【解析版】榮成三十七中2021

1、2021-2021學(xué)年山東省威海市榮成三十七中九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共30分1以下方程是一元二次方程的是Ax+2y=1Bx=2x33Cx22=0D3x+=42以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是ABax2+bx+c=0Cx1x+2=1D3x22xy5y2=03x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2x2a=0的一個(gè)解，那么a的值為A0B1C1D24x=1是方程x2+bx2=0的一個(gè)根，那么方程的另一個(gè)根是A1B2C2D15一元二次方程x2+4=0根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根6關(guān)于x的方程x210x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那

2、么m=A10B25C25D257將方程x2+4x+2=0配方后，原方程變形為Ax+42=2Bx+22=2Cx+42=3Dx+22=58二次函數(shù)y=x2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A1，2B1，2C0，2D0，29某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為Axx+1=1035Bxx1=10352Cxx1=1035D2xx+1=103510關(guān)于x的方程kx2+1kx1=0，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解B當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解二、填空題每

3、題3分，共24分11假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個(gè)根是1，那么a=12一元二次方程x25x1=0的兩根為x1，x2，那么x1+x2=13一元二次方程x24x+6=0實(shí)數(shù)根的情況是14拋物線y=x2+1的最小值是15將二次函數(shù)y=2x21的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為16假設(shè)方程m1x2x=3是關(guān)于x的一元二次方程，那么m=17假設(shè)關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是18如圖，在邊長(zhǎng)為6cm正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC和CD邊向D點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分

4、別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止過(guò)了秒鐘后，PBQ的面積等于8cm2三、解答題19解一元二次方程：1x26x5=0；2x22x8=0；3x2+4x=5；43x26x2=020當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x213x+12的值與代數(shù)式4x2+18的值相等？21列方程組解應(yīng)用題：據(jù)媒體報(bào)道，2021年某市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)約500萬(wàn)人，2021年到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)到約720萬(wàn)人1求這兩年該市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率2假設(shè)該市到郊區(qū)旅游的總?cè)藬?shù)年平均增長(zhǎng)率不變，請(qǐng)你預(yù)計(jì)2021年有多少市民到郊區(qū)旅游22如圖，利用一面長(zhǎng)度為7米的墻，用20米長(zhǎng)的籬笆能否圍出一個(gè)面積為48平方米

5、的矩形菜園？假設(shè)能，求出該菜園與墻平行一邊的長(zhǎng)度；假設(shè)不能，說(shuō)明理由23關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1求k的取值范圍；2假設(shè)k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值2021-2021學(xué)年山東省威海市榮成三十七中九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共30分1以下方程是一元二次方程的是Ax+2y=1Bx=2x33Cx22=0D3x+=4考點(diǎn)： 一元二次方程的定義分析： 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：1只含有一個(gè)未知數(shù)；2未知數(shù)的最高次數(shù)是2；3是整式方程解答： 解：A、x+2

6、y=1是二元一次方程，故錯(cuò)誤；B、x=2x33是一元三次方程，故錯(cuò)誤；C、x22=0，符合一元二次方程的形式，正確；D、3x+=4是分式方程，故錯(cuò)誤，應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，假設(shè)是，再對(duì)它進(jìn)行整理如果能整理為ax2+bx+c=0a0的形式，那么這個(gè)方程就為一元二次方程23分2021蘭州以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是ABax2+bx+c=0Cx1x+2=1D3x22xy5y2=0考點(diǎn)： 一元二次方程的定義專題： 方程思想分析： 一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0；3是整式方程

7、；4含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案解答： 解：A、原方程為分式方程；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，即ax2+bx+c=0的二次項(xiàng)系數(shù)是0時(shí)，該方程就不是一元二次方程；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程，得x2+x3=0，符合一元二次方程的要求；故C選項(xiàng)正確；D、方程3x22xy5y2=0中含有兩個(gè)未知數(shù)；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是23x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2x2a=0的一個(gè)解，那么a的值為A0B1C1D2考點(diǎn)：

8、一元二次方程的解；一元二次方程的定義專題： 方程思想分析： 把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值解答： 解：x=2是方程的解，422a=0a=1故此題選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值4x=1是方程x2+bx2=0的一個(gè)根，那么方程的另一個(gè)根是A1B2C2D1考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2=2，即可得出另一根的值解答：解：x=1是方程x2+bx2=0的一個(gè)根，x1x2=2，1x2=2，那么方程的另一個(gè)根是：2，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出兩根之積求出另一根是解決問(wèn)題的

9、關(guān)鍵5一元二次方程x2+4=0根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)： 根的判別式專題： 計(jì)算題分析： 先計(jì)算出=0441=160，然后根據(jù)的意義即可得到方程的根的情況解答： 解：=0441=160，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6關(guān)于x的方程x210x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m=A10B25C25D25考點(diǎn)：根的判別式分析： 根據(jù)根的判別式的意義得到=10241m=0，然后解一次方程即可

10、解答： 解：由題意得，=10241m=0解得m=25應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7將方程x2+4x+2=0配方后，原方程變形為Ax+42=2Bx+22=2Cx+42=3Dx+22=5考點(diǎn)： 解一元二次方程-配方法專題： 計(jì)算題分析： 方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上2變形即可得到結(jié)果解答： 解：將方程x2+4x+2=0配方后，原方程變形為x+22=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵8二次函數(shù)y=x2+2的頂點(diǎn)

11、坐標(biāo)是A1，2B1，2C0，2D0，2考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 二次函數(shù)y=x2+2為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)解答： 解：y=x2+2=x02+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，2應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，假設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為k，h，那么其解析式為y=axk2+h9某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為Axx+1=1035Bxx1=10352Cxx1=1035D2xx+1=1035考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程專題： 其他問(wèn)題分析： 如果全班有x名同學(xué)，那

12、么每名同學(xué)要送出x1張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是xx1張，即可列出方程解答： 解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出x1張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是xx1=1035應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用計(jì)算全班共送多少?gòu)?，首先確定一個(gè)人送出多少?gòu)埵墙忸}關(guān)鍵10關(guān)于x的方程kx2+1kx1=0，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解B當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解考點(diǎn)： 根的判別式；一元一次方程的解分析： 利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可解答： 解：關(guān)于x的方程kx2+1kx1=0

13、，A、當(dāng)k=0時(shí)，x1=0，那么x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)k=1時(shí)，x21=0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)k=1時(shí)，x2+2x1=0，那么x12=0，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)正確；D、由C得此選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關(guān)鍵二、填空題每題3分，共24分11假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個(gè)根是1，那么a=2考點(diǎn)： 一元二次方程的解分析： 把x=1代入原方程，列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程可以求得a的值解答： 解：關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個(gè)根是1，12+31+a=0，解得 a=2

14、，故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立12一元二次方程x25x1=0的兩根為x1，x2，那么x1+x2=5考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系分析： 直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解解答： 解：根據(jù)題意得那么x1+x2=5故答案為5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)方程的兩根為x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=13一元二次方程x24x+6=0實(shí)數(shù)根的情況是方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)： 根的判別式專題： 計(jì)算題分析： 先根據(jù)判別式的值，然

15、后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況解答： 解：=42416=80，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故答案為方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系14拋物線y=x2+1的最小值是1考點(diǎn)： 二次函數(shù)的最值分析： 根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答即可解答： 解：拋物線y=x2+1的最小值是1故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，是根底題，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求最大或最小值是解題的關(guān)鍵15將二次函數(shù)y=2x21的圖象沿y軸向上平移2

16、個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x2+1考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換專題： 幾何變換分析： 利用二次函數(shù)與幾何變換規(guī)律“上加下減，進(jìn)而求出圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式解答： 解：二次函數(shù)y=2x21的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x21+2=2x2+1故答案為：y=2x2+1點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，熟練掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵16假設(shè)方程m1x2x=3是關(guān)于x的一元二次方程，那么m=2考點(diǎn)： 一元二次方程的定義分析： 根據(jù)一元二次方程的定義可得m2+m=2，且m10，再解即可解答： 解：由題意得：m2+m=2，且m10，解得：m=2，故答案為：

17、2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是217假設(shè)關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是k1考點(diǎn)： 根的判別式；一元一次方程的解分析： 由于k的取值范圍不能確定，故應(yīng)分k=0和k0兩種情況進(jìn)行解答解答： 解：當(dāng)k=0時(shí)，6x+9=0，解得x=1.5；當(dāng)k0時(shí)，此方程是一元二次方程，關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根，=624k90，解得k1，由得，k的取值范圍是k1故答案是：k1點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是根的判別式，解答此題時(shí)要注意分k=0和k0兩種情況進(jìn)行討論1

18、8如圖，在邊長(zhǎng)為6cm正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC和CD邊向D點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止過(guò)了2或秒鐘后，PBQ的面積等于8cm2考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題分析： 設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，PBQ的面積等于8cm2，分類討論當(dāng)0x3秒時(shí)，Q點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，求出面積的表達(dá)式，求出一個(gè)值，當(dāng)3x6秒時(shí)，Q點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)條件列出一個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)值解答： 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，PBQ的面積等于8cm2，當(dāng)0x3秒時(shí)，Q點(diǎn)在BC上運(yùn)

19、動(dòng)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，PB=6x，BQ=2x，所以SPBQ=PBBQ=2x6x=8，解得x=2或4，又知x3，故x=2符合題意，當(dāng)3x6秒時(shí)，Q點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，SPBQ=6x6=8，解得x=故答案為：2或點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位置，此題很容易漏掉一種情況，此題難度一般三、解答題19解一元二次方程：1x26x5=0；2x22x8=0；3x2+4x=5；43x26x2=0考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法分析： 1利用“十字相乘法對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；2先移項(xiàng)，然后利用完全平方差公

20、式進(jìn)行配方；3先移項(xiàng)，然后利用“十字相乘法對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；4利用求根公式來(lái)解方程解答： 解：1x4x+2=0x4=0，或 x+2=0x1=4，x2=2；2由原方程移項(xiàng)，得x22x+1=9，即x12=9，解得 x=3那么x1=3，x2=33由原方程，得x+5x1=0，解得 x1=5，x2=143x26x2=0x=x=1，那么x1=1+，x2=1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程因式分解法因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一

21、元一次方程的問(wèn)題了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想20當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x213x+12的值與代數(shù)式4x2+18的值相等？考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法專題： 計(jì)算題分析： 通過(guò)題目中的等量關(guān)系列方程，解方程即可解答： 解：由題意得x213x+12=4x2+18整理得5x213x6=0解得：x1=，x2=3x的值為或3時(shí)，代數(shù)式x213x+12的值與代數(shù)式4x2+18的值相等點(diǎn)評(píng)： 此題的實(shí)質(zhì)還是解一元二次方程，可用因式分解法求解21列方程組解應(yīng)用題：據(jù)媒體報(bào)道，2021年某市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)約500萬(wàn)人，2021年到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)到約720萬(wàn)人1求這兩年該市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率2假設(shè)

22、該市到郊區(qū)旅游的總?cè)藬?shù)年平均增長(zhǎng)率不變，請(qǐng)你預(yù)計(jì)2021年有多少市民到郊區(qū)旅游考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 增長(zhǎng)率問(wèn)題分析： 1設(shè)這兩年市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x那么2021年郊區(qū)旅游人數(shù)為5001+x人，2021年郊區(qū)旅游人數(shù)為5001+x1+x人等于2021年市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)到約720萬(wàn)人建立方程求出其解即可22021年的市民數(shù)是：2021年的總?cè)藬?shù)1+增長(zhǎng)率解答： 解：1設(shè)這兩年市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x由題意，得 5001+x2=720解得 x1=0.2，x2=2.2增長(zhǎng)率不能為負(fù)，只取x=0.2=20%答：這兩年市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%；27201.2=864預(yù)計(jì)2021年約有