大一力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大一力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)大一力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.一牛頓三大定律1、牛頓第一定律注：注：2) 第一定律是不能直接用實(shí)驗(yàn)嚴(yán)格地驗(yàn)證的，是大量觀察與實(shí)驗(yàn)事實(shí)的抽象與概括1) 力的效果是使物理的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，而不是力的效果是使物理的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，而不是保持運(yùn)動(dòng)，即力是改變物理運(yùn)動(dòng)的原因保持運(yùn)動(dòng)，即力是改變物理運(yùn)動(dòng)的原因.3) 慣性不是個(gè)別物體的性質(zhì)，而是參考系的性質(zhì)，或者說(shuō)，是時(shí)空的性質(zhì)第第2頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第1頁(yè)/共132頁(yè) 如物體在一參考系中不受其它物體

2、作用，而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參考系就稱為慣性參考系相對(duì)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系第第3頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第2頁(yè)/共132頁(yè)2、牛頓第二定律牛頓：運(yùn)動(dòng)量的改變與運(yùn)動(dòng)成正比牛頓：運(yùn)動(dòng)量的改變與運(yùn)動(dòng)成正比歐拉進(jìn)行了改進(jìn)：動(dòng)量的變化率與力成正比歐拉進(jìn)行了改進(jìn)：動(dòng)量的變化率與力成正比數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：)( vmdtdkF動(dòng)量：動(dòng)量：pmv單位：?jiǎn)挝唬?kg m s在在SI單位制中單位制中,比例系數(shù)比例系數(shù) k =1()ddmdvdvFmvvmmmadtdtdtdt第第4頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第3頁(yè)/共132頁(yè)推廣到合力推廣到合力 力的獨(dú)立作用原理力的獨(dú)立作用原理力的獨(dú)立作用原理

3、：如果在一質(zhì)點(diǎn)上同時(shí)作用幾個(gè)力的獨(dú)立作用原理：如果在一質(zhì)點(diǎn)上同時(shí)作用幾個(gè)力，這些理各自產(chǎn)生自己的效果而不相互影響。力，這些理各自產(chǎn)生自己的效果而不相互影響。amFii注：注： 1)1)牛頓第二定律只適用于牛頓第二定律只適用于慣性系慣性系2)2)牛頓第二定律是牛頓第二定律是瞬時(shí)瞬時(shí)關(guān)系，力撤銷，加速關(guān)系，力撤銷，加速度消失度消失第第5頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第4頁(yè)/共132頁(yè)質(zhì)量的定義質(zhì)量的定義牛頓的質(zhì)量定義：質(zhì)量就是物體所含物質(zhì)的多少慣性質(zhì)量的操作定義：表征物體慣性大小的質(zhì)量kgvvm,kgm,mvvm 00001 則則若若1791年規(guī)定：1立方分米的純水在4時(shí)的質(zhì)量為1千克引力質(zhì)量：用天平測(cè)出的

4、，表征引力性質(zhì)的質(zhì)量第第6頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第5頁(yè)/共132頁(yè) 兩個(gè)物體之間作用力 和反作用力 ，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上FFFF（物體間相互作用規(guī)律）（物體間相互作用規(guī)律）FF3、牛頓第三定律第第7頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第6頁(yè)/共132頁(yè)mmTFTFPP地球地球例例 分析物體間的相互作用分析物體間的相互作用力力第第8頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第7頁(yè)/共132頁(yè)作用力與反作用力特點(diǎn)： ( (1) )大小相等、方向相反，分別作大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，用在不同物體上，同時(shí)存在、同時(shí)消同時(shí)存在、同時(shí)消失失，它們不能相互抵消，它們不能相互抵消 (2)是同一性質(zhì)的

5、力注意第第9頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第8頁(yè)/共132頁(yè)4、力學(xué)相對(duì)性原理u vvFamamF xutxx yyzzoouxPaa為常量為常量ttddddvvu第第10頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第9頁(yè)/共132頁(yè) ( (2) ) 對(duì)于對(duì)于不同不同慣性系，牛頓力學(xué)的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有規(guī)律都具有相同相同的形式，與慣性系的運(yùn)的形式，與慣性系的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)動(dòng)無(wú)關(guān) ( (1) ) 凡相對(duì)于慣性系作凡相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)勻速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的一切參考系都是慣性系的一切參考系都是慣性系伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理注意第第11頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第10頁(yè)/共132頁(yè) 四種相互作用的力程和強(qiáng)度的比較四種相互作用的力

6、程和強(qiáng)度的比較表中表中強(qiáng)度是強(qiáng)度是以兩質(zhì)子間相距為以兩質(zhì)子間相距為 時(shí)的相互時(shí)的相互作用強(qiáng)度為作用強(qiáng)度為1給出的給出的m1015種 類相互作用粒子強(qiáng)度力程/m引力作用所有粒子、質(zhì)點(diǎn)3910弱相互作用帶電粒子1210310電磁作用核子、介子等強(qiáng)子1810強(qiáng)相互作用強(qiáng)子等大多數(shù)粒子15101105、常見(jiàn)的力第第12頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第11頁(yè)/共132頁(yè)彈性力 常見(jiàn)彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等kxF彈簧彈性力胡克定律由物體形變而產(chǎn)生的由物體形變而產(chǎn)生的第第13頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第12頁(yè)/共132頁(yè) 例例質(zhì)量為質(zhì)量為 、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為 的柔軟細(xì)繩，的柔軟細(xì)繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為一端系

7、著放在光滑桌面上質(zhì)量為 的物體，的物體，在繩的另一端加力在繩的另一端加力 設(shè)繩的長(zhǎng)度不變，設(shè)繩的長(zhǎng)度不變，質(zhì)量分布是均勻的求：質(zhì)量分布是均勻的求：( (1) )繩作用在物體上的力；繩作用在物體上的力；( (2) )繩上任意點(diǎn)的張力繩上任意點(diǎn)的張力mlmFmmlF第第14頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第13頁(yè)/共132頁(yè)P(yáng)TFTF解解 想在點(diǎn)想在點(diǎn) 將繩將繩分為兩段，分為兩段，其間張力其間張力和和 大小相等大小相等, 方向相方向相反反PTFTF( (1) )mmFaaT0FT0FT0T0FFmaFT0maFFT0由由mmFaFmmmFT0得得第第15頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第14頁(yè)/共132頁(yè)xdmdl（2）

8、mdlxmm/ddTTT)d( FFFxalmamd)d(xlmmmFFd)(dTTFTTdFFxdOx第第16頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第15頁(yè)/共132頁(yè)lxFFxlmmmFFd)(dTTmmFlxmmF)(TxlmmmFFd)(dTxdmdTFTTdFF第第17頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第16頁(yè)/共132頁(yè)摩擦力摩擦力0一般情況一般情況 NfFF 滑動(dòng)摩擦力N0f0mFF最大靜摩擦力靜摩擦力 f0mf0FF第第18頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第17頁(yè)/共132頁(yè)例例 如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為角為 ，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為 ，求，求繩處于滑動(dòng)

9、邊緣時(shí)繩處于滑動(dòng)邊緣時(shí), ,繩兩端的張力繩兩端的張力 和和 間的間的關(guān)系關(guān)系( (繩的質(zhì)量忽略繩的質(zhì)量忽略) )AFTBFTAFTBFTOBA第第19頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第18頁(yè)/共132頁(yè)圓柱對(duì)圓柱對(duì) 的摩擦力的摩擦力 圓柱對(duì)圓柱對(duì) 的支持力的支持力 fFNFsdsd解取一小段繞在圓柱上的繩取坐標(biāo)如圖兩端的張力 ，TFTTdFF sd的張角 dsdxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFFAFTBFTOBA第第20頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第19頁(yè)/共132頁(yè)02dcos2dcos)d(fTTTFFFFNfFFxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFF02dsin2dsin)d(NTT

10、TFFFF12dcosNfTdFFF2d2dsinNTTddd21FFF第第21頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第20頁(yè)/共132頁(yè)eTTABFF e/TTABFF若若25. 0ABFFTT/0.4620.21100.000 390TTddTTABFFFFAFTBFTOBAmF第第22頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第21頁(yè)/共132頁(yè)6 6、主動(dòng)力和被動(dòng)、主動(dòng)力和被動(dòng)力力 引力、重力、靜電力、洛侖茲力等，有引力、重力、靜電力、洛侖茲力等，有“獨(dú)獨(dú)立自主立自主”的大小和方向，不受其它外力和物體運(yùn)的大小和方向，不受其它外力和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，處于動(dòng)狀態(tài)的影響，處于“主動(dòng)主動(dòng)”地位，因此稱為地位，因此稱為主主動(dòng)力動(dòng)力

11、彈力、摩擦力沒(méi)有獨(dú)立自主的大小和方向，它的存在與物體所受的其它力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，因此稱為被動(dòng)力第第23頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第22頁(yè)/共132頁(yè)第第24頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第23頁(yè)/共132頁(yè)溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作電磁相互作用用電弱相互作用理論三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)魯比亞魯比亞, , 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，作用，19841984年獲諾貝爾獎(jiǎng)年獲諾貝爾獎(jiǎng)電弱相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)）（尚待實(shí)現(xiàn)）第第25頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第24頁(yè)/共132

12、頁(yè)7、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1)解題步驟 已知力求運(yùn)動(dòng)方程已知力求運(yùn)動(dòng)方程 已知運(yùn)動(dòng)方程求力已知運(yùn)動(dòng)方程求力2)兩類常見(jiàn)問(wèn)題FarraF 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標(biāo)建立坐標(biāo) 列方程列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論第第26頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第25頁(yè)/共132頁(yè)( (1) ) 如圖所示滑輪和繩子的如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)且計(jì)且 求重物求重物釋放后，釋放后，物體的加速度和繩的張力物體的加速度和繩的張力21mm 例1阿特伍德機(jī)1m2m第第27頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第26頁(yè)/

13、共132頁(yè)amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖1m2mgmmmma21211PTFFT2Payoayo第第28頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第27頁(yè)/共132頁(yè) （2）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力a解 以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對(duì)于地面的兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為加速度分別為 ，且相，且相對(duì)電梯的加速度為對(duì)電梯的加速度為、1ara2a1PT1FT2F2P1m2marara1ayo2ayo第第29頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第2

14、8頁(yè)/共132頁(yè)1PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara第第30頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第29頁(yè)/共132頁(yè) 例例2 如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為 的的輕繩，一端系質(zhì)量為輕繩，一端系質(zhì)量為 的的小球小球, ,另一端系于定點(diǎn)另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及繩的張力及繩的張力0vm0tloo0vvTFgmtene第第31頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第30頁(yè)/共132頁(yè)gl0dsi

15、nd0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene第第32頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第31頁(yè)/共132頁(yè)問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空為多少？空氣阻力不計(jì)氣阻力不計(jì)例例3 如圖如圖, ,擺長(zhǎng)為擺長(zhǎng)為 的的圓錐擺，圓錐擺，細(xì)繩一端固定在細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為量為 的小球，小球經(jīng)推的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為

16、的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)mloolrv第第33頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第32頁(yè)/共132頁(yè)解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有l(wèi)mF2TPFcosTolrvTFPnete第第34頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第33頁(yè)/共132頁(yè)oxy0v 例例4設(shè)空氣對(duì)拋設(shè)空氣對(duì)拋體的阻力與拋體的速體的阻力與拋體的速度成正比，度成正比，即即 ， 為比例系數(shù)拋體為比例系數(shù)拋體的質(zhì)量為的質(zhì)量為 、初速、初速為為 、拋射角、拋射角為為 求拋體運(yùn)動(dòng)的求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程軌跡方程vkFrm0vk第第35頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第3

17、4頁(yè)/共132頁(yè)解解取如圖所示的取如圖所示的平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第第36頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第35頁(yè)/共132頁(yè)cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv由初始條件，解得由初始條件，解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第第37頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第36頁(yè)/共132頁(yè)txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式積分由上

18、式積分代初始條件得：代初始條件得：oxyPrF0vAv第第38頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第37頁(yè)/共132頁(yè)oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv第第39頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第38頁(yè)/共132頁(yè)vrF解解 取坐標(biāo)如取坐標(biāo)如圖圖marFmgv6BPyBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 例例5 一質(zhì)量一質(zhì)量 ，半徑，半徑 的球體在水中靜止釋放沉入的球體在水中靜止釋放沉入水底水底已知阻已知阻力力 , , 為粘滯系數(shù)，求為粘滯系數(shù)，求 )(tvvrF6rmr第第40頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第39頁(yè)/共132頁(yè))(dd0bFmbt

19、vvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力第第41頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第40頁(yè)/共132頁(yè)bFt/,0Lv（極限速度）（極限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vvbmt一般認(rèn)一般認(rèn)為為第第42頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第41頁(yè)/共132頁(yè) 若球體在水面上具有豎若球體在水面上具有豎直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，則球在水中僅受，則球在水中僅受阻力阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0

20、e vvvBFrFPyvto0v第第43頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第42頁(yè)/共132頁(yè)二非慣性系中的力學(xué)1、直線加速參考系中的慣性力0rrr0aaa設(shè)O系相對(duì)慣性系O做變速速直線運(yùn)動(dòng)，在O系中，滿足 ；在O系中，不再滿足牛頓第二定律，即FmaFmaFma在在O系中有系中有0maFma 第第44頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第43頁(yè)/共132頁(yè)0maFma 為了在形式上用牛頓定律表示質(zhì)點(diǎn)在非慣性參照系為了在形式上用牛頓定律表示質(zhì)點(diǎn)在非慣性參照系中的運(yùn)動(dòng)，必須認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)除了受真實(shí)的合外力中的運(yùn)動(dòng)，必須認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)除了受真實(shí)的合外力 的作用外，還受到了一個(gè)虛擬力的作用外，還受到了一個(gè)虛擬力 的作用的作用F*0fma *0

21、fma 稱為慣性力稱為慣性力真實(shí)力和慣性力的合力稱為表現(xiàn)力真實(shí)力和慣性力的合力稱為表現(xiàn)力*Ffma第第45頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第44頁(yè)/共132頁(yè)a例：小車加速水平向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球相例：小車加速水平向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球相對(duì)小車靜止，已知懸線與豎直方向夾角對(duì)小車靜止，已知懸線與豎直方向夾角，求小車加速度大小。求小車加速度大小。解：選小車為參照系解：選小車為參照系小球相對(duì)小車靜止小球相對(duì)小車靜止0a*0GTfsin0cos0 xTmaTmgxaagtg第第46頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第45頁(yè)/共132頁(yè)xy例：質(zhì)量為例：質(zhì)量為M，傾角為，傾角為的三角形木塊，放的三角形木塊，放在光滑水平面上，另一質(zhì)量為

22、在光滑水平面上，另一質(zhì)量為m的物體在三的物體在三角形木塊上自由下滑，不計(jì)摩擦，求三角形角形木塊上自由下滑，不計(jì)摩擦，求三角形木塊和小物體的加速度木塊和小物體的加速度解：以三角形木塊為參照系，設(shè)三角形解：以三角形木塊為參照系，設(shè)三角形木塊對(duì)地面的加速度為木塊對(duì)地面的加速度為 ，小物體相對(duì)，小物體相對(duì)三角形木塊的加速度為三角形木塊的加速度為0aa對(duì)三角形木塊，受慣性力：對(duì)三角形木塊，受慣性力：*0MfMa iGNT*Mf*0MfTGN在自身參照系中，三角木塊靜止在自身參照系中，三角木塊靜止0sin0 (1)MaN第第47頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第46頁(yè)/共132頁(yè)對(duì)小物體，受慣性力：對(duì)小物體，受慣性力

23、：*0mfma iGN*mf小物體相對(duì)三角形木塊作加速運(yùn)動(dòng)小物體相對(duì)三角形木塊作加速運(yùn)動(dòng)*mfGNma0sincos(2)cossin(3)NmamaNmgma 由由(1)、(2)、(3)聯(lián)立得：聯(lián)立得：02cos sinsinmagMm2()sinsinmMagMm 第第48頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第47頁(yè)/共132頁(yè)小物體對(duì)地面的加速度小物體對(duì)地面的加速度0aaa02sincoscossinxMaaagMm22()sinsinsinyMmaagMm xyaa ia j三角形木塊對(duì)地面的加速度三角形木塊對(duì)地面的加速度02cos sinsinmagiMm 第第49頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第48頁(yè)/共1

24、32頁(yè)2、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的慣性力質(zhì)點(diǎn)與勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系質(zhì)點(diǎn)與勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系保持相對(duì)靜止保持相對(duì)靜止質(zhì)點(diǎn)受到離心慣性力的作用質(zhì)點(diǎn)受到離心慣性力的作用rmf2*質(zhì)點(diǎn)所受真實(shí)力與離心慣性力的合力為零質(zhì)點(diǎn)所受真實(shí)力與離心慣性力的合力為零*0Ff第第50頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第49頁(yè)/共132頁(yè)例例 如圖所示，桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)如圖所示，桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)l l，求，求懸線與豎直方向的夾角懸線與豎直方向的夾角解：小球相對(duì)于桿靜止解：小球相對(duì)于桿靜止0*fGT*2sinsincosTfmlTmg12cos ()gl第第51頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第50頁(yè)/共132頁(yè)力力的的累積累積效應(yīng)效應(yīng)EWFpIF， 對(duì)

25、時(shí)間積累對(duì)時(shí)間積累對(duì)空間積累對(duì)空間積累動(dòng)量、沖量 、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒三動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律第第52頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第51頁(yè)/共132頁(yè)1、沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 動(dòng)量動(dòng)量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 沖量沖量（矢量矢量）21dtttFI第第53頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第52頁(yè)/共132頁(yè)1221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v 動(dòng)量定理動(dòng)量定理在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間

26、內(nèi)動(dòng)量的增量動(dòng)量的增量第第54頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第53頁(yè)/共132頁(yè)某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就改變說(shuō)明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv第第55頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第54頁(yè)/共132頁(yè)1vm2vmxy 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05 kg、速率為速率為10 ms-1的剛球，以與的剛球，以與鋼板法線呈鋼板法線呈45角的方向撞擊角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來(lái)設(shè)碰撞時(shí)間和角度彈回來(lái)設(shè)碰撞時(shí)間為為0.05 s求在此時(shí)間內(nèi)鋼板求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力所受到的

27、平均沖力O第第56頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第55頁(yè)/共132頁(yè) 解解由動(dòng)量定理得：由動(dòng)量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO第第57頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第56頁(yè)/共132頁(yè)例例 如圖一質(zhì)點(diǎn)被細(xì)線拉著做勻速如圖一質(zhì)點(diǎn)被細(xì)線拉著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量圓周運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m，速率，速率v，圓周半徑，圓周半徑R，質(zhì)點(diǎn)從，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)轉(zhuǎn)到點(diǎn)轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)在此過(guò)程中的沖量大小點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)在此過(guò)程中的沖量大小AvBvABxy解：解：jmvi

28、mvPPIAB22()()2Imvmvmv 第第58頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第57頁(yè)/共132頁(yè)注意22mvRFtRv 222mvRIFtmvRv 錯(cuò)在哪？錯(cuò)在哪？IFt向心力的方向在不斷改變向心力的方向在不斷改變第第59頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第58頁(yè)/共132頁(yè)正確的解法：正確的解法：22(cos )(sin )xFF iFjmvmvijRR AvBvABxy002200(cos )(sin )ttxyttIiF dtjF dtmvmvidtjdtRR第第60頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第59頁(yè)/共132頁(yè)220022/2/200(cos )(sin )(cos )(sin )ttw dt dmvmvIi

29、dtjdtRRmvmvidjdRRmvimvj 第第61頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第60頁(yè)/共132頁(yè)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系1m2m12f21f1F2F2、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理考慮由考慮由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)其中第對(duì)其中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理量定理dtPdfFijiiji其中其中 表示外力，表示外力， 表示內(nèi)力表示內(nèi)力iFijf將將n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的方程相加有個(gè)質(zhì)點(diǎn)的方程相加有11()()nniiijiiijdPFfdt 第第62頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第61頁(yè)/共132頁(yè)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系1m2m12f21f1F2F由牛頓第三定律總有由牛頓第三定律總有ijjiff 1()0nijiijf

30、 1()niiidPFdt積分式積分式00tiiitFdtPP第第63頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第62頁(yè)/共132頁(yè)注意1) 只有只有外力外力才對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量變化才對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量變化有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn)，內(nèi)內(nèi)力力對(duì)體系的總動(dòng)量變化對(duì)體系的總動(dòng)量變化沒(méi)有貢獻(xiàn)沒(méi)有貢獻(xiàn)2) 內(nèi)力內(nèi)力對(duì)體系內(nèi)部動(dòng)量的對(duì)體系內(nèi)部動(dòng)量的分配分配是有作用的是有作用的第第64頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第63頁(yè)/共132頁(yè) 例例 一柔軟鏈條長(zhǎng)為一柔軟鏈條長(zhǎng)為l，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為，鏈條，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍由于某種分堆在小孔周圍由于某種

31、擾動(dòng)擾動(dòng), ,鏈條因自身重量開(kāi)始下鏈條因自身重量開(kāi)始下落落. .m1m2Oyy求鏈條下落速度求鏈條下落速度v與與y之間的關(guān)系設(shè)各處摩之間的關(guān)系設(shè)各處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開(kāi)開(kāi)第第65頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第64頁(yè)/共132頁(yè) 解解 以豎直懸掛的鏈以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得ptFddexyggmF1ex則)d(d vytygtddvyyg m1m2Oyy)d()(ddvvyyp因因第第66頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第65頁(yè)/共132頁(yè)tddvyyg 兩邊同乘以兩

32、邊同乘以 則則 yydvvvyyyyyygyddddd2tvvvyyyyyyg002dd21 32gyv232131vygy m1m2Oyy第第67頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第66頁(yè)/共132頁(yè)3、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理22()()()()i ii iiii idmvFdtdmrdrddmdtdtdtdtdmrdt外22()i iiimrdFmdtm外第第68頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第67頁(yè)/共132頁(yè)22()i iiimrdFmdtm外i iCimrrm令令則有則有22CiiCCd rFmm amadt外質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理理CFma外第第69頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第68頁(yè)/共132頁(yè)在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系

33、中i iCimrrmiiiiiiCCCiiim xm ym zxyzmmm質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)量中心，稱為質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)量中心，稱為質(zhì)心質(zhì)心第第70頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第69頁(yè)/共132頁(yè)解：據(jù)質(zhì)心定義式解：據(jù)質(zhì)心定義式 032113)1(2)1(1321332211 mmmxmxmxmmxmxiiiC13212312)2(1321332211 mmmymymymmymyiiiCxy0-1m1-21m212m3C第第71頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第70頁(yè)/共132頁(yè)注意CFma外1) 只有外力才能改變質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，內(nèi)力只能改變質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不會(huì)影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2) 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理只能給出質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)情況

34、，不能給出各質(zhì)點(diǎn)圍繞質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)和質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)部的相對(duì)運(yùn)動(dòng)3) 質(zhì)點(diǎn)模型的理論基礎(chǔ)ccccccc第第72頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第71頁(yè)/共132頁(yè)例例 長(zhǎng)為長(zhǎng)為l，總質(zhì)量為，總質(zhì)量為m的柔軟繩索盤(pán)放的柔軟繩索盤(pán)放在水平臺(tái)面上，用手將繩索的一端以在水平臺(tái)面上，用手將繩索的一端以恒定速率恒定速率v0向上提起，求當(dāng)繩索離臺(tái)向上提起，求當(dāng)繩索離臺(tái)面為面為x時(shí)手的提力時(shí)手的提力xv0解：解： 以向上為正方向，以向上為正方向，質(zhì)心坐質(zhì)心坐標(biāo)標(biāo)lxmxxlmxllmxC220)(2第第73頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第72頁(yè)/共132頁(yè)質(zhì)心速質(zhì)心速度度0CCdxx dxxvvdtl dtl質(zhì)心加速度質(zhì)心加速度2202CCd

35、 xvadtl由于臺(tái)面上的繩索靜止，所以臺(tái)面對(duì)繩索的的由于臺(tái)面上的繩索靜止，所以臺(tái)面對(duì)繩索的的支持力為支持力為()mlx gl第第74頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第73頁(yè)/共132頁(yè)由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理2202()Cd xvlxFmgmgmmldtl20()mFvxgl第第75頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第74頁(yè)/共132頁(yè)4、質(zhì)心參考系中的動(dòng)量以質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸總與基本參考系以質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸總與基本參考系平行，這樣的參考系稱為平行，這樣的參考系稱為質(zhì)心參考系質(zhì)心參考系注：質(zhì)心加速度一般不為零，所以質(zhì)心系一般為注：質(zhì)心加速度一般不為零，所以質(zhì)心系一般為非慣性系非慣性系()iiii

36、CiiiCPmvm vvmvmv0iimv相對(duì)質(zhì)心系，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量恒等于零第第76頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第75頁(yè)/共132頁(yè) iiiittiipptFI0ex0d質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 若質(zhì)點(diǎn)系所受的若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力合外力 0exexiiFFCpFtpF,0,ddexex動(dòng)量守恒定律則系統(tǒng)的總動(dòng)量不變則系統(tǒng)的總動(dòng)量不變5、動(dòng)量守恒定律第第77頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第76頁(yè)/共132頁(yè) ( (1) ) 系統(tǒng)的系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可變的一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可變的 ( (2) ) 守恒條件：守恒條件：合外力為零合外力為零 0exexiiFF 當(dāng) 時(shí)，可近似

37、地認(rèn)為 系統(tǒng)總動(dòng)量守恒inexFF討論第第78頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第77頁(yè)/共132頁(yè)(3) 若 ，但滿足0exexiiFF0 exxFxiixCmpixv有有xixiixxCmpFv,0ex(4) 動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一yiyiiyyCmpFv,0exziziizzCmpFv,0ex第第79頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第78頁(yè)/共132頁(yè)例例 質(zhì)量為質(zhì)量為M，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木船浮在靜止水面上，一質(zhì)的木船浮在靜止水面上，一質(zhì)量為量為m的站在船尾。在某一時(shí)刻，人以時(shí)快時(shí)慢的的站在船尾。在某一時(shí)刻，人以時(shí)快時(shí)慢的速率從船尾走到船頭，在不計(jì)阻力的情況下，問(wèn)船速率從船尾走到船頭，在不計(jì)阻

38、力的情況下，問(wèn)船相對(duì)岸移動(dòng)了多少距離？相對(duì)岸移動(dòng)了多少距離？解：解： 整個(gè)系統(tǒng)所受合外力為零，所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程整個(gè)系統(tǒng)所受合外力為零，所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒中系統(tǒng)動(dòng)量守恒船人Mvmvmv dtMv dt人船(1)msMs人船(2)ssL人船mLsMm船第第80頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第79頁(yè)/共132頁(yè)解：解：以地為參考系，設(shè)彈出膛時(shí)炮車對(duì)地速度為以地為參考系，設(shè)彈出膛時(shí)炮車對(duì)地速度為 據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)公式，炮彈對(duì)地的速度：據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)公式，炮彈對(duì)地的速度：1v,vvv12 1212vcosvvvvxxx 水水平平分分量量)/(cos)(cos, 0)cos(212211212212211mmvmvvmm

39、vmvvmvm 以炮彈、炮車為一系統(tǒng)，在水平方向上可認(rèn)為不受外力以炮彈、炮車為一系統(tǒng)，在水平方向上可認(rèn)為不受外力作用，因而在發(fā)彈過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：作用，因而在發(fā)彈過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：xyv2v1m1m2第第81頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第80頁(yè)/共132頁(yè)1功 1)恒力作用下的功rFrFWcosrFWF 對(duì)空間的積累對(duì)空間的積累，動(dòng)能定理動(dòng)能定理四動(dòng)能和勢(shì)能第第82頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第81頁(yè)/共132頁(yè)rFWdcosdFrdiF1drirdB*i1A1F2)變力的功變力的功rFWddBABAsFrFWdcosdrsdd sFWdcosd第第83頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第82頁(yè)/共13

40、2頁(yè)0d900ooW，0d18090ooW，0dd90oWrF( (1) ) 功的正、負(fù)功的正、負(fù)討論( (2) ) 作作功的圖示功的圖示cosF1s2ssdsosFWssdcos21第第84頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第83頁(yè)/共132頁(yè)ddddBBxyzAAxyzWFrF xF yFWWW（）=zkFjFiFFzyxkj yi xrzdddd在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中第第85頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第84頁(yè)/共132頁(yè)例例 作用于質(zhì)點(diǎn)的力作用于質(zhì)點(diǎn)的力 ，質(zhì)點(diǎn)自，質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)點(diǎn)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)ODB和和OAB到達(dá)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，分別求力所作的功點(diǎn)時(shí)，分別求力所作的功(SI)jyxixyF)( A (0, 1)D

41、(1, 0)B (1, 1)O (0, 0)xy解解: (1) OA段段dyyxxydxdWOA)( 0 x OAdWydy1012OAWydyAB段1y 1110101()2ABWxdxxy dyxdx第第86頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第85頁(yè)/共132頁(yè)11122OABW(2) OD段0y 10000(0)0ODWxdxxdy DB段1x 111011(1)12DBWy dxy dy112ODBWODBOABWW第第87頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第86頁(yè)/共132頁(yè)注意一般來(lái)說(shuō)，力所作的功不僅依賴于受力點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)，力所作的功不僅依賴于受力點(diǎn)的始末位置，而且也依賴于受力點(diǎn)經(jīng)過(guò)的的始末位置，而且也依賴于受

42、力點(diǎn)經(jīng)過(guò)的軌跡軌跡第第88頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第87頁(yè)/共132頁(yè)在自然坐標(biāo)系中在自然坐標(biāo)系中() ()ndWF drFF ndsF ds在極坐標(biāo)系中在極坐標(biāo)系中dWF dr() ()rrdWF drF rFdrrrdF drF rd()drddrvdtrrdtdrrrddtdt第第89頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第88頁(yè)/共132頁(yè) 功的單位（焦耳）tWP 平均功率 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率vFtWtWPtddlim0cosvFP 功率的單位 （瓦特）瓦特）W10kW131sJ1W1mN1J1第第90頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第89頁(yè)/共132頁(yè)Fxy例例 t=0時(shí)物體受力時(shí)物體受力F=bt作用，作用，b為常量，

43、力方向如圖所示，和為常量，力方向如圖所示，和水平方向成水平方向成角，不考慮摩擦，角，不考慮摩擦，求物理剛離開(kāi)平面時(shí)，力求物理剛離開(kāi)平面時(shí)，力F所作所作的功的功解：解：dyFdxFrdFdWyxcosxF dxbtdxcosbtvdtX方向方向cosxFbtamm第第91頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第90頁(yè)/共132頁(yè)cosbtdvadtdtm00cosvtbtdvdtm2cos2 bvtm223coscos2bdWbtvdtt dtm022300cos2WtbdWt dtm2240cos8bWtm第第92頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第91頁(yè)/共132頁(yè)mgbtsin00sinmgtb223424024cosc

44、os88sinbm gWtmb第第93頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第92頁(yè)/共132頁(yè)2、 動(dòng)能定理動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)在力質(zhì)點(diǎn)在力 作用下沿某一曲線從作用下沿某一曲線從a運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到bFrddtvdmrdFdWWdrmdvmv dvdt222dvvdvvvv222111()222bbaaWmv dvdmvmvmv定義：定義：動(dòng)能動(dòng)能212KEmv第第94頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第93頁(yè)/共132頁(yè) 功是過(guò)程量，動(dòng)能是狀態(tài)量；功是過(guò)程量，動(dòng)能是狀態(tài)量；注注意意 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理1k2k21222121EEmmWvv 功和動(dòng)能依賴于慣性系的選取，但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理形式相同

45、第第95頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第94頁(yè)/共132頁(yè) 分別表示質(zhì)點(diǎn)分別表示質(zhì)點(diǎn)m1,m2位矢，位矢， 表示表示m2 相對(duì)相對(duì)m1 的位矢，的位矢， 分別表示作用分別表示作用在在m1,m2上的一對(duì)作用力與反作用力，上的一對(duì)作用力與反作用力，21r,r r f,f, ff2121rrrdrdrdr21f drf drf dr21fdrf drfdrom1m2ff r1r2r 討論討論：質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功之和：質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功之和是否恒為零是否恒為零？12dWdWfdr第第96頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第95頁(yè)/共132頁(yè)注注意意 質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功之和不一定為零 一對(duì)作用力與反作用力做功之和與參考系無(wú)關(guān)，僅取決于兩質(zhì)

46、點(diǎn)間相對(duì)位置的改變。第第97頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第96頁(yè)/共132頁(yè)外力功 內(nèi)力功內(nèi)力功質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理動(dòng)能定理 0kkinexEEWW1m2mimexiFiniF0kk0kkinexEEEEWWiiiiiiii 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有0kkinexiiiiEEWW 對(duì)第對(duì)第 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有i第第98頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第97頁(yè)/共132頁(yè)五勢(shì)能1 1、場(chǎng)力和力、場(chǎng)力和力場(chǎng)場(chǎng)僅由空間位置決定的力叫場(chǎng)力，場(chǎng)力是空間位置的函數(shù)， ，存在場(chǎng)力的空間叫力場(chǎng))(rFF均勻力場(chǎng)：無(wú)論質(zhì)點(diǎn)放在場(chǎng)中何處，質(zhì)點(diǎn)所受場(chǎng)力均相同。例如重力場(chǎng)有心力場(chǎng)：無(wú)論質(zhì)點(diǎn)放在力場(chǎng)中何

47、處，質(zhì)點(diǎn)所受場(chǎng)力方向均通過(guò)一點(diǎn)，此力叫有心力，該點(diǎn)稱為力心。例如彈力場(chǎng)第第99頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第98頁(yè)/共132頁(yè)2 2、保守力和非保守力、保守力和非保守力保守力所做的功僅由受力質(zhì)點(diǎn)的始末位置決定，而與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān)。如重力、彈力ADBACBrFrFd d ABCD質(zhì)點(diǎn)沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對(duì)它所作的功為零0d lrFWBDAACBlrFrFrFd d d第第100頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第99頁(yè)/共132頁(yè)非保守力（耗散力）所做的功不僅與受力質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而且與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的具體路徑有關(guān)。如滑動(dòng)摩擦力注：注：均勻力場(chǎng)均勻力場(chǎng)和和有心力場(chǎng)有心力場(chǎng)中的場(chǎng)力都是保守力中的場(chǎng)力都

48、是保守力()bbaarrbarrF drFdrFrr均勻力場(chǎng)：均勻力場(chǎng)：有心力場(chǎng)：有心力場(chǎng)：( )()( )( )|( )( )bbbaaabarrrrrrrrbaF drF r rdrrrdF r drrrr 第第101頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第100頁(yè)/共132頁(yè)3 3、勢(shì)能、勢(shì)能保守力的功僅由空間的始末位置決定，因而可定義保守力的功僅由空間的始末位置決定，因而可定義一個(gè)空間位置函數(shù)一個(gè)空間位置函數(shù)EP，稱為勢(shì)能，使其滿足，稱為勢(shì)能，使其滿足P1p2p)(EEEW即勢(shì)能增量等于保守力所做功的負(fù)值 反反之之)(kzEjyEixEEFPPPP第第102頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第101頁(yè)/共132頁(yè) 勢(shì)

49、能具有勢(shì)能具有相對(duì)性，相對(duì)性，勢(shì)能勢(shì)能大小大小與勢(shì)能與勢(shì)能零零 點(diǎn)點(diǎn)的選取的選取有關(guān)有關(guān)),(ppzyxEE 勢(shì)能是狀態(tài)的函數(shù) 勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的討論討論 勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)第第103頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第102頁(yè)/共132頁(yè)重力勢(shì)能重力勢(shì)能: : mgymgdydyF)(E)y(Eyyypp 000彈性勢(shì)能：彈性勢(shì)能：221)rr(kE)r(Eopp 2212210)(|)()()()()(0orrorroorrrpprrkrrkrrdrrkdrFrErEoo mgyE)y(Epp 第第104頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第103頁(yè)/共132頁(yè))()(0p0kpkinncexEEEEWW0kkin

50、exEEWW非保守非保守力的功力的功inncincininWWWWiiincpp 0pp0()()iiiiWEEEE 1、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理六功能原理和機(jī)械能守恒第第105頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第104頁(yè)/共132頁(yè)機(jī)械能機(jī)械能pkEEE0inncexEEWW 質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之和質(zhì)點(diǎn)系的功能原理)()(0p0kpkinncexEEEEWW第第106頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第105頁(yè)/共132頁(yè)2、 機(jī)械能守恒定律當(dāng)當(dāng)0inncexWW0EE 時(shí)，時(shí)，有有 只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變pkEE)(0pp0kkEEEEpkEEE守恒定律的

51、意義說(shuō)明第第107頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第106頁(yè)/共132頁(yè) 例例 雪橇從高雪橇從高50 m的山頂?shù)纳巾擜點(diǎn)沿冰道由點(diǎn)沿冰道由靜止下滑靜止下滑, 坡道坡道AB長(zhǎng)長(zhǎng)500 m滑至點(diǎn)滑至點(diǎn)B后，又后，又沿水平冰道繼續(xù)滑行若干米后停止在沿水平冰道繼續(xù)滑行若干米后停止在C處處. 若若=0.050求雪橇沿水平冰道滑行的路程求雪橇沿水平冰道滑行的路程. 第第108頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第107頁(yè)/共132頁(yè)NFfFPsinPcosPh s已知已知 , m500 , 050. 0 , m50sh求求. s解解)( cosfssmgmgssmgWmghEE12m500shs12fEEW第第109頁(yè)頁(yè)/共共132

52、頁(yè)頁(yè)第108頁(yè)/共132頁(yè) 例例 一輕彈簧一輕彈簧, 其一其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為，另一端系一質(zhì)量為m 的小球的小球, 小球穿過(guò)圓環(huán)小球穿過(guò)圓環(huán)并在環(huán)上運(yùn)動(dòng)并在環(huán)上運(yùn)動(dòng)( (=0) )開(kāi)開(kāi)始球靜止于點(diǎn)始球靜止于點(diǎn) A, 彈簧處于彈簧處于自然狀態(tài)，其長(zhǎng)為環(huán)半徑自然狀態(tài)，其長(zhǎng)為環(huán)半徑R; 30oPBRA當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí)，球?qū)Νh(huán)沒(méi)有壓力求彈簧的勁度系數(shù)第第110頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第109頁(yè)/共132頁(yè) 解解 以彈簧、小球和以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)地球?yàn)橐幌到y(tǒng)BA只有保守內(nèi)力做功只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)系統(tǒng)ABEE 即即)30sin2(212

53、1o22mgRkRmBvRmmgkRB2v又又Rmgk2所以所以取點(diǎn)取點(diǎn)B為重力勢(shì)能零點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)0pE30oPBRA第第111頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第110頁(yè)/共132頁(yè)3、 能量的轉(zhuǎn)換和守恒定律能量只能從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，能量只能從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，或者從一種形式轉(zhuǎn)化為其他的形式，既或者從一種形式轉(zhuǎn)化為其他的形式，既不能消滅，也不能創(chuàng)造不能消滅，也不能創(chuàng)造 第一類永動(dòng)機(jī)是不可能存在第一類永動(dòng)機(jī)是不可能存在的的第第112頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第111頁(yè)/共132頁(yè) 德國(guó)物理學(xué)家和生理德國(guó)物理學(xué)家和生理學(xué)家于學(xué)家于1874年發(fā)表了年發(fā)表了論力論力( (現(xiàn)稱能量現(xiàn)稱能量) )守恒

54、守恒的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種學(xué)方式闡述了自然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間都遵守能量運(yùn)動(dòng)形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律是能量守守恒這條規(guī)律是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一恒定律的創(chuàng)立者之一亥姆霍茲 (18211894)第第113頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第112頁(yè)/共132頁(yè)七碰撞問(wèn)題1 1、對(duì)心碰撞、對(duì)心碰撞碰撞前后速度矢量都沿著兩球的球心連線方向。碰撞前后速度矢量都沿著兩球的球心連線方向。1）完全彈性碰）完全彈性碰撞撞系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒1 102201 12222221 102201 12211112222mvm vmvm vmvm vmvm v第第114頁(yè)頁(yè)/共共

55、132頁(yè)頁(yè)第113頁(yè)/共132頁(yè)21202102112)(mmmmmvvv21101201222)(mmmmmvvv（1）若若21mm 則則102201 vvvv，則則0 2101vvv，討論討論12mm （3）若若,且且0 20v1021012 vvvv，則則（2）若若0 20v12mm ,且且第第115頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第114頁(yè)/共132頁(yè)完全彈性碰撞完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）（五個(gè)小球質(zhì)量全同）第第116頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第115頁(yè)/共132頁(yè)2）完全非彈性碰撞）完全非彈性碰撞 系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，兩球碰后不分開(kāi)，以同一速度前進(jìn)1 1022012()mvm vmm

56、v1 1022012mvm vvmm能量損失：能量損失：22010212122122022101)()(2)(212121vvmmmmvmmvmvmE第第117頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第116頁(yè)/共132頁(yè)3）非完全彈性碰撞）非完全彈性碰撞系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，兩球碰后分開(kāi)引入引入恢復(fù)系數(shù)恢復(fù)系數(shù)e來(lái)描述不同的碰撞來(lái)描述不同的碰撞201012vvvvev2-v1代表兩球代表兩球碰后分離碰后分離速度速度v10-v20代表兩球代表兩球碰前接近碰前接近速度速度e=1，完全彈性碰撞完全彈性碰撞e=0，完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞0e1，非完全彈性碰撞非完全彈性碰撞第第118頁(yè)頁(yè)/共共132頁(yè)頁(yè)第117頁(yè)/共132頁(yè)2110201 102201 122vvevvmvm vmvm v211010