核工程與核技術(shù)畢業(yè)設(shè)計（論文）γ能譜符合校正研究

1、畢業(yè)設(shè)計（論文）題 目： 能譜符合校正研究 英文題： correction of energy spectrum學(xué)生姓名 專 業(yè) 核工程與核技術(shù) 班 級 指導(dǎo)教師 二零一一年六月摘 要譜符合相加校正是在1970年的重要研究課題,雖然許多傳統(tǒng)方法被廣泛用于高效率探測器，也得到了一些好的成績?，F(xiàn)在，隨著在核物理研究方面，放射性分析方面，和各種核技術(shù)的應(yīng)用，對核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的要求越來越高，因此在最近幾年人們對這領(lǐng)域的研究興趣又越來越高。在本文中，先是介紹了射線與物質(zhì)相互作用的幾種方式，再介紹能譜中的幾種峰，提到能譜分析中的符合效應(yīng)，為減少符合效應(yīng)的影響，提高測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，提出了兩種校正方法，通過分

2、析做出評價，再次驗證了符合校正是非常必要的，從其效率曲線中可以很直觀的看出；又得出在一定條件下對實驗法與計算法兩種校正方法相比較而言，實驗法更加方便。 關(guān)鍵詞：射線; 能譜; 符合相加效應(yīng); 校正方法abstract spectrum of the coincidence summing correction is an important research topic in 1970, although many of the traditional methods have been widely used for high-efficiency detectors, have also

3、been some good results. now, with the research in nuclear physics, radioactive analysis, and a variety of nuclear technology, the accuracy of nuclear data have become increasingly demanding, so people in recent years, interest in this field of research is becoming more high. in this article, first i

4、ntroduced the -ray interaction with matter in several ways, and later several peaks in the spectrum, spectrum analysis that found effects consistent effect to reduce and improve the measurement data the accuracy of the proposed two correction methods, making evaluation of the analysis, re-verify the

5、 coincidence correction is necessary, from the efficiency curve can be very intuitive to see; and come under certain conditions, the experimental method and calculation of two correction methods comparison, the experimental method is more convenient.key words：-ray; energy spectrum; coincidence summi

6、ng effects; correction methods目 錄緒論11 研究背景12 本文研究工作11. 射線及能譜21.1射線性質(zhì)21.1.1 放射性簡述21.1.2 射線與物質(zhì)相互作用21.2 射線能譜32. 能譜的符合52.1 符合分析52.1.1 符合簡述52.1.2 符合事件62.2 符合校正的必要性72.3 真符合和偶然符合72.3.1 符合相加72.3.2 真符合相加效應(yīng)82.4 和峰效應(yīng)92.4.1 級聯(lián)加和峰102.4.2 偶然加和峰103. 能譜的符合校正123.1 校正方法之計算法123.1.1 級聯(lián)符合損失校正123.1.2 偶然符合損失校正133.2 校正方法之實

7、驗法153.2.1 理論依據(jù)153.2.2 實驗步驟與結(jié)果16結(jié)論19致謝20參考文獻21緒論1 研究背景在核物理的研究中，測量原子核激發(fā)態(tài)能級、研究核的衰變綱圖、測定短的核壽命、進行核反應(yīng)實驗研究等都離不開對射線的測量。在放射性分析方面，如進行放射性礦石分析、測定反應(yīng)堆燃料元件的燃耗。實現(xiàn)某些裂變產(chǎn)物的流線分析以及在環(huán)境保護工作中分析污染物的成分等都是基于射線的強度和能譜的測量。此外，在放射性同位素的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療和各種核技術(shù)應(yīng)用中也經(jīng)常要求進行射線強度和能量的各種測量1。因此，對它們的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性要求也越來越高，對射線，能譜的分析研究是非常必要的。2 本文研究工作放射性核素中，不同的核素衰

8、變將發(fā)射具有不同能量的特征射線和x射線。對于一個待測的樣品，如果能夠?qū)⑵漭椛涞纳渚€和x射線按能量順序分別記錄，就可以獲得樣品輻射的譜。根據(jù)譜上的射線能量和脈沖計數(shù)量，可以很容易判別輻射核素的種類及確定其活度。但是在實際測量中射線的譜形是極其復(fù)雜的，其原因是除了本底與干擾等因素的影響外，所測譜中含有多種能量的強度不同的射線，這些射線的單能譜加在一起都在輸出譜形中出現(xiàn)，特別是能量很接近的射線，往往以重峰形式出現(xiàn)，而強度弱的下譜線又容易被強峰或本底所掩蓋。復(fù)雜的譜中往往包含幾十條甚至上千條入射射線的信息。所以對所測射線的能譜進行分析與處理是一個很重要的問題，本文從能譜中的符合效應(yīng)進行研究，提出方法，

9、用以減少符合效應(yīng)的影響，提高測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。1. 射線及能譜1.1射線性質(zhì)1.1.1 放射性簡述射線能譜測量即測量其計數(shù)隨能量的分布，它是核輻射探測的一個重要方面。在高等院校的近代物理實驗教學(xué)中占有一定的地位。原子核自發(fā)地放射各種射線的現(xiàn)象，稱為放射性?，F(xiàn)在知道，有許多天然的和人工生產(chǎn)的核素都能自發(fā)地發(fā)射各種射線。有的發(fā)射射線，有的發(fā)射射線，有的發(fā)射或射線的同時也發(fā)射射線，有的三種都有。1.1.2 射線與物質(zhì)相互作用射線與物質(zhì)的相互作用和帶電粒子與物質(zhì)的相互作用有著顯著地不同。光子不帶電，它不像帶電粒子那樣直接與靶物質(zhì)原子、電子發(fā)生庫倫碰撞而使之電離或激發(fā)，或者與靶原子核發(fā)生碰撞導(dǎo)致彈性碰撞能

10、量損失或輻射損失，因而不能像帶電粒子那樣用阻止本領(lǐng)和射程來描寫光子在物質(zhì)中的行為。帶電粒子主要是通過連續(xù)地與物質(zhì)原子的核外電子的許多次非彈性碰撞逐漸損失能量的，每一次碰撞中所轉(zhuǎn)移的能量是很小的。而光子與物質(zhì)相互作用時，發(fā)生一次作用就損失其大部分或全部能量，光子不是全部消失就是大角度散射。射線與物質(zhì)相互作用，可以有許多種方式。當(dāng)射線能量在30mev以下時，在所有相互作用方式中，最主要的三種是：（1）光電效應(yīng)。（2）康普頓效應(yīng)。（3）電子對效應(yīng)2。線通過物質(zhì)時，主要有三種作用過程:當(dāng)能量較低時，發(fā)生光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng);當(dāng)能量大于1.02mev時，可產(chǎn)生電子對效應(yīng)。發(fā)生光電效應(yīng)和電子對效應(yīng)時，射線

11、被完全吸收;發(fā)生康普頓效應(yīng)時，光子損失部分能量并改變運動方向，又稱為康普頓散射。由于這些效應(yīng)，使得實測的射線能譜曲線與原始情況有較大差異，計數(shù)率和譜成份都會發(fā)生不同的變化。因此，對能譜進行分析處理是非常必要的。表 11 射線與物質(zhì)相互作用a 主要的：1、 光電效應(yīng)；2、 電子對生成3、 康普頓散射b 次要的：4、 湮沒輻射；5、 韌致輻射；c 一般可忽略的：6、 核的散射；7、 核相互作用1.2 射線能譜對放射性核素，不同的核素衰變將發(fā)射具有不同能量的特征射線(或x射線)。一個待測樣品，如果能夠?qū)⑵漭椛涞纳渚€按能量順序分別記錄，就可獲得樣品輻射的射線能譜(如圖1-1所示)，它是核素所特有的，一

12、般稱為特征譜3。圖 11 nai(tl)閃爍譜儀測得的137cs能譜不同核素的特征譜是唯一的，所以被形象的稱作核材料“一指紋”，因此通過特征譜，可以很容易的判定核素的種類。核衰變輻射的射線是具有固定能量特征的射線，對能量為e的特征線，如果可以觀測進入探測器的射線的能量分布，則它應(yīng)是分立的，即只有在e=e的位置上觀測到這種射線。然而，不帶電荷的射線在探測器中不能直接使探測介質(zhì)的原子分子電離和激發(fā)，而是先與探測介質(zhì)的原子發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)或電子對產(chǎn)生效應(yīng)，而產(chǎn)生相應(yīng)的次級電子。這些次級電子再使探測介質(zhì)的原子分子電離和激發(fā)產(chǎn)生電脈沖，電脈沖的幅度正比于次級電子的能量。因為單一能量的射線和物質(zhì)相

13、互作用后，由不同的效應(yīng)產(chǎn)生的次級電子的能量是不同的，因而產(chǎn)生的脈沖幅度也是不同的。因此，即使是單能射線的脈沖幅度譜也是由連續(xù)譜(相應(yīng)于康普頓電子)和特征峰(相應(yīng)于光電子和正負(fù)電子對)組成。此外，由于射線在與探測器周圍的物質(zhì)相互作用后產(chǎn)生的次級射線再進入探測器被探測，以及射線和湮沒光子的逃逸，使脈沖輻射譜的構(gòu)成復(fù)雜化;如果放射源中有射線，x射線及多支射線的結(jié)果，使脈沖輻射譜更加復(fù)雜。下面簡單介紹一下譜的基本構(gòu)成。全能峰:又叫光電峰。能量為e的射線在探測器中發(fā)生光電效應(yīng)后，如果光電子被探測介質(zhì)全部吸收，則相應(yīng)的脈沖幅度正比于射線的能量e，在脈沖幅度譜上相應(yīng)于e的位置上將產(chǎn)生明顯的特征峰，此為全能峰

14、，亦或光電峰。全能峰是射線的特征峰，在譜的分析測量中，用其識別樣品中輻射核素的種類及計算相應(yīng)活度。理論上全能峰應(yīng)是一條極窄的“峰線”，由于探測器的能量分辨率及探測過程各種因素的影響，使全能峰展寬，其計數(shù)與能量的關(guān)系近似為高斯分布。值得注意的是，射線在探測器的靈敏體積中可能先發(fā)生康普頓散射，散射光子再在探測介質(zhì)中發(fā)生光電效應(yīng)，或者發(fā)生多次康普頓效應(yīng)，最后射線的全部能量都被探測介質(zhì)吸收。由此過程產(chǎn)生的電脈沖幅度也是相應(yīng)于全能峰脈沖。這種多次相互作用的過程叫累積效應(yīng)，在大體積的探測器中，發(fā)生累積效應(yīng)的概率大。由此可見，只要射線的能量全部被探測器靈敏體積內(nèi)的介質(zhì)吸收，不管是光電效應(yīng)還是累積效應(yīng)，所產(chǎn)生

15、的電脈沖都是構(gòu)成譜的全能峰脈沖。圖1-2給出了全能峰、凈峰面積與直線本底的示意圖。圖 12 全能峰、凈峰面積與直線本底示意圖康普頓連續(xù)譜:在康普頓散射中，當(dāng)在001800范圍內(nèi)連續(xù)變化，反沖電子的能量ee在02e2（m0c2+2e）之間連續(xù)變化，因此由康普頓反沖電子產(chǎn)生的脈沖幅度譜是典型的連續(xù)譜，叫康普頓連續(xù)譜。在能譜的測量分析中，康普頓連續(xù)譜是令人討厭的干擾，高能射線的連續(xù)譜增加了低能峰分析的本底。特別是多射線的混合譜中，多支射線的連續(xù)譜疊加，使得低能譜段本底很高、譜形復(fù)雜，嚴(yán)重增大了低能分析的誤差，使得低能譜段本底降低了弱峰分析的靈敏度。除去上述兩種脈沖輻射譜外，譜的構(gòu)成部分還有單、雙逃逸

16、峰、kx射線逃逸峰、反散射峰、湮滅峰、韌致輻射峰等多種脈沖輻射譜，所有這些都是根據(jù)射線與探測器介質(zhì)相互作用的各種效應(yīng)來討論譜的基本構(gòu)成的。但是，并不是任意一種射線都能出現(xiàn)所有的譜形結(jié)構(gòu)，要視能量的大小和測量的條件而定。例如，低能射線主要是產(chǎn)生光電峰和kx射線逃逸峰;高能射線才會產(chǎn)生全能峰單、雙逃逸峰等復(fù)雜的能譜。2. 能譜的符合2.1 符合分析2.1.1 符合簡述核衰變輻射的射線是具有固定能量特征的射線。如果衰變中只發(fā)射一支能量為e的特征射線的能量發(fā)布函數(shù)如圖2-1（a）所示，只有在e=e的位置上才能觀測到這種射線。射線與探測介質(zhì)相互作用后，產(chǎn)生次級電子，除e=e（包括x射線）的光電子外，還有

17、能量為02e2（m0c2+2e）的康普頓反沖電子。這些次級電子使探測介質(zhì)電離激發(fā)產(chǎn)生電脈沖并被放大。這些脈沖幅度的能量發(fā)布函數(shù)如圖2-1（b）所示。顯然，單能的光電子轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的脈沖后，其幅度并不單一，成為近高斯分布函數(shù)。原來是連續(xù)能量的康普頓電子，相應(yīng)的脈沖幅度仍然是連續(xù)分布，但分布函數(shù)的形狀也將改變，尖銳的邊緣變得圓滑了，并和光電子的脈沖分布連接起來。究其原因，這是因為次級電子在探測介質(zhì)中電離激發(fā)產(chǎn)生的離子電子對或閃光的光子計數(shù)有統(tǒng)計漲落，其后的收集放大過程也存在統(tǒng)計漲落，這些漲落近似服從高斯分布，因此單能電子的脈沖幅度呈現(xiàn)高斯分布。圖 21 探測過程的能譜變化綜合上述原因，單能射線將形成

18、如圖2-1（c）所示的復(fù)雜脈沖幅度譜。如果考慮更多的效應(yīng)及多支射線的結(jié)果，能譜將該復(fù)雜。圖 22 符合效應(yīng)示意圖圖中所示，有1和2兩條射線進入探測器，按照正常情況，將能探測得到能量為e1和e2的兩個峰，但是結(jié)果卻得到了能量為（e1+e2）的峰，現(xiàn)在先知道這是能譜中出現(xiàn)的符合現(xiàn)象，稱它為符合效應(yīng)，究竟是什么原因出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在下面的討論中會再做進一步說明。2.1.2 符合事件講到符合就要說說符合事件。符合事件是指兩個以上同時發(fā)生的事件。例如，一個原子核級聯(lián)衰變時接連放射和射線，則和便是一對符合事件。這一對、，如果分別進入兩個探測器，將兩探測器輸出的脈沖引到符合電路時便可輸出一個符合脈沖，如圖2-

19、3（a）圖所示。又如一個宇宙射線粒子先后穿過兩個探測器，則兩個探測器輸出的兩個脈沖來自同一個核粒子的先后二次作用過程，這也可以認(rèn)為是同時的。當(dāng)它們引入符合電路時也可以輸出一個符合脈沖，如圖2-3（b）圖所示。為敘述方便，稱它為符合事件。圖 23 符合事件示意圖2.2 符合校正的必要性前面已經(jīng)提到過，由于射線在探測物質(zhì)中沉積能量有多種方式，使得能譜較復(fù)雜。實際測量中射線的譜形是更加復(fù)雜的，其原因是除了本底與干擾等因素的影響外，所測譜中含有多種能量的強度不同的射線，這些射線的單能譜加在一起都在輸出譜形中出現(xiàn)，特別是能量很接近的射線，往往以重峰形式出現(xiàn)，而強度弱的譜線又容易被強峰或本底所掩蓋。復(fù)雜的

20、譜中更是包含幾十條甚至上千條入射射線的信息。所以對所測射線的能譜進行分析與處理是一個很重要的問題。非線譜情況下產(chǎn)生峰堆積的譜形畸變，圖2-4所示。堆積的結(jié)果使原來譜線峰值計數(shù)下降，分辨變壞，并在峰值二倍甚至三倍處出現(xiàn)小峰。要減少這種影響，就必須進行符合校正。圖 24 譜形畸變圖2.3 真符合和偶然符合上面列舉的符合事件都具有相關(guān)性，其中一個事件和另一個事件都有內(nèi)在的因果關(guān)系，稱它為真符合。但是也存在不相關(guān)的符合事件。例如，有兩個原子核同時衰變，其中的一個原子核放出的射線與另一個原子核放出的射線又分別被兩個探測器所記錄，這樣的事件就不是真符合事件。同樣，有兩個不相關(guān)的宇宙射線粒子，同時分別進入兩

21、個探測器，這時符合電路雖然也輸出符合脈沖，但這個事件也不是真符合事件。這種不具有相關(guān)性事件間的符合稱為偶然符合。2.3.1 符合相加 處于激發(fā)態(tài)的原子核通過衰變、躍遷等方式回到基態(tài)(穩(wěn)定態(tài)) 時,有的核會幾乎同時發(fā)射一條以上不同能量的射線,稱為級聯(lián)射線。由于其發(fā)射間隔極其短暫(通常在10 - 21 10 - 8 s 之間4 ,比探測器分辨時間短的多) ,這一連串不同能量的光子就有可能被探測器誤記錄為一個事件,在能譜測量中該現(xiàn)象稱為符合相加。在核素能譜分析中，需要考慮的符合相加效應(yīng)有兩種，即偶然符合相加和真符合相加。偶然符合相加效應(yīng)只與計數(shù)率有關(guān)，而與探測效率無關(guān)，表現(xiàn)為在高計數(shù)率情況下效應(yīng)比較

22、明顯。對低水平放射性測量而言，因為放射性活度很低，偶然符合效應(yīng)很小，可以忽略。另一種符合相加即真符合相加，它與探測效率有關(guān)，隨著探測效率的增大而增加。2.3.2 真符合相加效應(yīng)真符合相加效應(yīng)是射線探測器對級聯(lián)射線探測時，由于級聯(lián)射線可以認(rèn)為是同時發(fā)射的，探測器探測到級聯(lián)信號時(包括可能伴隨級聯(lián)內(nèi)轉(zhuǎn)換電子發(fā)射的x射線)，結(jié)果只輸出一個信號。符合相加效應(yīng)的結(jié)果表現(xiàn)為兩種：一種是由于相加，峰計數(shù)增加；另一種則使峰計數(shù)減小，具體情況要根據(jù)核素衰變方式而定，如果計算衰變綱圖復(fù)雜，則首先必須對與特定射線級聯(lián)的所有方式進行分析。舉個例子來說，圖2-5是具有三個分支的一種衰變綱圖56示意。圖中p1、p2、p3

23、分別是三個分支的分支比。pij是從i能級到j(luò)能級的躍遷絕對強度，子核共有3個激發(fā)態(tài)。為了分析各種相加方式, 圖2-6將圖2-5的衰變綱圖分解為7種躍遷到基態(tài)的方式,如圖2-6所示。hi是分解后的第i分支的強度。對于稍復(fù)雜的衰變綱圖就需要用計算機來分解。分解后,各分支強度分別為:圖 25 具有三個b分支的衰變綱圖示意圖 26 分解衰變綱圖示意圖 實際工作中，根據(jù)衰變綱圖給出的分支比，直接用以上的方法分解。也可以根據(jù)躍遷到某一激發(fā)態(tài)的所有射線的強度之和等于從該激發(fā)態(tài)往下躍遷的強度之和的原理，得到各分支強度后再分解。2.4 和峰效應(yīng) 在測co源的譜時，一次衰變放出的兩個級聯(lián)光子（1.17mev與1.

24、33mev）被晶體吸收，這是一個真符合事件，此時探頭不是輸出兩個分開的脈沖，而是輸出一個幅度相當(dāng)于這兩個光子吸收能量之和的脈沖，這種脈沖的產(chǎn)生稱和峰效應(yīng)。當(dāng)這兩個光子都發(fā)生全能量吸收時，在譜上相應(yīng)于2.5mev處會產(chǎn)生一個峰，稱真和峰，如圖2-7所示。除級聯(lián)輻射的真和峰外，通過偶然符合也能形成和峰，這是非同一個原子核在譜儀分辨時間內(nèi)同時衰變放出的下光子所造成的。圖 27 60co的譜2.4.1 級聯(lián)加和峰如果核衰變中同時輻射兩支級聯(lián)射線，如圖所示，則1和2有可能都被探測器的靈敏體積吸收，結(jié)果在譜上將出現(xiàn)相應(yīng)與能量為（e1+e2）的級聯(lián)加和峰。圖 28 級聯(lián)衰變核衰變中凡屬級聯(lián)相關(guān)的射線都可能產(chǎn)

25、生級聯(lián)加和峰，如-、-x、與湮沒光子等。如果有多次級聯(lián)的射線，還可以產(chǎn)生多種組合的級聯(lián)加和峰，必須根據(jù)具體的核衰變綱圖加以分析,這在上文已經(jīng)敘述過。如圖2-8所示的級聯(lián)衰變，1和2都被探測到時，就產(chǎn)生相應(yīng)的加和脈沖，但只有1和2都被全吸收時，才能產(chǎn)生加和峰的脈沖。假設(shè)它們的全能峰探測效率分別為p1和p2，則級聯(lián)加和峰相應(yīng)的探測效率為p1p2，對活度為a的輻射源來說，和峰面積的計數(shù)率為 n=ap1p2 （2-1）顯然，加和峰面積計數(shù)率的大小依賴與1和2的全能峰探測效率，而探測效率主要由源到探測器之間的距離決定。所以，為了避免或減少級聯(lián)加和的影響，一般應(yīng)選擇幾何立體角的測量條件。在譜的測量分析方法

26、中，相加效應(yīng)出現(xiàn)后，必須考慮由此引起的計數(shù)損失校正。必須注意的是，級聯(lián)加和峰的出現(xiàn)與否，與測量的計數(shù)率大小無關(guān)，只決定于由幾何條件決定的探測效率。在大立體角的測量條件下，即使計數(shù)率很低，加和峰的相對大小也不變。2.4.2 偶然加和峰這里討論的偶然加和峰與上面說的級聯(lián)加和峰不同，他由譜儀系統(tǒng)的時間特性產(chǎn)生，大小依賴與測量的計數(shù)率，與集合位置無關(guān)，而且可產(chǎn)生在任意兩支或同一支射線的加和。探測器中電離電荷的收集有一定的時間，前級放大器和主放大器也有一定的脈沖形成時間，前級放大器和主放大器也有一定的脈沖形成時間，因此譜儀系統(tǒng)的時間特性可用時間c 表示。在c 時間內(nèi)，如果有兩次衰變的射線1和2被探測，則

27、只能形成脈沖幅度相加的脈沖。如果1和2都被全吸收探測，則在譜上相應(yīng)于能量為（e1+e2）的位置將出現(xiàn)一個偶然加和峰的特征峰。偶然加和峰的計數(shù)率和一般的偶然符合公式相似，可表示為nc=2n1n2c （2-2）式中，n1和n2是兩支不同射線峰的峰面積計數(shù)率，也可以是同一支射線的脈沖發(fā)生偶相加，其和可表示為nc=n2c （2-3）c 可以認(rèn)為是譜儀系統(tǒng)的分辨時間，與成形時間常數(shù)選擇的大小有關(guān)。偶然相加效應(yīng)只有在高計數(shù)率測量時出現(xiàn)，常通過控制計數(shù)率的大小來回避它，或者進行校正。這種校正現(xiàn)在是通過譜儀的硬件設(shè)計（如反堆積器）來完成的。允許在高計數(shù)率下工作而偶然加和效應(yīng)又可以回避的譜儀，可以獲得高速的數(shù)據(jù)

28、積累，目前使用的高計數(shù)譜儀通常就是這種譜儀。前面根據(jù)射線與物質(zhì)相互作用的各種效應(yīng)、核衰變的一些特性及譜儀的時間響應(yīng)等分析討論了射線譜的基本構(gòu)成，但并不是任一射線都能出現(xiàn)上述的譜形結(jié)構(gòu)，要視能量的大小和測量的條件而定。例如，低能射線主要是產(chǎn)生光電峰和kx射線的逃逸峰，高能射線才能產(chǎn)生全能峰、單逃逸峰、雙逃逸峰、湮沒光子峰等復(fù)雜的能譜。但是，如果測量的樣品中存在多種核素衰變輻射的射線，或者一個復(fù)雜衰變核發(fā)射多支射線，則測量獲取的譜將是這些射線各自的譜疊加而成的復(fù)雜譜。在譜分析中，應(yīng)根據(jù)上述的譜知識及具體的測量樣品進行分辨識別和數(shù)據(jù)分析。3. 能譜的符合校正3.1 校正方法之計算法3.1.1 級聯(lián)符

29、合損失校正關(guān)于兩支級聯(lián)射線的相加效應(yīng)產(chǎn)生加和峰，使譜復(fù)雜化，這一問題在上面已經(jīng)做過討論，這里只討論由此效應(yīng)引起的譜上全能峰面積計數(shù)損失的問題。當(dāng)兩支級聯(lián)輻射的射線，其中1在探測器中被全吸收探測時，其相應(yīng)的脈沖幅度應(yīng)當(dāng)在其全能峰上得到一個計數(shù)，但如果2也被探測器探測到，則它與1的全能脈沖產(chǎn)生加和脈沖，其幅度將大于1 的全能脈沖幅度，而在1的全能峰之外的某一道上被記錄，因而1的全能峰面積損失了這個脈沖計數(shù)。相似的過程也導(dǎo)致2全能峰面積的計數(shù)損失。對于兩支射線級聯(lián)的簡單情況，如60co的衰變，令1和2的強度都為100%，角關(guān)聯(lián)的因子為w，則譜上它們相應(yīng)的全能峰面積計數(shù)可表示為n1=n0p1-n0p1

30、t2wn2=n0p2-n0p2t1w （3-1）式中p1，p2，t1，t21和2的全能峰面積的探測效率和全能峰積分的探測效率； n0核素的總衰變數(shù)。兩個全能峰面積計數(shù)的表達(dá)式的形式完全相同。右邊的第一項是全能峰面積的計數(shù)，第二項是由于相加效應(yīng)造成的峰面積計數(shù)的損失。所以，真實的峰面積計數(shù)為n0p1=n1/1-t2w （3-2）n0p2=n2/1-t1w （3-3）式中的1-t2w是1的全能峰面積的校正因子，而1-t1w是2的全能峰校正因子。60co，46sc，24na和88y的級聯(lián)都屬這種情況。從兩支級聯(lián)的結(jié)果可以推廣到多支級聯(lián)的情況。設(shè)某核素的衰變中有m支射線級聯(lián)輻射，第i支射線的強度為i，

31、i與j之間的角關(guān)聯(lián)因子為wij，忽略3支和3支以上的射線被探測加和的概率（極微?。?，則第i支射線的全能峰面積的真實計數(shù)為n0iipi=ni/1-jimijtjwij （3-4）式中ni是譜上第i支射線的峰面積計數(shù)，令i=1-jimijtjw （3-5）i就是第i支射線全能峰面積計數(shù)損失的校正因子，它表明，當(dāng)i被全吸收探測時，相級聯(lián)的其他任一支射線再被探測到時，都將使該全能脈沖計數(shù)損失。一般情況下，可令w=1。上述的討論和計算表明，級聯(lián)輻射的相加效應(yīng)將引起其全能峰面積的計數(shù)損失。全能峰面積計數(shù)的損失校正與放射性源的強度無關(guān)，而只與其級聯(lián)射線在探測器中的全能譜積分計數(shù)的探測效率t及其強度i有關(guān)。在

32、固定的測量裝置上，探測效率由放射源與探測器表面之間的距離決定，在近的距離上有較大的探測效率，將產(chǎn)生較大的峰面積計數(shù)損失。圖3-1中的實線是用無級聯(lián)輻射的射線在探測器近處的位置上刻度的探測效率曲線。黑圈是用有級聯(lián)發(fā)射的57co和60co等刻度的，但沒有進行級聯(lián)加和損失校正的效率點，它們明顯地偏低，所以，通常不用級聯(lián)輻射的射線源，在低幾何位置上進行探測效率曲線刻度。圖 31 級聯(lián)加和損失的影響增加源與探測器之間的距離，使射線的探測效率t1，可使這種計數(shù)損失小得可以忽略不計。對于相對探測效率小于20%的鍺探測器，當(dāng)源與探測器表面的距離h10cm時，這種損失可忽略不計。對于級聯(lián)輻射的核素，其射線的活度

33、測量，一般都選擇在高位置上進行，以避免這種麻煩的校正。如果樣品的輻射太弱，必須在探測器的表面位置測量時，可能導(dǎo)致較高的符合相加誤差(有時可達(dá)到5%)，那就必須進行這種損失校正。3.1.2 偶然符合損失校正在前面已經(jīng)討論了射線偶然符合相加效應(yīng)產(chǎn)生偶然符合加和峰，并使譜復(fù)雜化的問題。這里討論這種效應(yīng)將引起的譜上的全能峰面積計數(shù)的損失問題。當(dāng)一次衰變輻射的射線在探測器中被全吸收探測時，則其脈沖幅度應(yīng)在其相應(yīng)的全能峰面積上產(chǎn)生一個計數(shù)。但是，其電離激發(fā)產(chǎn)生的電子空穴對向收集極漂移運動過程需要一定的時間c 。如果在c的時間內(nèi)發(fā)生的另一次衰變，其射線也被探測器探測到，則探測器不能區(qū)別兩次探測的電子空穴對，

34、收集后形成一個較大幅度的脈沖，并被記錄在前面射線的全能峰面積之外的計數(shù)道上，因而造成其全能峰面積計數(shù)的損失。如果某一個核素輻射的一支射線在樣品的譜上，其全能峰面積的計數(shù)率np，而此譜的全能譜總計數(shù)率為nt。那么，探測np個脈沖，探測器將產(chǎn)生cnp的失效時間，則在此內(nèi)將產(chǎn)生cntnp個偶然加和脈沖。反之，當(dāng)探測器探測到nt個脈沖時，將使探測器產(chǎn)生cnt失效時間，在此時間內(nèi)將損失cntnp個全能峰的脈沖計數(shù)。所以其全能峰面積的計數(shù)損失率為nc=2ctnp （3-6）則在譜上獲取到的全能峰面積的計數(shù)率只剩下n=np-2cntnp （3-7）因此，無偶然符合損失的全能峰面積計數(shù)率為np=n/1-2cn

35、t （3-8）令 c=1-2cnt （3-9）c表示由偶然符合相加效應(yīng)引起全能峰面積計數(shù)損失的校正因子。上述的討論和計算表明，偶然符合相加效應(yīng)引起的全能峰面積計數(shù)損失與探測效率無關(guān)，而只與全譜積分的總計數(shù)率及探測器的分辨時間有關(guān)。因此，這種計數(shù)損失只在高計數(shù)的條件下產(chǎn)生。式c表示的校正因子對譜上任一射線的全能峰校正都適用，而且對只有一支射線的譜也適用。在譜的測量分析中，全能峰的偶然符合損失校正是很麻煩的，上面的公式只能說明這種損失校正的原理，實際上探測器的分辨時間很難確定，并且與電離產(chǎn)生的位置有關(guān)。通常是選擇適當(dāng)?shù)脑磁c探測器之間的距離來控制總計數(shù)率的大小，使這種損失校正小得可以忽略。在譜上，能

36、量為e和射線全能脈沖，雖然可能和任何幅度的脈沖偶然加和造成其峰面積的計數(shù)損失，并且這種損失的脈沖成為譜上的連續(xù)譜計數(shù)（能量大于e），但兩個全能脈沖的偶然加和必產(chǎn)生相應(yīng)于能量為2e的偶然加和峰。如果在譜上，面積最大的全能峰相應(yīng)的射線能量為e，則在能量為2e的位置上觀察其偶然加和峰的大小，可以估計其全能峰面積計數(shù)的損失程度；如果觀察不到這種加和峰，可以認(rèn)為這種計數(shù)小得可以忽略。脈沖的偶然符合加和是譜儀上的脈沖堆積現(xiàn)象，堆積脈沖的形狀和單脈沖有所不同。在通常的譜儀上都有反脈沖堆積器，它可以阻止有堆積重疊的脈沖對57co獲取的譜。顯然，使用反脈沖堆積器后，堆積脈沖的比例明顯地減少79。圖 32 有反堆

37、積與無反堆積的57co譜3.2 校正方法之實驗法上面講到的校正方法是計算法，從中不難發(fā)現(xiàn)，對于這種方法，是基于核素衰變綱圖,通過計算的方式算出各核素(各能量)的校正因子。這種方法計算復(fù)雜,且較少考慮到實驗裝置因幾何位置不同造成的實際影響。因此，現(xiàn)在提出一種實驗法，就是用幾個不同能量的單能標(biāo)準(zhǔn)源(無符合相加的) ,通過實驗方法,做出一條相關(guān)函數(shù)曲線,用插值法可求得待測核素能量范圍內(nèi)所有能量的校正因子。如果實驗室有多個合適標(biāo)準(zhǔn)源的話,用此方法可以做到“一勞永逸”。3.2.1 理論依據(jù)符合相加實驗中一般選取兩個測量位置。直接置于探測器上方的被測源(d10cm)定為m位置，另一個置于探測器上方一定距離

38、處的被測源定為p位置。實驗及理論推導(dǎo)10表明:當(dāng)p位置選得合適時(d25cm)，符合相加因子ci可由下式導(dǎo)出:ci=mipmimcge （3-10）式中: mip、mim為有符合相加的第i種射線在m,p位置的測量面積(也即其全能峰面積); cge是一個與測量幾何位置及源自衰減有關(guān)的因子。當(dāng)一個“類點源”（pointlike source）置于距探測器d的情況下，cge以表述為:cge,v,m,d=me,v,mpe,d （3-11）其中，me,v,m是體積為v，質(zhì)量為m的源所發(fā)射的一個能量為e的光電峰的概率函數(shù)。pe,d是一個距離探測器距離為d的類點源發(fā)射的某個能量為e的光電峰的效率函數(shù)。則cg

39、e便可由具v，m，d性質(zhì)的函數(shù)決定，即某個特定能量的cge值便可通過此函數(shù)插值得到。3.2.2 實驗步驟與結(jié)果簡單說來，先用一組無符合相加的放射源。分別在m,p位置測量。通過求得m，p由式（3-11）得到cge- e（kev）函數(shù)及曲線;再將有符合相加的核素通過此函數(shù)做插值求得不同能量的cge。最后，即可通過式（3-10）求得校正因子ci。需要指出的是，應(yīng)該對短半衰期核素進行活度校正至統(tǒng)一的測量日期止。各位置測量情況見表3-1表 301 各核素在不同位置的測量類別位置p位置（d=25cm）m位置（探測器表面）核素作用備注241am，57co，137cs，54mn（無符合核素）60co，133b

40、a（有符合核素）用于求取cge：最終用于求ci各全能峰凈面積記為npi241am，57co，137cs，54mn（無符合核素）60co，133ba（有符合核素）用于求取cge：最終用于求ci各全能峰凈面積記為nmi用組無符合核素通過公式（3-12）求得各核素之cge：cge=nmiapnpiam （3-12）該式由公式（3-11）演變得到，nmi、npi為不同核素在m,p位置上的全能峰面積;由于相應(yīng)核素活度不等，故活度a參與計算.各核素之cge值見表3-2表 302 計算所得各核素cge值核素241am57co137cs54mn40k能量,kev59.537136.474661.660834.

41、8481460.221cge31.54731.79633.54734.14636.397將表3-2數(shù)據(jù)在（59.537-1460.221kev）區(qū)間內(nèi)進行函數(shù)擬合，圖 33 擬合曲線得到以下表達(dá)式：cge=31.35*e0.0001e （3-13）由該式可以看出，不同能量對應(yīng)不同的cge值。根據(jù)以上擬合函數(shù)，對有符合的60co,133ba各能量做cge插值，求得各cge值，應(yīng)用公式（3-10）及表3-1中組數(shù)據(jù)，即可最終求得60co,133ba各能量的校正系數(shù)ci，見表3-3。表 303 60co,133ba各能量的校正系數(shù)ci核素能量,kevcgci1173.2235.2521.09760co1332.5035.8181.11253.1631.5171.08281.