最大最小積問題

1、最大最小積問題知識概述在數(shù)學(xué)競賽中，我們經(jīng)常會遇到把若干個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)數(shù)相乘，使 得乘積最大的問題。如何排列呢？我們知道：在周長一定的情況下，長方形的長與寬越接近，所得 長方形的面積就越大（以下簡稱接近原則”）。舉例：周長為24的長 方形；根據(jù)這一規(guī)律就可以順利解決此類問題。例題精講例1用3、4、5、6、7、8六個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)三位數(shù)，使這兩個(gè)三位 數(shù)的乘積最大，應(yīng)怎樣排列？例2用0, 1 , 2 , 3 , 4, 5, 6 , 7, 8, 9十個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)五位數(shù), 使得這兩個(gè)五位數(shù)的乘積最大，應(yīng)怎樣排列？例3用53 64 78 82四張數(shù)字卡片，組成兩個(gè)四位數(shù)，如何排乘積才能 最大？例4用

2、2,7, 3,8四個(gè)數(shù)字排一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，乘積最大的式子是什么？例5 2, 3, 4,5, 6五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，使得它們的乘積最大？例6用3, 4, 5, 6, 7, 8六個(gè)數(shù)字排成三個(gè)兩位數(shù)相乘，要求它 們的乘積最大。應(yīng)該怎樣排列？綜上數(shù)例，可以歸納岀這樣的規(guī)律：較大數(shù)后配較小的數(shù)，較小的數(shù) 后配較大的數(shù)，這樣才能使數(shù)之間更為接近，從而保證乘積最大。簡單地 說就是：數(shù)越接.近.，乘積越大。如果把上面所有問題中的“最大”改為“最小”，又該怎樣排列呢？容易推知：較大數(shù)后配較大數(shù)，較小數(shù)后配 較小數(shù)，相差越大，其積越小。簡單地說就是：數(shù)越懸.殊.，乘積越小。同步精練1、用4、5、6、7、8、9六個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)三位數(shù)，如何排，才 能它 們的乘積最大？2、用2、3、6、9組成兩個(gè)兩位數(shù)，使它們的乘積最小，怎樣排?3、用3,4, 5, 7, 9組成一個(gè)二位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，使它們的 乘積最大，應(yīng)該怎樣排？4、已知：甲二11 X19,乙二12 X18,丙=13 X17o甲、乙、丙三個(gè) 數(shù)中誰最大？誰最?。?、已知:A=123456789 X987654321 , B=123456788 刈 87654322不計(jì)算比較A、B的大小。6.比較下面兩個(gè)乘積的大小