第七章平面直角坐標(biāo)系教案

1、第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：有序數(shù)對的概念與用有序數(shù)對表示點的位置方法：分析、建立數(shù)學(xué)模型。 情感：體驗有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點：理解有序數(shù)對的意義及作用學(xué)習(xí)難點：會用有序數(shù)對表示點的位置教學(xué)流程【導(dǎo)課】 我們?nèi)ル娪霸嚎措娪皶r，每個人都需要一張電影票，你是怎樣根據(jù)電影票上的數(shù)字找到位置的？（學(xué)生思考后回答）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容有序數(shù)對（板書）【閱讀質(zhì)疑，自主探究】請同學(xué)們自學(xué)課本頁，思考并回答以下問題：怎樣確定教室里同學(xué)們的位置？ 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢玫拇_定有影響嗎？什么是有序數(shù)對，怎樣表示？ 你能句出有序數(shù)對在生活中應(yīng)用的

2、例子嗎？學(xué)生自學(xué)，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)困生【多元互動，合作探究】通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)困生回答，中等生或優(yōu)等生補充，最后師生共同歸納： 用排數(shù)和列數(shù)來確定教室里學(xué)生的位置 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢玫拇_定有影響 我們把有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對記作（a，b） 生活中有序數(shù)對例子很常見，如用經(jīng)緯度來表示地球上的點，瓷板轉(zhuǎn)圖案的確定等注：有序：是指（a，b）與（b，a）是兩個不同的數(shù)對數(shù)對：是指必須由兩個數(shù)才能確定 例1：請以下坐位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）括號內(nèi)第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示列數(shù)，請你根據(jù)上述通知，用“”

3、再圖上標(biāo)出參加討論同學(xué)的位置。（圖見教材p39圖6.11）處理方法：先讓學(xué)生對照上述數(shù)對在教材p39的圖上畫“”，然后再在班級里找到自己的位置，起立示意?！居?xùn)練檢測，目標(biāo)探究】1 教科書第頁的練習(xí)題（?。┤鐖D1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是 ( )毛 A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)（2）如圖1所示,B左側(cè)第二個人的位置是 ( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)（3）如圖1所示,如果隊伍向西前進,那么A北側(cè)第二個人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4

4、); C.(1,3); D.(3,1).如圖1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D如圖二所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法? 處理方法：先讓學(xué)生獨立完成，然后同桌或小組交流【遷移運用，拓展探究】應(yīng)用拓展：如圖三所示,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),則此時兩人相距幾個格? 圖二 圖三課堂小節(jié)你好學(xué)會了什么？你有什么收獲？ 為了確定點的位置，通常要用兩個數(shù)來表示 有序數(shù)對的概念 用有序數(shù)對解決生活中的一些實際問

5、題作業(yè)設(shè)計1必做題：教科書第44頁習(xí)題6.1第1題（口答改為筆答題）2. 選做題：（1）如圖3所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為_, 點C 的位置為_,點D和點E的位置分別為_,_.（2）如圖4所示,如果點A的位置為(1,2),那么點B的位置為_,點C 的位置為_.本課知識體系：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了確定事物位置的點有序數(shù)對以及什么是有序數(shù)對，它的特點及其應(yīng)用。板書設(shè)計 6.1.1有序數(shù)對1. 位置的確定 例 練習(xí)2. 有序數(shù)對教學(xué)反思 7.1.2平面直角坐標(biāo)系（1）學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識：1.平面直角坐標(biāo)系以及點與坐標(biāo)的關(guān)系。 方法：數(shù)形結(jié)合。 情感：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，用于探索的精神。

6、學(xué)習(xí)重點：認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標(biāo)，特別是平面坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)。教學(xué)流程【導(dǎo)課】 前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo)。反過來，知道說軸上的一個點的坐標(biāo)，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。那么類似數(shù)軸，能否找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系。（板書）【閱讀質(zhì)疑，自主探究】 請同學(xué)們自學(xué)課本p4142頁完成以下問題:1. 什么是平面直角坐標(biāo)系？2. 什么叫x軸（或橫軸），y軸（或縱軸）、原點。3. 在平面直角坐標(biāo)系下，平面內(nèi)的點用什么來表示？4. 原點O的坐標(biāo)是什么? x軸或y軸上的點有什么特

7、點？ 學(xué)生自學(xué)時，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)困生?！径嘣樱献魈骄俊?學(xué)生自學(xué)后，同桌或小組間交流，學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價，教師做必要的指導(dǎo)，歸納如下：1. 為了確定平面內(nèi)的點，我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，我們叫它平面直角坐標(biāo)系。2. 水平的數(shù)軸我們稱為x軸（或橫軸），習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的軸我們稱為y軸（或縱軸），取向上為正方向，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。3. 在平面直角坐標(biāo)系下，平面內(nèi)的點用有序數(shù)對來表示。4. 原點O的坐標(biāo)為（0，0），x軸上的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0，y軸上的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為0，注：1.一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長度是一致的； 2

8、.表示點的坐標(biāo)時，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號隔開。例1.在右圖的平面直角坐標(biāo)系中，你能說出A、的坐標(biāo)是什么嗎？ 學(xué)生自學(xué)后，學(xué)困生敘述，教師板演【訓(xùn)練檢測，目標(biāo)探究】1. 教科書第3頁習(xí)題第1題。2. 選擇題（1）已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為( ) A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0) （2）如果（3，2）表示第三排二號位，則（18，5）表示的意義是（）（A） 5排18號；（B）18排5號；（C）5排或者說18排；（D）18號或5號。 3填空題 劇場里6排4號可用(6,4)表示,則5排1號可表示為. 地球表面

9、某一點的位置可以用線和線交織的網(wǎng)來確定。 A點的坐標(biāo)是（3，4），則A點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為. 已知點E（a, b）在y軸上，則ab=. 如果用（7，1）表示七年級一班，那么八年級四班可表示成.【遷移運用，拓展探究】畫出一個平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出下列各點：A（-1，5），B(-4,2)，C(5,2)，D(8,5)（1）將A，B，C，D依次用線連結(jié)成封閉圖形，你會得到一個什么樣的圖形？它是軸對稱圖形嗎？如果是，請你畫出它的對稱軸。（2）作出點C，D關(guān)于x軸對稱點，將C，D，依次用線連結(jié)起來，你又會得到一個什么樣的封閉圖形？它是軸對稱圖形嗎？如果是，請你畫出它的對稱軸。（3）若把四邊形A

10、BCD沿y軸翻折，寫出各對應(yīng)點的坐標(biāo)。課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)會了什么？1、什么是平面直角坐標(biāo)系? 2、怎樣畫一個平面直角坐標(biāo)系? 3、根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)。作業(yè)設(shè)計1、必做題：教科書第45頁習(xí)題6.1第3、4題， 2、選做題：教科書第46頁習(xí)題6.1第9題.本課知識體系概念（x軸（或橫軸），y軸（或縱軸），）平面直角坐標(biāo)系 原點 應(yīng)用教學(xué)反思 7.1 2平面直角坐標(biāo)系 （）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置與平面直角坐標(biāo)系的象限方法：分析、討論情感：培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力學(xué)習(xí)重點：根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置學(xué)習(xí)難點：探索特殊點與坐標(biāo)之間的關(guān)系教學(xué)流程【導(dǎo)課】 前面我們初步學(xué)習(xí)了平面直角坐

11、標(biāo)系，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容【閱讀質(zhì)疑，自主探究】請同學(xué)們自學(xué)課本頁，思考并回答以下問題： 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系四個象限 四個象限的坐標(biāo)符號有什么規(guī)律？ 談一談你對課本第頁的探究的理解學(xué)生自學(xué)時，教師巡視指導(dǎo)【多元互動，合作探究】學(xué)生通過自學(xué)，同桌或小組間的交流，教師補充，歸納如下： 平面直角坐標(biāo)系可分為四個象限2 象限符號分別是（，），（，）（，）（，）3 建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點的坐標(biāo)就會不同，但點與點的相對位置、正方形的形狀和性質(zhì)不會改變例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點（，），（，），（，），（，），（，），（，）并用線段順次連接各點，看看你畫出的圖形是什么形

12、狀？學(xué)生板演，其他學(xué)生評價，教師補充【訓(xùn)練檢測，目標(biāo)探究】1.在平面直角坐標(biāo)系上，原點O的坐標(biāo)是（ ），x軸上的點的坐標(biāo)的特點是 坐標(biāo)為0；y軸上的點的坐標(biāo)的特點是 坐標(biāo)為0。2.如圖，寫出表示下列各點的有序數(shù)對： A（ ， ）； B（ ， ）； C（ ， ）； D（ ， ）； E（ ， ）； F（ ， ）； G（ ， ）；H（ ， ）； I（ ， ）【遷移運用，拓展探究】應(yīng)用拓展請自己動手，建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中描出下列各點的位置：你發(fā)現(xiàn)這些點有什么位置關(guān)系？你能再找出類似的點嗎？（再寫出三點即可）課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？1、認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系四個象限。2、會運用平面直角坐標(biāo)系

13、描出點3、會求點關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點作業(yè)設(shè)計1、必做題教科書第頁第，題2、選做題教科書第頁第，題本科知識體系在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點以及平面直角坐標(biāo)系四個象限板書設(shè)計平面直角坐標(biāo)系1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點例題2、坐標(biāo)系四個象限及其符號教學(xué)反思 7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識：用坐標(biāo)表示地理位置。 方法：觀察、分析。 情感：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實際問題的能力。學(xué)習(xí)重點：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置。學(xué)習(xí)難點：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。教學(xué)流程【導(dǎo)課】下圖是某公園門口看到的平面示意圖，你能用坐標(biāo)表示他們的地理位置嗎？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容用坐標(biāo)表示地理位置。【閱讀質(zhì)疑,自主探究

14、】請學(xué)們自學(xué)教材P50-P49思考并回答以下問題：怎樣用坐標(biāo)表示上述問題中各景點的地理位置？（學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)）【多元互動，合作探究】1、 學(xué)生通過自學(xué)或小組間的交流，師生共同歸納：建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)狞c參照點為原點（比如噴泉）確定軸、Y軸的正方向如下圖示確定單位長度，比如一個單位長度是10cm，這樣圖中的各景點都可以用所在地的坐標(biāo)來表示。2、讓學(xué)生探究課本P49讓學(xué)生合作交流，然后進行匯報，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，并體現(xiàn)選取學(xué)校所在位置為原點的優(yōu)點?！居?xùn)練檢測，目標(biāo)探究】1利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程為： （1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)腳為原點，確定x軸、

15、y軸的_； （2）確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度； （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的_2根據(jù)以下條件在圖中畫出小玲、小敏、小凡家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo) 小玲家：出校門向西走150米，再向北走100米 小敏家：出校門向東走200米，再向北走300米小凡家：出校門向南走100米，再向西走300米最后向北走250米3星期天，李哲、丁琳、張瑞三位同學(xué)到大明公園春游時相互走散了以中心廣場為坐標(biāo)原點，以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立坐標(biāo)系，他們對著景區(qū)示意圖通過電話相互報出了他們的位置 李哲：“我這里的坐標(biāo)是（-300，200）” 丁琳：“我這里的坐標(biāo)是（-200，-1

16、00）” 張瑞：“我這里的坐標(biāo)是（200，-200）”你能在下圖中標(biāo)出他們的位置嗎？如果他們?nèi)艘侥骋痪包c（包括東門、西門、南門）集合，三人所行路程之和最短的選擇是哪個景點？（學(xué)生獨立完成，然后同桌或小組間交流結(jié)果）【遷移運用，拓展探究】應(yīng)用題：下圖是某市旅游景點示意圖，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出各景點的坐標(biāo)課堂小結(jié)今天你學(xué)會了什么，有什么收獲？1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、如何把實際問題轉(zhuǎn)化為實際問題。本科知識體系 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置 確定單位長度描出點作業(yè)設(shè)計 1、必做題 教科書53頁 第1題，第54頁 第5題2、選做題 教科書55頁 第10題板書設(shè)計 7.2.1用坐標(biāo)表示地

17、理位置1. 坐標(biāo)表示地理位置 2.例題 3.練習(xí)教學(xué)反思 722用坐標(biāo)表示平移學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：用坐標(biāo)表示平移方法：數(shù)形結(jié)合情感：培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力學(xué)習(xí)重點：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系學(xué)習(xí)難點：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題教學(xué)流程【導(dǎo)課】上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)的另一個應(yīng)用【閱讀質(zhì)疑，自主探究】請同學(xué)們自學(xué)教材第56頁圖，思考并回答以下問題：（1）如圖將點A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點A向上平移4個單位長度呢？（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再

18、找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)幫助學(xué)困生?！径嘣?，合作探究】學(xué)生通過自學(xué)后，同桌或小組間交流，教師組織學(xué)生歸納概括出結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（xa，y ）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（y，y+b） 說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移 例 三角形ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（圖見教材）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點、，依次連接、各點，所得與ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點、，依次連接、各點，所得與ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題解：所得與ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將ABC向左平移6個單位長度得到類似地，與ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將ABC向下平移5個單位長度得到【訓(xùn)練檢測，目標(biāo)探究】1將點（-3，1）向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位