方法技巧訓(xùn)練幾何中線段的最值問題

1、20.D. 413.（ 2018 十堰） 如圖，在 Rt ABC 中， BAC 90，AB 3，AC 6 2，點 D，E 分別是邊 BC ，AC 上的動點，方法技巧訓(xùn)練（八） 幾何中線段的最值問題1.（ 2018 長春） 如圖，在?ABCD 中，AD 7，AB 2 3 ，B 60.E是邊 BC上任意一點， 沿AE 剪開，將 ABE沿 BC 方向平移到 DCF 的位置，得到四邊形12.（ 2017 安徽） 如圖，在矩形 ABCD 中， AB 5， AD 3，動點 P滿足 SPAB3S矩形ABCD ，則點 P到 A，B兩點距則 DA DE 的最小值為 136 .34.如圖，在矩形 ABCD 中，A

2、B8，BC6，點 E，F(xiàn)，G，H 分別在矩形 ABCD 各邊上，且 AECG，BFDH， 則四邊形 EFGH 周長的最小值為（ C）A. 10B. 4 3C. 20D. 8 7直線 mn，在 m，n 上分別求點 M，N，使 MN m，且 AMMNBN 的值最小 .將點 A向下平移 MN的長度單位得 A，連接 AB，交 n于點 N，過點 N作 MNm于M，點 M，N即為所求 .在直線 l 上求兩點 M，N（M 在左），使 MNa，并使 AM MN NB 的值最小 .將點 A 向右平移 a 個長度單位得A，作 A關(guān)于 l 的對稱點 A，連接 AB，交直線 l 于點 N，將 N 點向左平移 a個單位

3、長度得 M.5.（2017內(nèi)江）如圖，已知直線 l1l2，l1，l2之間的距離為 8，點 P到直線 l 1的距離為 6，點 Q到直線 l2的距離為4，PQ4 30，在直線 l 1上有一動點 A，直線 l2上有一動點 B，滿足 AB l2，且 PAABBQ 最小，此時 PABQ 16.錯誤! 6.（2018東營）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A ，B，其坐標(biāo)為 A（1，1），B（2，7），點M 為x軸上的一個動點，若要使 MB MA 的值最大，則點M 的坐標(biāo)為（ 23， 0）7. （ 2018 泰安） 如圖， M 的半徑為 2，圓心 M 的坐標(biāo)為（ 3，4），點 P 是M 上的任意一點， PAPB，且

4、 PA，PB 與 x軸分別交于 A，B 兩點，若點 A，A. 3B. 4C）將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)，得到AB，C點E是BC中點，點 F為AB上動點， ABC 旋轉(zhuǎn)過程中，點 F對應(yīng)點為 F，求線段 EF 長度的最大值與最小值圖 圖如圖，A B的運動軌跡是圓環(huán)，外圓半徑為BC，內(nèi)圓半徑為 AB 上的高， F是A B上任意一點，所以 EF的最大值為 EF1，最小值為 EF2.8. （2017貴港）如圖，在 Rt ABC 中， ACB 90，將 ABC 繞頂點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 A B，CM是BC 的中點，P是 AB的中點，連接 PM，若 BC2，A.4B.3C.2的最大值是（ B ）【其他類型】 構(gòu)建二次函數(shù)模型求幾何最值9. （ 2018 貴陽）如圖，在 ABC 中， BC6， BC 邊上的高為 4，在 ABC 的內(nèi)部作一個矩形 EFGH ，使 EF 在 BC 邊上，另外兩個頂點分別在 AB ， AC 邊上，則對角線 EG 長的最小值為 121313 .第 9 題圖第 10 題圖10. （ 2018 蘇州）如圖，已知 AB8，P為線段 AB 上的一個動點，分別以 AP，PB 為邊在 AB 的同側(cè)作菱形 APCD 和菱形 PBFE，點 P，C，E 在一條直線上