內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布課件2 新人教B版必修3

1、12.22.2用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體(兩種）：兩種）： 一種是：用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。一種是：用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。 另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體的數(shù)字特征?？傮w的數(shù)字特征。2 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布一一 頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布圖和頻率分布直方圖二二 頻率分布折線圖頻率分布折線圖 和總體密度曲線和總體密度曲線三三 莖葉圖莖葉圖3探究探究:我國是世界上嚴(yán)重缺水

2、的我國是世界上嚴(yán)重缺水的 國家之一，城市國家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用水，計(jì)劃在水，計(jì)劃在 本市試行居民生活用水定額管本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水用水量不超過量不超過a的按平價(jià)收費(fèi)，超過的按平價(jià)收費(fèi)，超過 a的按議價(jià)的按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的收費(fèi)。如果希望大部分居民的 日常生活不日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理？定為多少比較合理？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做什么工作？需要做什么工作？4

3、根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎出用水量其他信息嗎? ?5從上面這些數(shù)字，我們很容易發(fā)現(xiàn)的居民的月均用水量的最小值從上面這些數(shù)字，我們很容易發(fā)現(xiàn)的居民的月均用水量的最小值 是是 0.2 t,最大值是最大值是4.3 t.其他在其他在 0.2至至4.3之間。很難再發(fā)現(xiàn)其他信息。我之間。很難再發(fā)現(xiàn)其他信息。我們很難從隨意記錄的數(shù)據(jù)中直接看出規(guī)律。為此，我們需要對統(tǒng)計(jì)數(shù)們很難從隨意記錄的數(shù)據(jù)中直接看出規(guī)律。為此，我們需要對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析。據(jù)進(jìn)行整理與分析。表表21 100位居民的月均用水量位居民的月均用水量 （單位（單位 ：t ) 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5

4、1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2

5、.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.261、求極差、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3 3、 將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組(8.2(8.2取整取整, ,分為分為9 9組組) )畫頻率分布直方圖的步驟畫頻率分布直方圖的步驟4、列出、列出頻率分布表頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率學(xué)生填寫頻率/組距一欄組距一欄)5 5、畫出、畫出頻率分布直方

6、圖頻率分布直方圖。組距組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，個(gè)以內(nèi)時(shí)， 按數(shù)據(jù)多少常分按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組。4.18.20.5極差組數(shù)=組距7 表表22 100位居民月均用水量的位居民月均用水量的 頻率分布表頻率分布表 分組分組 頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 0 , 0.5) 4 0.04 0.5 , 1) 8 0.08 1 , 1.5) 15 0.15 1.5 , 2) 22 0.22 2 , 2.5) 25 0.25 2.5 , 3) 14 0.14 3 , 3.5) 6 0.

7、06 3.5 , 4) 4 0.04 4 , 4.5) 2 0.02 合計(jì) 100 1.008頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積小長方形的面積=?=?9月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：小長方形的面積總和小長方形的面積總和=?注：小長方形的面積組距注：小長方形的面積組距頻率頻率/組距頻率組距頻率 各長方形的面積總和等于各長方形的面積總和

8、等于1。10頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在月均用水量最多的在那個(gè)區(qū)間那個(gè)區(qū)間? ?11頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)缺點(diǎn)?1200.511.522.53 3.544.50.500.400.300.200.10頻率頻率/ /組距組距月均用水量月均用水量 /t/t注：小長方形的面積組距注：小長

9、方形的面積組距頻率頻率/組距頻率組距頻率 各長方形的面積總和等于各長方形的面積總和等于1。13練習(xí)練習(xí)1.1.有一個(gè)容量為有一個(gè)容量為5050的樣本數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)如下的樣本數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)如下12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)(1)列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表; ;(2)(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖; ;(3)(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì), ,數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在15.5, 24.515.5, 2

10、4.5）的百分比是多少）的百分比是多少? ? 14解解: :組距為組距為3 3 分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 頻率頻率/ / 組距組距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.02715頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070161、求極差、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）、決定組距