勾股定理與折疊問題(經(jīng)典題型)

1、與直角有關(guān)的折疊問題 (1.如圖，將矩形 ABCD勺四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH假設(shè)EH=9厘米，EF=12厘米，那么邊 AD的長是()A. 12厘米 B. 15厘米 C. 20厘米 D. 21厘米-r2. 如圖，在矩形 ABCD中, AB=4, BC=8 將矩形 ABCD沿 EFIJcD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，那么折痕EF的長為()A. 6B.5 C.3.如圖1,四邊形ABCD是一矩形紙片,AB=8cm AD=10cm E 是 AD 上一點(diǎn)，且 AE=8cm 操 作：(1 )將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕 AF,如圖2; ( 2)將厶AFB以BF為折

2、痕向右折過去，得圖A. lcm2B. 2cm3DE4.如圖，邊長為 5的等邊三角形 ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn) A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且 ED丄BC,那么CE 的長是()A. 11-B. j -C. 53-5D. 20-10|5.如圖，在矩形紙片 ABCD中, AD=6cm點(diǎn)E在BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn) B落在AC上的點(diǎn)F處，且/ AEF=/ CEF,貝U AB的長是()A. 2 cmB. 273cmC. 4cmD. 275cmC6.如圖，CD是 Rt ABC斜邊AB上的高，直角邊-:-，現(xiàn)將 BCD沿 CD折疊，點(diǎn)B恰好落在AB的中點(diǎn)E處，那么

3、圖中陰影局部的面積為( )7. 如圖，在矩形 ABCD中,，將 BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在處，AD與BC交于點(diǎn)E,連接AC，貝U AC : BD為ICnz11B1-AE 二，將矩形沿直線 EF8. 如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別在邊AB, BC上,且:EF=2BE 折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q,有以下結(jié)論：PF=2PEFQ=4EQ厶PBF是等邊三角形.其中正確的選項(xiàng)是 (A.B.C.D.9. 如圖，將矩形ABCD沿 EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)上.假設(shè)AB=16, BC=32那么BF的長為B.池A. 15C. 16D. 1710. 如圖，在

4、矩形 ABCD中, E是BC的中點(diǎn)，將 ABE沿AE折疊后得到 AFE,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長 AF交CD于點(diǎn)G.假設(shè)12出+1Ja. kB.無C. 4+1D.()11.如圖，折疊直角三角形紙片ABC的直角/ C,士 - -；，/ B=30 ,貝U DE 的長為B.C.AD，那么丄I使點(diǎn) C落在斜邊 AB上的點(diǎn) E處，D.12. 如圖，點(diǎn) O是矩形ABCD勺中心，E是ABA.,3苗B. 丁C.蠱 D. 6)疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，假設(shè)BC=3那么折痕(沿CE折pALB2爲(wèi)DBD1ABCDABBCf圖2SCBDGc. JD. 22紙片折疊，使點(diǎn) B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH假設(shè)HG的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn) D,那么CD的B落在AD邊的A. 3cm B.-；丄- C. 2cm D.叮-；-；-16.如圖，在一張矩形紙片 ABCD中, AD=6cm點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張長為13.如圖，在矩形 ABCD中，將矩形沿直線 EF折疊，使點(diǎn)IIC. 3A. 6中點(diǎn)P處.假設(shè)/ DPE=60，那么矩形的周長為)cm.斜邊上的點(diǎn)C處，折痕為BD,如圖2,再將圖2沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC的延長線上的點(diǎn)A處，如圖3,那么折痕DE的長為14.如圖，將矩形ABCD沿 AE折疊，使點(diǎn)D落在處，假設(shè)丄一二，DE=2,15.