第五章固結(jié)沉降

1、2006.03 第五五章 土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 本章提要本章提要 本章特點本章特點 學習難點學習難點 第五章：第五章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 土的壓縮性土的壓縮性 -測試方法和指標測試方法和指標 地基的最終沉降量地基的最終沉降量-分層總合法分層總合法 地基的沉降過程地基的沉降過程-飽和土滲流固結(jié)理論飽和土滲流固結(jié)理論 有一些較嚴格的理論有一些較嚴格的理論 有較多經(jīng)驗性假設(shè)和公式有較多經(jīng)驗性假設(shè)和公式 應(yīng)力歷史及先期固結(jié)壓力應(yīng)力歷史及先期固結(jié)壓力 不同條件下的總沉降量計算不同條件下的總沉降量計算 滲流固結(jié)理論及參數(shù)滲流固結(jié)理論及參數(shù) 土的壓縮

2、變形問題土的壓縮變形問題 土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 試驗方法試驗方法 壓縮性指標壓縮性指標 沉降的大小沉降的大小 沉降的過程沉降的過程 F土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 F一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 F地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 F飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 第五章：第五章

3、：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 5.1 5.1 概述概述 墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿 左部：左部：1709年年 右部：右部：1622年年 地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土 工工 程程 實實 例例 問題：問題： 沉降沉降2.2米，且左右米，且左右 兩部分存在明顯的兩部分存在明顯的 沉降差。左側(cè)建筑沉降差。左側(cè)建筑 物于物于1969年加固年加固 5.1 5.1 概述概述 工工 程程 實實 例例 Kiss 由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸 5.1 5.1 概述概述 工工 程程 實實 例例 基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽

4、臺裂縫 5.1 5.1 概述概述 新建筑引起原有新建筑引起原有 建筑物開裂建筑物開裂 5.1 5.1 概述概述 工工 程程 實實 例例 高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除 5.1 5.1 概述概述 工工 程程 實實 例例 建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大 47m 39 150 194199 175 87 沉降曲線沉降曲線(mm) 工工 程程 實實 例例 建筑物過長：長高比建筑物過長：長高比7.6:17.6:1 5.1 5.1 概述概述 5.1 5.1 概述概述 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地

5、基的最終沉降量計算 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 第五章：第五章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 5.2 5.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 土體變形的機理土體變形的機理 彈性變形彈性變形 接觸點處彈性變形接觸點處彈性變形 彈性撓曲變形彈性撓曲變形 顆粒翻轉(zhuǎn)的可逆性顆粒翻轉(zhuǎn)的可逆性 封閉氣泡受壓封閉氣泡受壓 塑性變形塑性變形 大孔隙消失大孔隙消失 接觸點顆粒破碎接觸點顆粒破碎 顆粒相對滑移顆粒相對滑移 扁平顆粒斷裂扁平顆粒斷裂 土體的變形特性土體的變形特性土體的特點：散粒體土體的特點：散粒體 F體應(yīng)變主要由孔隙體積變化引起體應(yīng)變主要由

6、孔隙體積變化引起 F剪應(yīng)變主要由土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起剪應(yīng)變主要由土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起 5.2 5.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 F 固結(jié)容器：固結(jié)容器： 環(huán)刀、護環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水環(huán)刀、護環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水 石、加壓上蓋和量表架等石、加壓上蓋和量表架等 F 加壓設(shè)備：加壓設(shè)備：杠桿比例杠桿比例1:101:10 F 變形測量設(shè)備變形測量設(shè)備 側(cè)限壓縮（固結(jié)）儀 支架支架 加壓設(shè)備加壓設(shè)備 固結(jié)容器固結(jié)容器 變形測量變形測量 5.2 5.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 施加荷載，靜置至施加荷載，靜置至 變形穩(wěn)定變形穩(wěn)定 逐級加大荷載逐級加大荷載 百分表百分表 加壓

7、上蓋加壓上蓋 試樣試樣 透水石透水石 護環(huán)護環(huán) 環(huán)刀環(huán)刀 壓縮壓縮 容器容器 n 側(cè)限壓縮試驗側(cè)限壓縮試驗 P1 s1 e1 e0 p t e s t n 測定：測定： 軸向壓縮應(yīng)力軸向壓縮應(yīng)力 軸向壓縮變形軸向壓縮變形 P2 s2 e2 P3 s3 e3 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 側(cè)限壓縮試驗 百分表百分表 試樣試樣 環(huán)刀環(huán)刀 P 1 S1 e1 e0 p t e s t P 2 S2 e 2 P 3 S3 e 3 n 已知：已知： 試樣初始高度試樣初始高度H H0 0 試樣初始孔隙比試樣初始孔隙比e e0 0 n 試驗結(jié)果：試驗結(jié)果： 每級壓力每級壓力p p作用

8、下，作用下， 試樣的壓縮變形試樣的壓縮變形S S 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 z p z 初始初始 加載加載 卸載卸載 再加載再加載 一次一次 加載加載 側(cè)限壓縮試驗 n 卸載和再加載曲線卸載和再加載曲線 p F在試驗曲線的卸載和再加在試驗曲線的卸載和再加 載段，土樣的變形特性同載段，土樣的變形特性同 初始加載段明顯不同，前初始加載段明顯不同，前 者的剛度較大者的剛度較大 F在再加載段，當應(yīng)力超過在再加載段，當應(yīng)力超過 卸載時的應(yīng)力卸載時的應(yīng)力 p時，曲線時，曲線 逐漸接近一次加載曲線逐漸接近一次加載曲線 F卸載和再加載曲線形成滯卸載和再加載曲線形成滯 回圈回圈 5.

9、3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 側(cè)限壓縮試驗 n 應(yīng)力歷史及影響應(yīng)力歷史及影響 n土體在歷史上所承受過的土體在歷史上所承受過的 應(yīng)力情況（包括最大應(yīng)力應(yīng)力情況（包括最大應(yīng)力 等）稱為等）稱為應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史 z p z 初始初始 加載加載 卸載卸載 再加載再加載 p 應(yīng)力歷史的影響應(yīng)力歷史的影響 非常顯著非常顯著 F土樣在土樣在A和和B點所處的應(yīng)力點所處的應(yīng)力 狀態(tài)完全相同，但其變形狀態(tài)完全相同，但其變形 特性差別很大特性差別很大 A B 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 - p曲線 p Es 初始加載初始加載Es 卸載和重加載卸載和重加載Ee P 1 s

10、1 e1 e0 p t e s t P 2 s 2 e 2 P 3 s3 e 3 1 1 Es 1 1 Ee p(kPa) =s/H0 n 體積壓縮系數(shù)：體積壓縮系數(shù)： s v E 1 m 單位壓應(yīng)力變化引單位壓應(yīng)力變化引 起的單位體積的體起的單位體積的體 積變化積變化 n 側(cè)限壓縮（變形）模量側(cè)限壓縮（變形）模量 KPa ,MPa 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 1 e0 e 孔隙孔隙 固體固體 顆粒顆粒 H0 S e e1 e1 SH H 0 0 0 0 00 H S )e1(ee 側(cè)限壓縮試驗 由三相草圖：由三相草圖： 可得到可得到e-p關(guān)系關(guān)系 5.3 5.3 一

11、維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 e-pe-p曲線曲線 e p 0100200 300 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e e p(kPa) p e a F不同土的壓縮系數(shù)不同，不同土的壓縮系數(shù)不同， a越大，土的壓縮性越越大，土的壓縮性越 大大 F同種土的壓縮系數(shù)同種土的壓縮系數(shù)a不不 是常數(shù)，與應(yīng)力是常數(shù)，與應(yīng)力p有關(guān)有關(guān) F通常用通常用a1-2即應(yīng)力范圍為即應(yīng)力范圍為 100-200 kPa的的a值對不值對不 同土的壓縮性進行比較同土的壓縮性進行比較 n 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) KPa-1，MPa-1 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 e-p曲線曲線壓縮系數(shù)壓縮系

12、數(shù)a 土的類別土的類別a1-2 (MPa-1) 高壓縮性土高壓縮性土0.5 中壓縮性土中壓縮性土0.1-0.5 低壓縮性土低壓縮性土0.1 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a1-2常用作常用作 比較土的壓縮性大小比較土的壓縮性大小 壓縮系數(shù)：壓縮系數(shù)： p e a 0100200 300 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e e p e p(kPa) 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 n 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) n 側(cè)限壓縮模量側(cè)限壓縮模量 0 s 1e E a v s0 1a m E1e n 體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù) 壓縮指標間的關(guān)系壓縮指標間的關(guān)系 1 e0 e 孔隙孔隙 固體固體 顆

13、粒顆粒 e p Es p e a 0 e1 e 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 1001000 0.6 0.7 0.8 0.9 e C Cc c 1 1 1 1 C Ce e p(kPa，lg) e-lgp曲線曲線 Ce 回彈指數(shù)回彈指數(shù) （再壓縮指數(shù)）（再壓縮指數(shù)） Ce s：超固結(jié)土超固結(jié)土 p1OCR1：超固結(jié)：超固結(jié) OCR1OCR s, ,點點D(eD(e0 0, , s s) )位于再位于再 壓縮曲線上壓縮曲線上 F過過D D點作斜率為點作斜率為CeCe的直線的直線DBDB， DBDB為原位再壓縮曲線為原位再壓縮曲線 F以以0.42e0.42e0 0在壓縮曲線

14、上確定在壓縮曲線上確定C C 點，點，BCBC為原位初始壓縮曲線為原位初始壓縮曲線 FDBCDBC即為所求的原位再壓縮和即為所求的原位再壓縮和 壓縮曲線壓縮曲線 n 推定方法推定方法 原位再壓原位再壓 縮曲線縮曲線 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 小小 結(jié)結(jié) F - p（或（或）曲線）曲線 F e p（或（或）曲線）曲線 F e lgp（或（或lg）曲線）曲線 F 先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力 F 原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線 由側(cè)限壓縮試由側(cè)限壓縮試 驗整理得到的驗整理得到的 三條常用曲線三條常用曲線 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土

15、的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 第五章：第五章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 t S n 粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由機由機 理不同的三部分沉降組成：理不同的三部分沉降組成： F初始瞬時沉降初始瞬時沉降 Sd ：在不排在不排 水條件下，由剪應(yīng)變引起水條件下，由剪應(yīng)變引起 側(cè)向變形導(dǎo)致側(cè)向變形導(dǎo)致 F主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降 Sc ：由

16、超靜孔由超靜孔 壓消散導(dǎo)致的沉降，通常壓消散導(dǎo)致的沉降，通常 是地基變形的主要部分是地基變形的主要部分 F次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 Ss ：由于土骨由于土骨 架的蠕變特性引起的變形架的蠕變特性引起的變形 scd SSSS 粘性地基的沉降類型粘性地基的沉降類型 S Sd d ：初始瞬時沉降 ：初始瞬時沉降 Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 S Sc c：主固結(jié)沉降：主固結(jié)沉降 總變形：總變形： 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 n 最終沉降量最終沉降量S： S t t時地基最終沉降穩(wěn)定以后的時地基最終沉降穩(wěn)定以后的 最大沉降量，不考慮沉降

17、過程。最大沉降量，不考慮沉降過程。 不可壓縮層不可壓縮層 可壓縮層可壓縮層 z=p p 以一維側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)土的壓縮特性以一維側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)土的壓縮特性 為基礎(chǔ)的為基礎(chǔ)的分層總和法分層總和法 n 計算方法計算方法： S t 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 F單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題 F地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法 F地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 sz sz H 2 H H/2 H/2 ,e,e1 1 單一土層一維壓縮問題單

18、一土層一維壓縮問題 n 計算簡圖計算簡圖 p z=p 壓縮前壓縮前 1sz p 1 e 壓縮后壓縮后 2szz p 2 e （a a）e-pe-p曲線曲線 （b b）e-lgpe-lgp曲線曲線 1V s 1 e e 1V s 2 e 12 zv 11 eee 1e1e zv SHH 12 zv 1 ee SHHH 1e 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 n 計算公式：計算公式：e-pe-p曲線曲線 21 11 aa S(pp )HpH 1e1e s pHpH S EE 1221 eea(pp ) 1 a SA 1e vv Sm pHm A 單一土層一維壓縮問題單一土層

19、一維壓縮問題 1 2 1 2 e e e e1 1 e e2 2 p p1 1 p p2 2 p p 12 zv 1 ee SHHH 1e p 自重應(yīng)自重應(yīng) 力狀態(tài)力狀態(tài) 附加應(yīng)附加應(yīng) 力狀態(tài)力狀態(tài) 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 p H ,e,e1 1 e e p H/2 H/2 z=p sz sz H 2 n 計算步驟：計算步驟： 單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題 zsz H ； 12 1 ee SH 1e 確定確定： 查定查定： 算定算定： 1sz1 ep 以公式以公式 為例為例H e1 ee S 1 21 2zsz2 ep e e1 1 e e2 2

20、p p p p1 1p p2 2 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論 , ,是一個半經(jīng)驗性方法是一個半經(jīng)驗性方法 F假設(shè)基底壓力為線性分布假設(shè)基底壓力為線性分布 F附加應(yīng)力用彈性理論計算附加應(yīng)力用彈性理論計算 F側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài), ,只發(fā)生單向沉降只發(fā)生單向沉降 F只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉 降降 F將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉 降量為各層沉降量之和降量為各層沉降量之和： i SS n 基本假定和基本原理：基本

21、假定和基本原理： 地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 n 計算步驟計算步驟 地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法 d 地面地面 基底基底 計算深度計算深度 p p0 d z sz 原地基的自重應(yīng)力分布原地基的自重應(yīng)力分布 sz 基底附加壓力基底附加壓力p0 確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z分布分布 確定計算深度確定計算深度zn 地基分層地基分層Hi 計算每層沉降量計算每層沉降量Si 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 Si sz從地面算起；從地面算起； z從基底算起，由基底從基底算起，由基底 附加應(yīng)力附加應(yīng)力

22、p0=p- d引起引起 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 n 計算步驟計算步驟 地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法 . . 確定計算深度確定計算深度zn 地基分層地基分層Hi 計算每層沉降量計算每層沉降量Si d) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 Si 經(jīng)驗法：經(jīng)驗法： 一般土層：一般土層：z=0.2sz 軟土層：軟土層：z=0.1sz 經(jīng)驗公式：經(jīng)驗公式：Zn=B(2.5-0.4lnB) 計算到壓縮性較大土層底面計算到壓縮性較大土層底面 d 地面地面 基底基底 計算深度計算深度 p p0 d z sz z 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降

23、量計算 n 計算步驟計算步驟 地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法 原地基的自重應(yīng)力分布原地基的自重應(yīng)力分布 sz 基底附加壓力基底附加壓力p0 確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z分布分布 確定計算深度確定計算深度zn 地基分層地基分層Hi 計算每層沉降量計算每層沉降量Si 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 Si 不同土層界面不同土層界面 地下水位線地下水位線 每層厚度不宜每層厚度不宜 0.4B或或4m z 變化明顯的土層，適變化明顯的土層，適 當取小當取小 Hi d 地面地面 基底基底 計算深度計算深度 p p0 d z sz szizi 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地

24、基的最終沉降量計算 d 地面地面 計算深度計算深度 p p0 d z sz n 計算公式：計算公式： 地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法 對土層對土層i有：有： ziizii i sii HH S EE 壓縮前壓縮前 p1i=szi e1i 壓縮后壓縮后 p2i=szi+zi e2i Hi szizi izi i1 i i1i2i i1 i i H e1 a H)pp( e1 a S 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 準備資料準備資料 應(yīng)力分布應(yīng)力分布 沉降計算沉降計算 建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深） 地基各土層的壓縮

25、曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線 計算斷面和計算點計算斷面和計算點 確定計算深度確定計算深度 確定分層界面確定分層界面 計算各土層的計算各土層的 szi szi， ， zi zi 計算各層沉降量計算各層沉降量 地基總沉降量地基總沉降量 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 基底壓力基底壓力基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 結(jié)果結(jié)果S 分層總和法分層總和法要點小結(jié)要點小結(jié) 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 t S F初始瞬時沉降初始瞬時沉降 S Sd d ，取決于 ，取決于 剪切變形剪切變形 F主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降 Sc ，取決于滲，取決于滲 透固結(jié)過程，通常

26、是地基透固結(jié)過程，通常是地基 變形的主要部分變形的主要部分 F次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 Ss ，取決于土，取決于土 骨架的蠕變變形骨架的蠕變變形 scd SSSS 粘性地基的沉降量計算粘性地基的沉降量計算 總變形：總變形： S Sd d ：初始瞬時沉降 ：初始瞬時沉降 Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 S Sc c：主固結(jié)沉降：主固結(jié)沉降 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 C 可計算成層地基可計算成層地基 C 可計算不同形狀基礎(chǔ)可計算不同形狀基礎(chǔ) - - 條性、矩形和園形等條性、矩形和園形等 C 可計算不同基底壓力分布可計算不同基底壓力分布 - - 均勻、三角和梯形分布均勻、三

27、角和梯形分布 C 參數(shù)的試驗測定方法簡單參數(shù)的試驗測定方法簡單 C 已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗。已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗。 F 基本假定：基本假定： F 優(yōu)優(yōu) 點：點： （a a）基底壓力為線性分布）基底壓力為線性分布 （b b）附加應(yīng)力用彈性理論計算）附加應(yīng)力用彈性理論計算 （c c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) （d d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降 單向分層總和法的評價單向分層總和法的評價 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 F 計算精度：計算精度： 單向分層總和法的評價單向分層總

28、和法的評價 歐美歐美 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏大計算結(jié)果偏大 相差比較大相差比較大 修正靠經(jīng)驗修正靠經(jīng)驗 F e-p曲線與曲線與e-lgp曲線的對比：曲線的對比：均需修正均需修正 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏小計算結(jié)果偏小 e-p e-lgp 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 5.3 5.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 5.4 5.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 5.5 5.5 飽和土

29、體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 第五章：第五章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 19861986年：開工年：開工 19901990年：人工島完成年：人工島完成 19941994年：機場運營年：機場運營 面積：面積：4370m4370m1250m1250m 填筑量：填筑量6m m3 3 平均厚度：平均厚度：33m33m 地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土 問題：沉降大問題：沉降大 且不均勻且不均勻 日本關(guān)西國際機場日本關(guān)西國際機場 世界最大人工島世界最大人工島 5.5

30、5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 關(guān)西國際機場關(guān)西國際機場 設(shè)計預(yù)測沉降：設(shè)計預(yù)測沉降： 5.75.77.5 m7.5 m 完工實際沉降：完工實際沉降： 8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月 (1990(1990年年) ) 預(yù)測主固結(jié)完成：預(yù)測主固結(jié)完成： 2020年后年后 比設(shè)計超填：比設(shè)計超填： 3.0 m3.0 m 日期日期 測測 點點 123578101112151617平均平均 00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.7 01-12 10.89.913.011.910.713.211.81

31、0.512.912.79.114.311.9 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 n 沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié) 問題：問題：固結(jié)沉降的速度和程度固結(jié)沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓力的大小超靜孔隙水壓力的大小 ？ 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 S t S 不可壓縮層不可壓縮層 可壓縮層可壓縮層 p 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié) 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 F飽和土一維滲流固結(jié)理論飽和土一維滲流固結(jié)理論 （TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）

32、F固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 F有關(guān)沉降時間的工程問題有關(guān)沉降時間的工程問題 F固結(jié)系數(shù)的測定固結(jié)系數(shù)的測定 F多維滲流固結(jié)理論簡介多維滲流固結(jié)理論簡介 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 n 滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì)滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì), ,建建 立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學 的創(chuàng)始人的創(chuàng)始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世紀世紀2020年代提出飽和年代提出飽和 土的一

33、維滲透固結(jié)理論土的一維滲透固結(jié)理論 物理模型物理模型 太沙基一維滲透固結(jié)模型太沙基一維滲透固結(jié)模型 數(shù)學模型數(shù)學模型 滲透固結(jié)微分方程滲透固結(jié)微分方程 方程求解方程求解 理論解答理論解答 固結(jié)程度固結(jié)程度 固結(jié)度的概念固結(jié)度的概念 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型 l 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡化模型側(cè)限狀態(tài)的簡化模型 p z=p 不透水不透水 巖層巖層 飽和飽和 壓縮層壓縮層p K0p K0p F處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生 p 不變形不變形 的鋼筒的鋼

34、筒 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 鋼筒鋼筒 彈簧彈簧 水體水體 帶孔活塞帶孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小 滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程 初始狀態(tài)初始狀態(tài) 邊界條件邊界條件 相間相互作用相間相互作用 物理模型物理模型 p 側(cè)限條件側(cè)限條件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水頂面排水頂面 滲透性大小滲透性大小 土體的固結(jié)土體的固結(jié) p 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型 p w p h 0t 附加應(yīng)力附加應(yīng)力:

35、z=p 超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p 有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=0 hh 0h t0 附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓超靜孔壓: u 0 t 附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓超靜孔壓: u =0 有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=p 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型 土層是均質(zhì)且完全飽和土層是均質(zhì)且完全飽和 土顆粒與水不可壓縮土顆粒與水不可壓縮 水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生 滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不

36、變 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)是常數(shù) 荷載均布荷載均布, ,瞬時施加，瞬時施加，總應(yīng)力不隨時間變化總應(yīng)力不隨時間變化 u 基本假定基本假定 u 基本變基本變 量量 總應(yīng)力總應(yīng)力 已知已知 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 超靜孔隙水壓超靜孔隙水壓 力的時空分布力的時空分布 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 數(shù)數(shù) 學學 模模 型型 u0=p t=0 u=p z =0 t= u=0 z =p z u 0t u0 p 不透水巖層不透水巖層z 排水面排水面 H u ：超靜孔壓：超靜孔壓 z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力 p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)

37、力 u+ z =p p F土層超靜孔壓是土層超靜孔壓是z z和和t t的函數(shù)，滲流固的函數(shù)，滲流固 結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排 水量）和滲透性（滲透速度）水量）和滲透性（滲透速度） 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 數(shù)數(shù) 學學 模模 型型 p 不透水巖層不透水巖層 z 排水面排水面 H u0=p u ：超靜孔壓：超靜孔壓 z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力 p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力 u+ z =p u0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓 z dz 微單元微單元 t時刻時刻 q (qdz) z q d

38、z 1 1 微小單元（微小單元（11dz） 微小時段（微小時段（dt） 土的壓縮特性土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 達西定律達西定律 滲流固結(jié)滲流固結(jié) 基本方程基本方程 土骨架的體積變化土骨架的體積變化 孔隙體積的變化孔隙體積的變化 流入流出水量差流入流出水量差 連續(xù)性連續(xù)性 條件條件 z u 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 數(shù)數(shù) 學學 模模 型型 固體體積：固體體積： 1 1 1 Vdzconst 1e 21 1 1 VeVe(dz) 1e 孔隙體積：孔隙體積： dtdt時段內(nèi)：時段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量

39、孔隙體積的變化流出的水量 2 Vqq dtqqdzdtdzdt tzz 1 1eq 1etz q (qdz) z q dz 1 1 z 4.5 4.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 數(shù)數(shù) 學學 模模 型型 dtdt時段內(nèi)：時段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量 1 1eq 1etz u w hku qAkikik zz 2 2 1w auku 1etz 2 1 2 w k 1e uu taz zz (u)eu aaa tttt 達西定律達西定律: : 土的壓縮性：土的壓縮性： z ea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：

40、zz u 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化 u - 超靜孔壓超靜孔壓 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 數(shù)數(shù) 學學 模模 型型 uCv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度 uCv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比； u單位：單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級量級 1 v w k(1e ) C a 2 1 2 w k 1e uu taz 2 v 2 uu C

41、tz F 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù): 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 數(shù)數(shù) 學學 模模 型型 方程求解方程求解 - - 解題思路解題思路 2 v 2 uu C tz 反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān) 是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴散方程形是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴散方程形 式上完全相同，一般可用分離變量方法求解式上完全相同，一般可用分離變量方法求解 其一般解的形式為：其一般解的形式為： 只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出只要給出定解條件，求

42、解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,tu(z,t) ) tCA v eAzCAzCtzu 2 )sincos(),( 21 F 滲透固結(jié)微分方程：滲透固結(jié)微分方程： 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 p 不透水不透水 z 排水面排水面 H z u u ：超靜孔壓：超靜孔壓 z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力 p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力 u0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓 o u+ z =p u0=p z u z=p 0t 0 z H: u=p t0 z=0: u=0 z=H: u z t 0 z H: u=0 初始條件初始條件 邊界條件邊界

43、條件 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 方程求解方程求解 邊界條件邊界條件 p 不透水不透水 z 排水面排水面 H z u o 2 v 2 uu C tz 微分方程：微分方程： 初始條件和邊界條件初始條件和邊界條件 5 , 3 , 1me H2 zm sin m 1p4 u 1m T 4 m t , z v 2 2 t H C T 2 v v 為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超反映超 靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度 方程的解：方程的解： 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)

44、理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 方程求解方程求解 方程的解方程的解 5 , 3 , 1me H2 zm sin m 1p4 u 1m T 4 m t , z v 2 2 滲流滲流 z z u u0 0=p=p 不透水不透水 排水面排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= F從超靜孔壓分布從超靜孔壓分布u-z曲線的曲線的 移動情況可以看出滲流固結(jié)移動情況可以看出滲流固結(jié) 的進展情況的進展情況 Fu-z曲線上的切線斜率反映曲線上的切線斜率反映 該點的水力梯度水流方向該點的水力梯度水流方向 思考：思考：兩面排水時如何計算？兩面排水

45、時如何計算？ 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 方程求解方程求解 固結(jié)過程固結(jié)過程 方程的解：方程的解： 滲流滲流 排水面排水面 H 滲流滲流 z z 排水面排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= u u0 0=p=p 雙面排水的情雙面排水的情 況況 u上半部和單面排水的上半部和單面排水的 解完全相同解完全相同 u下半部和上半部對稱下半部和上半部對稱 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 方程求解方程求解 固結(jié)過程固結(jié)過程 5

46、.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 固結(jié)度的概念固結(jié)度的概念 F一點一點M的固結(jié)度：的固結(jié)度：其有效應(yīng)力其有效應(yīng)力zt 對總應(yīng)力對總應(yīng)力 z的比值的比值 Uz,t=01：表征一點超靜孔表征一點超靜孔 壓的消散程度壓的消散程度 dz dzu 1 dz dz U z t , z H 0 z H 0 t , z t 總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積 有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 z t , z z t , zz z z t , z u 1 u U z H z u o M z z Ut=01：表征一層土超靜孔壓的消散程度表征一層土超靜孔壓的消散

47、程度 F一層土的平一層土的平 均固結(jié)度均固結(jié)度 F 平均固結(jié)度平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關(guān)系之間的關(guān)系 t時刻：時刻： SUS tt 確定沉降過程也即確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t S S H e1 a dz e1 a dz dz U t 1 z 1 t , z z t , z t 總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積 有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 S S U t t 固結(jié)度固結(jié)度等于等于t t時刻的沉降量時刻的沉降量 與最終沉降量之比與最終沉降量之比 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土

48、體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 固結(jié)度的概念固結(jié)度的概念 F 均布荷載單向排水均布荷載單向排水 H 0 z H 0 t , z t dz dzu 1U 圖表解：圖表解： P146P146，圖，圖4-264-26，曲線，曲線 v 2 2 T 4 m 1m 22 t e m 18 1U 一般解：一般解： v 2 T 4 2 t e 8 1U 近似解：近似解： 簡化解簡化解 1UU3T 6 . 0U085. 0U1lg933. 0T 6 . 0U4UT ttv ttv t 2 tv 地基的平均固結(jié)度計算地基的平均固結(jié)度計算 Ut是是Tv的單值函數(shù)，的單值函數(shù)，Tv可可反映固結(jié)的程度反映固結(jié)的程度 5.5 5.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 0.0 0.2 0.4 0.0010.11 時間因數(shù)時間因數(shù) T Tv v 固結(jié)度固結(jié)度 U Ut t 0.6 0.8 1.0 0.01 不透水邊界不透水邊界