2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 課件 （第一課時(shí)）新人教A版必修1

1、2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 一般的,函數(shù) y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量.函數(shù)的定義域是 R.a 10 a 1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定 義 域 : 值 域 : ( 0 , + )8過 點(diǎn) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時(shí), y = 1 . 在 R 上是增函數(shù)在 R 上是減函數(shù): 在現(xiàn)實(shí)生活的細(xì)胞分裂過程中,細(xì)胞個(gè)數(shù)y 是分裂次數(shù)x 的指 只要知道了x 就能求出y 。數(shù)函數(shù) 現(xiàn)在反過來研究,知道了細(xì)胞個(gè)數(shù), 如何確定分裂次數(shù) ?為了求中的x 我們將寫成對(duì)數(shù)式, 即從而得到一種新的函數(shù)問題情境1 2xy 2xy

2、2logyx2xy (0,1)aa 一般地,函數(shù) y = loga x (a0,且a 1 )叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中 x是自變量,函數(shù)的定義域是（ 0 , +）.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式;0a.1a，且2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。xyxy212loglog和作圖步驟列表, 描點(diǎn), 用平滑曲線連接。X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描點(diǎn)作作y=logy=log2 2x x圖象圖象連線21-1-21240yx32114列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx32114x1/41/212 4xy2log -2 -1 0 1

3、 2xy21log這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱 圖象特征代數(shù)表述探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x 的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240y x32114圖象特征函數(shù)性質(zhì)圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降xy21log 探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù) 的圖象填寫下表211421-1-21240yx3xy3log 對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。xyxy313loglog 和和猜猜: 21-1-21240yx32114xy2log xy21log xy31log y X O x =1 (1,0) )1(log ayxay

4、 X O x =1 (1,0) )10(log ayxa0 x 1 時(shí)，y 1 時(shí)，y 0 0 x 0 x 1 時(shí)，y 0 例1求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） 講解范例 解 :解 :2logxya由 02x得 0 x函數(shù) 2logxya的定義域是0|xx)4(logxya由 04 x得 4x函數(shù) 的定義域是)4(logxya4|xx練習(xí) 1.求下列函數(shù)的定義域：（1）)1(log5xy（2）xy2log1)1 ,(), 1()1 ,0( 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（1） log23.4與與 log28.5 log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函

5、數(shù)；3.48.5 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7解：考察函數(shù)y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；1.8 log 0.3 2.7 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7小結(jié)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):.觀察底數(shù)是大于1還是小于1； （ a1時(shí)為增函數(shù)0a1時(shí)為減函數(shù)）.比較真數(shù)值的大小；.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即0a 1 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） loga5.1與 loga5.9解: 若a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若0a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)； 5.1 loga5.9你能口答嗎？變一變還能口答嗎？、5.065.0log_log2. y = log x 當(dāng)x滿足 時(shí)，y0； 當(dāng)x滿足 時(shí)，y0； 當(dāng)x滿足 時(shí)，y05151.y = log x 當(dāng)x滿足 時(shí)，y0； 當(dāng)x滿足 時(shí)，y0； 當(dāng)x滿足 時(shí)