24等腰三角形的判定定理 (2)

1、2.4 2.4 等腰三角形的判定等腰三角形的判定如圖所示，量出如圖所示，量出AC的長，就可知道河的的長，就可知道河的寬度寬度AB。你知道為什么嗎？。你知道為什么嗎？3060BAC復(fù)習(xí)引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的兩腰相等兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等, ,（簡稱（簡稱“等邊對等角等邊對等角”）；）；3.3.等腰三角形頂角的平分線、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱相重合。（簡稱“三線合一三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角

2、形是軸對稱圖形,對稱軸對稱軸是底邊的中垂線。是底邊的中垂線。D 1.如圖:ABC中,已知AB=AC, 圖中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等邊對等角在三角形中等邊對等角反過來：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？1ABCD2作作ABCD213四：判斷正誤四：判斷正誤2、如圖，（、如圖，（1） （2） 錯，不是在同一個三角形中錯，不是在同一個三角形中對對1、有兩個內(nèi)角是、有兩個內(nèi)角是7070和和4040的三角形的三角形是等腰三角形是等腰三角形對對BCAD123E在幾何圖形中，出現(xiàn)在幾何圖形中，出現(xiàn)角角平分線平分線、平行線平行線一般可一般可以得到等腰三角形以得到等腰三角形3060

3、BACD例例1 一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量即測量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞cA出發(fā)，沿著與直線出發(fā)，沿著與直線AB成成60 角角的的AC方向前進(jìn)至方向前進(jìn)至C，在，在C處測得處測得 C=30 ， 量出量出AC的的長，它就是河的寬度（即長，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）。這個方之間的距離）。這個方法正確嗎？請說明理由。法正確嗎？請說明理由。 BCAD60B BC CA A3030O O6060O OD D解：解： DAC= C+ ABC （三

4、角形外角的性質(zhì)）（三角形外角的性質(zhì)） ABC= DAC - C =60 - 30 =30 且且 C= 30 AB=AC（在同一個三角形中，（在同一個三角形中， 等角對等邊）等角對等邊）即即AC的長就是河寬。的長就是河寬。 ABC= CA AB BC CA AB BC C課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1、2請把這個三角形紙片折成兩個請把這個三角形紙片折成兩個等腰三角形！等腰三角形！A AC CB B20201501501010挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我一、等腰三角形的判定方法一、等腰三角形的判定方法1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形、有兩個角相等的三角形是等腰三角形三、在幾何圖形中，