2019年《平方差公式》微課教學(xué)設(shè)計精品教育.doc

1、“微課”教學(xué)設(shè)計授課教師姓名陳學(xué)艷微課名稱平方差公式知識點來源學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：八年級上教材版本：人教版版所屬早節(jié)：第一早錄制工具和方法Camtasia Studio 6教學(xué)設(shè)計內(nèi)容教學(xué)目的1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，增強了數(shù)和符號的意識，經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的感受，進一步發(fā)展了學(xué)生的符號感和推理能力；2、在推導(dǎo)平方差公式過程中，體會數(shù)與符號間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學(xué)公式的認識，并能運用公式進行簡單的計算；3、在探索過程中，領(lǐng)會解決冋題的思路和方法，了解平方差公式的幾何背景。逐步對數(shù)形結(jié)合的思想形成一定的認識教學(xué)重點難點重點：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明 公式及其特點

2、；2、會用平方差公式進行運算。難點：會用平方差公式進行運算。探索新知某同學(xué)去商店買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起 計算器，他就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。 售貨員很驚訝地說：你好象是個神童，怎么算得這么快？”王敏捷同學(xué)說：過獎了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式?！蹦阒浪窃趺从嬎愕膯?？、拼圖游戲45+1545-15J1教學(xué)過程1、 邊長為45的正方形去掉一個小正方形(邊長為15)后剩下的面積2 2=45 - 15 =2025 225=18002、 用割補的方法得右邊長方形，其面積=(45+15) (45- 15) =60 X30=1800由

3、此得：(45+15) (45- 15) = 452 - 152結(jié)論：(45+15)(45-15)= 452 - 152文字語言：兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩數(shù)的平方差3、如果將上面圖形中的邊長分別換成 a和b其面積會怎樣？讓學(xué)生得出：a b a -b =4、分析公式的結(jié)構(gòu)及特征。三、平方差公式數(shù)學(xué)表達式：(a+b)(a-b)= a2- b2文字語言：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。公式變形：1、(a-b) (a+b)= a2-b22、(b+a) (-b+a)= a2-b2相同項為a適當交換位置(a + b )( a - b ) =( a )2 - ( b )2四、概念挖掘1結(jié)構(gòu)特點：

4、乘式必須具備公式左邊的結(jié)構(gòu)特點，即形如“兩數(shù)和 這兩數(shù)差”左邊是兩個二項式相乘，并且有一項完全相同；另一項互為相反數(shù); 右邊是乘式中兩項的平方差，即(相同項)2 (相反項)22、符號特點：左右兩邊都有求差運算(分清誰是被減數(shù)，是公式的關(guān)鍵) 字母的代表性：a、b可以是數(shù)，還可以是單項式或多項式。五、用平方差公式計算例1:用平方差公式計算(x+2y)(x-2y) 解：原式=X2 (2y)2= x2 - 4y2注意：1先把要計算的式子與公式對照；2、弄清哪個是a哪個是b計算的關(guān)鍵.例2運用平方差公式計算：(1) (3 x + 2 )( 3 x 2 );(b+2a)( 2a b);(3) (-x+2y)(- x-2y).解：(1) (3x + 2)(3 x 2) =(3x)2 22 = 9x2 4;(2) (b+2a)(2 a b) =(2a+b)(2 a b) =(2a)2 b2 = 4a2 b2(3) (- x+2y)(-