LMS算法在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中的應(yīng)用

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案LMS 算法在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中的應(yīng)用根據(jù)環(huán)境的改變，使用自適應(yīng)算法來(lái)改變?yōu)V波器的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，這樣的濾波器稱為自適應(yīng)濾波器。 自適應(yīng)濾波器的系數(shù)是由自適應(yīng)算法更新的時(shí)變系數(shù)， 即其系數(shù)自動(dòng)連續(xù)地適應(yīng)于給定信號(hào)，以獲得期望的響應(yīng)。自適應(yīng)濾波器的最重要的特征就在于它能夠在未知環(huán)境中有效工作，并能夠跟蹤輸入信號(hào)的時(shí)變特征。本文在理解LMS 算法實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)LMS 算法在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)，同時(shí)對(duì)其收斂性進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析。1、自適應(yīng)噪聲對(duì)消器原理如下圖所示，自適應(yīng)噪聲對(duì)消器的原始輸入端用d j表示，jd j = sj+ n， n是要抵消的噪聲，并且與sj 不相關(guān)，jj0

2、0jjj參考輸入端用xj 表示，這里xj= n1， n1是與 n0相關(guān)，jjjjj與sj不 相 關(guān) 的 噪 聲 信 號(hào) ， 系 統(tǒng) 的 輸 出 用zj表 示jjzj = d j- y j。jjj精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案其中，濾波器的傳輸函數(shù)可以根據(jù)某一信號(hào)（這里為系統(tǒng)的輸出信號(hào)）自動(dòng)調(diào)整，假定 sj， n， n是零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)j0 j1 j程。zj= d j- yj= sj+ n-y j(1-1)jjj0jjj輸出信號(hào)的均方值E z2j = E d j y j2 = E s j n0y j2= E s j 2 + E n0yj2+2 E s j n0y j(1-2)由于 sj與 n0， n1不

3、相關(guān)，因此sj 與 y j也不相關(guān)，則jjjjjE z2j = E s j 2 + E n0 y j2(1-3)E sj 2 表示信號(hào)的功率。由上面的表達(dá)式可以看出，要是輸出信號(hào)只包含有用信號(hào)，或者輸出信號(hào)的均方值最小，就要求E n0 y j2取得最小值，由(1-1) 式推出等價(jià)的條件就是要求 E z js j2 取得最小值，即要求輸出信號(hào)與有用信號(hào)的誤差的均方值為最小。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、仿真實(shí)現(xiàn)MATLAB 源代碼如下：% 用 LMS 算法設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器clc;delta = 1/10000;t = 0:delta:1-delta;t = t;% 轉(zhuǎn)換成列向量s = sin(2*pi

4、*t);sigma_n0 = 1;n0 = sigma_n0*randn(size(t);x = s + n0;% 原始輸入端的輸入信號(hào) ,為被噪聲污染的正弦信號(hào)d = x;% 對(duì)于自適應(yīng)對(duì)消器，用x 作為期望信號(hào)n1 = n0;% 參考輸入端的輸入信號(hào)，為與n0 相關(guān)的噪聲% 設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器N = 5;% 濾波器階數(shù)w = ones(N,1);% 初始化濾波器權(quán)值u = 0.0026;% 步長(zhǎng)因子y = zeros(length(t),1);for k = N:length(t)y(k) = n1(k-N+1:k)*w;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案e(k) = d(k) - y(k);w = w

5、+ 2*u*e(k).*n1(k-N+1:k);% 更新權(quán)值endsubplot(211),plot(t,x);title(被噪聲污染的正弦信號(hào) );subplot(212),plot(t,s,k,t,e,g);% 對(duì)消噪聲后，誤差信號(hào)即為對(duì)原始信號(hào)的估計(jì)legend( 原始正弦信號(hào) , 自適應(yīng)濾波后的信號(hào) );axis(0 1 -1 1);title(濾波效果 );3 、結(jié)果分析被噪聲污染的正弦信號(hào)50-50.10.20.30.40.50.60.70.80.910濾波效果1原始正弦信號(hào)自適應(yīng)濾波后的信號(hào)0.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91通過(guò)圖像化仿真結(jié)果可以看出，通過(guò)自適應(yīng)濾波后，噪聲信精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案號(hào)被有效地抑制了，較好地還原了原始正弦信號(hào)。需要說(shuō)明的是，由于 LMS 算法用單個(gè)樣本誤差來(lái)代替梯度法的誤差均值，即用梯度的估計(jì)值代替梯度的精確值，這樣算出的權(quán)值及誤差將是隨機(jī)變量，但權(quán)值的均值將收斂于梯度法算出的最優(yōu)權(quán)值，均方誤差也收斂于維納解。通過(guò)