第三課時專題：帶電粒子在復(fù)合場中的運動

1、第三課時專題：第三課時專題：帶電粒子在復(fù)合場中的運動帶電粒子在復(fù)合場中的運動 一、復(fù)合場 復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在 二、帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類 1靜止或勻速直線運動 當帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動 2勻速圓周運動 當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動 3較復(fù)雜的曲線運動 當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線 三、帶電粒子在復(fù)合場中運

2、動的應(yīng)用實例 1速度選擇器(如右圖所示) (1)平行板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器 (2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qEqvB，即v 1在兩平行金屬板間，有如右圖所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過供下列各小題選擇的答案有 A不偏轉(zhuǎn)B向上偏轉(zhuǎn) C向下偏轉(zhuǎn) D向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn) (1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質(zhì)子將() (2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將() (3

3、)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于勻強電場和勻強磁場的方向從兩板正中央射入，質(zhì)子將() (4)若增大勻強磁場的磁感應(yīng)強度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩極正中央射入，電子將() 【解析】不難看出本題的四個小題都是根據(jù)發(fā)散思維方法設(shè)計的為解本題，必須從分析帶電粒子在互相正交的勻強電場和勻強磁場中的受力情況入手 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強電場強度為E、勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B.帶電粒子以速度v垂直射入互相垂直的勻強電場和勻強磁場上時，若粒子帶正電，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受磁場力方向向上，大小為Bqv.沿直線勻速通過時，顯然有BqvqE，v 即

4、勻速直線通過時，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)如果粒子帶負電，電場方向向上，磁場力方向向下，上述結(jié)論仍然成立所以，(1)(2)兩小題應(yīng)選擇A. 若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩板之間，由于磁場力fBqv，磁場力將大于電場力，質(zhì)子帶正電，將向上偏轉(zhuǎn)，第(3)小題應(yīng)選擇B. 磁場的磁感應(yīng)強度B增大時，電子射入的其他條件不變，所受磁場力FBqv0也增大，電子帶負電，所受磁場力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，所以第(4)題應(yīng)選擇C. 【答案】(1)A(2)A(3)B(4)C 2磁流體發(fā)電機 (1)主要構(gòu)造如右圖所示 (2)原理：等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的粒子，而從整體來說呈電中性)噴

5、入磁場，正、負粒子在洛倫茲力的作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L，等離子體的電阻率為，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感強度為B，板外電阻為R，當?shù)入x子體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，相當于電源電動勢E，此時離子受力平衡： 3電磁流量計 (1)如右圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過導(dǎo)管 (2)原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定 2(2009高考遼寧、寧

6、夏卷)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零在某次監(jiān)測中， 兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160V，磁感應(yīng)強度的大小為0.040 T則血流速度的近似值和電極a、b的正負為() A1.3 m/s，a正，b負 B2.7 m/

7、s，a正，b負 C1.3 m/s，a負、b正 D2.7 m/s，a負、b正 【解析】根據(jù)左手定則，可知a正b負，所以CD錯；因為離子在場中所受合力為零， 【答案】A 四、“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的差別電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)物理圖象 3.AB、CD、EF為三條平行的邊界線，AB、CD相距L1，CD、EF相距L2，如右圖所示，AB、CD之間有豎直向上的勻強電場，CD、EF之間也有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)從A點沿AB方向以速度v0、垂直電場方向射入一帶負電的粒子，已知該粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，不計重力，求： (1)若粒子運動到CD邊界時速度方向與CD邊成60角，則勻強電場的電場強度為多大？

8、 (2)若粒子運動到EF邊界時恰好不穿出磁場，則CD、EF之間磁場的磁感應(yīng)強度B為多大？ (3)若保持粒子運動到CD邊界時的位置及速度方向不變，只改變粒子速度的大小，則EF邊界上有粒子射出范圍的最大長度 如右圖所示，直線OA與y軸成30角，在AOy范圍內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場，在AOx范圍內(nèi)有一個矩形區(qū)域的勻強磁場該磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度B0.2 T，方向垂直紙面向里一帶電微粒電荷量q21014 C，質(zhì)量m41020 kg，微粒在y軸上的某點以速度v0垂直于y軸進入勻強電場， 并以速度v3104 m/s垂直穿過直線OA，運動中經(jīng)過矩形磁場區(qū)域后，最終又垂直穿過x軸不計微粒重力，求：(結(jié)果保留兩

9、位有效數(shù)字) (1)帶電微粒進入電場時的初速度v0多大？ (2)帶電微粒在磁場中做圓周運動的半徑r. (3)畫出粒子運動軌跡圖并求出最小矩形磁場區(qū)域的長和寬 (3)畫出粒子的運動軌跡如上圖所示 設(shè)最小矩形磁場區(qū)域的長為a，寬為b，由數(shù)學(xué)知識可知 a2r0.60 m brcos 30r0.56 m. 解決帶電粒子在分離復(fù)合場運動問題的思路方法 11：如右圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于垂直水平面向里的勻強磁場中；質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過是低點時對軌道的壓

10、力為零，求： (1)磁感應(yīng)強度B的大小； (2)小球?qū)壍雷畹忘c的最大壓力； (3)若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運動，求小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度 【解析】(1)設(shè)小球向右通過最低點時的速率為v，由題意得： 如圖所示，在x軸下方存在著正交的電場與磁場，電場沿x軸正方向，電場強度E120 N/C，磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B15 T一個質(zhì)量m3 g，帶電荷量q2103 C的帶電小球自y軸上的M點沿直線勻速運動到x軸上的N點，且已知OM4 m在x軸上方存在著正交的電場E2與磁場B2(圖中均未畫出)，小球在x軸上方做圓周運動，恰好與y軸相切，運動軌跡如上圖所示(g10 m/s2，

11、sin 700.6)試求： (1)小球運動的速率v； (2)電場E2的大小和方向； (3)磁場B2的大小和方向 帶電粒子(體)在復(fù)合場中的運動問題求解要點 (1)受力分析是基礎(chǔ)在受力分析時是否考慮重力必須注意題目條件 (2)運動過程分析是關(guān)鍵在運動過程分析中應(yīng)注意物體做直線運動，曲線運動及圓周運動、類平拋運動的條件 (3)根據(jù)不同的運動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解 (4)常用的物理規(guī)律：共點力平衡條件、運動定律、運動學(xué)公式、動能定理、能量守恒定律、功能關(guān)系、動量定理、動量守恒定律、圓周運動向心力公式等 (5)思維方法：常用到力的合成與分解、運動的合成及分解、等效法、假設(shè)法、類比法

12、等 21：(2009年重慶卷)如下圖，離子源A產(chǎn)生的初速度為零，帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場已知HOd，HS2d，MNQ90.(忽略離子所受重力) (1)求偏轉(zhuǎn)電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角； (2)求質(zhì)量為4m的離子在磁場中做圓周運動的半徑； (3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處，S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍 1(2009年北京卷)如右圖所示的虛線

13、區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(圖中未標出)穿出若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b() A穿出位置一定在O點下方 B穿出位置一定在O點上方 C運動時，在電場中的電勢能一定減小 D在電場中運動時，動能一定減小 【解析】帶電粒子的電性可正也可負，當只有電場作用時，粒子穿出位置可能在O點上方，也可能在O點下方電場力一定對粒子做正功，粒子的電勢能減小，動能一定增加 【答案】C 2目前有一種磁強計

14、，用于測定地磁場的磁感應(yīng)強度磁強計的原理如右圖所示，電路有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則磁感應(yīng)強度的大小和電極M、N的正負為()【答案】【答案】C 3如圖所示，在x軸上方第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，x軸下方存在沿y軸正方向的勻強電場兩不計重力的帶電粒子分別從電場中的同一點P由靜止釋放后，它們從M點射入磁

15、場時的速度分別為v1和v2，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，粒子到達y軸離開磁場時，并分別沿與y軸垂直和與y軸正方向成60角的方向射出試求： (1)v1和v2比值為多少？ (2)兩粒子在磁場中運動的時間t1和t2的比值為多少？ 【解析】(1)如圖所示，設(shè)OM間的距離為d，由幾何關(guān)系得粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑分別為： r1d r2dr2cos 60，得r22d 設(shè)PM間的距離為L，帶電粒子在電場中加速時 【答案】(1)2 1(2)3 8 4如右圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一初速度做直線運動，一段時間后進入一垂直紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域，粒子飛出磁場后從下板邊緣平行于板面進入兩平行的金屬板間，兩板帶

16、等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰好能從上極板邊緣飛出已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，其重力不計，粒子進入磁場前的速度與帶電金屬板面成74角，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，帶電金屬板長為L，間距為d，板間電壓為U，則 (1)A板帶何種電荷？ (2)粒子剛進入金屬板間時速度為多大？ (3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？ 【解析】(1)由粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)情況可判斷粒子帶負電，再由帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)情況可判斷A板帶正電，B板帶負電 5如右圖所示，質(zhì)量為2 g的小球，帶有1103 C負電荷，靜置于水平絕緣桌面MN上的P點，P距桌面右端點N的距離為0.5 m，小球與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為0.1，桌面MN距水平面OO的高度為1.2 m過N點的豎直虛線右側(cè)存在互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下， 場強E20 N/C，磁場方向水平向里，磁感應(yīng)強度B2.5 T現(xiàn)突然在桌面正上方加一場強也為E，方向水平向左的勻強電場，使小球沿MN運動，最終落到水平面OO上g取10 m/s2，求： (1)小球從P點到剛落到水平面OO所需的時間； (2)小球從P點到剛落到水平面OO的運動過程中，機械能和電勢能的改變量各是多少？ 【解析】(