機(jī)械振動(dòng)習(xí)題及答案

1、1一簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為，周期為，求最大速度和加速度。解：2加速度計(jì)指示結(jié)構(gòu)諧振在80HZ時(shí)具有最大加速度50g,求振動(dòng)的振幅。(g=10m/s2)解: Xmax w2 * Xmax (2* f)2*XmaX3簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率為10Hz,最大速度為s,求諧振動(dòng)的振幅、周期、最大加速度。解：4. 機(jī)械振動(dòng)按激勵(lì)輸入類型分為哪幾類？按自由度分為哪幾類？答：按激勵(lì)輸入類型分為自由振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng)、自激振動(dòng)按自由度分為單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)5. 什么是線性振動(dòng)？什么是非 線性振動(dòng)？其中哪種振動(dòng)滿足疊加原理？答：描述系統(tǒng)的方程為線性微分方程的為線性振動(dòng)系統(tǒng)，如I。巫mga 0描述系統(tǒng)的方程為非

2、線性微分方程的為非線性振動(dòng)系統(tǒng)I0& mgasin 0線性系統(tǒng)滿足線性疊加原理6請(qǐng)畫出同一方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：x/t)2sin(4 t)， X2(t)4sin(4 t)合成的的振動(dòng)波形7.請(qǐng)畫出互相垂直的兩個(gè)運(yùn)動(dòng):x,t) 2sin(4 t)，X2(t) 2sin(4 t)合成的結(jié)果。如果是 x,(t) 2sin(4 t /2)，x2(t)2sin(4 t)第二章單自由度系統(tǒng)1.物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng),當(dāng)它通過距平衡位置為0.05m, 0.1m處時(shí)的速度分別為0.2m/s和0.08m/s& (f) = a-i-p)Wi/rTlr, Skir iL|L -M vJJ = v)1 就a田m蜀琳卜廈1 J求其振

3、動(dòng)周期、振幅和最大速度。槨力周期上2叮加/21167二豹684|g-OJOSS. U16Fjjg帽:g。丄如引最玄詢t=as= IM0fi9真訂167 = 口衛(wèi)旳|2.一物體放在水平臺(tái)面上， 當(dāng)臺(tái)面沿鉛垂方向作頻率為 5Hz的簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，要使物體不跳離平臺(tái), 對(duì)臺(tái)面的振幅有何限制？3.寫出圖示系統(tǒng)的等效剛度的表達(dá)式。當(dāng)m 2.5kg, k1 k2 2 1 05N/m, k3 3 105 N/m時(shí), 求系統(tǒng)的固有頻率。分析表明：&和k2并聯(lián)，之后與k3串聯(lián)匕和k2并聯(lián)后的等效剛度：keq k1 k2整個(gè)系統(tǒng)的等效剛度：keq-keqk3(k1 k2)k3keqk3k1k2k?系統(tǒng)的固有頻率：n

4、卜 261.86 rad/s m鋼索的剛度為4 105N/m,繞過定滑輪吊著質(zhì)量為100kg的物體以勻速0.5m/s下降, 若鋼索突然卡住，求鋼索內(nèi)的最大張力。4.5.系統(tǒng)在圖示平面內(nèi)作微擺動(dòng)，不計(jì)剛桿質(zhì)量，求其固有頻率曠=丄Ism 46.一單自由度阻尼系統(tǒng)，m 10kg時(shí)，彈簧靜伸長(zhǎng)s=0.01m。自由振動(dòng)20個(gè)循環(huán)后，振幅從6.4 10 3m降至1.6 10 3m。求阻尼系數(shù)c及20個(gè)循環(huán)內(nèi)阻尼力所消耗的能量5*= Im, 3 = InT -T 杼= hk4 AA10x?.S2x0.0120周阻尼器涓耗的能量Jt(盤心)=(6.4xl0): -(1.6xl(rV)= 0J9(NM)7.8.

5、已知單自由度無阻尼系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度分別為m 17.5kg, k 7000N/m,求該系統(tǒng)在零特解為:響應(yīng)：響應(yīng)：初始條件下被簡(jiǎn)諧力f(t) 52.5sin(10t 30)N激發(fā)的響應(yīng)。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：m&(t) ku(t) fosin( t)奇次方程通解：i%t)印 cos nt a2sin ntn V7000/17.5 20(rad / s)u (t)Bd Sin( t )Bdf/(k m 2)0.01u(t)a1 cos nt a2 sin nt 0.01sin( t )u(t) 0.005cos nt 0.0043sin nt 0.01sin(10t30)9.10.質(zhì)量為100kg的機(jī)器

6、安裝在剛度k 9 104N/m和阻尼系數(shù)c 2.4 103Ns/m的隔振器上，受到鉛垂方向激振力f(t) 90sin t N作用而上下振動(dòng)。求(1) 當(dāng)=n時(shí)的穩(wěn)態(tài)振幅Bd；(2) 振幅具有最大值時(shí)的激振頻率(3) max(Bd)與Bd的比值;10.穩(wěn)態(tài)解；譏。二鳥嚴(yán)嚴(yán)一質(zhì)量為m的單自由度系統(tǒng)，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)出其阻尼自由振動(dòng)的頻率為 d,在簡(jiǎn)諧激振力作用 下位移共振的激勵(lì)頻率為。求系統(tǒng)的固有頻率，阻尼系數(shù)和振幅對(duì)數(shù)衰減率。位移井振：皀=在苛|斗 護(hù)= “i_f y系纟充固有頻率:O,=少耳；-鈕振幅對(duì)數(shù)衰減率；f阻尼系數(shù)二卑 丸11.電機(jī)總質(zhì)量為250kg,由剛度為3 106N/m的彈簧支承，限制其僅沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng), 電機(jī)轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量為20kg，偏心距0.01m.不計(jì)阻尼，求(1)臨界轉(zhuǎn)速;k-M-3系纟充運(yùn)動(dòng)方程:屆(*)= mas品1解”(1)求臨界銬速臨界卡專速0 = 01= 109J55(is)(2)當(dāng)轄速為lOOthpniL受迫振動(dòng)的振幅os-l (KI0(qnn)-100060=10472 (ndZs)壹迫振動(dòng)振幅：久=二；KJdf 020x001x004 72)*3 刈曠-250 楓ltMHZ)3=O.WS5(n)12.圖示系統(tǒng)中剛性桿質(zhì)量不計(jì), m的線位移幅值。寫出運(yùn)動(dòng)微分方程。并分別求出n