shù)名稱某微型汽車發(fā)動機形式456Q總重1450kg空氣阻力系數(shù)0.44傳動效率90%迎風面積2.25m2主減速器傳動比5.125變速器5擋1擋3.6522擋1.9473擋1.4234擋1.05擋0.795滾動阻力系數(shù)0.013燃油密度7.05N

17、/cm3車輪半徑0.265m怠速燃油消耗率0.299ml/s(4) 計算實例結(jié)果a. 多工況油耗表1.4.5工況油耗10工況8.77Lb. 某微型車4擋等速百公里油耗圖1.4.9某微型車4擋等速百公里油耗c. 某微型車5擋等速百公里油耗圖1.4.10某微型車5擋等速百公里油耗1.4.3 操縱穩(wěn)定性仿真和系統(tǒng)優(yōu)化(1) 計算目的 汽車操縱穩(wěn)定性不僅影響到汽車駕駛的操縱方便程度，而且也是決定高速汽車安全行駛的一個重要性能，根據(jù)操縱穩(wěn)定性涉及的具體內(nèi)容需仿真計算包括如下幾個方面的內(nèi)容：時域計算、頻域計算、瞬態(tài)響應計算、穩(wěn)態(tài)響應計算、角輸入響應計算、力輸入響應計算等內(nèi)容。(2) 角階躍輸入響應a原理如

18、圖1.4.11，我們采用三自由度汽車模型，也就是航向角、車身側(cè)傾角、重心處側(cè)偏角來描述汽車的運動。根據(jù)圍繞Z軸，X軸的力矩平衡以及沿Y軸的受力平衡列出微分方程，然后進行求解。圖1.4.11 三自由度模型b方程推導(a) 坐標系統(tǒng) 依據(jù)上圖以汽車靜止時重心鉛垂線與側(cè)傾軸線的交點為坐標原點，以汽車縱向水平軸線取為X軸線，前進方向為正方向，過原點與X軸垂直方向向上為Z軸，與X，Z軸線垂直方向為Y軸線,坐標系統(tǒng)符合右手法則。 在將前輪轉(zhuǎn)向角（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角）看做已知輸入時，汽車的運動狀態(tài)可以用三個廣義坐標來表示：航向角、重心側(cè)偏角和車身側(cè)傾角。按右手定則，、的正向與Z軸一致。正向與X軸正向一致。 輪胎在側(cè)

19、向力作用下產(chǎn)生側(cè)偏角1（前輪）與2（后輪），它們由側(cè)向力、與相應輪胎的特性所決定。在既定側(cè)偏角方向的情況下，、以與Y軸相反的方向為正。(b) 符號說明 如果單位不進行特殊說明均采用國際單位制。：整車質(zhì)量（kg）：懸架上質(zhì)量(kg):軸距(m)：重心到前后軸的距離(m) ：整車繞垂直軸線的轉(zhuǎn)動慣量(kg.m2) ：懸架上質(zhì)量繞通過懸掛質(zhì)量重心的X軸的轉(zhuǎn)動慣量(kg.m2) ：懸架上質(zhì)量繞通過懸掛質(zhì)量重心的X，Z的軸慣性積(kg.m2) ：前輪單側(cè)側(cè)偏剛度(N/rad) ：后輪單側(cè)側(cè)偏剛度(N/rad):前輪回正力矩系數(shù)(N.m/rad):后輪回正力矩系數(shù)(N.m/rad)：前輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)：后輪

20、側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)：前側(cè)傾角剛度(N.m/rad)：后側(cè)傾角剛度(N.m/rad)：前側(cè)傾角阻尼(N.m/rad/s)：后側(cè)傾角阻尼(N.m/rad/s):側(cè)傾力臂(m)，懸掛上質(zhì)量重心到側(cè)傾中心的垂直距離 ：汽車航向角(rad) ：懸架上質(zhì)量與懸架下質(zhì)量之間相對側(cè)傾角(rad) ：重心處速度與絕對坐標之間的夾角(rad):橫擺角速度(rad/s):側(cè)傾角速度(rad/s):重心處側(cè)偏角(rad):前輪有效側(cè)偏角(rad):后輪有效側(cè)偏角(rad):名義前輪轉(zhuǎn)角(rad):車速(m/s):前輪側(cè)向力(N):后輪側(cè)向力(N)(c) 方程推導過程 在上述坐標系統(tǒng)中，坐標原點O的絕對加速度在Y軸方向的投影

21、為：在不太大的范圍內(nèi)，故 (1.4.18)懸架上質(zhì)量重心的橫向絕對加速度在Y軸上的投影為 (1.4.19) 按達朗貝爾原理，可列出如下三個平衡方程：繞Z軸力矩平衡式: (1.4.20)沿Y軸力平衡式： (1.4.21)即 (1.4.22)繞X軸力矩平衡式： (1.4.23) 其中是懸架上質(zhì)量繞車身重心的縱軸的轉(zhuǎn)動慣量，顧及，得 (1.4.24)由于 (1.4.25)及幾何關系： (1.4.26)得 (1.4.27) 其中 (1.4.28)為了便于上機運算，可令四維向量 (1.4.29)為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 那么我們就可以把上述微分方程改寫成為狀態(tài)變量X的一階微分方程 (1.4.30)其中 (1.4

22、.31) (1.4.32) (1.4.33) 利用上述方程就可以進行汽車角輸入操縱穩(wěn)定性能仿真計算。(d)計算結(jié)果參考標準美國試驗安全車操縱穩(wěn)定性性能要求極其試驗方法汽車操縱穩(wěn)定性指標限值和評價方法GB/T13047-91c仿真計算(a) 輸入?yún)?shù)列表如表1.4.6表1.4.6 輸入?yún)?shù)參數(shù)名稱參考設計車型1整車質(zhì)量（設計載荷）1250kg簧載質(zhì)量（設計載荷）1121kg軸距2548mm整車重心至前軸距離1.086m整車重心至后軸距離1.462m整車繞Z軸轉(zhuǎn)動慣量2139kg*m2懸架上質(zhì)量繞X軸轉(zhuǎn)動慣量455kg*m2懸架上質(zhì)量繞XY軸慣性積0前輪側(cè)偏剛度(單輪)23147N/rad后輪側(cè)偏

23、剛度(單輪)38318N/rad前輪回正力矩系數(shù)0后輪回正力矩系數(shù)0前側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)-0.114后側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)0前側(cè)傾角剛度47785N/rad后側(cè)傾角剛度57525N/rad前側(cè)傾角阻尼2311N/rad/s后側(cè)傾角阻尼2212N/rad/s側(cè)傾力臂0.46m(b) 仿真計算條件 車速v=40，80，110km/h角階躍輸入,并且使汽車的側(cè)向加速度位于之間。(c) 仿真計算結(jié)果車速V=40km/h時的操縱穩(wěn)定性計算結(jié)果如圖 1.4.12所示:圖1.4.12 橫擺角速度曲線(車速V=40km/h)圖1.4.13 橫擺角速度曲線(車速V=80km/h)圖1.4.14 橫擺角速度曲線(車速V=120

24、km/h)(d)結(jié)果統(tǒng)計與分析 上面三個圖就是在不同車速度情況下，某型轎車(以下簡稱車型1)作為新設計(以下簡稱為車型2)的近似參考車型, 汽車角階躍輸入響應曲線，對應的穩(wěn)定時間也變長，在高速情況下這種趨勢更加明顯數(shù)據(jù)具體統(tǒng)計如下表1.4.7：表1.4.7 瞬態(tài)響應計算結(jié)果 指標速度超調(diào)量反映時間穩(wěn)定時間車型1車型2車型1車型2車型1車型2V=40km/h0.24%0.44%0.49s0.47SV=80km/h11.6%12.0%0.21s0.23s0.64s0.74sV=110km/h39%46%0.15s0.17s0.67s0.8s從上面表格中的數(shù)據(jù)基本上可以看出各項指標變化不大，并且都位

25、于美國安全實驗車橫擺瞬態(tài)響應滿意區(qū)域之內(nèi)。(3) 力階躍輸入響應a. 方程推導(a)符號說明除了上述角輸入運動方程輸入的參數(shù)之外，還包括如下參數(shù)：前輪回正力臂。包括主銷后傾距與輪胎拖距（m）：轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2）：兩前輪繞主銷的轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2）：轉(zhuǎn)向盤自由時抵抗前輪轉(zhuǎn)角的剛性（N.m/rad）：轉(zhuǎn)向盤自由時前輪繞主銷轉(zhuǎn)動的當量阻力系數(shù)（N.m/rad/s）:轉(zhuǎn)向柱與Z軸的夾角（rad）:轉(zhuǎn)向系總傳動比:轉(zhuǎn)向盤上的駕駛員輸入力矩（N.m）(b)坐標系統(tǒng) 如下圖所指示，考慮汽車以一定的車速V作等速行駛，略去汽車的垂直振動和輪胎撓度的變化，略去空氣動力對橫向力與力矩的影響，研究駕駛員給

26、轉(zhuǎn)向盤以力指令輸入時汽車的操縱運動。與分析角輸入運動類似，取一套固定于汽車的相對坐標系統(tǒng),以整車的重心鉛垂線與側(cè)傾軸（前后側(cè)傾中心的連線）的交點為原點，以汽車的縱向水平軸為X軸。以過原點與X軸垂直的方向為Y軸（以汽車的左側(cè)方向為正向），過原點的鉛垂軸為Z軸。這樣的坐標取法符合右手定則。在水平平面上的所有角度（前輪轉(zhuǎn)角、側(cè)偏角、方位角等）及對應的角速度與角加速度均取逆時針方向為正（亦符合右手定則而與Z軸正向一致。車速向量的增量與Y軸的正向一致并成角）。在將駕駛員給轉(zhuǎn)向盤的力矩T看作已知輸入時，則汽車的運動狀態(tài)可用四個廣義坐標來近似表示：方位角（航向角），重心側(cè)偏角，車身側(cè)傾角與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角（或參考

27、轉(zhuǎn)向角）。按右手定則，、均以與Z軸方向一致為正向。角以與X軸方向一致為正向。側(cè)向力的方向由所假定的前后偏離角的方向確定。因此以與Y軸方向相反為正向。(c)方程推導過程 在上述坐標系統(tǒng)中，坐標原點O的絕對加速度在Y軸方向的投影為： (1.4.34)其中，是絕對速度在X軸方向的投影，考慮不大的情況， ，故 (1.4.35)懸架上質(zhì)量重心的橫向絕對加速度在Y軸上的投影為； (1.4.36)按達郎貝爾原理,繞Z軸力矩平衡式： (1.4.37)沿Y軸力平衡式： (1.4.38)繞X軸力矩平衡式： (1.4.39)其中，是懸架上質(zhì)量繞過車身重心的縱軸的轉(zhuǎn)動慣量，顧及，得 (1.4.40)繞主銷的力矩平衡式

28、： (1.4.41)另外，由幾何關系： (1.4.42)以及輪胎特性： (1.4.43)可以得到如下方程：令六維矢量 (1.4.45) 為系統(tǒng)狀態(tài)變量，則上述運動方程式可寫成狀態(tài)變量x的一階微分方程： (1.4.46)式中： (1.4.47)(1.4.48) (1.4.49) (1.4.50)利用上述方程就可以進行力輸入仿真計算。b仿真計算(a)參數(shù)輸入表在原有三自由度汽車模型輸入數(shù)據(jù)的基礎上，還需要輸入數(shù)據(jù)如下表1.4.8表1.4.8輸入數(shù)據(jù)參數(shù)名稱車型1車型2前輪回正力臂0.087m0.087m轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動慣量0.054kg*m20.054kg*m2前輪繞主銷轉(zhuǎn)動慣量3.92kg*m23.9

29、2kg*m2轉(zhuǎn)向剛度294N/rad294N/rad轉(zhuǎn)向阻尼00轉(zhuǎn)向柱與Z軸夾角69度56度轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比22.422.4(b) 仿真計算結(jié)果車速v=40，80km/h力階躍輸入并且側(cè)向加速度之間圖1.4.15為速度V=40km/h的橫擺角速度圖1.4.15速度V=40km/h的橫擺角速度圖1.4.16為速度V=80km/h的橫擺角速度:圖1.4.16為速度V=80km/h的橫擺角速度 從上面的計算結(jié)果我們可以看出新車相對與原某一車型的超調(diào)量和穩(wěn)定時間都有所加大，有關力階越輸入響應的評價和分析內(nèi)容，我們將通過如下各個項目的計算來體現(xiàn)。(4) 回正能力計算 計算的方法是首先讓汽車保持等速圓周運動

30、，然后把加載到方向盤上的作用力突然撤掉，所以這種計算的汽車運動實際上力階躍輸入，因此計算采用4自由度汽車方向盤力輸入模型，汽車初始狀態(tài)保持側(cè)向加速度為等速圓周運動。方向盤力輸入模型如下：t(s)時間T (N.m)方向盤輸入力矩圖1.4.17力階躍輸入計算結(jié)果如下： 汽車運動狀態(tài)為側(cè)向加速度，車速40km/h, 如圖1.4.18。圖1.4.18 為車速40km/h的橫擺角速度汽車運動狀態(tài)為側(cè)向加速度，車速80km/h,如圖1.4.19所示。圖1.4.19 為車速80km/h的橫擺角速度 從上面的計算結(jié)果我們可以得到如下結(jié)論：新的某汽車相對上面某車型的算例而言回正能力有所下降，當時幅度不大，主要表

31、現(xiàn)在回正橫擺角速度幅度的收斂速度以及過度時間長度上，尤其是高速時這種表現(xiàn)更加明顯。盡管如此，仍然滿足美國國家安全性的操縱穩(wěn)定性能要求及其試驗方法的規(guī)定,松開方向盤之后2s，在車速40km/h的情況下橫擺角速度應該等于零，在車速等于80km/h的情況下不超過4o/s(5) 撒手穩(wěn)定性仿真試驗 撒手穩(wěn)定性仿真實際上是力脈沖試驗，仿真計算時汽車的運行狀態(tài)是汽車以恒定的車速行駛，突然給方向盤施加一個力矩輸入，然后猛然撒手，其輸入為一個力脈沖，具體表示如下圖1.4.20。方向盤力輸入力矩T（N.m）時間T（s）T004s圖1.4.20 方向盤力輸入曲線汽車運動狀態(tài)為側(cè)向加速度，車速40km/h, 如圖1

32、.4.21。圖1.4.21 為車速40km/h的橫擺角速度 汽車運動狀態(tài)為側(cè)向加速度。(6) 頻率響應 汽車操縱穩(wěn)定性能頻率響應是指方向盤在正弦輸入的情況下，頻率從時，汽車橫擺角速度與方向盤轉(zhuǎn)角輸入之間的關系。對于計算模型而言可以等效為橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角之間的關系。對于操縱穩(wěn)定性的頻域特性要求如下： 應有足夠?qū)挼耐l帶，以保證有必要的反應速度和高頻反應，但是通頻帶太寬也會增大對擾動的反應。通常規(guī)定幅頻特性降至穩(wěn)態(tài)增益（=0處的增益）的70%處的頻率為頻帶寬度。 在有效通頻帶內(nèi)，幅頻特性宜平坦，不宜有明顯的選擇性（諧振峰），以免反應有過大的幅值失真。最大增益與穩(wěn)態(tài)增益的比值越大，說明系統(tǒng)的阻尼

33、越小，超調(diào)量越大，過渡時間越長。 相頻特性要求在有效通頻帶內(nèi)相位超前和滯后都盡量小，通常在車速低時出現(xiàn)相位滯后，在車速高時出現(xiàn)相位超前，這兩種相位失真都會造成反應的誤差。 我們采用前面使用的汽車3自由度模型進行計算，計算結(jié)果如下：圖1.4.22 兩種車型的幅頻特性曲線圖1.4.23 兩種車型的相頻特性曲線相關的計算數(shù)據(jù)總結(jié)如下表1.4.9：表1.4.9 計算結(jié)果f=0增益共振頻率共振時增幅比b/af=0.1Hz相位角度f=0.6Hz相位角(度)通頻帶寬車型13.4414s-10.541.02-6.4-21.31.84Hz車型23.4058s-10.541.03-6.6-24.91.71Hz 從上面的表格中，我們