1712反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是的圖象是大家想不想知道大家想不想知道：反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象是什么樣子呢？的圖象是什么樣子呢？xky 讓我們一起畫(huà)個(gè)反比例函數(shù)的圖象看一看。讓我們一起畫(huà)個(gè)反比例函數(shù)的圖象看一看。思考思考：（1）你）你還記得畫(huà)還記得畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么嗎？函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么嗎？列表、描點(diǎn)、連線。列表、描點(diǎn)、連線。解：解：1列表：列表：(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)x -6 -4 -3 -2 -112346 -1-2-6621xy6動(dòng)手做一做動(dòng)手做一做：畫(huà)出反比例畫(huà)出反比例函數(shù)函數(shù)y= 的圖象的圖象

2、。x6連線連線 描點(diǎn)描點(diǎn)yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yx. y = -6xx-6-4-3-2-112346y=11.5236-6-2-1.5-1x6-2121畫(huà)出 反比例函數(shù)y=的圖像x6-觀察反比例函數(shù)觀察反比例函數(shù)y= 和和y= 的圖像的圖像,可以看出可以看出：x6x6x6形狀形狀: :圖像都是由兩條曲線組成，圖像都是由兩條曲線組成，因此稱(chēng)反比例函數(shù)的因此稱(chēng)反比例函數(shù)的圖象為圖象為雙曲線雙曲線。位置位置: : 函數(shù)函數(shù)

3、y= 的兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi)的兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù)函數(shù) y= 的的 兩條曲線分別位于第二、四象限內(nèi)兩條曲線分別位于第二、四象限內(nèi).x6再畫(huà)反比例函數(shù)y= 的圖像xyx33和反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？由什么確定？kyx答：由答：由k決定。決定。歸納歸納：v（1）反比例函數(shù)）反比例函數(shù) 的圖像是雙曲線；的圖像是雙曲線；v（2）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨值隨x值得增大而值得增大而減小；減小；v（3）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、時(shí)雙

4、曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨值隨x值得增大而值得增大而增大。增大。xky xy2xy2 1、 =練習(xí)A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（的圖象大致是（ ） x5D3.3.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y3注意事項(xiàng)：（1）因k0,x0故y0,所以它們都不與坐標(biāo)軸相交。即兩個(gè)分支都無(wú)限趨近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能與坐標(biāo)軸相交。 知識(shí)鞏固布置布置作業(yè)作業(yè)習(xí)題17.1第3、9題.課外探索與交流：課外探索與交流：1、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和y=ky=k2 2x+bx+b的的圖像大致如下，則圖像大致如下，則 k k1 1 、k k2 2、b b各應(yīng)滿(mǎn)足什么條各應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？說(shuō)明理由。件？說(shuō)明理由。 ABCDxky1知識(shí)的綜合運(yùn)用：2、如圖，已知反比例函數(shù)、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，