初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)-數(shù)形結(jié)合 一、教學(xué)目標(biāo)： （1）經(jīng)歷在二次函數(shù)中把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形特征的問題及把圖形特征的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題的探索過程，體會數(shù)與形的密切聯(lián)系。 （2）感悟數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識。 （3）通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，提高學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 二、教學(xué)重點、難點： 教學(xué)重點：（1）經(jīng)歷在二次函數(shù)中把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形特征的問題及把圖形特征的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題的探索過程，體會數(shù)與形的密切聯(lián)系。 （2）感悟數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識。 教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，提高學(xué)生的解題能力，三 教學(xué)過程：（

2、一）引入：同學(xué)們，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)寫過一首關(guān)于數(shù)形結(jié)合的詞，我們一起來欣賞一下：“數(shù)與形本是相倚依焉能分作兩邊飛數(shù)缺形時少直觀 形缺數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好 隔離分家萬事休切莫忘幾何代數(shù)統(tǒng)一體 永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”今天這節(jié)課，我們就從二次函數(shù)的角度來認(rèn)識這一數(shù)學(xué)思想（二）感知方法：例1：已知二次函數(shù)，（1） 該函數(shù)有最大、最小值嗎？（從圖形角度感受）求出這一函數(shù)的最大值（從數(shù)的角度重識、也可以通過配方來求解）（2） 若，請問此時函數(shù)有最大值、最小值嗎？提問：可以從二次函數(shù)的性質(zhì)來得到這一結(jié)果嗎？（3） 若，請問此時函數(shù)有最大值、最小值嗎？歸納總結(jié)：（1）數(shù)形結(jié)合思想（2）感受二次函數(shù)圖形中對稱

3、軸的重要性例1：(變)已知二次函數(shù)(a0)的對稱軸為直線x=-1（4） 若、在二次函數(shù)圖像上，試比較、的大小，并用“0)的兩根分別為 、，且 ，則 ，滿足 ( )a1 2 b1 2 c 12 d 2例3：結(jié)合圖像思考：方程有幾個實數(shù)解？變式訓(xùn)練：若直線y1=kx+m與拋物線y2=ax2+bx+c交于a(1,0),b(-1,4)兩點. 觀察圖像填空：（1）方程的解為 （2）不等式的解為 （3）不等式的解為 （四）、勇攀高峰已知二次函數(shù)（a0），當(dāng)自變量x取m時，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）a、x取m-1時，函數(shù)值小于0b、x取m-1時，函數(shù)值大于0c、x取m-1時，函數(shù)值等于0d、x取m-1時，函數(shù)值與0的大小關(guān)系無法確定設(shè)計思路：從形入手，確定圖像的大致位置。根據(jù)圖像特殊點來確定m-1的大小。 進(jìn)一步從數(shù)出發(fā)，利用0m1的特點，來確定m-10，從而確定答案（五）、作業(yè)布置已知二次函數(shù)（a0，b0）的圖像過a ，b ，c ，并且滿足，求二次函數(shù)解析式。（六）、課堂小結(jié)一個核心: 數(shù)形結(jié)合思想(用數(shù)表達(dá),用形釋義);二項性質(zhì)