小學奧數(shù)和差倍問題

1、小學數(shù)學和倍差倍問題練習題一、和倍問題和a倍問題是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題.為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關(guān)系，以便于找到解題的途徑。和(倍數(shù)+1)=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)或：和-小數(shù)=大數(shù)例1、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？解析：160（3+1）=40本乙403=120本 甲例2、光明小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？解析：（760+40）（1+3）=200女760-200=560男例3、 大白兔和小灰兔共采摘了

2、蘑菇160個，后來大白兔吃了20個，而小灰兔又采了10個，這時，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原來小灰兔采了多少個蘑菇？（南京2屆興趣杯邀請賽預賽A卷）解析：（160-20+10）25個25-10=15個例4、甲、乙、丙、丁4個數(shù)的和是549，如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個數(shù)相等.求4個數(shù)各是多少？解析：5499=61丙 612-2=120甲612+2=124乙 614=244丁二、差倍問題前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題.下面我們再來研究與“和倍”問題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題?！安畋秵?/p>

3、題”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個數(shù)，最后再寫出驗算和答題。差（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)或：小數(shù)+差=大數(shù)例5、 光明小學開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？解析： 36（31）=18人183=54人。例6、已知兩個數(shù)相除的商為4，相減的差是39，者兩個數(shù)分別為多少？解析：39（4-1）=13除數(shù) 13+39=52被除數(shù)例7、倉庫里存放

4、大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？解析： （3900100）（21）=3800千克大米38003900=7700千克面粉例8、兩根繩，第一根長64米，第二根長52米，剪去同樣長后，第一根是第二根的3倍，每根繩剪去多少米？（南京3屆興趣杯邀請賽預賽C 卷）解析：（64-52）（3-1）=6米52-6=46米隨堂小試1. 有兩個自然數(shù)相除，商是17，余數(shù)是13，已知被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和等于2113，則被除數(shù)是多少？（2003奧數(shù)初賽A卷）解析：（2113-17-13-13）（17+1）=115 11517+13=

5、19682. 甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫是乙倉庫的3倍，那么必須從乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？（長春南關(guān)區(qū)86年6年級數(shù)學競賽）解析：（104+140）（3+1）=61 變乙140-61=793. 有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？解析：（12+14）（3-1）=1313+12=254. 育紅小學原來參加室外活動的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)、外活動的一共有多少人？解析：（480+502）（5-1）=145人145

6、6=870人作業(yè)1. 某單位舉行迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和，恰好等于原來一箱的重量，那么原來每箱蘋果重多少千克？（北京11屆迎春杯決賽）解析：2443=32千克2. 少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？解析：（21620）（13）=49（棵）柳樹21649=167（棵）楊樹3. 有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐裝的是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有蘋果多少斤？（北京2屆迎春杯刊賽）解析：162=8 小 87=56斤4. 農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗田，第二

7、塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗田各是多少公頃？解析：6（3-1）=3 小33=9 大5. 甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原來有油多少千克？（南京2屆興趣杯邀請賽預賽A卷）解析：（14+16）（4-1）=10千克16+10=26千克6. 有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？解析：（25-14）（2-1）=1111+25=36米7. 某文化用品商店，在一天中售出的小橫線本比田格本的3倍還多4本，售出的大橫線本比小橫線本的2倍少6本。已

8、知售出的大橫線本比田格本多57本，求售出的田格本、小橫線本和大橫線本各多少本？解析：（57-8+6）5=11 田113+4=37小橫、372-6=68大橫8. 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？解析：（2600+1200）（1+4）=760變甲（2600-760）23=80分鐘思考題1. 某鞋店有旅游鞋和皮鞋400雙，在售出旅游鞋的14后，又采購來70雙皮鞋，此時皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，問原來兩種鞋各有幾雙？解析：將原旅游鞋做為4份數(shù)，采購后+原來的總份數(shù)為10份數(shù)（400+70）

9、10=47雙原有旅游鞋：474=188雙原有皮鞋：400-188=212雙2. 有大、小兩個水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米，現(xiàn)在往兩個水池里注同樣多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，問每個水池注入了多少立方米的水。解析： （300-70）（3-1）=115立方米要注入的量：115-70=45立方米.備用題. 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？（桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵）解析：（552-20-202-12）（1+1+2 ）=120 蘋120+40=140

10、 梨552-120-140=292桃. 例5、兩數(shù)相除，商4余8，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四數(shù)之和等于415，那么被除數(shù)是多少？（2002奧數(shù)初賽B卷）解析：（415-4-8-8）（4+1）=79 794+8=324例9、大小兩個桶，原來水一樣多，如果從小桶中倒7千克到大桶，這時大桶里的水是小桶里的3倍，大桶中原有水多少千克？（2屆希望杯邀請賽初賽A卷）解析：72（3-1）=7千克7+7=14千克6. 小明、小紅和小玲共有73塊糖，小玲吃掉3塊，小紅與小玲的糖就一樣多，如果小紅給小明2塊糖，小明的糖就是小紅的糖的2倍，那么，小紅有多少塊糖？解析：（73-3-2）（1+1+2）=17塊17+2=1

11、9 紅4. 參加學校科技小組的同學，今年比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人，兩年各有多少人參加？解析：（41+35）（3-1）=38 去年 41+38=79今年菜站運來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？解析：（1800-300）（3-1）=750蘿7503=2250白. 光明小學今年春季共種楊樹、柳樹120棵，其中楊樹棵數(shù)比柳樹棵數(shù)的5/8少10棵，楊樹種了多少棵？（北京14屆迎春杯初賽）解析：(120+10) =80棵 柳樹120-80=40楊樹. 某小學有學生975人，全校男生人數(shù)是六年級學生人

12、數(shù)的4倍少23人，全校女生人數(shù)是六年級學生人數(shù)的3倍多11人，問全校有男、女生各多少人？（和倍問題）男生541人、女生434人解析：（975+23-11）(4+3)=1411414-23=541男1413+11=434女1. 教室里有若干學生，走了10個女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，又走了10個女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍。問，教室里原有多少個學生。4.幼兒園買進大小兩種毛巾各40條，共用258元，大毛巾的單價比小毛巾單價的2倍多0.11元，這兩種毛巾的單價各是多少？2.11 4.3311. 某小學有學生975人，全校男生人數(shù)是六年級人數(shù)的4倍少23人，全校女生人數(shù)是六年級學生人數(shù)

13、的3倍多11人，問全校有男、女生各多少人？和差倍問題專項練習例題1學校圖書館有文藝書與科技書共605本，文藝書的本數(shù)比科技書的3倍多50本，圖書館有文藝書和科技書各多少本？練習1、 禽養(yǎng)場今年養(yǎng)雞和鴨共4600只，養(yǎng)的雞比鴨的4倍還多100只，禽養(yǎng)場今年的雞鴨各多少只？2、姐姐和妹妹共做了340朵小紅花，后來姐姐把她做的紅花送給了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，這時姐姐做的小紅花是妹妹的5倍。問原來姐姐，妹妹各做了多少朵紅花？例題2一根電線長240米，把它截成三段，使第一段比第二段長20米，第三段長是第一段的2倍。這三段電線各長多少米？練習3、 A,B,C三個停車場，A停車場的汽車比B停車場

14、的汽車2倍多1輛，C停車場的汽車比A停車場的汽車多2倍，已知A,B,C三個停車場共停汽車121輛，求A,B,C三個停車場各停汽車多少輛？例題3無線電一廠，上個月生產(chǎn)三種型號的收音機共1156臺，A型比B型的2倍還多15臺，B型比E型的2倍多21臺，上個月生產(chǎn)A型、B型、E型收音機各多少臺？練習4、 一筐蘋果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知蘋果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。問蘋果、梨、橘子各是多少千克？例題4小紅和小明都愛畫畫，兩人各有若干枝水彩筆。如果小紅給小明8枝，小明的水彩筆是小紅的3倍。如果小明給小紅8枝，則兩人的水彩筆一樣多。小紅和小明原來各有多少枝水彩筆？練習5、 小花

15、比爺爺小57歲，爺爺?shù)哪挲g是小花的6倍少3歲，那么小花和爺爺各是多少歲？例題5有大中小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克 ，大筐裝的是小筐的4倍。大中小三筐共有蘋果多少千克?練習6、 如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量，這條魚有幾千克重？例題6王亮期中考試語文語文和數(shù)學的平均分時94分，數(shù)學沒考好，語文比數(shù)學多8分。問王亮的語文數(shù)學各得了多少分？綜合練習1、 某車間共有工人77名，其中女工人數(shù)比徒工人數(shù)的2倍還多4人，男工人數(shù)比徒工和女工人數(shù)之和的2倍少7人，問：這個車間徒工，女工，男工各多少人？2、 四年級甲班為籌辦紅領(lǐng)巾圖

16、書室號召同學捐送書籍，共收到科技書和故事書320笨，其中科技書是故事書的3倍，四年級甲班同學捐送的科技書和故事書各是多少本？3、 甲乙丙丁四個數(shù)之和為45，若將甲數(shù)加上2，乙數(shù)減去2.，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2，則四個數(shù)恰好相等，求這四個數(shù)各是多少？4、 父親今年47歲，徐紅今年11歲，問幾年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍？5、 某保險公司為鼓勵工作成績好的職工，決定將4200元獎金分給三名優(yōu)秀職工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名優(yōu)秀職工各得多少元獎金？綜合練習題學校： 姓名： 分數(shù)：1、 在書架上擺放著三層書共275本，第三層比第二層的書的3倍多2本，第一層比第

17、二層的2倍少3本，三層上個擺放著多少本書？2、 一筆獎金分一等獎，二等獎和三等獎，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍。如果評一，二，三等獎各兩人，那么每個一等獎金實308元；如果憑一個一等獎，三個三等獎，兩個二等獎，那么一等獎的獎金是多少元？3、 把一個減法算式里的被減數(shù)，減數(shù)與差相加，得數(shù)是592，已知減數(shù)比差的2倍還大2，問減數(shù)是多少？4、 甲乙丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，已的歲數(shù)擴大2倍，丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等，那么丙的年齡為多少歲？5、 甲數(shù)減去878，就等于乙數(shù)；如果甲數(shù)加1142，就等于乙數(shù)的5倍。甲乙兩數(shù)各

18、是多少？6、 某中學利用暑假進行軍訓，晴天每日行35千米，雨天每天行22千米，13天共行403千米。這期間雨天有多少天？7、 三只木筏運木板910塊，第一只木筏比第二只木筏多運30塊，第三只木筏比第二只木筏少運20塊。三只木筏各運多少塊？8、1988年父親得年齡師兄弟兩人年齡之和的2倍，是兄弟兩人年齡差得7倍，父子三人年齡和是84，那么，父親出生是在（ ）年，弟弟今年幾歲？9、 小明三天讀完一本74頁的書，第一天比第二天少讀5頁，第二天比第三天少讀7頁。小明三天各讀多少頁？1、 10、四學校有排球、籃球共50個，排球比籃球多4個。排球、籃球各有多少個/2、甲、乙兩個倉庫共有大米80噸。如果從甲

19、倉庫調(diào)15噸大米到乙倉庫，兩個倉庫的大米正好相等。求原來兩個倉庫各有大米多少噸？3、 小紅在期末考試中，語文、數(shù)學兩門功課的平均成績是95分，數(shù)學比語文多得8分。小紅這兩門功課的成績各是多少分？4、 兩筐水果共重50千克，如果從第一筐取出5千克放入第二筐中，那么第一筐還比第二筐多4千克。兩筐原有水果各多少千克？5、 學校圖書館有科技書和文藝書共1200本，文藝書本數(shù)是科技書的4倍。兩種書各有多少本？6、 小明有課外書35本，小紅有課外書25本。小明給小紅多少本后，小紅的課外書是小明的2倍？7、 師傅、徒弟3小時合作288個零件，師傅每小時做的零件個數(shù)是徒弟的3倍，師傅和徒弟每小時各做多少個零件

20、？8、 兩數(shù)相除商3余2”,被除數(shù)、除數(shù)的和是94，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？9、 某小學舉行運動會，參加跑步的人數(shù)是參加跳高的4倍，并且參加跑步的比參加跳高的多66人。那么參加跑步和參加跳高的人數(shù)各有多少人？10、 食堂買來的面粉是大米的3倍，吃了620千克面粉和120千克大米，剩下的大米和面粉的重量恰好相等。食堂買回大米和面粉各是多少千克？11、 甲、乙兩桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，這時乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。兩桶油原來各有油多少千克？1、 王張兩位工人師傅同時生產(chǎn)零件，8小時共生產(chǎn)了7600個；如果他們分別工作5小時，王師傅比張師傅多生產(chǎn)250個零件。問王師傅和張師傅兩人每小時各生產(chǎn)多少個零件？2、 外國語學校三年級有甲、乙、丙三個班，已知