油井維護的設(shè)置調(diào)度與原油運輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)設(shè)計（數(shù)學(xué)建模）范文34

1、油井維護的設(shè)置調(diào)度與原油運輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)設(shè)計摘要 油井維護的設(shè)置調(diào)度與原油運輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)設(shè)計的問題模型具有十分重要的現(xiàn)實意義，能夠?qū)ぷ餍实奶岣吲c資源的節(jié)約有很大的幫助。該問題要求我們在盡可能的條件下優(yōu)化解決方案，建立數(shù)學(xué)模型。 本文建立了兩個相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。先采用Floyd算法得到任意兩個采油點之間的最短道路長度；然后再用最小生成樹中的prim算法得到了92個采油點與原點之間最短的道路總長度。 問題一我們首先建立了圖與網(wǎng)絡(luò)建模方法中的最短路徑問題。運用0-1變量和多目標(biāo)規(guī)劃的方法，考慮到每個維護班組的任務(wù)量最小和每個維護班組的任務(wù)量分布盡量均勻作為約束條件，用matlab求出每個維護班組所管轄具體范

2、圍的最優(yōu)解！ 問題二，我們對最短路徑模型的基礎(chǔ)上進行了改進，盡可能的減少漏油損失作為優(yōu)化目標(biāo)。將各維護班組到漏油點的距離和開采速度（與可采儲量成正比）的乘積求和取最小值作為約束條件，用matlab得出合理的調(diào)度方案！ 對于問題三，經(jīng)過分析，用最小生成樹中的Prim算法來實現(xiàn)修建的高等級公路的總路程最小。但此題還要用多目標(biāo)規(guī)劃來考慮運輸成本問題，有效解決了采儲量變動對運輸成本的影響！ 那么問題四就沿用了最小生成樹法，可采儲量的變化并不影響總成本，應(yīng)為管道運輸可以忽列運輸費用問題！ 三、四兩題有很強的現(xiàn)實意義，在可采儲量變化時，也許我們會采取修路或修管道不同的運輸方式！關(guān)鍵詞：油井維護設(shè)置調(diào)度 原

3、油運輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)設(shè)計 MATLA編程 Floyd算法 最小生成樹 0-1規(guī)劃 Prim算法 多目標(biāo)規(guī)劃目錄第一部分 問題重述 資源的合理分配和減少資源的浪費是當(dāng)代一個重要的問題。本題油井維護的設(shè)置調(diào)度與原油運輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)設(shè)計的問題是數(shù)學(xué)建模中值得優(yōu)化的模型！ 問題一由兩部分組成：1) 在油田A區(qū)，現(xiàn)有的20個維護班組合理分配給92個采油點，使各維護班組的工作量盡量均衡。2) 要求在其所管轄油井發(fā)生事故時能盡快到達。問題二由兩部分組成：1）13個采油點同時漏油時，20個維護班組合理調(diào)度，使13個維護班組能盡快分別到達13個漏油點。2）要求盡量減少漏油損失。問題三也由兩部分組成：1） 將各采油點的原油快速

4、運輸?shù)皆c，使得修路和運輸成本最小。2） 各采油點的可采儲量增長了10倍，公路運輸網(wǎng)絡(luò)會有什么變化。問題四同樣有兩個問題組成：1） 管道只有修建成本，輸油成本忽列不計，同樣求最小成本。2） 各采油點的可采儲量增長了10倍，管道運輸網(wǎng)絡(luò)會有什么變化。第二部分 問題分析一，問題一分析 對于附件1中給出的92個點，和附件2中給出的92個點的坐標(biāo)，我們可以用matlab軟件給A區(qū)網(wǎng)絡(luò)圖中92個點進行自動標(biāo)號。然后用Floyd算法和多目標(biāo)優(yōu)化模型得出最優(yōu)解，具體程序見附錄一。二，問題二分析 減少漏油損失作為優(yōu)化目標(biāo)。（注：假設(shè)采油點的原油開采速度與可采儲量成正比），漏油損失等效于維護班組到指定采油點之間

5、的距離和原油開采速度的乘積。那么下面就建立目標(biāo)函數(shù)，求得最優(yōu)解，具體程序見附錄二。三，問題三分析 首先要用到Prim算法使得總的修建路程最短。但是考慮到有運輸成本，可采儲量就要考慮在內(nèi)了！于是建立目標(biāo)函數(shù)設(shè)計合理的運輸網(wǎng)絡(luò)，具體程序見附錄三。四，問題四分析 此題較為簡單 ，不需要考慮運輸成本問題，直接用Prim算法即可，具體程序見附錄三。最后應(yīng)該討論在不同可采儲量時采用不同的輸油方式。第三部分 模型的假設(shè)1， 假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠2， 所有漏油點均在采油點3，一個維護班組恰好維修一個采油點4，各維護班組到達相應(yīng)管轄的采油點的速度都為v第四部分 定義與符號說明1， di,j 維護班組i到采

6、油點j之間道路最短距離（i,j=1,2,）2， Pj 采油點的可采儲量3， Yi,j 為0-1變量，即決策函數(shù)Y=Yi,j=1(采油點j由i維護)；0（其他）4， Gi 維護班組i的工作量5， Ti,j 為任意兩個維護班組和采油點之間的距離6， Ci,j 任意i和j兩點之間的邊權(quán)7， F 表示所修建的總費用8， D0 數(shù)據(jù)生成圖中每相鄰兩個采油點之間距離的臨階矩陣9， Dk Floyd算法中遞推產(chǎn)生的序列矩陣（k=1,2,）10， D Floyd算法中遞推產(chǎn)生的序列矩陣中的最后一個11， Ei 矩陣D中每一列中所有元素之和12， Wi,j 是相鄰采油點i,j之間的道路長度13， Ai,j 代表

7、維護班組的標(biāo)號14， C 為修路和運輸總費用第五部分 模型的建立及求解5.1 問題一的分析與求解由Floyd算法，假設(shè)數(shù)據(jù)生成圖權(quán)的相鄰矩陣為Dij;di,j=wi,jDi,j=來存放任意兩個采油點之間的道路最短長度，其中：di,j=0 (i=1,2,3);di,j= i,j是不相鄰的采油點，在程序中用充分大代替；di,j=wi,j wi,j 是相鄰的采油點i,j之間的道路長度。 Floyd算法是用遞推產(chǎn)生矩陣序列D0，D1.DR,其中Dk(i,j)表示從采油點i到j(luò)的道路上經(jīng)過的采油點數(shù)目不多于k的道路最短長度。迭代公式： Dk(i,j)=min(Dk-1(i,j), Dk-1(i,j)+D

8、k-1(k,j)K是迭代次數(shù)，i,j,k=1,2. 當(dāng)k=n時，Dn為各采油點之間的最短距離。令最后的矩陣記為D=D92，D是一個92行92列的矩陣，選出D中每一列的最大值Ei(i=1,2.)可得 由相關(guān)數(shù)據(jù)信息，利用matlab計算得到任意相鄰采油點之間的道路長度（即為任意兩點之間的道路權(quán)值），即得到di,j 的矩陣，因此任意兩個采油點之間的最短道路距離即為矩陣D。5.1.2 模型一的建立與求解第一步：使每個維護班組所管轄的油井發(fā)生事故時，相應(yīng)的維護班組能盡快到達。在假設(shè)維護班組到達才有點的速度都為v的前提下，我們將時間的約束轉(zhuǎn)換為距離的約束，使每個維護班組到達管轄采油點的距離之和最小。目標(biāo)

9、函數(shù)為 Min (i=1,2.)約束條件如下：1） 當(dāng)采油點j為維護班組i管轄時，yi,j=1,否則yi,j=0，因此yi,j(yi,j-1)=0 (i=1,2.)；2） 對任何一個采油點而言，有且僅有一個維護班組管轄,即 （i=1,2）3） 一個維護班組可以管轄多個采油點 (j=1,2)綜上所述，建立模型如下:Min (i=1,2.)得出最優(yōu)解。第二步：使每個維護班組的工作量盡量均衡。在滿足上述最優(yōu)解的前提下，為了達到每個維護班組的工作量分布均勻，且不出現(xiàn)工作量相差十分懸殊的目的，即要求每個維護班組的工作量的方差最小，由此可得目標(biāo)函數(shù)： 約束條件如下：1） 各維護班組工作總量的平均值 2）

10、當(dāng)采油點j為維護班組i管轄時，yij=1,否則yij=0，因此yi,j(yi,j-1)=0 (i=1,2.)；綜上所述，建立數(shù)學(xué)模型：用matlab（見附錄一）求出兩步的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，可得出di,j的數(shù)值矩陣，通過matlab對此矩陣分析計算（具體編程算法見附錄代碼），矩陣中的元素可得各個維護班組的管轄范圍如下表。維護班組所管轄的采油點11,65,66,67,68,69,71,72,73,74,78；22,40,43,70；33,44,54,55，44,52,56,57,58,60,61,62,63，55,47,49,50,51,53,59；66；77,30,37,48；88,32,33,

11、46；99,31,34,35,45；1010；1111,25,26；1212,27；1313,21,22,23,24；1414；1515,28,29；1616,36,38,39；1717,41,42；1818，80，81，82,83；1919,64,75,76,77,79；2020,84,85,86,87,88,89,90,91,92；5.2 模型二的建立與求解為了盡量減少漏油的損失，我們要考慮到20各維護班組的最短距離的調(diào)度方案，同時又要考慮采油點的可采儲量的問題。根據(jù)公式：，建立目標(biāo)函數(shù)模型，使各維護班組到達漏油點的距離乘上開采速度的總和最小，這里開采速度與可采儲量成正比關(guān)系。目標(biāo)函數(shù)：約

12、束條件：1） 每個維護班組最多維護一個采油點； （j=1,2.）2） 每個漏油點也只需一個班組維修； （i=1,2.）3）20個維護班組中的某個維護班組可以維修一個采油點，也可以不維修任何采油點；綜上所述：用matlab（見附錄二）求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，得到di,j(20*13階矩陣)。最小的漏油損失時，各個維護班組管轄范圍如下表。維護班組1234579101112131415漏油點38163048622914122122232428模型三的建立與求解通過使用最小生成樹的方法建立模型，用prim算法求得92個點之間的路徑之和最小的運輸網(wǎng)絡(luò)，由此可得目標(biāo)函數(shù)：C=c*1+c*pj(其中公路修建成

13、本為1百萬/公里，公路運輸成本百萬/萬噸公里)用matlab求解出一個合理的公路運輸網(wǎng)絡(luò)，使得總費用最小，輸出最優(yōu)的公路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。當(dāng)可采儲量增長10倍時，新的目標(biāo)函數(shù)為: C=c*1+c*pj.用matlab（見附錄三）再求解出一個合理的公路運輸網(wǎng)絡(luò)，使得總費用最小，輸出另一個最優(yōu)的公路網(wǎng)。還要從原點鏈接一點到公路網(wǎng)距離最近的那個點，根據(jù)分析，選取標(biāo)號13的點。原點到標(biāo)號13的點的距離為公里。用matlab輸出最短路徑公里，所以總路程為公里，最小生成樹的結(jié)果如下表。12345678910123456789100000000000111213141516171819201112131415161

14、718192000000000002122232425262728293013131313111112151571231323334353637383940988991671616241424344454647484950171723985755515253545556575859605453344454616263646566676869704441911111271727374757677787980111119191911918818283848586878889901818182020202020202091922020模型四的建立與求解 經(jīng)過分析，修建管道來輸油，不要考慮輸油成本。用

15、上題的最小生成樹來得到最優(yōu)的運輸網(wǎng)絡(luò)。建立目標(biāo)函數(shù)模型C=c*10(管道修建成本為1千萬/公里)。當(dāng)可采儲量增長了10倍時，管道的輸油成本不考慮，那么該變化不會對此題結(jié)果造成影響。用matlab輸出最優(yōu)運輸數(shù)據(jù)，結(jié)果見下表123456789101234567891000000000001112131415161718192011121314151617181920000000000021222324252627282930131313131111121515712313233343536373839409889916716162414243444546474849501717239857555152535455565758596054533444546162636465666768697044419111112717273747576777879801111191