八年級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案4篇

1、八年級(jí)等腰三角形數(shù)學(xué)教案4篇八年級(jí)等腰三角形數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.1.經(jīng)歷作(畫(huà))出等腰三角形的過(guò)程，從軸對(duì)稱(chēng)的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn).2.探索并掌握等腰三角形的性質(zhì).(三)情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.教學(xué)方法探究歸納法.教具準(zhǔn)備師：多媒體課件、投影儀;生：硬紙、剪刀.教學(xué)過(guò)程.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境師

2、在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)研究：三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?生有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的三角形不是.師那什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?生滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)的條件的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形.師很好，我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形等腰三角形.導(dǎo)入新課師同學(xué)們通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形.作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外

3、取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.生乙在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線L上的任意一點(diǎn).師對(duì)，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形.現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按自己設(shè)計(jì)的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個(gè)等腰三角形.師按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底?師有了上述概念，同學(xué)們來(lái)想一想.(演示課件)1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)

4、軸.2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?生甲等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線.師同學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.生乙我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等.生丙我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角

5、的平分線所在的直線.生丁我把等腰三角形沿底邊上的中線對(duì)折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說(shuō)明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸.生戊老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸.師你們說(shuō)的是同一條直線嗎?大家來(lái)動(dòng)手折疊、觀察.生齊聲它們是同一條直線.師很好.現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)歸納等腰三角形的性質(zhì).生我沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.師很好，大家看屏幕.(演示課件)等腰三角形的性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”).2.等腰三角形的頂角平分線

6、，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作“三線合一”).師由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程).(投影儀演示學(xué)生證明過(guò)程)生甲如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)樗訠ADCAD(SSS).所以B=C.生乙如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因?yàn)樗訠ADCAD.所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90.師很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過(guò)程也寫(xiě)得很條理、很規(guī)范.下面我們來(lái)看大屏幕.(演示課件)例1如圖，

7、在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù).師同學(xué)們先思考一下，我們?cè)賮?lái)分析這個(gè)題.生根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A.再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角.師這位同學(xué)分析得很好，對(duì)我們以前學(xué)過(guò)的定理也很熟悉.如果我們?cè)诮獾倪^(guò)程中把A設(shè)為x的話(huà)，那么ABC、C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.(課件演示)例因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，所以ABC=C=BDC.A=ABD(等邊對(duì)等角).設(shè)A=x，則BDC=A+ABD=2x，從而ABC=C=BDC=2x

8、.于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36.在ABC中，A=35，ABC=C=72.師下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).隨堂練習(xí)(一)課本P141練習(xí)1、2、3.練習(xí)1.如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù).答案：(1)72(2)302.如右圖，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，BAC=90)，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B、C、BAD、DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段?答案：B=C=BAD=DAC=45;AB=AC，BD=DC=AD.3.如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數(shù).答：B=77，C=38.5.(二)閱

9、讀課本P138P140，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.課后作業(yè)(一)課本P1471、3、4、8題.(二)1.預(yù)習(xí)課本P141P143.2.預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定.活動(dòng)與探究如右圖，在ABC中，過(guò)C作BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DEAB交AC于E.求證：AE=CE.過(guò)程：通過(guò)分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和

10、判定，等腰三角形的性質(zhì).結(jié)果：證明：延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，如右圖，在ADP和ADC中ADPADC.P=ACD.又DEAP，4=P.4=ACD.DE=EC.同理可證：AE=DE.AE=CE.板書(shū)設(shè)計(jì)14.3.1.1等腰三角形(一)一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)1.等邊對(duì)等角2.三線合一三、例題分析四、隨堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)八年級(jí)等腰三角形數(shù)學(xué)教案2一 、教材的地位和作用現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是.所以，利用“軸對(duì)稱(chēng)”的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

11、.性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明 “兩個(gè)角相等” 的重要方法之一.“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等”“ 兩條直線互相垂直”“ 兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù).教學(xué)重點(diǎn)：1. 讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過(guò)程.2. 掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程.二 、學(xué)情分析本年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究過(guò)一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的準(zhǔn)備.不同層次的學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過(guò)程中著重關(guān)注的一點(diǎn).三 、目標(biāo)

12、分析知識(shí)與技能1.了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)2. 了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)3. 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題過(guò)程與方法1.通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)展學(xué)生的形象思維.2.探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類(lèi)比遷移的能力. 在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：1.通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性.2.通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善

13、的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì).3.通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣和成就感.四 、教法分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣猜想探究應(yīng)用體驗(yàn)建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué).教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 過(guò) 程設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來(lái)探究特殊的三角形：等腰三角形.等腰三角形的定義有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角.腰和底邊的夾角叫做底角.提出問(wèn)題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的.通過(guò)學(xué)生描述

14、等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性.剪紙游戲你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎? 注意安全呦!學(xué)情分析：大部分學(xué)生會(huì)有自己的想法，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用對(duì)折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;可能還有同學(xué)先畫(huà)圖，再依線條剪得.在這個(gè)過(guò)程中，注重落實(shí)三維目標(biāo).讓學(xué)生在獲取新知的過(guò)程中更好的認(rèn)識(shí)自我,建立自信.我不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿(mǎn)愉悅和溫馨.知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考.我設(shè)計(jì)了問(wèn)題:你是如何想

15、到的? 為的是剖析學(xué)生的思維過(guò)程：“折疊”就是為了得到“對(duì)稱(chēng)軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”.這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁.從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊.提出問(wèn)題：等腰三角形還有什么性質(zhì)?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪?，?yàn)證你的猜想?并填寫(xiě)在學(xué)案上.合作小組活動(dòng)規(guī)則：1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充);3、小組探究出的結(jié)論是什么?4、說(shuō)明你們小組所獲得結(jié)論的理由.等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”).性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱(chēng)

16、“三線合一”).學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn).盡管在教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至不正確，但我不會(huì)立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論.讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境.通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法.(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá)

17、;能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論.這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn).(2)教師在這個(gè)過(guò)程中，充分聽(tīng)取和參與學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo).鞏固知識(shí)1.等腰三角形頂角為70,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi);2.等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi);3.等腰三角形一個(gè)角為100,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi).內(nèi)化知識(shí)1.如圖1，在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=120 你能求出BAD的度數(shù)嗎?知識(shí)遷移等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)

18、?簡(jiǎn)單地?cái)⑹隼碛?等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60.拓展延伸如圖2，在ABC中， AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說(shuō)明BD=EC?由于學(xué)生之間存在知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習(xí).將練習(xí)從易到難，從簡(jiǎn)到繁，以適應(yīng)不同階段、不同層次的學(xué)生的需要.讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識(shí)，使學(xué)困生達(dá)到簡(jiǎn)單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建水平.暢談收獲總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì).引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí),運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識(shí)的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、分析解決問(wèn)題的能力.幫助學(xué)生

19、梳理知識(shí)，回顧探究過(guò)程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊.反思過(guò)程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程.基礎(chǔ)性作業(yè)：P65 習(xí)題 1、2、3、4八年級(jí)等腰三角形數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。2、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示等腰三角形的性質(zhì)。3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算?！具^(guò)程與方法】1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。3、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高

20、學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力?！厩楦袘B(tài)度】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】等腰三角形的證明。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)?？砂聪铝蟹椒ㄗ龀觯鹤饕粭l直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。問(wèn)題2 每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片

21、，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開(kāi)，觀察并討論：得到的ABC有什么特點(diǎn)?教師指導(dǎo)：上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的，即ABC中AB=AC，所以ABC是等腰三角形。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說(shuō)說(shuō)你的猜想。在一張白紙上任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。二、思考探究，獲取新知教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：B=C兩個(gè)底角相等。BD=CDAD為底邊BC上的中線。BAD=CADAD為頂角BAC的

22、平分線。ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高。指導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言敘述上述性質(zhì)。性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成：“等邊對(duì)等角”)。性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為：“三線合一”)。教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的.證明。1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：(1)利用三角形全等來(lái)證明兩角相等。為證B=C，需證明以B，C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。2、證明等腰

23、三角形“三線合一”的性質(zhì)?！窘虒W(xué)說(shuō)明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來(lái)的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書(shū)證明過(guò)程，以體會(huì)一題多解帶來(lái)的體驗(yàn)。三、典例精析，掌握新知例 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等邊對(duì)等角)。設(shè)A=x，則BDC=A+ABD=2x，從而ABC=C=BDC=2x。于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36于是在ABC中，有A=36，ABC=C=72?！窘虒W(xué)說(shuō)明】等腰三角形

24、“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問(wèn)題。四、運(yùn)用新知，深化理解第1組練習(xí)：1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。2、如圖，在ABC，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數(shù)。第2組練習(xí)：1、如果ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它一定是( )A、等邊三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形2、等腰三角形的一個(gè)

25、外角是100，它的頂角的度數(shù)是( )A、80 B、20C、80和20 D、80或503、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。4、如圖，在ABC中，過(guò)C作BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DEAB交AC于E。求證：AE=CE?！窘虒W(xué)說(shuō)明】等腰三角形解邊方面的計(jì)算類(lèi)型較多，引導(dǎo)學(xué)生見(jiàn)識(shí)不同類(lèi)型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類(lèi)討論思想的應(yīng)用?！敬鸢浮康?組練習(xí)答案：1、(1)72;(2)302、B=C=BAD=DAC=45;AB=AC，BD=DC=AD3、B=77，C=38.5第2組練習(xí)答案：1、C2、C3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4cm，6cm和6cm。4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，在ADP和ADC中，PAD=CAD，AD=AD，PDA=CDA，ADPADC。P=ACD。又DEAP