回歸分析方法和應(yīng)用中的例子

1、3.1.2 虛擬變量的應(yīng)用例 3.1.2.1 ：為研究美國住房面積的需求，選用 3120 戶家庭為建模樣本，回歸模型為：logQ= 1 2 log P 3 logY其中： Q 3120 個樣本家庭的年住房面積（平方英尺）橫截面數(shù)據(jù)P家庭所在地的住房單位價格Y家庭收入經(jīng)計算： logy=4.17 0.247log P 0.96log Y R2 0.371（ 0.11 ）（0.017 ） （ 0.026 ）上式中 2 = 0.247的價格彈性系數(shù)， 3 = 0.96的收入彈性系數(shù)，均符合經(jīng)濟學(xué)的 常識，即價格上升，住房需求下降，收入上升，住房需求也上升。但白人家庭與黑人家庭對住房的需求量是不一樣的

2、，引進虛擬變量D：Di黑人家庭白人家庭或其他家庭模型為： logQ= 1 1D 2 log P 2Dlog P 3logY 3D logY例 3.1.2.2 ：某省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料購買力和農(nóng)民貨幣收入數(shù)據(jù)如下： （單位：十億元）年份農(nóng)資購買力 yi農(nóng)民貨幣收入 xiDi19751.34.7019761.35.4019771.45.5019781.56.9019791.89.0119802.110.0119812.311.3119822.613.4119832.715.2119843.019.3119853.227.81根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一元線性回歸方程：y? 1.0161 0.09357 x R2

3、0.8821 Sy 0.2531 F 67.3266帶虛擬變量的回歸模型，因1979 年中國農(nóng)村政策發(fā)生重大變化，引入虛擬變量來反映農(nóng)村政策的變化。0 i 1979 年Di i 1979 建立回歸方程為：1 i 1979 年y? 0.9855 0.0692 x 0.4945D（9.2409 ）（ 6.3997 ） （3.2853 ）R2 0.9498 Sy 0.1751 F 75.6895雖然上述兩個模型都可通過顯著性水平檢驗， 但可明顯看出帶虛擬變量的回歸模型其方 差解釋系數(shù)更高，回歸的估計誤差（Sy ）更小，說明模型的擬合程度更高，代表性更好。3.5.4 嶺回歸的舉例說明企業(yè)為用戶提供的服

4、務(wù)多種多樣， 那么在這些服務(wù)中哪些因素更為重要， 各因素之間的 重要性差異到底有多大， 這些都是滿意度研究需要首先解決的問題。 國際上比較流行并被實 踐所驗證， 比較科學(xué)的方法就是利用回歸分析確定客戶對不同服務(wù)因素的需求程度， 具體方 法如下：假設(shè)某電信運營商的服務(wù)界面包括了 A1Am 共 M個界面，那么各界面對總體服務(wù)滿 意度 A 的影響可以通過以 A 為因變量，以 A1Am為自變量的回歸分析，得出不同界面服 務(wù)對總體 A 的影響系數(shù)，從而確定各服務(wù)界面對A 的影響大小。同樣， A1服務(wù)界面可能會有 A11A1n共 N個因素的影響，那么利用上述方法也可以 計算出 A11A1n 對 A1 的不

5、同影響系數(shù)，由此確定 A1界面中的重要因素。通過兩個層次的分析， 我們不僅得出各大服務(wù)界面對客戶總體滿意度影響的大小以及不 同服務(wù)界面上各因素的影響程度， 同時也可綜合得出某一界面某一因素對總體滿意度的影響 大小，由此再結(jié)合用戶滿意度評價、 與競爭對手的比較等因素來確定每個界面細分因素在以 后工作改進中的輕重緩急、重要性差異等，從而起到事半功倍的作用。例 3.5.4 ：對某地移動通信公司的服務(wù)滿意度研究中，利用回歸方法分析各服務(wù)界面對 總體滿意度的影響。a. 直接進入法顯然，這種方法計算的結(jié)果中， C界面不能通過顯著性檢驗，直接利用分析結(jié)果是錯誤的，見表 3.5.4.1表 3.5.4.1強制回

6、歸的 CoefficientsUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta(Constant)1.6210.14211.3830.000A0.1830.0240.1787.5410.000B0.1120.0270.1004.2130.000C0.0340.0270.0311.2760.602D0.1080.0200.1315.4610.000E0.0690.0240.0682.8450.004F0.0560.0220.0592.5250.012a Dependent Variable:Hb. 逐

7、步回歸法這種方法剔除了一個不能通過統(tǒng)計檢驗的大的服務(wù)界面（ C 界面），雖然通過了顯著性 檢驗，但卻遺漏了 C界面的信息。表 3.5.4.2逐步回歸的 CoefficientsUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta(Constant)1.6720.13712.2210.000A0.1870.0240.1817.7370.000B0.1120.0190.1365.7450.000D0.1190.0260.1064.5450.000E0.0730.0240.0733.0640.002F0.05

8、90.0220.0622.6720.008a Dependent Variable:H同樣，使用強制刪除法， C 服務(wù)界面不能通過顯著性檢驗，向前法和向后法亦剔除了C界面進入分析?？梢钥闯?， 通過以上回歸分析我們得到了不同的分析結(jié)果， 顯然這種分析方法存在著較 大的偏差，隨意選取一種是不負責任的，必須深入研究。一般來說， 滿意度分析中涉及到許多因素， 而諸多因素間存在著一定的關(guān)聯(lián)， 因而在進 行回歸分析時， 各自變量之間的共線性問題導(dǎo)致了直接使用線性回歸分析模型時一些因子不 能參與分析的現(xiàn)象。 一些市場研究咨詢公司常采用舍棄一些變量， 遺漏部分信息來求得統(tǒng)計 檢驗通過的方法； 有的不顧顯著性檢

9、驗結(jié)果而強行使用不合理的分析結(jié)果來保證變量不被舍 棄，從而虛假地保障了信息不被遺漏。我們認為這是滿意度分析錯誤的兩個極端。處理的正確方法是，利用 SPSS軟件中的嶺回歸分析來解決，既保障信息不被遺漏，同 時保障分析具有統(tǒng)計意義。 SPSS軟件界面沒有直接進行嶺回歸的命令，我們可以通過SPSS提供的程序編輯命令，自行編輯程序加以實現(xiàn)。在SAS軟件中可直接進行嶺回歸分析。對例 3.5.4.1 進行嶺回歸， 分析結(jié)果和表 3.5.4.1 的結(jié)果對比如下。 可見兩者之間有較 大差異 （下表數(shù)據(jù)將已將回歸系數(shù)之和標準化為100%），F(xiàn) 界面對總體滿意度的作用被縮小了 5%左右，而 B 界面、 D 界面的

10、作用各被夸大近 5%。表3.5.4.3強制回歸與嶺回歸結(jié)果的比較表 4.1 的錯誤分析嶺回歸結(jié)果兩者之間的差異A31.39 %29.60 %1.79 %B17.64 %12.75 %4.89 %C5.47 %8.33 %-2.87 %D23.10 %18.49 %4.61 %E11.99 %15.32 %-3.32 %F10.41 %15.51 %-5.10 %5 回歸分析方法應(yīng)用的舉例說明怎樣作回歸分析 How本章以一個例子詳細說明回歸分析方法在實際研究中是如何應(yīng)用的。5.1 回歸分析變量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換本章舉例說明的例子選用 39 家企業(yè)樣本數(shù)據(jù)（見表 5.1 ），帶動作用是因變量，其余各 變量

11、均為自變量， 其中所屬產(chǎn)業(yè)和員工人數(shù)是對該樣本企業(yè)而言， 而接觸程度則指該樣本企 業(yè)與本地的龍頭企業(yè)之間在業(yè)務(wù)上的接觸緊密程度。接觸程度、各自變量和因變量均以 Likert 五分量表進行度量。表5.1 例子 5.1 的樣本數(shù)據(jù)樣本所屬員工接觸企業(yè)公共營銷技術(shù)資源風險帶動編號產(chǎn)業(yè)人數(shù)程度合作事務(wù)努力改進共享分擔作用1皮革23011.402.603.003.331.502.331.402皮革15933.404.004.753.673.503.333.203皮革20823.003.203.753.673.333.503.404皮革11214.204.204.504.002.831.172.405皮革

12、10012.202.802.752.672.002.172.006皮革49512.403.605.003.672.502.673.007皮革3333.603.603.753.333.003.333.008皮革809皮革10010皮革15011皮革13612皮革6113皮革1714皮革23015家電30016家電25017家電8018家電13419家電42820家電8021家電40022家電2023家電22524家電18025家電9026家電16027家電10028家電35029家電34530家電30531家電40032家電10033家電41434家電32435家電30036家電20037家電8

13、538家電18039家電41511.801.604.502.671.002.002.2033.003.003.504.004.173.003.2032.402.004.504.002.833.172.2011.602.203.004.003.674.003.4033.804.203.503.674.004.173.8033.203.802.503.674.003.503.8031.001.402.502.001.171.171.4052.604.005.004.002.504.834.6033.002.003.003.673.002.673.4051.804.204.755.001.832.0

14、03.6032.804.605.004.674.333.834.8032.402.802.004.332.332.002.8033.003.603.754.673.503.173.6023.203.804.003.673.332.673.2032.602.604.504.003.003.003.8043.002.404.003.332.672.833.0031.803.203.253.333.333.173.0034.603.604.753.673.332.172.8012.202.803.253.003.002.672.6022.802.804.003.333.332.673.2032.80

15、3.003.253.673.333.503.4032.604.003.503.674.003.333.2012.002.004.753.333.503.334.2021.002.803.752.672.172.332.0031.401.003.752.673.502.333.4021.202.803.003.332.672.502.4023.403.205.003.004.333.834.2043.202.803.753.673.502.833.4033.604.205.004.335.003.834.2034.004.004.504.003.333.833.2013.404.005.004.

16、332.001.672.4032.203.203.504.332.832.502.005.1.1 企業(yè)所屬產(chǎn)業(yè)虛擬變量的引入從表 5.1 中看到， 自變量所屬產(chǎn)業(yè)為名義變量， 在進行多元回歸分析之前需要將其轉(zhuǎn)化 為虛擬變量進行處理。 而員工人數(shù)在一定程度上能夠反映企業(yè)的規(guī)模， 因此也將其處理為虛 擬變量。將皮革產(chǎn)業(yè)變量定義為變量 D1，則0D1 01屬于家電產(chǎn)業(yè)屬于皮革產(chǎn)業(yè)5.1.2 企業(yè)規(guī)模虛擬變量的引入首先按照企業(yè)員工人數(shù)將企業(yè)劃分為微型、 小型、一般型、中型和大型共 5 種類型企業(yè)， 具體劃分標準見表 5.2 ：表 5.2 企業(yè)規(guī)模的劃分和變量說明企業(yè)規(guī)模小型中型大型員工數(shù)100100

17、且300300變量名D2D3D4由此，有：D2不屬于小型產(chǎn)業(yè) ； D3 0屬于小型產(chǎn)業(yè) 3 1不屬于中型產(chǎn)業(yè)屬于中型產(chǎn)業(yè)當以上 D2、D3均為 0 時，則表示該企業(yè)屬于大型企業(yè)。5.1.3 引入虛擬變量后的變量數(shù)據(jù)將上述各變量進行轉(zhuǎn)換處理之后，得到本例進行回歸分析的各個變量數(shù)據(jù)，見表 5.3 ：表 5.3 回歸分析的變量數(shù)據(jù)編皮革小中接觸程企業(yè)公共營銷技術(shù)資源風險帶動號行業(yè)型型度合作事務(wù)努力改進共享分擔D1D2D3TachCoopPublMarkTechRecoRiskEffe110111.402.603.003.331.502.331.40210133.404.004.753.673.503

18、.333.20310123.003.203.753.673.333.503.40410114.204.204.504.002.831.172.40511012.202.802.752.672.002.172.00610012.403.605.003.672.502.673.00711033.603.603.753.333.003.333.00811011.801.604.502.671.002.002.20911033.003.003.504.004.173.003.201010132.402.004.504.002.833.172.201110111.602.203.004.003.674.

19、003.401211033.804.203.503.674.004.173.801311033.203.802.503.674.003.503.801410131.001.402.502.001.171.171.401500152.604.005.004.002.504.834.601600133.002.003.003.673.002.673.401701051.804.204.755.001.832.003.601800132.804.605.004.674.333.834.801900032.402.802.004.332.332.002.802001033.003.603.754.67

20、3.503.173.602100023.203.804.003.673.332.673.202201032.602.604.504.003.003.003.802300143.002.404.003.332.672.833.002400131.803.203.253.333.333.173.002501034.603.604.753.673.332.172.802600112.202.803.253.003.002.672.602701022.802.804.003.333.332.673.202800032.803.003.253.673.333.503.402900032.604.003.

21、503.674.003.333.203000012.002.004.753.333.503.334.203100021.002.803.752.672.172.332.003201031.401.003.752.673.502.333.403300021.202.803.003.332.672.502.403400023.403.205.003.004.333.834.203500143.202.803.753.673.502.833.403600133.604.205.004.335.003.834.203701034.004.004.504.003.333.833.203800113.40

22、4.005.004.332.001.672.403900032.203.203.504.332.832.502.005.2 變量間的相關(guān)分析5.2.1 相關(guān)分析在 Spss軟件中的操作SPSS的相關(guān)分析是借助于 Statistics 菜單的 Correlate 選項完成的。 調(diào)用此過程可對 變量進行相關(guān)關(guān)系的分析， 計算有關(guān)的統(tǒng)計指標， 以判斷變量之間相互關(guān)系的密切程度。 調(diào) 用該過程命令時允許同時輸入兩變量或以上變量， 但系統(tǒng)輸出的是變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系 數(shù)。激活 Statistics 菜單選 Correlate 中的 Bivariate. 命令項，彈出 Bivariate Correla

23、tion 對話框。在對話框左側(cè)的變量列表中選中本例的所有變量，點擊 鈕使之進入 Variables 框；再在 Correlation Coefficients框中選擇相關(guān)系數(shù)的類型，共有三種：Pearson 為通常所指的相關(guān)系數(shù) (r )，Kendell s tau-b 為非參數(shù)資料的相關(guān)系數(shù)， Spearman 為非正態(tài)分布資料的 Pearson 相關(guān)系數(shù)替代值，本例選用 Pearson 項；在 Test of Significance 框中可選相關(guān)系數(shù)的單側(cè)( One-tailed )或雙側(cè)( Two-tailed )檢驗，本例 選雙側(cè)檢驗。點擊 Options. 鈕彈出 Bivariat

24、e Correlation:Options 對話框，可選有關(guān)統(tǒng)計項目。 本例要求輸出個變量的均值與標準差，故選 Means and standard deviations 項，而后點擊 Continue 鈕返回 Bivariate Correlation 對話框，再點擊 OK鈕即可。5.2.2 相關(guān)分析結(jié)果及其解釋首先看表 5.4 中，各變量的均值及其標準差：表5.4變量的描述性數(shù)據(jù)變量均值標準差樣本數(shù)effe3.0974.7998339coop2.6564.8825239publ3.1179.8702339mark3.8846.8288539tech3.6410.6230739reco3.0

25、556.8763739risk2.8974.8062439D1.3590.4859739D2.3333.4775739D3.4103.4983139tach2.53851.0722939由于舉本例的目的是為了詳細解釋在SPSS中如何進行回歸分析，所以在本文中不詳細論述與本主體關(guān)系不大的各項分析及其結(jié)論。在表 5.5 中，詳細列出了所有變量之間的兩兩相關(guān)系數(shù)：effecooppubl表 5.5mark變量的相關(guān)系數(shù)及其顯著性D1D2D3tachtechrecoriskeffe1coop.377( 相關(guān)系數(shù)在 0.05 水平下顯著 （ 雙尾 ）)1publ.385(*).607( 相關(guān)系數(shù)在 0.

26、01 水平下顯著 （雙尾 ）從表中看到，因變量 effe 分別與自變量 coop、 publ 、 mark、 tech 、reco 、risk 、D1和 tach 之間的相關(guān)系數(shù)在 0.05 水平下是顯著的，而與自變量D2和 D3 之間的相關(guān)系數(shù)在 0.05水平下不顯著。5.2.3 各自變量與因變量之間的散點圖（結(jié)果略）激活 Graphs 菜單選 Scatter/Dot 中的 Simple Scatter 項，彈出 Simple Scatterplot 話框。從對話框左側(cè)的變量列表中選 effe ，點擊 鈕使之進入 Y Axis 框，分別選其余各個 變量（包括 coop 、 publ 、 ma

27、rk 、 tech 、reco 、risk 、D1、 D2、 D3和 tach ），點擊 鈕使之進 入 X Axis 框，點擊 OK 鈕即輸出各自變量與因變量之間的散點圖。)1mark.410(*).387(*).382(*)1tech.438(*).398(*).617(*).3131reco.709(*).502(*).376(*).174.324(*)1risk.731(*).257.322(*).210.265.659(*)1D1-.336(*)-.012-.090-.188-.230-.203-.0711D2.092.204.017.000.000.017-.023.1511D3-.

28、050.006-.017.070.063-.044.042.137-.590(*)1tach.397(*).162.212.064.349(*).187.304-.330(*).126-.051 15.3 強制（ Enter ）的多元線性回歸分析5.3.1 強制（ Enter ）多元線性回歸分析在 Spss軟件中的操作激活 Statistics 菜單選 Regression 中的 Linear. 項，彈出 Linear Regression 對話 框。從對話框左側(cè)的變量列表中選 effe ，點擊 鈕使之進入 Dependent 框，選其余各個變 量（包括 coop 、 publ 、mark、

29、tech 、 reco 、 risk 、D1、D2、D3和 tach ），點擊 鈕使之進入 Indepentdent（s） 框；在 Method 處下拉菜單，共有 5 個選項： Enter （強制法）、 Stepwise （逐步法）、 Remove（剔除法）、 Backward （向后法）、Forward （向前法） 。首先選用 Enter 法。點擊 Statistics.鈕選擇是否作變量的描述性統(tǒng)計、 回歸方程應(yīng)變量的可信區(qū)間估計等分析，在本例中選擇 Regression confidence 下的 Estimate 、 Residuals 下的 Durbin- Watson，以及 Mode

30、l fit 和 Collinearity Diagnostics這幾個選項，分別進行回歸系數(shù)的估計、模型的擬合評價和回歸三大問題的診斷；點擊Plots. 鈕選擇是否作變量分布圖，在本例中選擇 DEPENDEN即T因變量作為 X軸， ZRESID即標準化殘差作為 Y 軸，觀察 Y隨 X 變化的情況，以判斷是否存在異方差和自相關(guān)問題；點擊Save. 鈕選擇對回歸分析的有關(guān)結(jié)果是否作保存，在本例中不做選擇；點擊Options. 鈕選擇變量入選與剔除的 、 值和缺失值的處理方法，在本例中選擇系統(tǒng)默認值。點擊 OK鈕即完成分析。3 章的相關(guān)容有：5.3.2 強制（ Enter ）多元線性回歸分析三大問題

31、的診斷首先要判斷本強制回歸中是否存在回歸的三大問題。因此，對照第1、多重共線性診斷見表 5.6 和表 5.7 中，回歸方程的嚴重多重共線性的可能。但方差膨脹因子可接受圍。在表 5.8 中也看到，除去第2R2 較高但 t 值顯著的不多，表明自變量之間有存在VIF 值基本在 2 左右，而容忍度 （Tolerance） 也在11 個層面 （Dimension） ，其余各層面的條件指標（Condition index; CI） 在 30 以，各個自變量在每個層面上的方差比例基本沒有出現(xiàn)都較大的現(xiàn)象。說明自變量之間沒有嚴重的多重共線性問題。ModelUnstandardized表 5.7 回歸系數(shù) (a

32、)Standardized t Sig.Collinearity表 5.6 模型的擬合 （b）ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of theEstimateDurbin- Watson1.872(a).761.675.455761.420a Predictors: (Constant), tach, D3, mark, reco, D1, tech, coop, D2, risk, publ b Dependent Variable: effe1BStd. ErrorBetaToleranceVIF(Constant)-.397.568-.70

33、0.490coop-.058.128-.064-.448.657.4252.351publ-.037.131-.040-.284.779.4222.369mark.219.105.2272.089.046.7231.383tech.157.162.122.973.339.5401.852reco.327.135.3582.412.023.3882.576risk.403.135.4062.985.006.4612.170D1-.262.191-.159-1.370.182.6331.580D2.218.227.130.963.344.4662.145D3.034.208.021.165.870

34、.5081.967tach.071.086.096.829.414.6441.553CoefficientsCoefficientsStatisticsa Dependent Variable: effe表 5.8 變量的多重共線性診斷 (a)Mod elDimen sionEigen valueConditio n IndexVariance Proportions常數(shù)cooppublmarktechrecoris kD1D2D3tach.0.0118.7821.000.00.00.00.00.00.00.0000.00.00.0.121.0032.960.00.00.00.00.00.00

35、.0007.14.00.5.03.6943.557.00.00.00.00.00.00.0001.01.01.0.44.2116.449.00.00.01.00.00.01.0099.59.03.1.15.1059.140.00.07.01.01.00.00.0141.11.55.0.06.06911.291.00.01.06.02.01.14.1615.04.06.0.07.05812.277.05.26.02.12.01.01.0143.00.13.0.18.03017.176.01.25.47.18.03.01.0433.09.10.0.09.02518.666.11.00.04.26.

36、10.18.3300.00.00.1.010.01325.620.11.40.15.32.08.64.4501.01.11.0.011.00930.551.71.00.26.08.77.00.0091.02.00a Dependent Variable: effe2、自相關(guān)診斷從表 5.6 中看到， D.W值為 1.420 ，而查 DW統(tǒng)計量臨界值表（曉蒂， 1991）有：樣本量 為 39 且變量個數(shù)為 5 時 dL 為 1.22 而 dU為 1.79 ，則在本例中其圍較之更廣，還不能完全判 斷是否存在自相關(guān)，本例中暫且認為不存在自相關(guān)問題。3、異方差診斷見圖 5.1 ，該殘差圖中的點基本呈隨

37、機分布，初步判斷該組數(shù)據(jù)不存在異方差問題。Scatte rplotDependent Va ria ble: effelaudiseR)sserP(deteleDnoisserge1.51.00.50.0-0.5-1.0-1.51.002.00 3.00effe4.005.00圖 5.1 標準化殘差與因變量之間的散點圖因此，從上述的診斷結(jié)果來看，本例的回歸分析過程中不存在回歸問題的三大問題。接著檢驗回歸的殘差是否服從正態(tài)分布，見圖 5.2 。從圖中看到，殘差基本是如從正態(tài) 分布的。Norm al P -P Plot o f Un standard ized Residual1.0borPmuC

38、detcepx0.80.60.40.20.00.20.4 0.60.8Observe d Cum Pro bDe tre nNo rm al P -P Plo t ostandardized ResiObserve d Cum ProblamroNmorfnoitaive圖 5.2 未標準化殘差的正態(tài)性檢驗5.3.3 強制( Enter )多元線性回歸分析的結(jié)果表 5.9 方差分析 (b)ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression18.494101.8498.903.000(a)Residual5.81628.208Total24.3103

39、8a Predictors: (Constant), tach, D3, mark, reco, D1, tech, coop, D2, risk, publ b Dependent Variable: effe此時，將回歸分析的結(jié)果總結(jié)如下：表 5.10回歸分析結(jié)果 (a)ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta(Constant1)-.397.568-.700.490coop-.058.128-.064-.448.657publ-.037.131-.040-.284.779ma

40、rk.219.105.2272.089.046tech.157.162.122.973.339reco.327.135.3582.412.023risk.403.135.4062.985.006D1-.262.191-.159-1.370.182D2.218.227.130.963.344D3.034.208.021.165.870tach.071.086.096.829.414R：.872 ；Adjusted R Squ：.675 ； F：8.903 ；Sig. ：.000a Dependent Variable: effe b Weighted Least Squares Regressi

41、on - Weighted by reciprocal of e squared其中需要說明的是， 沒有設(shè)定虛擬變量的類別變量 (本例中的家電產(chǎn)業(yè)和大型企業(yè)) 被 稱為參照類，各個虛擬變量回歸系數(shù)則表示該類別與參照類上均值的差異。為了比較回歸系數(shù)顯著的各自變量對因變量的影響程度的大小， 本例選用標準化后的系 數(shù)，則從表 5.10 中看到：本例數(shù)據(jù)分析得出，自變量 mark、 reco 和 risk 對因變量 effe 有顯著影響，且均為 正向影響。其余各變量對因變量的影響不顯著。對因變量 effe 有顯著影響的各個自變量中， risk 的影響程度最大， 其次是 reco ，最 后是 mark。

42、對于回歸分析結(jié)果的現(xiàn)實解釋，由于不是本例關(guān)注的重點，這里不詳述。5.4 逐步( Stepwise )多元線性回歸分析5.4.1 逐步( Stepwise )多元線性回歸分析在 Spss軟件中的操作該過程基本與強制多元線性回歸的操作步驟一致。只是在在Method 處下拉菜單中選擇的是 Stepwise (逐步法)而不是 Enter (強制法)，在 Statistics.鈕中再加上 R squaredchange 選項。其余各項均與強制多元線性回歸的操作相同。點擊OK鈕即完成分析。5.4.2 逐步( Stepwise )多元線性回歸分析三大問題的診斷對例子中的數(shù)據(jù)采取逐步 ( Stepwise )

43、的方法進行多元線性回歸， 分析的具體結(jié)果見表 5.11 到表 5.17 。本次逐步回歸中， 共 4個自變量進入回歸方程： risk 、reco 、mark和 tach。 因此，回歸的結(jié)果看模型 4。表 5.11 自變量的選擇 (a)ModelVariables EnteredVariables RemovedMethod12riskStepwise (Criteria:recoProbability-of-F-to-enter = .100).4tacha Dependent Variable: effe表5.12 模型的擬合 (e)ModelRR SquareAdjusted R Squar

44、eStd. Error of theEstimateChange StatisticsDurbin-WatsonR Squ ChangeF ChangeSig. F Change1.731(a).535.522.55275.53542.565.0002.791(b).829(c).626.605.50243.0918.781.0053.688.661.46557.0626.927.0134.851(d).724.691.44444.0364.407.0431.590a Predictors: (Constant), riskb Predictors: (Constant), risk, recoc Predictors: (Constant), risk, reco, markd Predictors: (Constant), risk, reco, mark, ta