相切在作圖中的應用教案設計

1、相切在作圖中的應用 教案設計1、教材分析(1) 知識結構(2) 重點、難點分析重點：使學生理解畫連接圖形的理論依據(jù). 它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實際制圖應用中的基礎.難點：對連接圖形原理的理解 .因為它是應用抽象知識來描述客觀問題，學生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；線段與弧、弧與弧連接時圓心位置的確定.2、教法建議(1) 在教學中，組織學生尋找一些身邊的有關連接的實際問題，畫出比例圖，既調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識 ;(2) 在教學中，以實際問題概念引出理解實際應用為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學 .( 一)教學目標 ：(1) 理解線段與弧、

2、弧與弧連接的概念及連接的原理;(2) 通過對 連接等概念的教學，培養(yǎng)學生的理解能力 ;(3) 通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學生的作圖能力 ;(4) 滲透世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在一定條件下相互轉化 .教學重點 :正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實質，會進行各種連接.教學難點 :連接原理的正確理解和作圖時圓心、半徑的確定教學活動設計:（ 一 ） 實際問題引出概念我們在生活中常見到一些機器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的 .想一想：跑道線是怎樣的線組成的 ?畫一畫：跑道的大致圖形.指導學生發(fā)現(xiàn)線線的位置關系

3、，引出連接的有關概念：1、由一條線（ 線段或圓?。?平滑地過渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接.2、連接時，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切 .3、外連接、內(nèi)連接.組織學生閱讀理解教材內(nèi)容（ 二 ） 深刻理解概念連接是平滑地過渡，怎樣算平滑 ?像下面圖中，實線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關系，但它們不是連接 .理解：線與線連接有兩個必備條件：連接時， 線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切 . 線段與圓弧應分居在圓心與切點所在直線的兩側 ; 圓弧與圓弧分居在連心線的兩側，二者缺一不可 .（ 三 ） 圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法例 1： 已知：線段AB 和

4、 r（ 如圖 ）.求作：，使它的半徑等于，并且在點A與線段AB連接.作法： 1、過點A 作直線PAAB.2、在射線AP取AO=r.3、以。為圓心，r為半徑作，使AR 在OA的兩側.就是所求作的弧 .說明：畫圓弧與線段的連接，主要運用了切線的性質定理的推論 2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了 .例2、已知：如圖， 的半徑為R1,圓心為O1;線段R2.求作：半徑為 R2 的 ，使 與 在點 A 外連接 .作法：1、連結O1A并且延長到點 O2,使O1 O2 =R1+ R2.2、以O2為圓心，O1 O2為半徑作，使 與 在的兩側.就是所求作的弧 .說明：畫圓弧與圓弧

5、的連接，主要運用兩圓相切，切點一定在連心線上這個結論.練習題：P148練習，1、2.（ 三 ） 小結主要內(nèi)容：1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接?2、任何一種連接，其實質就是兩線相切，在切點處相連接，是切點兩側的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.3、對于給出的題目，畫出連接圖形關鍵在于確定圓心( 四)作業(yè)教材P151習題A組16.課外題：畫一個生活中的有關連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示.(二)教學目標 ：(1) 進一步理解連接等概念及連接的原理;(2) 進一步培養(yǎng)學生的作圖能力 ;(3) 通過對作圖題的分析，培養(yǎng)學生的分析問題能力 .教學重點 :深刻理解連接的意義，能對具體圖形熟練地進行弧連

6、接教學難點 :作圖時圓心、半徑的確定教學活動設計:( 一 ) 概念復習與理解練習 1、下列命題中，正確的是(C)(A) 將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接;(B) 一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接;(C) 兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接;(D) 兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接.練習2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是( C )(A) 內(nèi)連接兩弧在連心線同側，而外連接兩弧在連心線兩側 ;(B) 內(nèi)連接兩弧在切點同旁，外連接兩弧在切點兩旁 ;(C) 內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接;(D) 內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接.( 二 ) 連接圖形的應用例3、(教材P1

7、48)如圖，要把零件中直角 A加工成半徑為15mm 的圓角(即用一條半徑為15mm勺圓弧連接邊AB與邊AC)在圖 上畫出這條圓弧 .分析：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可.因為圓弧要與 AB和AC都相切。所以圓心到邊 AB和 AC的距離都等于15mmi實際上四邊形 AEO混正方形，它的 頂點。在CAB的平分線上.( 參看教材 P148)充分給學生時間讓學生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形.練習：把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于 1cm.（ 三 ） 展示作品對上節(jié)課課外作業(yè) 中較好的連接圖形，展示. 既提高學生的學習積極性，又激發(fā)學生在教學過程 中的參與熱情.（ 四）小結1、連接在實際生活中的應用，可以改變物體的表面形狀.2、任何一種連接的問題經(jīng)過分析后都能轉化為基本圖形：線段與弧的連接; 圓弧與圓弧的內(nèi)連接; 圓弧與圓弧的外連接.3、連接的關鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心.4、線段可在一點處與兩條弧同時連接.（五）作業(yè) 教材P154中18, B組2.探