311一元一次方程

1、3.1.1一元一次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程 問題1：根據(jù)條件列出式子1、數(shù)的關(guān)系：比a大10的數(shù)： ；b的一半與7的差： ；的2倍減去10： ；某數(shù)的30%與這個數(shù)的2倍的積： ；a的3倍與a的2的商： ；2、基本圖形關(guān)系：正方形的邊長為a，則面積為 ，周長為 ；長方形的長為a，寬為b，則面積為 ，周長為 ；圓的半徑為r，則周長為 ，面積為 ；三角形的三邊長分別為a、b、c，則周長為 ，若長

2、為a的邊上的高為h，則面積為 ；正方體的棱長為a，則體積為 ，表面積為 ；長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則長方體的體積為 ，表面積為 ；圓柱的底面圓半徑為r，高為h，則側(cè)面積為 ，體積為 ；梯形的上、下底長分別為a、b，高為h，則面積為 。3、其他關(guān)系：某商品原價為a元，降價20%后售價為 元；某商品原價為a元，升價20%后售價為 元；某商品原價為a元，打七五折后售價為 元；某商品每件x元, 買a件共要花 元；汽車每小時行駛v千米，行駛t小時后的路為 千米；某建筑隊(duì)一天完成一件工程的，天完成這件工程的 ；練習(xí)一根據(jù)條件列出式子比a小7的數(shù)： ；x的三分之一與9的和： ；的3倍減去的倒數(shù)：

3、 ；某數(shù)的一半與b的積： ；x與y的平方差： ；問題2：根據(jù)條件列出等式：比a大5的數(shù)等于8： ；b的一半與7的差為 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和： ；某數(shù)的30%比它的2倍少34： ；問題3：根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？解：設(shè)正方形的邊長為cm，列方程得： 。某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校學(xué)生數(shù)為，則女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 ，依題意得方程： 。練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習(xí)本？

4、解：設(shè)小明買了本，列方程得： 。長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少。解：設(shè) 為 cm，則 為 cm ，依題意得方程： 。A、B兩地相距100千米，一輛小卡車從A地開往B地，3小時后離B地還有4千米，求小卡車的平均速度。練習(xí)二根據(jù)條件列出式子或方程：比a小5的數(shù)： ；x的四分之一與8的和： ；的5倍減去的絕對值： ；與 b的積的相反數(shù)： ；x與y的平方和： ；邊長為x的正方形面積為25： ；長方形的長為a，寬比長小2，已知長方形的面積為20，得方程： ；某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生占全體學(xué)生的51%，比女生多12人，得方程： 。練習(xí)三根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列

5、出方程：用一根長為50cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的44%，比男生少90人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？練習(xí)本每本0.6元，小明拿了15元錢買了若干本，還找回4.2元。問：小明買了幾本練習(xí)本？小結(jié)：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡單實(shí)際問題中的相等關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。你學(xué)會了嗎？課后作業(yè)：1、用等式表示：比a小6的數(shù)等于80： ；x的一半與2的差為 ： ；的2倍比30大6： ；比a的2倍大2的數(shù)等于a與b的差： ；的25%比它的5倍少3： ；2、設(shè)未知數(shù)列出方程：用一根長為100cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？長方形的周長為40cm，長比寬多3

6、cm，求長和寬分別是多少。某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小卡車的平均速度。3.1.1一元一次方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是方程的解的方法。3、進(jìn)一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實(shí)際問題。4、體會數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能驗(yàn)證一個數(shù)是否是一個方程的根。學(xué)習(xí)難點(diǎn) 找等量關(guān)系列方程及估算法尋求方程的解.學(xué)習(xí)過程 問題1：前面學(xué)過有關(guān)方程

7、的一些知識，同學(xué)們能說出什么是方程嗎? 答： 叫做方程。問題2： 判斷下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）問題3：根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：用一根長為48cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？解：設(shè)正方形的邊長為cm，列方程得： 。某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校學(xué)生數(shù)為，則女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 ，依題意得方程： 。練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習(xí)本？解：設(shè)小明買了本，列方程得： 。小結(jié)：象上面

8、問題3的、中列出的方程，它們都含有 個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。（即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù)）歸納：問題3的分析過程可以表示如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù) 列方程一元一次方程*分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。練習(xí)一判斷下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） ；（ ）； （ ）；（ ） ； （ ） 3+4=7；（ ） 問題4：如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值？如方程=4中，=？方程中的呢？請用小學(xué)所學(xué)過的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問題。*解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個

9、值就是方程的解。例 檢驗(yàn)2和-3是否為方程的解。 解：當(dāng)x=2時， 左邊= = ，右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 當(dāng)x=時，左邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或）x=6 方程的解（填是或不是）練習(xí)二 1、檢驗(yàn)3和-1是否為方程的解。2、x=1是下列方程（ ）的解：A）， B），C）， D）3、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a= 。課堂小結(jié)：1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？3、什么是方程的解？如何檢驗(yàn)員一個數(shù)是否是方程的解？課后作業(yè)：1、x=2是下列方程（ ）的解：A）， B），C）， D）2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A） B）C） D）3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2