新課標(biāo)青島版五四制四年級上冊《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新課標(biāo)青島版五四制四年級上冊平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版五四制四年級上冊131133頁，求平均數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會并能靈活運(yùn)用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。2能運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。3進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)與同伴交流的意識與能力，體驗(yàn)運(yùn)用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。課前談話：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)見過面了，打個招呼吧！離上課還有一點(diǎn)時間，我們先隨便聊聊吧！你們平時在課間都做

2、哪些活動？同學(xué)們的課間活動真是豐富多彩！你們想知道王老師所在學(xué)校的學(xué)生們在課間都做些什么嗎？好，一起來看。他們在。我們學(xué)校每年都要舉行很多這樣的比賽，正是這些活動豐富了同學(xué)們的課間生活，也讓同學(xué)們在活動中鍛煉了身體。教學(xué)過程：一、 認(rèn)識平均數(shù)產(chǎn)生的必要性。同學(xué)們，我們學(xué)校又要舉行套圈比賽了，現(xiàn)在每個班的同學(xué)都在積極準(zhǔn)備呢！王老師正為選拔參賽選手犯愁呢！你們愿意幫助老師出出主意嗎？經(jīng)過幾輪篩選，老師發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)水平比較高，決定從他們四人中選出一位同學(xué)參加學(xué)校的比賽，看，王老師記錄了他們平時訓(xùn)練時的成績：（依次出示）姓名第一次1分鐘第二次1分鐘第三次一分鐘第四次一分鐘徐洋687王麗594李剛29

3、58林琳6851仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你覺得王老師派誰參賽最合適？生交流。情況一： 生：我認(rèn)為選李剛合適。師：你怎么想的？生：我算出了每位選手套中的總個數(shù)，徐洋是21個，王麗是18個，李剛是24個，林琳20個。所以選李剛參賽最合適。師：哦，他想到了算出每位選手套中的總個數(shù)，誰的總數(shù)多誰參加比賽，大家覺得他的這個想法怎么樣？生：我不同意。師：為什么不同意？說說你是怎么想的？生：徐洋一共套了3次，而李剛則套了4次，不能比總數(shù)。師：哦，4次的總分比三次的總分，這太不公平了?？磥泶螖?shù)不同，不能比總個數(shù)，可是不比總個數(shù)，那比什么才公平呢？看來我們要進(jìn)一步分析每位選手的實(shí)力。二、建立平均數(shù)的意義1、 出示

4、徐洋每次的成績。師：這是徐洋三次的成績，你覺得用哪個數(shù)表示他一分鐘套圈的水平合適？生交流師：你覺得用7來表示，怎么想的？（生介紹，移多補(bǔ)少）師：他把第二次的多的一個給第一次，這樣一來，每次看起來都套中了幾個？結(jié)合圖再來體會一下他的想法?，F(xiàn)在看起來每次都套中了幾個？能不能表示他三次的整體水平？數(shù)學(xué)上，像這樣從多的移一些補(bǔ)給少的，使得原來不一樣多的數(shù)，變得一樣多，這種方法就叫移多補(bǔ)少?。ò鍟阂贫嘌a(bǔ)少）移完以后，每次看起來都套中了幾個？能代表他一分鐘套圈的水平嗎？我們就用7來表示徐洋一分鐘套圈的水平。2、 咱們再來看看王麗三次套圈的成績。這是王麗每次套圈的成績，你覺得該用哪個數(shù)來表示她一分鐘套圈的

5、水平合適呢？先和小組內(nèi)的同學(xué)交流自己的想法。集體交流情況一：（1） 移多補(bǔ)少。生：我覺得用6來表示她的平均成績。師：你是怎么想的？生：從9里面移一個給5，再移2個給4。這樣每次都是6次。（課件演示）師：用的移多補(bǔ)少的方法，看起來好像每次都套中了6個，能表示她的平均水平嗎？還有用不同方法的嗎？（2） 求和、平分。生：我是先把三次的成績加起來，然后再除以三。師：哦，先把三次的成績加起來，加起來得幾？算式怎么列？然后呢？（師板書）師：我聽明白了，他的意思是說，先求這三次的和，再平均分給三次。這樣得到的6個，你們覺得能代表王麗一分鐘套圈的水平嗎？這樣看來，無論移多補(bǔ)少，還是先求和再平分，都找到了一個合

6、適的數(shù)，讓他來代表王麗套圈的整體水平！3、 分析李剛的成績。我們再來看看李剛的成績，看看他每次的成績，你覺得又該用哪個數(shù)表示李剛一分鐘套圈的水平合適呢？生：2+9+8+5=24（個） 244=6（個）師：同意嗎？有用其他方法的嗎？為什么不用移多補(bǔ)少了？生：太麻煩了。師：看來，解決問題還要選擇合適的方法，才能提高效率。同學(xué)們真了不起！同學(xué)們看，無論移多補(bǔ)少，還是先求和再平分，其目的都是一樣的，都是使原來一些不一樣的數(shù)，變得。相同，變得同樣多（同樣多）像這樣，通過移多補(bǔ)少，或者先求和再平分，使得原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多，這個同樣多的數(shù)就叫做原來這一組數(shù)的平均數(shù)（板書：平均數(shù)）在這里，我們就說6

7、是2、9、8、5這四個數(shù)的平均數(shù)，明白嗎？試試看，（翻到徐洋統(tǒng)計(jì)圖）在這里，6、8、7這三個數(shù)的平均數(shù)又是幾？（出示王麗成績）那6又是哪一組數(shù)的平均數(shù)呢？說的真好，不過老師還有一個問題（再出示王麗的圖），6是王麗第一次套中的個數(shù)嗎？是第二次的個數(shù)嗎？是第三次的個數(shù)嗎？那就奇怪了，既不是第一次套中的個數(shù)，又不是第二次套中的個數(shù)，還不是第三次套中的個數(shù)，那這個6表示的是什么？說的真好，盡管6不是第一次套中的個數(shù)，又不是第二次、第三次套中的個數(shù)，但它能代表這三次的整體水平，是這樣嗎？所以，平均數(shù)可不是來代表其中某一個數(shù)據(jù)的，他代表的是這一組數(shù)據(jù)的一般水平。老師還有一點(diǎn)疑問，剛剛你們在計(jì)算平均數(shù)的時候

8、，為什么一會除以3，一會除以4呢？生：因?yàn)榍懊媸?次的成績。師：看來，我們求了幾個數(shù)的和，就要再平分給幾個數(shù)。4、 前三個同學(xué)的成績已經(jīng)出來了，再來看看林琳的成績了，（出示6、8、5、1）看看林琳每次套圈的成績，大概的估一估，他四次的平均數(shù)會是幾呢？生估師：同學(xué)們都有自己的估計(jì)方法，有的估5、有的估6，你們?yōu)槭裁床还浪钠骄煽兪?呢？他第二次不明明套中了8個嗎？為什么不估1呢？通過剛才的交流，我們可以看出，雖然我們還不知道他最后的平均成績是幾個？但我們至少可以肯定最后的平均成績一定會比這里最大數(shù)。比最小的數(shù)。換句話說：平均數(shù)就在最大數(shù)8和最小數(shù)1之間。 那我們分析的對不對呢？同學(xué)們剛才估計(jì)的

9、5、6，哪個是正確的呢？請你拿出練習(xí)本，像黑板上這樣算一算！生匯報(bào)計(jì)算方法。你們都是這樣算的嗎？都得這個結(jié)果嗎？真棒！是不是和我們分析的一樣，在最大數(shù)和最小數(shù)之間呢？同學(xué)們，仔細(xì)觀察常常能幫助我們發(fā)現(xiàn)新的東西，我們再來看看這個圖，仔細(xì)觀察平均數(shù)和每次套中的個數(shù)，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？你有沒有發(fā)現(xiàn)有些次的成績比平均數(shù)高？有些次的比平均數(shù)低？數(shù)一數(shù)高出平均數(shù)的部分，再看看低于平均數(shù)的部分，你又發(fā)現(xiàn)了什么？通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)高于平均數(shù)的部分和低于平均數(shù)的部分正好相等，這個現(xiàn)象會不會只是一種巧合呢？其他圖中有沒有這樣的情況呢？我們再來看看其他統(tǒng)計(jì)圖。小組內(nèi)的同學(xué)互相說一說。 同學(xué)們，通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)

10、其他圖中是不是也有這樣的情況呢？告訴你們，你們發(fā)現(xiàn)的這種情況正是平均數(shù)的一個非常重要的特點(diǎn)，超出平均的部分，和低于平均數(shù)的部分同樣多。超出平均數(shù)的部分移下來正好能填平低于平均數(shù)的部分。好了，同學(xué)們，現(xiàn)在四個同學(xué)的成績我們都分析完了，現(xiàn)在看看派誰參賽最合適呢？生：徐洋5、認(rèn)識平均數(shù)的敏感性待添加的隱藏文字內(nèi)容2師：聽了同學(xué)們的分析，王老師決定讓徐洋參賽。剛才同學(xué)們在幫王老師選參賽選手的過程中一起認(rèn)識了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，那現(xiàn)在，你能根據(jù)老師提供的數(shù)字，快速說出它們的平均數(shù)嗎？ 5、6、74、9、8你怎么這么快就想出來了，怎么想的？（4+9+8=21 213=7）為什么不用移多補(bǔ)少了？看

11、來解決問題時還要選擇合適的方法才能提高效率！看來三個數(shù)的難不倒大家，增加點(diǎn)難度，四個數(shù)的怎么樣？（依次呈現(xiàn)）7、2、6、17、2、6、57、2、6、9仔細(xì)觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：每一組都有一個數(shù)變了，平均數(shù)也變了。師小結(jié)：只要一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)發(fā)生了變化，平均數(shù)也跟著變化。難怪有數(shù)學(xué)家數(shù)，平均數(shù)非常的敏感，任何一個數(shù)據(jù)稍有風(fēng)吹草動，都會使平均數(shù)發(fā)生變化。善于隨著數(shù)據(jù)的變化而變化，這也是平均數(shù)的一個非常重要的特點(diǎn)。三、鞏固練習(xí) 同學(xué)們，學(xué)到這兒，我想大家對平均數(shù)又有了更全面的認(rèn)識，也有了很多的收獲。就讓我們帶著這些收獲去解決生活中的幾個問題吧。1、辯一辯，說一說。（1）李紅是我們學(xué)校四

12、、一班的一位同學(xué)，她說：我們班同學(xué)平均身高是134厘米，那是不是就說李紅的身高一定是134厘米呢？生：不一定。師：這里不明明說平均身高是134厘米嗎？師：平均身高134厘米，是不是就意味著每個同學(xué)的身高都是134厘米呢？師：看來，平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。如果你對剛才的問題理解不是很透徹，那最多鬧個笑話，下面的這個問題如果弄不清楚，那就麻煩了。（2）師：星期天，李東來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么? 生：平均水深120厘米。 師：李平心想，這也太淺了，我的身高是145厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得李平的想法對嗎? 生：不對! 師：怎么不對?李平的身高不是

13、已經(jīng)超過平均水深了嗎? 生：平均水深120厘米，并不是說池塘里每一處水深都是120厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如160厘米。所以，李平下水游泳可能 會有危險。師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖) 生：原來是這樣，真的有危險! 師：如果李東游到最深的地方就有可能會發(fā)生危險?？磥?，認(rèn)識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。2、在生活中很多地方用到了平均數(shù)，比如青年歌手大獎賽，同學(xué)們都看過吧，比賽中是怎樣計(jì)算最后成績的呢？師：為了避免極端分?jǐn)?shù)對最后得分造成的影響，使比賽更公平，標(biāo)準(zhǔn)比賽中通常去掉一個最高分和一個最低分來再求選手的其他得分的平均數(shù)。（出示下表）選手1號評委2號評委3號評委4號評委5號評委6號評委7號評委8號評委平均成績1號78766896