山東省聊城市莘縣2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2017年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1 的絕對(duì)值是（）A B C2 D22如圖，1=2，3=30，則4等于（）A120 B130 C145 D1503每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是（）A500名學(xué)生B所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況C50名學(xué)生D每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況4下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A B C D5下列運(yùn)算正確的是（）A（x2）2=x24 B（x2）3=x6 Cx6x3=

2、x2 Dx3x4=x126不等式12x5的解集在數(shù)軸上表示為（）A BC D7下列命題中是真命題的是（）A如果a2=b2，那么a=bB對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等8隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一某中學(xué)九年級(jí)五班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20、20 B30、20 C30、30 D20、309把小正方體的6個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色和花的朵數(shù)情況

3、如表：現(xiàn)將上述大小相等、顏色花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體（如圖），那么長(zhǎng)方體下底面有（）朵花 顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)123456A15 B16 C21 D1710在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象為（）ABCD11如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）A2：3 B2：5 C3：5 D3：212如圖，CD是O的弦，O是圓心，把O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，CAD=100，則B的度數(shù)是（）A100 B80 C60 D50二

4、、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分13方程（x+2）（x3）=x+2的解是14計(jì)算：=15如圖，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足為O，ADBC，且AB=3，BC=4，則AD的長(zhǎng)為16如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）下面的四個(gè)結(jié)論：AB=4；b24ac0；ab0；ab+c0，其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）17如圖，已知菱形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若將菱形繞點(diǎn)O以每秒45的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第2017秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共8

5、小題，共69分）18化簡(jiǎn)：（1+）19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：EC=DA；（2）若ACCB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論20. 如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：EC=DA；（2）若ACCB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論21體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次（1）如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過(guò)兩次踢后，足球踢到了小

6、華處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說(shuō)明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰(shuí)開始踢？請(qǐng)說(shuō)明理由22曲靖市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.9折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.4元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，已知CAB=90，AB=AC，

7、A（2，0），B（0，1）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將ABC沿x軸正方向平移，在第一象限內(nèi)B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C恰好落在某反比例函數(shù)圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；（3）若把上一問(wèn)中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B，C所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍24如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD（1）判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，O的半徑是3，求BEC的正切值25如圖，RtABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為

8、對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC？（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）四邊形PQCB面積能否是ABC面積的？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）2017年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1的絕對(duì)值是（）ABC2D2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：的絕對(duì)值是故選：

9、A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02如圖，1=2，3=30，則4等于（）A120B130C145D150【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由1=2，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，再由兩直線平行同位角相等得到3=5，求出5的度數(shù)，即可求出4的度數(shù)【解答】解：1=2，ab，5=3=30，4=1805，=150，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行

10、調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是（）A500名學(xué)生B所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況C50名學(xué)生D每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷【解答】解：樣本是所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小4下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】分別分析四個(gè)選

11、項(xiàng)中圓錐、圓柱、球體、三棱柱的主視圖、俯視圖，從而得出都為矩形的幾何體【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的主視圖是矩形、俯視圖是矩形，故本選項(xiàng)正確；C、球的主視圖、俯視圖都是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三棱柱的主視圖為矩形和俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力5下列運(yùn)算正確的是（）A（x2）2=x24B（x2）3=x6Cx6x3=x2Dx3x4=x12【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；整式【分析】A、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利

12、用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=x24x+4，錯(cuò)誤；B、原式=x6，正確；C、原式=x3，錯(cuò)誤；D、原式=x7，錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6不等式12x5的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），可得答案【解答】解：由12x5，解得x2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解

13、集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），注意在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示7下列命題中是真命題的是（）A如果a2=b2，那么a=bB對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、例如3與3，可判斷A錯(cuò)誤，故A是假命題； B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤，故B是假命題；C、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段不一定相等，錯(cuò)誤，故C是假命題；D、線段垂直平分線

14、上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，正確，故D是真命題，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)8隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一某中學(xué)九年級(jí)五班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20、20B30、20C30、30D20、30【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【解答】解：捐款30元的人數(shù)為2

15、0人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握9把小正方體的6個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色和花的朵數(shù)情況如表：現(xiàn)將上述大小相等、顏色花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體（如圖），那么長(zhǎng)方體下底面有（）朵花 顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)123456A15B16C21D17【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】由圖中顯示的規(guī)律，可分別求出，右邊正方體的下邊為白色，左邊為綠色，后面為紫色，按此規(guī)律，可依次得出右二的立方體的下側(cè)為綠色，右三的為黃色，左一

16、的為紫色，即可求出下底面的花朵數(shù)【解答】解：由題意可得，右二的立方體的下側(cè)為綠色，右三的為黃色，左一的為紫色，那么長(zhǎng)方體的下底面共有花數(shù)4+6+2+5=17朵故選D【點(diǎn)評(píng)】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題10在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+b的圖象應(yīng)該開口向上，故A錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，

17、此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+b的圖象應(yīng)該開口向下，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零，故B正確；C、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+b的圖象應(yīng)該開口向下，故C錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+b的圖象應(yīng)該開口向下，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等11如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）A2：3B2：5

18、C3：5D3：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)【專題】探究型【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根據(jù)SDEF：SABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值，由AB=CD即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，EAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，SDEF：SABF=4：25，=，AB=CD，DE：EC=2：3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵12如圖，CD是O的弦

19、，O是圓心，把O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，CAD=100，則B的度數(shù)是（）A100B80C60D50【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先求出A=100，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可【解答】解：如圖，翻折ACD，點(diǎn)A落在A處，A=A=100，四邊形ACBD是O的內(nèi)接四邊形，A+B=180，B=80，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題是折疊問(wèn)題，主要考查了折疊的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是得出A=100二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分13方程（x+2）（x3）=x+2的解是x1=2，x2=4【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法【分析】先移項(xiàng)，再提取公因式，求出x的值即可

20、【解答】解：原式可化為（x+2）（x3）（x+2）=0，提取公因式得，（x+2）（x4）=0，故x+2=0或x4=0，解得x1=2，x2=4故答案為：x1=2，x2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵14計(jì)算：=【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】解：原式=3=32=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式15如圖，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足為O，ADBC，且AB=

21、3，BC=4，則AD的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)DE垂直平分AC得出OA的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定定理得出AODCBA，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【解答】解：RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5，DE垂直平分AC，垂足為O，OA=AC=，AOD=B=90，ADBC，A=C，AODCBA，=，即=，解得AD=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵16如圖

22、，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）下面的四個(gè)結(jié)論：AB=4；b24ac0；ab0；ab+c0，其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用二次函數(shù)對(duì)稱性以及結(jié)合b24ac的符號(hào)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)系，再利用數(shù)形結(jié)合分別分析得出答案【解答】解：拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A（3，0），AB=4，故選項(xiàng)正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故選項(xiàng)正確；拋物線開口向上，a0，拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號(hào)，ab0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c此時(shí)最

23、小，為負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確判斷ab+c的符號(hào)是解題關(guān)鍵17如圖，已知菱形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若將菱形繞點(diǎn)O以每秒45的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第2017秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即（1，1）每秒旋轉(zhuǎn)45，則第2017秒時(shí)，得452017，452017360=252.125周，OD旋轉(zhuǎn)

24、了252周半，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），故答案為：（0，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式、中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共69分）18化簡(jiǎn)：（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】首先把括號(hào)內(nèi)的式子通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可【解答】解：原式=a1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（2015巴彥淖爾）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：E

25、C=DA；（2）若ACCB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出FEC=DBF，ECF=BDF，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，得出FD=CF，再利用AAS證明FEC與DBF全等，進(jìn)一步證明即可；（2）利用直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的，得出CD=DA，進(jìn)一步得出結(jié)論即可【解答】（1）證明：ECAB，F(xiàn)EC=DBF，ECF=BDF，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)D=CF，在FEC與DBF中，F(xiàn)ECDBF，EC=BD，又CD是AB邊上的中線，BD=AD，EC=AD（2）四邊形AECD是菱形證明：EC=AD，ECAD，四

26、邊形AECD是平行四邊形，ACCB，CD是AB邊上的中線，CD=AD=BD，四邊形AECD是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定以及菱形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20.如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：EC=DA；（2）若ACCB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出FEC=DBF，ECF=BDF，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，得出FD=CF，再利用AAS證明FEC與DBF全等，進(jìn)

27、一步證明即可；（2）利用直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的，得出CD=DA，進(jìn)一步得出結(jié)論即可【解答】（1）證明：ECAB，F(xiàn)EC=DBF，ECF=BDF，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)D=CF，在FEC與DBF中，F(xiàn)ECDBF，EC=BD，又CD是AB邊上的中線，BD=AD，EC=AD（2）四邊形AECD是菱形證明：EC=AD，ECAD，四邊形AECD是平行四邊形，ACCB，CD是AB邊上的中線，CD=AD=BD，四邊形AECD是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定以及菱形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球

28、，足球從一人傳到另一人就記為踢一次（1）如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過(guò)兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說(shuō)明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰(shuí)開始踢？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論【分析】（1）列舉出所有情況，看足球踢到了小華處的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可；（2）可設(shè)球從小明處先開始踢，得到3次踢球回到小明處的概率，進(jìn)而根據(jù)樹狀圖可得球從其他2位同學(xué)處開始，3次踢球回到小明處的概率，比較可得可能性最小的方案【解答】解：（1）如圖：P（足球踢到小華處）=（2）應(yīng)從小明開始踢如圖：若從小明開始踢，P（踢到小明處）=同理，若從小

29、強(qiáng)開始踢，P（踢到小明處）=若從小華開始踢，P（踢到小明處）=（理由3分）【點(diǎn)評(píng)】考查用列樹狀圖的方法解決概率問(wèn)題；分類得到3次踢球踢到小明處的情況數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22曲靖市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.9折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1

30、.4元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價(jià)格（1每次下調(diào)的百分率）2=開盤每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可（2）分別計(jì)算兩種方案的優(yōu)惠價(jià)格，比較后發(fā)現(xiàn)方案更優(yōu)惠【解答】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，依題意得，4000（1x）2=3240解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合題意，舍去） 所以，平均每次下調(diào)的百分率是10%（2）方案優(yōu)惠=1003240（199%）=3240元方案優(yōu)惠=1001.4122=3360元故選擇方案更優(yōu)惠【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題

31、目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，屬于中檔題23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，已知CAB=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將ABC沿x軸正方向平移，在第一象限內(nèi)B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C恰好落在某反比例函數(shù)圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；（3）若把上一問(wèn)中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B，C所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）作CNx軸于點(diǎn)N，根據(jù)HL證明RtCANRtAOB，求出NO的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出d；（2）設(shè)ABC沿x軸的正方向平移c個(gè)單位，用c表示出C和B，根據(jù)兩點(diǎn)

32、都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，進(jìn)而求出c的值，即可求出反比例函數(shù)和直線BC的解析式；（3）直接從圖象上找出y1y2時(shí)，x的取值范圍【解答】解：（1）作CNx軸于點(diǎn)N，A（2，0）B（0，1）OB=1，AO=2，在RtCAN和RtAOB，RtCANRtAOB（HL），AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又點(diǎn)C在第二象限，C（3，2）；（2）設(shè)ABC沿x軸的正方向平移c個(gè)單位，則C（3+c，2），則B（c，1）又點(diǎn)C和B在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)C和B的坐標(biāo)分別代入y1=，得6+2c=c，解得c=6，即反比例函數(shù)解析式為y1=，（3）此時(shí) C（3，2），B（6，1），設(shè)直線BC

33、的解析式y(tǒng)2=mx+n，直線CB的解析式為y2=x+3；由圖象可知反比例函數(shù)y1和此時(shí)的直線BC的交點(diǎn)為 C（3，2），B（6，1），若y1y2時(shí)，則3x6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的知識(shí)，解決第（2）問(wèn)關(guān)鍵求出c的值，此題難度不是很大24如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD（1）判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，O的半徑是3，求BEC的正切值【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系；解直角三角形【專題】綜合題【分析】（1）連接OD，證明O

34、DCE，所以需證明CDA+ODA=90；（2）根據(jù)已知條件在RtCDO中，由勾股定理求得：CD=4，又CE切O于D，EB切O于B，由切線長(zhǎng)定理得DE=EB，設(shè)DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，則 （a+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=6，即 BE=6，然后由正切函數(shù)的定義解得BEC的正切值【解答】解：（1）直線CD與O的位置關(guān)系是相切理由：連接OD，如圖所示：AB是O的直徑，ADB=90，DAB+DBA=90，CDA=CBD，DAB+CDA=90，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90， 即：ODCE，直線CD 是O的切線即：直線CD 與O的位置關(guān)系是相切（2）AC=2，O的半徑是3，OC=2=3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=