全等三角形基礎復習講義

1、知識框架一知識點歸納1、全等形和全等三角形的概念、性質能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；兩個三角形重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。“全等用符號“來表示，讀作“全等于。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。2、全等變形只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括以下三種：1平移變換： 把圖形沿某條直線平行移動；2 對稱變換：將圖形沿某直線翻折180 ；可以簡寫成“邊邊邊或3旋轉變換：將

2、圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置。2、兩個三角形全等的判定方法一 有三邊對應相等的兩個三角形全等3、兩個三角形全等的判定方法二可以簡寫成“邊角邊或“ SAS 由兩邊和它的夾角對應相等的兩個三角形全等。4、全等三角形的判定方法三1 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等可以簡寫成“角邊角或“ASA2有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等可以簡寫成“角角邊或“ AAS 5、直角三角形全等的判定方法斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等。可以簡寫成“斜邊、直角邊或“ HL 全等三角形的判定方法 SAS專題練習1.如圖，AB=AC AD=AE欲證 ABDAACE可補充條件A. /

3、仁/ 2 B. / B=Z CC. / D=Z E D./ BAE=/ CAD第1題2.能判定 ABCAA B C的條件是A. AB=AB,AC=A C,B. AB=AB,/ A=Z A,BC=BC. AC=AC,/ A=Z A,BC=B根據(jù)可得到 AODA COB從而可以得到AD=,T)第4題7=7 在厶 ABDffiA ACD中,(角平分線的定義).D. AC=A C,7 C=7 C, BC=B C3. 如圖，AB與 CD交于點 O, OA=O,OD=OB 7 AOD=4. 如圖，BD=CD要根據(jù)“ SAS判定 ABD ACD那么還需添加的條件是。5. 如圖， ABC中, AB=AC AD

4、平分7 BAC 請補充完整過程說明 ABDA ACD勺理由.解： AD平分/ BAC ABDA ACD()6.如圖，AC與 BD相交于點O,OA=OCOB=OD求證： AOBA COD證明：在厶AOBfA COD中、c AOBA COD()ASA/AAS專題練習全等三角形的判定方法AC=AB .1. ：如圖,/仁/2 , / 3=7 4求證:4. ：如圖AC丄CD于C , BD丄CD于D , M是AB的中點，連結CM并延長 交BD于點F。求證：AC=BF .5. ：如圖，E、D、B、F 在同一條直線上，AD / CB , / BAD= / BCD , DE=BF .求證：AE / CF.2.

5、：如圖,FB=CE , AB / ED , AC/ FD.F、C 在直線 BE 上. 求證：AB=DE , AC=DF .3. ：如圖，AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求證: AC=EF.6. 如圖在 ABC和厶DBC中,/仁/2 , / 3=7 4 , P是BC上任意一點.求證：PA=PD.全等三角形的判定方法 SSS專題練習1、如圖，在四邊形ABDC中，AB=DB AC=DC請問7 A和7 D相等嗎？假設相等,請寫出證明過程；假設不相等，請說明理由.2. 如圖， AC=FE BC=DE點A D B F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊證明 ABCA FDE除了中的AC=FE BC=DE外，還應該有什么條 件？怎樣才能得到這個條件？3. 如圖，假設D為BC中點，那么用“ SSS判定 ABDAACD需添加的一個條件第1題4. 如圖， OA = OB, AC = BC,Z 1=30,那么/ ACB的度數(shù)