萬有引力定律及其應用單元測試題得到的

1、萬有引力定律及其應用單元測試題一、選擇題1.設行星繞恒星運動軌道為圓形，那么它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比 t2/r3=k為常數，此常數的大小A只與恒星質量有關B 與恒星質量和行星質量均有關C.只與行星質量有關D 與恒星和行星的速度有關2利用以下哪組數據，可以計算出地球的質量 地球半徑R和地面重力加速度 g 衛(wèi)星繞地琺做勻速圓周運動的軌道半徑和r周期T 月球繞地球做勻速圓周運動的周期T和月球質量 m 同步衛(wèi)星離地面高 h和地球自轉周期 TA .B .C.D .3 蘋果落向地球，而不是地球向上運動碰到蘋果，發(fā)生這個現象的原因是A. 由于蘋果質量小，對地球的引力小，而地球質量大，對蘋果引力

2、大造成的B. 由于地球對蘋果有引力，而蘋果對地球無引力造成的C. 蘋果與地球間的引力是大小相等的，由于地球質量極大，不可能產生明顯的加速度D.以上說法都不對4 .兩顆人造地球衛(wèi)星，質量之比mi：據之比正確的選項是A. 周期之比 Ti:T2=3:1C.向心力之比為 Fi:F2=1:95 .甲、乙兩行星的半徑之比為a,不正確的選項是A. 甲、乙兩行星的質量之比為b2a:1B. 甲、乙兩行星外表的重力加速度之比為m2= 1： 2,軌道半徑之比Ri:R2=3:1，下面有關數B.線速度之比 V1：V2=3:1D. 向心加速度之比 a1：a2=1:9它們各自的第一宇宙速度之比為b，那么以下結論b2:aC.

3、 甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最小周期之比為a:bD. 甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最大角速度之比為b:a6 .地球同步衛(wèi)星距地面高度為h，地球外表的重力加速度為g,地球半徑為R,地球自轉的角速度為3,那么以下表達式表示同步衛(wèi)星繞地球轉動的線速度的是A. v (R h)B.v -Rg/(R h)C.v R.g/R hD.v 3 R2g二、非選擇題：7. 用卡文迪許扭秤做實驗，小球球質量m1=0.01kg，大球質量 m2=0.5kg，兩球心間距為0.05m，兩球的萬有引力為 N。&宇航員在某星球外表做了兩個實驗。實驗一：在該星球上以同樣的高度和初速度平 拋同物體，發(fā)現其水平射程比地球上遠3倍。實驗二：飛

4、船繞該星球外表的運行周期是率繞地球外表運行周期的2倍。那么該星球與地球的質量之比為 ;該蜂王地球的半徑之比為。9. 中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度，通過觀察某中子星的自 轉速度3=60 nad/s,該中子星并沒有因為自轉而解體，根據這些事實人們可以推知中子星的密度。試寫出中子星的密度最小值的表達式P。計算出該中子星的密度至少為kg/m3。(假設中子通過萬有引力結合成球狀星體，保存2位有效數字)10. 某一行星有一質量為 m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運動，求：(1)行星的質量；(2 )衛(wèi)星的加速度；(3)假設測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的1 /10,那么行星外表的重力

5、加速度是多少？.11.兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相 同的勻速圓周運動?，F測得兩星中心距離為R,其運動周期為 T,求兩星的總質量。12 .無人飛船 神州二號曾在離地高度為 H = 3. 4 105m的圓軌道上運行了 47小時。求在這段時間內它繞行地球多少圈？(地球半徑 R=6.37 106m，重力加速度g = 9.8m/s2)13. 在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星外表上，再經過屢次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星外表彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為 V。，求它第二次落到火星外表時速度的大小，計算時不計火

6、星大氣阻力?；鹦堑囊粋€衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為T。火星可視為半徑為 ro的均勻球體。14. 萬有引力常量 G,地球半徑R,月球與地球間距離 r,同步衛(wèi)星距地面的高度 h, 月球繞地球的運轉周期 Ti,地球自轉周期T2,地球外表的重力加速度 g。某同學根據以上條件， 提出一種估算地球質量 M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由Mm m$2h得 MT24 2h3gt22(1) 請判斷上面的結果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確的解法和結果。(2) 請根據條件再提出兩種估算地球質量的方法，并解得結果。單元測試題1、A 2、BD 3、C 4、A5、D 6、ACD 7、1.3X 10-10

7、8. 1/2561/49.32/4 tG1.3 X 101410 (1 )設行星的質量為 M,由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力得Gm. = m42 r，解之得 M r T4 2r3GT24 2rT2(3)設行星外表的重力加速度為(2)衛(wèi)星的加速度ag,行星半徑為R,那么行星外表物體的重力等于行星對物體的萬有引力，即 GMm = mgR2，由以上得g400 2r711 解析：設兩星質量分別為M1和M2,都繞連線上 0點作周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為11和|2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得對M1：G M1M2 = M1 乙2 l1R2T對M2：G M1M2 =

8、M2 乙2 l2R2T M1= 4 2R2l2GT2兩式相加得M1+ M2= 壬GT2l1 + 4 2R3。GT212 .用r表示飛船圓軌道半徑 r=H+ R=6. 71 106m。力常量。由萬有引力定律和牛頓定律得GMm2 m zr2 rMf gR2利用G= g得=R2r32由于 =22, T表示周期。解得TT= - -，又n=-代入數值解得繞行圈數為n=31。R . gT13.以g/表示火星外表附近的重力加速度，M表示火星的質量，m表示火星的衛(wèi)星的質量，m，表示火星外表出某一物體的質量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有G啤 mg ；roGMmm(*)2r設v表示著陸器第二次落到火星外表時的速度，它的豎直分量為V1 ,水平分量仍為V0,2Vo有 v- 2g h2、38 hr 2 Vo由以上各式解得v 2 2 T ro14. (1)上面結果是錯誤