大學物理習題

1、一、選擇題（共一、選擇題（共30分）分） 2008級大學物理（下）期中考試試題解級大學物理（下）期中考試試題解 O x -a -q +q +a x P(x,0) y 1(本題本題3分分)（1366）如圖所示，在坐標如圖所示，在坐標(a，0)處放置一點電荷處放置一點電荷+q，在坐標，在坐標(-a，0)處處放置另一點電荷放置另一點電荷-qP點是點是x軸上的一點，坐標為軸上的一點，坐標為(x，0)當當xa時，該點場強的大小為：時，該點場強的大小為： (A) xq04(B) 30 xqa(C) (D) 302xqa204xq2(本題本題3分分)（1257） 圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的圖示為一具

2、有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的Er關(guān)系曲線請指關(guān)系曲線請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的(選球心選球心O處為坐標處為坐標原點原點) (A) (B) (C) (D) 半徑為半徑為R的均勻帶電球面的均勻帶電球面 OR rEE1/r2半徑為半徑為R的均勻帶電球體的均勻帶電球體 半徑為半徑為R 、電荷體密度、電荷體密度 Ar (A為常數(shù)）的非均勻帶電球為常數(shù)）的非均勻帶電球體體 半徑為半徑為R 、電荷體密度、電荷體密度 A/r (A為常數(shù)為常數(shù))的非均勻帶電球的非均勻帶電球體體 3(本題本題3分分)（1019）在點電荷在點電荷+q的電場中，若取圖中的電場中，若取圖中P點

3、處為電勢零點，則點處為電勢零點，則M點點的電勢為的電勢為 (A) (B) (C) (D) a a +q P M aq04aq08aq04aq08(A) (B) (A) (B) d B A S S q1 q2 4(本題本題3分分)（1192） 兩塊面積均為兩塊面積均為S的金屬平板的金屬平板A和和B彼此平行放置，板間距彼此平行放置，板間距離為離為d(d遠小于板的線度遠小于板的線度)，設(shè)，設(shè)A板帶有電荷板帶有電荷q1，B板帶有電板帶有電荷荷q2，則，則AB兩板間的電勢差兩板間的電勢差UAB為為 (C) (A) (B) (D) dSqq0212dSqq0214dSqq0212dSqq0214S 5(本

4、題本題3分分)（1240） 如圖所示，在真空中半徑分別為如圖所示，在真空中半徑分別為R和和2R的兩個同心球面，的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電荷其上分別均勻地帶有電荷+q和和-3q今將一電荷為今將一電荷為+的帶的帶電粒子從內(nèi)球面處由靜止釋放，則該粒子到達外球面時的電粒子從內(nèi)球面處由靜止釋放，則該粒子到達外球面時的動能為：動能為： -3q q Q R 2R (B) (A) (D) (C) 04QqR 02QqR 08QqR RQq0836(本題本題3分分)（1139） 一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一

5、半為空氣，如圖當兩極板帶上各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖當兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質(zhì)量為恒定的等量異號電荷時，有一個質(zhì)量為m、帶電荷為、帶電荷為+q的質(zhì)的質(zhì)點，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡此后，若把電介質(zhì)抽點，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點去，則該質(zhì)點 +q m +Q -Q (B) (A) (D) (C) 保持不動保持不動 向上運動向上運動 向下運動向下運動 是否運動不能確定是否運動不能確定 7(本題本題3分分)（1234） 一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大

6、，則極板上的電荷容器兩極板間距離拉大，則極板上的電荷Q、電場強度的大小、電場強度的大小E和電場能量和電場能量W將發(fā)生如下變化將發(fā)生如下變化 (A) (B) (C) (D) Q增大，增大，E增大，增大，W增大增大 Q減小，減小，E減小，減小，W減小減小 Q增大，增大，E減小，減小，W增大增大 Q增大，增大，E增大，增大，W減小減小 8(本題本題3分分)（5666） 在磁感強度為在磁感強度為 的均勻磁場中作一半徑為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量邊線所在平面的法線方向單位矢量 與與 的夾角的夾角為為 ，則通過半球面，則通過半球面S的磁通量的磁通量(取彎面

7、向外為正取彎面向外為正)為為 (A) (B) (C) (D) n B S 2r B22 r B2sinr Ba 2cosr Ba B n B S 9(本題本題3分分)（2291） 如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動或平動線框平面與大平板垂直大平板的電流與線框中電動或平動線框平面與大平板垂直大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運動情況對著從大平板看是：流方向如圖所示，則通電線框的運動情況對著從大平板看是： I1 I2 (A)靠近大平板靠近大平板 (B)順時針轉(zhuǎn)動順時針轉(zhuǎn)動 (C)逆時針轉(zhuǎn)動逆時針轉(zhuǎn)動 (D)離開

8、大平板向外運動離開大平板向外運動 B m 10(本題本題3分分)（5132） 如圖所示的一細螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導線在鐵環(huán)上密繞如圖所示的一細螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞而成，每厘米繞10匝當導線中的電流匝當導線中的電流I為為2.0 A時，測得鐵環(huán)時，測得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小B為為1.0 T，則可求得鐵環(huán)的相對磁導率，則可求得鐵環(huán)的相對磁導率r為為(真空磁導率真空磁導率 ) 27 96 1.0 (A) (B) (C) (D)23 98 1.0 2199 1.0 63 3 .7141T m A00二、填空題（共二、填空題（共30分）分）11(本題

9、本題3分分)（1079）圖示圖示BCD是以是以O(shè)點為圓心，以點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在為半徑的半圓弧，在A點點有一電荷為有一電荷為+q的點電荷，的點電荷，O點有一電荷為點有一電荷為q的點電的點電荷線段荷線段 現(xiàn)將一單位正電荷從現(xiàn)將一單位正電荷從B點沿半圓弧點沿半圓弧軌道軌道BCD移到移到D點，則電場力所作的功為點，則電場力所作的功為_ RBA +q A -q B O D C R 0/(6)qR 單位正電荷？單位正電荷？1單位正電荷單位正電荷=+1 C12(本題本題3分分)（1177）圖中所示以圖中所示以O(shè)為心的各圓弧為靜電場的等勢（位）線圖，已為心的各圓弧為靜電場的等勢（位）線圖，已知知

10、U1U2U3，在圖上畫出，在圖上畫出a、b兩點的電場強度的方向，并兩點的電場強度的方向，并比較它們的大小比較它們的大小Ea_ Eb(填、填、) O U1 U2 U3 a b 13(本題本題3分分)（1350）空氣的擊穿電場強度為空氣的擊穿電場強度為 ，直徑為，直徑為0.10 m的導體的導體球在空氣中時球在空氣中時,最多能帶的電荷為最多能帶的電荷為_ (真空介電常量真空介電常量 )12212 8 85 10CNm0.612 10 V m 75.6 10 C 14(本題本題3分分)（1105）半徑為半徑為R1和和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常

11、量為為 的均勻介質(zhì)設(shè)兩筒上單位長度帶有的電荷分別為的均勻介質(zhì)設(shè)兩筒上單位長度帶有的電荷分別為+和和 -，則介質(zhì)中離軸線的距離為，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小處的電位移矢量的大小D =_，電場強度的大小，電場強度的大小 E =_ r /(2)r0/(2)rr 15、（本題、（本題3分）（分）（5670）aRrOOI在半徑為在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為r的長直圓柱的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖今在此導體上通以電，如圖今在此導體上通以電流流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上，電流在截

12、面上均勻分布，則空心部分軸線上O點的磁感強點的磁感強度的大小為度的大小為_ 0222 ()IaBRr補缺法補缺法利用補缺法補全大圓柱體，則在某一點的磁場等于大圓柱體利用補缺法補全大圓柱體，則在某一點的磁場等于大圓柱體與一個電流反向的小圓柱體產(chǎn)生的磁場的疊加，則與一個電流反向的小圓柱體產(chǎn)生的磁場的疊加，則O處磁場處磁場等于大圓柱體產(chǎn)生的磁場，有安培環(huán)路定理得：等于大圓柱體產(chǎn)生的磁場，有安培環(huán)路定理得：16(本題本題3分分)（5476）在真空中，電流在真空中，電流I由長直導線由長直導線1沿垂直沿垂直bc邊方向經(jīng)邊方向經(jīng)a點流入一點流入一由電阻均勻的導線構(gòu)成的正三角形線框，再由由電阻均勻的導線構(gòu)成的

13、正三角形線框，再由b點沿平行點沿平行ac邊方向流出，經(jīng)長直導線邊方向流出，經(jīng)長直導線2返回電源返回電源(如圖如圖)三角形框每邊三角形框每邊長為長為l，則在該正三角框中心，則在該正三角框中心O點處磁感強度的大小點處磁感強度的大小B =_ b a c I I O 1 2 e 034Il 23I3413I17(本題本題3分分)（2713）半徑為半徑為R的空心載流無限長螺線管，單位長度有的空心載流無限長螺線管，單位長度有n匝線匝線圈，導線中電流為圈，導線中電流為I今在螺線管中部以與軸成今在螺線管中部以與軸成角的角的方向發(fā)射一個質(zhì)量為方向發(fā)射一個質(zhì)量為m，電荷為，電荷為q的粒子的粒子(如圖如圖)則該則該

14、粒子初速粒子初速v0必須小于或等于必須小于或等于_ ，才能保證它不，才能保證它不與螺線管壁相撞與螺線管壁相撞 q I 0v 02sinqRnIm Labb18(本題本題3分分)（2581）電子在磁感強度電子在磁感強度B = 0.1 T的勻強磁場中沿圓周運動，電的勻強磁場中沿圓周運動，電子運動形成的等效圓電流強度子運動形成的等效圓電流強度I =_ (電子電荷電子電荷e =1.6010-19 C，電子質(zhì)量，電子質(zhì)量m = 9.1110-31 kg)104.48 10A 19(本題本題3分分)（2025）兩根無限長直導線互相垂直地放著，相距兩根無限長直導線互相垂直地放著，相距d =2.0102 m，

15、其，其中一根導線與中一根導線與z軸重合，另一根導線與軸重合，另一根導線與x軸平行且在軸平行且在Oxy平面內(nèi)平面內(nèi)設(shè)兩導線中皆通過設(shè)兩導線中皆通過I =10 A的電流，則在的電流，則在y軸上離兩根導線等軸上離兩根導線等距的點距的點P處的磁感強度的大小為處的磁感強度的大小為B =_( 0 =4 10-7 NA-2) O x y I I z P 82.82 10 T 1B 2B 7801410102 102/ 22100IBTd 7802410102 102/ 22100IBTd 88122 2102.82 10BBTT B20(本題本題3分分)（1645）在一個帶負電荷的金屬球附近，放一個帶正電的

16、點電在一個帶負電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點電荷荷q0，測得，測得q0所受的力為所受的力為F，則，則F / q0的值一定的值一定_于于不放不放q0時該點原有的場強大小時該點原有的場強大小(填大、等、小填大、等、小) 大大 孤立導體的電荷分布僅與導體表孤立導體的電荷分布僅與導體表面的形狀有關(guān)。面的形狀有關(guān)。因為導體球表面曲率處處相等，因為導體球表面曲率處處相等，所以無所以無q0時，負電荷均勻分布在時，負電荷均勻分布在導體表面。導體表面。有有q0存在時，由于靜電感應(yīng)，負電荷將向靠近正電荷的存在時，由于靜電感應(yīng)，負電荷將向靠近正電荷的表面聚集，所以導致表面聚集，所以導致E增大。增大。三、計算題（

17、共三、計算題（共40分）分） 21(本題本題8分分)（1373） 一半徑為一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為的帶電球體，其電荷體密度分布為 rr=Ar (rR) ， rr=0 (rR)A為一常量試求球體內(nèi)外的場強分布為一常量試求球體內(nèi)外的場強分布解：解： 因為電荷分布仍具有球?qū)ΨQ性，因為電荷分布仍具有球?qū)ΨQ性，所以可用高斯定理求解。所以可用高斯定理求解。球內(nèi)：球內(nèi)：0SSqE dS 內(nèi)內(nèi)220044rr drErr r 2004rArr dr 4044A r 204ArE 方向沿徑向，方向沿徑向，A0時向外時向外, A0時向外時向外, A0時向里時向里 解：解： r0 l q R O 2

18、2 (本題本題10分分)（1095） 如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷的均勻帶電球面，帶有電荷q沿某一沿某一半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為 ，長度為，長度為l，細，細線左端離球心距離為線左端離球心距離為r0設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細線所受球面電荷的電場力和細線在該電場中的電影響，試求細線所受球面電荷的電場力和細線在該電場中的電勢能勢能(設(shè)無窮遠處的電勢為零設(shè)無窮遠處的電勢為零) x204qEr 均勻帶電球面的均勻帶電球面的E公式：公式：dx如圖建立坐標系，在細線上取線元如圖建立坐標系，在細線上取線元dx,其所受電場力：其所受電場力：204qdFEdqdxx 方向沿方向沿x軸正向軸正向00204rlrqFdFdxx 00011()4qrrl 0 004q lrrl 方向沿方向沿x軸正向軸正向 r0 l q R O xdx電勢能的物理意義？電勢能的物理意義？00PPPPPWF d