實(shí)驗(yàn)三多元回歸模型[共11頁]

1、. . 實(shí)驗(yàn)三 多元回歸模型 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?掌握建立多元回歸模型和比較、篩選模型的方法。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 建立我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：?,KLtfY?。其中，L、K分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動與資金，時間變量t反映技術(shù)進(jìn)步的影響。表3-1列出了我國1978-1994年期間國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的有關(guān)統(tǒng)計資料；其中產(chǎn)出Y為工業(yè)總產(chǎn)值（可比價），L、K分別為年末職工人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值（可比價）。 年份 時間t 工業(yè)總Y（億元） 職工人數(shù) L（萬人） K1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 19

2、88 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3289.18 3581.26 3782.17 3877.86 4151.25 4541.05 4946.11 5586.14 5931.36 6601.60 7434.06 7721.01 7949.55 8634.80 9705.52 10261.65 10928.66 3139 3208 3334 3488 3582 3632 3669 3815 3955 4086 4229 4273 4364 4472 4521 4498 4545 表3

3、-1 我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料固定資（億元2225.702376.342522.812700.902902.193141.763350.953835.794302.254786.055251.905808.716365.797071.357757.258628.779374.34 資料來源：根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1995和中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)年鑒-1995計算整理 【實(shí)驗(yàn)步驟】 一、建立多元線性回歸模型 建立包括時間變量的三元線性回歸模型； 在命令窗口依次鍵入以下命令即可： 建立工作文件： CREATE A 78 94 輸入統(tǒng)計資料： DATA Y L K . . 生成時間變量t： GENR T=T

4、REND(77) 建立回歸模型： LS Y C T L K 則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-1所示。 圖3-1 我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果 因此，我國國有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： KLty7764.06667.06789.7732.675? （模型1 ） t(-0.252) (0.672) (0.781) (7.433) 9958.02?R 9948.02?R 551.1018?F 模型的計算結(jié)果表明，我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的勞動力邊際產(chǎn)出為0.6667，資金的邊際產(chǎn)出為0.7764，技術(shù)進(jìn)步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平均每年遞增77.68億元。回歸系數(shù)的符號和數(shù)值是較為合理

5、的。9958.02?R，說明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗(yàn)也是高度顯著的，說明職工人數(shù)L、資金K和時間變量t對工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。從圖3-1看出，解釋變量資金K的t統(tǒng)計量值為7.433，表明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。但是，模型中其他變量（包括常數(shù)項(xiàng)）的t統(tǒng)計量值都較小，未通過檢驗(yàn)。因此，需要對以上三元線性回歸模型做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，按照統(tǒng)計檢驗(yàn)程序，一般應(yīng)先剔除t統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建立模型。 建立剔除時間變量的二元線性回歸模型； 命令：LS Y C L K 則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-2所示。 . . 圖3-2 剔除時間變量后的估計結(jié)果 因此，我國國有獨(dú)立工業(yè)企

6、業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： KLy8345.02085.127.2387? （模型2） t(-2.922) (4.427) (14.533) 9956.02? R 9950.02?R 953.1589?F 從圖3-2的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也是合理的。勞動力邊際產(chǎn)出為1.2085，資金的邊際產(chǎn)出為0.8345，表明這段時期勞動力投入的增加對我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。模型2的擬合優(yōu)度較模型1并無多大變化，F(xiàn)檢驗(yàn)也是高度顯著的。這里，解釋變量、常數(shù)項(xiàng)的t檢驗(yàn)值都比較大，顯著性概率都小于0.05，因此模型2較模型1更為合理。 建立非線性回歸模型C-D生產(chǎn)函數(shù)。 C-D生產(chǎn)函數(shù)為：?

7、eKALY?，對于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩種方式建立模型。 方式1：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計； 在模型兩端同時取對數(shù)，得： ?KLAylnlnlnln 在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令： GENR LNY=log（Y） GENR LNL=log（L） GENR LNK=log（K） LS LNY C LNL LNK 則估計結(jié)果如圖3-3所示。 . . 圖3-3 線性變換后的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果 即可得到C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計式為： KLyln6737.0ln6045.09513.1?ln? （模型3） t (-1.172) (2.217) (9.310) 9958.02?R

8、9951.02?R 407.1641?F 即：6737.06045.01424.0?KLy? 從模型3中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟(jì)意義合理，而且擬合優(yōu)度較模型2還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗(yàn)。 方式2：迭代估計非線性模型，迭代過程中可以作如下控制： 在工作文件窗口中雙擊序列C，輸入?yún)?shù)的初始值； 在方程描述框中點(diǎn)擊Options，輸入精度控制值。 控制過程： 參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：103； 則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果如圖3-4所示。 圖3-4 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果 此時，函數(shù)表達(dá)式為： . . 0317.101161.197.4721?KLy? （模型4）

9、t(0.313)(2.023)(8.647) 9840.02?R 9817.02?R 可以看出，模型4中勞動力彈性?-1.01161，資金的產(chǎn)出彈性?1.0317，很顯然模型的經(jīng)濟(jì)意義不合理，因此，該模型不能用來描述經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系。而且模型的擬合優(yōu)度也有所下降，解釋變量L的顯著性檢驗(yàn)也未通過，所以應(yīng)舍棄該模型。 參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105； 圖3-5 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果 從圖3-5看出，將收斂的誤差精度改為105后，迭代100次后仍報告不收斂，說明在使用迭代估計法時參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設(shè)置不當(dāng)，會直接影響模型的估計結(jié)果。 參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105，迭代次數(shù)

10、1000； 圖3-6 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果 此時，迭代953次后收斂，函數(shù)表達(dá)式為： 6649.06110.01450.0?KLy? （模型5） . . t(0.581)(2.267)(10.486) 9957.02?R 9950.02?R 從模型5中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟(jì)意義合理，9957.02?R，具有很高的擬合優(yōu)度，解釋變量都通過了顯著性檢驗(yàn)。將模型5與通過方式1所估計的模型3比較，可見兩者是相當(dāng)接近的。 參數(shù)初值：1，1，1；迭代精度：105，迭代次數(shù)100； 圖3-7 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果 此時，迭代14次后收斂，估計結(jié)果與模型5相同。 比較方式2的不同控制過

11、程可見，迭代估計過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切相關(guān)。若選取的初始值與參數(shù)真值比較接近，則收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發(fā)散。因此，估計模型時最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和有關(guān)先驗(yàn)信息，設(shè)定好參數(shù)的初始值。 二、比較、選擇最佳模型 估計過程中，對每個模型檢驗(yàn)以下內(nèi)容，以便選擇出一個最佳模型： 回歸系數(shù)的符號及數(shù)值是否合理； 模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度； 模型中各個解釋變量是否顯著； 殘差分布情況 以上比較模型的、步在步驟一中已有闡述，現(xiàn)分析步驟一中5個不同模型的殘差分布情況。 分別在模型1模型5的各方程窗口中點(diǎn)擊View/Actual, Fitted, Residual/ Actu

12、al, Fitted, Residual Table（圖3-8），可以得到各個模型相應(yīng)的殘差分布表（圖3-9至圖3-13）。 可以看出，模型4的殘差在前段時期內(nèi)連續(xù)取負(fù)值且不斷增大，在接下來的一段時期又連續(xù)取正值，說明模型設(shè)定形式不當(dāng)，估計過程出現(xiàn)了較大的偏差。. . 而且，模型4的表達(dá)式也說明了模型的經(jīng)濟(jì)意義不合理， 不能用于描述我國國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況，應(yīng)舍棄此模型。 模型1的各期殘差中大多數(shù)都落在?的虛線框內(nèi)，且殘差分別不存在明顯的規(guī)律性。但是，由步驟一中的分析可知，模型1中除了解釋變量K之外，其余變量均為通過變量顯著性檢驗(yàn)，因此，該模型也應(yīng)舍棄。 模型2、模型3、模型5都具有合理的經(jīng)濟(jì)意義，都通過了t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度非常接近，理論上講都可以描述資本、勞動的投入與產(chǎn)出的關(guān)系。但從圖3-13看出，模型5的近期誤差較大，因此也可以舍棄該模型。 最后將模型2與模型3比較發(fā)現(xiàn)，模型3的近期預(yù)測誤差略小，擬合優(yōu)度比模